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ÓPTICA GEOMÉTRICA
Conceptos fundamentales.
Reflexión y refracción.
Propagación de la luz. El rayo
• Sombra:
• Sombra y Penumbra:
Los eclipses. Un ejemplo de la
propagación de la luz.
Conceptos y leyes fundamentales
•
•
•
•
•
•
Rayo:
Reflexión:
Refracción:
Absorción:
Indice de refracción:
Leyes de Snell:
Leyes de Snell
• ¿Dónde se mueve con mayor velocidad la
luz?
Resultados de la experiencia.
Ley de Snell de la refracción
¿Qué ocurre si r vale 90º?
Reflexión total. Ángulo límite.
• Calcula el ángulo límite para el vidrio y el
agua. Compruébalo en el banco de óptica.
• ilímite(agua) =
• ilímite(vidrio) =
Reflexión total. Ángulo límite
2
Algunas aplicaciones técnicas
Medida de la velocidad de la luz en
el vacío
• 1ª Medida
astronómica
• Roëmer:
• 1ª Medida no
astronómica:
• Fizeau:
Espejismos
Explicación basada en la reflexión
total
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Imágenes en espejos.
Los Espejos
Romper un espejo da mala suerte. Esta creencia es común en todo Occidente cristiano, se sitúa entre
las supersticiones más citadas y proviene para algunos del uso adivinatorio del espejo. En las sesiones
de craptomancia de los antiguos griegos, la rotura del espejo anunciaba la muerte. Es probable, sin
embargo que esta superstición obedezca a la idea de que la imagen reflejada en el espejo es el doble
o el alma de quien los utiliza y que, en consecuencia, romperlo equivale a poner su vida en peligro.
Los factores económicos son también para algunos, el objeto de esta superstición. Los primeros
espejos se fabrican en Venecia durante el siglo XV y estaban recubiertos por una lámina de plata.
Eran muy caros, y las señoras para evitar que se rompieran, advertían a los criados que un espejo roto
equivalía a siete años de mala suerte. Sin embargo, el sentido común popular aconseja en el
refranero: Un espejo roto no admite más remedio que comprar otro. El mal agüero del espejo roto es
que hay que comprar otro. El arte de la adivinación por medio del espejo se llama catoptromancia y se
realiza mediante una persona que se mira fijamente hasta quedar hipnotizada, momento en el cual se
le hacen todo tipo de preguntas. Originario de Persia es uno de los sistemas de adivinación más
antiguos.
En Grecia, durante el siglo VI antes de Cristo, se llevaba a cabo con espejos de metal brillante, como
el cobre, bronce, plata y oro. En la Edad Media y en la época moderna, se recurría a la ayuda de un
niño o de una muchacha virgen, a quienes se le vendaban los ojos y se les colocaba delante o detrás, un
espejo.
Pese a que estas prácticas adivinatorias fueron perseguidas por la Iglesia, las crónicas nos hablan de
muchos reyes o príncipes que siguieron recurriendo a este método. Entre otros se cita al rey Enrique
VII de Inglaterra o a Catalina de Médicis. En 1326, el papa Juan XXII amenazó con la excomunión a
los que practicaban la catoptromancia, pues era una creencia muy extendida que los
demonios encontraban a veces refugio en los espejos.
Durante el siglo pasado, en muchos pueblos se recurría a este método para desenmascarar al culpable
de un robo, encontrar objetos perdidos y otros asuntos semejantes. El espejo corriente se sustituyó
por el espejo consagrado, que se entronizaba en una altar y recibía bendiciones y oraciones y también
por la bola de cristal, que en muchos casos se impuso sobre aquél.
Espejos
• Planos
• Esféricos
¿Cómo se obtiene la imagen en un
espejo plano? Imagen de un punto
• espejo plano punto.bmp
¿Cómo se obtiene la imagen en un
espejo plano? Imagen de un objeto
• espejo plano punto.bmp
Espejos planos.
•
•
•
•
•
•
s = distancia objeto.
s`= distancia imagen.
y = tamaño objeto.
y`= tamaño imagen.
Relación entre s y s`
Relación entre y = y`
Espejos esféricos.
• Vamos a obtener la imagen de un objeto
que se encuentra en el infinito en un
espejo esférico.
Distancia focal de un espejo
esférico.
• Mide mediante tu banco de óptica la
distancia focal y el radio de curvatura de
un espejo esférico.
Elementos de un espejo esférico
• Centro o vértice del espejo (O)
• Centro de curvatura (C) o centro de la esfera a la que
pertenece el espejo.
• Foco: A la mitad de C y O
• Eje principal o recta que pasa por C y O
• Eje secundario, cualquier otra recta que partiendo del
espejo pase por C y no por O.
• Para obtener la imagen de un objeto en un espejo
esférico utilizaremos tres rayos:
• Rayo paralelo al eje principal.
• Rayo que pasa por el centro de curvatura.
• Rayo que pasa por el foco.
Imágenes en espejos esféricos.
Solución gráfica.
• Utilizando los rayos anteriores obtén las
imágenes y señala sus características de un
objeto en un espejo cóncavo y convexo en
los siguientes casos:
–
–
–
–
–
a) cuando el objeto está a la izquierda de C,
b) en C,
c) entre C y F,
d) en F y
e) entre F y O.
espejos esféricos
resolución gráfica.bmp
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Imágenes en espejos esféricos.
Solución analítica.
• Si te fijas en la figura que has dibujado
en el espejo convexo para la resolución
gráfica no te será difícil obtener las
ecuaciones de los espejos esféricos:
Ejercicios
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Dioptrios
Dioptrio plano
• Los dioptrios son sistemas
ópticos formados por dos
medios transparentes y una
superficie de separación. Los
dioptrios pueden ser planos y
esféricos según sea su
superficie de separación. En
los dioptrios las imágenes se
forman por refracción.
• Un ejemplo de dioptrio plano
es una piscina y el aire que
hay por encima.
Ecuación del dioptrio plano
• Si calculas en el gráfico anterior la tg î
y la tg r y utilizas la ley de Snell de la
refracción puedes obtener fácilmente la
ecuación del dioptrio plano
Problema
• Al introducir un palo en el agua parece
que este se dobla, ¿cuánto? También las
piscinas nos parecen menos profundas de
lo que son, ¿cuánto?
Imagen de un punto en un dioptrio
esférico.
• Dibuja los elementos de un dioptrio
esférico y obtén la imagen de un punto en
este dioptrio.
dioptrio esférico
ecuación.bmp
Ecuación del dioptrio esférico
n1 n 2 n1  n 2
 
