Transcript 非倒相放大器例題

電 子 學 (三)
運 算 放 大 器
教師:
黃
育
泰
中 華 民 國 九 十 六 年 六 月
上 課 大 綱
一、運算放大器簡介
二、運算放大器的結構
三、理想運算放大器與其特性
四、運算放大器的基本電路
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• 一、運算放大器的簡介
3
•運算放大器(operational amplifier,
簡稱OPA)可說是類比電路中用途最廣、功
能最多的一種IC。
•運算放大器的種類繁多，一顆IC 中通常
包含數十個電晶體，例如常見的741C 運
算放大器由24 個電晶體所構成。
•雖然OPA的內部構造相當複雜，但是就其
輸出與輸入的關係來看卻十分簡單，因此，
只要注意到OPA的一些限制，分析或設計
OPA的應用電路通常是件輕鬆愉快的工作。
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•OPA主要應用於線性電路中，也就是類比
訊號(如聲音、溫度、壓力、速度、或是
正弦波等)的放大器。
•雖然獨立的電晶體也可製作類比放大器，
但是一般的電路中，使用OPA或是其他線
性IC做為類比放大器的核心是較簡易、可
靠、而且廉價的選擇。
5
• 二、運算放大器的結構
6
定電流源
+V
倒相輸入
非倒相輸入
+
高
輸
入
阻
抗
差
動
放
大
器
高增益
電壓放大器
低阻抗
輸出放大器
輸出
-V
＊運算放大器結構方塊圖
7
正電源供應端
倒相輸入(以負號表示)
OPA
非倒相輸入(以正號表示)
+
輸出端
負電源供應端
＊基本運算放大器電路符號圖
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＊運算放大器符號與外觀
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• 三、理想運算放大器與其特性
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-
倒相輸入端
V1
Ri = 
Vi
Ro = 0
輸出端
Vo
AvVi
+
非倒相輸入端
V2
Av =

Vi = V2 -V1
＊理想運算放大器的內部等效電路
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-
倒相輸入端
V1
Ro
Ri
Vi
輸出端
Vo
AvVi
+
非倒相輸入端
V2
Vi = V2 -V1
＊實際運算放大器的內部等效電路
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定義：
輸入電阻

輸出阻抗
0
開迴路增益
頻帶寬度


原則：
兩輸入端幾乎同電位
兩輸入端沒有電流流進流出
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• 四、運算放大器的基本電路
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＊倒相放大器
• 將運算放大器的非倒相入端接地，而將輸入信號
加至倒相輸入端，同時在輸出端與倒相輸入端之
間接上一個回授電阻，即形成一基本的倒相放大
器，如下圖所示。
Ｉ
＋
Rf
－
Ｉ
-
Vi
＋
R1
－
OPA
Vo
+
15
＊倒相放大器
Ｉ
＋
Vi
I 
R1
Vo  
Rf
R1
Rf
－
Ｉ
-
Vi
＋
Vi
R1
－
OPA
Vo
+
Rf
Vo
Av 

