Transcript 22 perancangan fir hpf metode windowing

PERANCANGAN FIR HPF
METODE WINDOWING
Rancanglah suatu filter FIR dengan respon frekuensi
diinginkan sbb :
e  j 3 ,  0,5    

j
H (e )   0 ,  0,5    0,5
e  j 3 , 0,5    

Akan dirancang dengan metoda windowing
menggunakan window hamming.
 2n 
w(n)  0,54  0,46cos
 , 0 ≤ n ≤ M-1
 M 1
Frekuensi pencuplikan yang dipakai 20 kHz.
Tentukan :
a. Hitunglah koefisien filter digital tersebut !
b. Apakah filter stabil dan kausal? Jelaskan!
c. Menurut anda sistem ini berfungsi sbg apa ? (LPF,
HPF, BPF, BSF, Differensiator, atau Hilbert
transform)
d. Realisasikan filter !
Jawab:
a. ωc= 0,5Π
α=3
Panjang filter M= 2α+1= 7
Orde filter N= M-1= 6
sin  (n  3)  sin 0,5 (n  3) 
 2n 
h(n)  hd (n).w(n) 
0,54  0,46cos


 (n  3)
 M  1 

,0  n  M  1
hd (n)  [0.1061 0 -0.3183 0.5000 -0.3183 0 0.1061]
w(n)  [ 0.0800 0.3100 0.7700 1.0000 0.7700 0.3100 0.0800]
h(n)  [0.0085 0 -0.2451 0.5000 -0.2451 0 0.0085]
d
h (n)
0.5
0
-0.5
0
1
2
3
4
5
6
4
5
6
4
5
6
n
w(n)
1
0.5
0
0
1
2
3
n
h(n)
0.5
0
-0.5
0
1
2
3
n
b. Filter stabil dan kausal karena jenis fiter adalah FIR
yang non rekursif dan BIBO
c. Jika dilihat dari respon magnitudenya maka Filter
tersebut berfungsi sebagai HPF
d. Realisasi filter:
x(n)
+
-0.0085
z-2
-0.2451
z-1
0.5
z-1
-0.2451
z-2
-0.0085
y(n)
PERANCANGAN FIR LPF
METODE WINDOWING
Rancanglah suatu filter FIR dengan respon frekuensi
diinginkan sbb :
 0 ,    0,5
  j 2
j
H (e )  e ,  0,5    0,5
 0
,0,5    

Akan dirancang dengan metoda windowing
menggunakan window hamming.
 2n 
w(n)  0,54  0,46cos
 , 0 ≤ n ≤ M-1
 M 1
Frekuensi pencuplikan yang dipakai 20 kHz.
Tentukan :
a. Hitunglah koefisien filter digital tersebut !
b. Menurut anda sistem ini berfungsi sbg apa ? (LPF,
HPF, BPF, BSF, Differensiator, atau Hilbert
transform)
Jawab:
a. ωc= 0,5Π
α=2
Panjang filter M= 2α+1= 5
Orde filter N= M-1= 4
 sin 0,5 n  2
 2n 
h(n)  hd (n).w(n)  
0,54  0,46cos


 M 1
  n  2 
,0  n  M  1
Dengan cara yang sama seperti perancangan HPF
sebelumnya maka h(n) bisa diperoleh.
b. Jika dilihat dari respon magnitudenya maka Filter
tersebut berfungsi sebagai LPF