Transcript DETERMINAN MATRIKS

DETERMINAN MATRIKS
• Misalkan
det A = | A | := ad-bc
• Determinan hanya untuk matriks bujur sangkar
• Untuk order lebih dari 2, digunakan pengertian
minor dan kofaktor.
• Ilustrasi:
• Minor komponen
• Kofaktor komponen
adalah
adalah
Dengan cara yang sama diperoleh
Menentukan tanda + atau – pada kofaktor, diperhatikan
skema berikut :
Diperoleh
Definisi determinan matriks 3 x 3:
Coba terapkan untuk menghitung determinan matriks A.
• Secara umum untuk matriks n x n:
• Atau dalam bentuk
• Atau dalam bentuk
• Contoh :
• Cara cerdas: pilih kolom kedua
• Pilih lagi kolom kedua
Adjoint matriks
• Misalkan A matriks n x n dengan kofaktor
aij adalah Cij maka matriks
disebut matriks kofaktor dari A, dan
transposenya disebut adjoint A, ditulis
adj(A).
• Contoh:
Kofaktor A :
Invers matriks
• Invers matiks A adalah
• Contoh: diperhatikan kembali matriks A
sebelumnya, mudah diperoleh det(A) = 64,
jadi
Metoda Cramer untuk SPL
• Misalkan SPL Ax = b maka
dimana Aj adalah matriks yang diperoleh dengan
mengganti kolom ke j matriks A dengan vektor b.
• Contoh:
• Diperoleh
Penyelesaiannya
TUGAS MANDIRI
•
•
Exercise set 2.1
Mempelajari:
–
section 2.1 menghitung determinan dg
reduksi baris.
– section 2.2 sifat-sifat determinan
– section 2.3 pendekatan kombinatorik untuk
determinan.
– SOFTWARE TERKAIT
Materi selanjutnya
BAB III
VEKTOR DALAM RUANG
BERDIMENSI 2 dan 3