s s´
R
n1 n 2 n1  n 2
 
 s´
R
n1 n 2 n1  n 2
 
s 
R
n2
f ´
R
n 2  n1
n1
f 
R
n1  n 2
Aumento lateral Dioptrio esférico
aumento lateral dioptrio
esférico.bmp
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Lentes delgadas.
Lentes
Lentes convergentes y divergentes.
• Dibuja lo que ocurrirá cuando rayos
procedentes del infinito incidan sobre una
lente.
• Compruébalo en tu banco de óptica.
Elementos de una lente
F
F`
f`
F`
P = 1/f` (dioptría)
F
Imágenes en lentes. Solución
gráfica.
• Utilizando los rayos anteriores obtén las
imágenes y señala sus características de un
objeto en una lente convergente y en una
divergente en los siguientes casos:
– a) cuando el objeto está a una distancia mayor de
2f,
– b) a una distancia 2f,
– c) a una distancia entre 2f y f,
– d) a una distancia f
– e) a una distancia menor que f.
Resolución gráfica en lentes
delgadas
Resolución gráfica lentes.bmp
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Ecuación para las lentes
Deducción ecuación
constructor.bmp
Ecuación del constructor de lentes.
1 1
1 1 
  (1  n)  
s s´
 R1 R 2 
Ecuaciones de las lentes delgadas
ECUACIONES ÓPTICA
Espejos
A=
Lentes
1 1 1
 
s s´ f
1 1 1
 
s s´ f
y´
s´

y
s
y´ s´

y s
f = R/2
A=
1
1 
1
 (1  n)  
f
 R1 R 2 
De la caja oscura a la cámara
fotográfica.
El ojo
Corrección ojo miope
Corrección ojo hipermétrope
Microscopio
Telescopios
Telescopio
Telescopios reflectores