Vi
R1
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＊倒相放大器
例題：
Rf
-
Vi
R1
OPA
Vo
+
•設R1=10kΩ，Rf=100kΩ，
當輸入信號Vi=2mV時其輸
出電壓為？
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＊倒相放大器
練習：
Rf
-
Vi
R1
OPA
Vo
+
•設R1=1kΩ，Rf=10kΩ，
當輸入信號Vi=10mV時其
輸出電壓為？
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＊非倒相放大器
•下圖為非倒相放大器電路，信號由非倒相”+”端
輸入，輸出信號則經由Rf與R1回授到倒相輸入端，
所以輸出信號與輸入信號同相位，故又稱為同相
放大器。
I
-
Rf
+
I
Vi
R1 +
OPA
Vo
+
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＊非倒相放大器
I
-
Vi
I 
R1
Vo 
Vi R f
R1
Rf
+
I
-
 Vs
Vi
R1 +
OPA
Vo
+
Vo R f
Av  
1
Vi R1
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＊非倒相放大器
例題：
Rf
R1
Vi
OPA
+
•設R1=10kΩ，Rf=100kΩ，當
輸入信號Vi=0.2V時其輸出電
壓為？
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＊非倒相放大器
練習：
Rf
R1
Vi
OPA
+
•設R1=5kΩ，Rf=20kΩ，當輸
入信號Vi=1mV時其輸出電壓
為？
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＊電壓隨耦器
Vo  Vi
Vo
Av   1
Vi
OPA
Vi
Vo
+
• 此即表示電壓增益為1，且輸出信號大小與相位均與輸
入信號相同，亦即Vo追隨者Vi，故稱為電壓隨耦器。
• 電壓隨耦器具有極高的輸入阻抗與極低的輸出阻抗，可
以隔離前後級電路的影響；且由於輸出阻抗低可以推動
更多的負載，故為一理想的緩衝放大器。
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＊電壓隨耦器
練習：
OPA
Vi
Vo
+
•設輸入信號Vi=10V時其輸出
電壓為？
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＊加 法 器
•加法器是一種輸入信號複接並聯加至運算
放大器的輸入端，而輸出端只有一端，因
此電路中的輸入總電流與回授電流相等，
亦即在輸出端取出各輸入電壓的代數和，
故此電路又稱為總和放大器。加法器可分
為倒相加法器與非倒相加法器。
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＊倒相加法器
• 如下圖所示電路，把幾個複接並聯的信號同時由
倒相輸入端輸入，而在輸出端取出其代數和的倒
相電壓，此即稱為倒相加法器。
If
Rf
R1
V1
R2
V2
I
OPA
R3
V3
Vo
+
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＊倒相加法器
If
Rf
R1
V1
R2
V2
Vo  (
Rf
R1
V1 
Rf
R2
V2  ........... 
Rf
Rn
I
OPA
R3
Vn )
V3
Vo
+
若R1 = R2 = ……………… = Rn = R
則將為
Vo  
若Rf = R則
Rf
R
(V1  V2  ...........  Vn )
Vo  (V1  V2  ...........  Vn )
此即為理想的倒相加法器。
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＊倒相加法器
例題：
Rf
R1
V1
R2
V2
OPA
R3
V3
Vo
+
•設R1=10kΩ，R2=20kΩ，R3=5kΩ，Rf=100kΩ，
當輸入信號V1=0.4V，V2=-0.2V，V3=-0.1V時其
輸出電壓為？
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＊倒相加法器
例題：
Rf
R1
V1
R2
V2
OPA
R3
V3
Vo
+
•設R1=10kΩ，R2=5kΩ，R3=2kΩ，
Rf=100kΩ，當輸入信號V1=-6V，V2=3V，
V3=-2V時其輸出電壓為？
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＊非倒相加法器
• 如下圖所示為非倒相加法器，把幾個複接並聯的
信號同時由非倒相輸入端輸入，而在輸出端取出
其代數和的同相電壓，此即為非倒相加法器。
If
Rf
I
RN
OPA
VT
Vo
R1
V1
+
R2
V2
R3
V3
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If
＊非倒相加法器
Rf
I
V  VT
V1  VT V2  VT

 ...... n
0
R1
R2
Rn
RN
OPA
VT
V
V1 V2
1 1
1
  ......  n  (   .......  )VT V1
R1 R2
Rn
R1 R1
R1
Vo
R1
+
R2
V2
R3
V3
為了分析方便，若R1 = R2 =……= Rn = R，
可得
Rf
Rf
1
n
V

V

V

(1

)VT
(V1  V2  ......  Vn )  VT
o
T
T
RT
RT
R
R
Rf
Rf 1
1
VT  (V1  V2  ......  Vn )
Vo  VT  VT  (1  )[ (V1  V2  ......  Vn )]
n
RT
RT n
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＊非倒相加法器
例題：
Rf
RN
OPA
VT
Vo
R1
V1
+
R2
V2
R3
V3
•設R1=R2=R3=5kΩ，RN=10kΩ，
Rf=100kΩ，當輸入信號V1=1mV，
V2=2mV，V3=3mV時其輸出電壓為？
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＊非倒相加法器
練習：
Rf
RN
OPA
VT
Vo
R1
V1
+
R2
V2
R3
V3
•設R1=R2=R3=6kΩ，RN=12kΩ，
Rf=240kΩ，當輸入信號V1=3mV，
V2=2mV，V3=4mV時其輸出電壓為？
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＊減 法 器
• 減法器電路如下圖所示，此種電路將兩個信號分
別輸入倒相端和非倒相端，以便在輸出端獲得正
比於兩輸入信號差量的放大信號。
Rf
R1
-
V1
OPA
Vo
R2
V2
+
R3
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If
＊減 法 器
I1 
Rf
I1
V1  VT
R1
R1
-
V1
OPA
VT
VT 
R3
V2
R2  R3
Vo  (1 
Rf
R1
)VT 
Vo
R2
V2
+
I2
Rf
R1
I3
R3
V1
Rf
Rf
R3
Vo  (1 
)(
)V2 
V1
R1 R2  R3
R1
若R1 = R2，R3 = Rf
Rf
R3

或 R
R2 則:
1
Vo  (
R1  R f
R1
)(
Rf
R1  R f
)V2 
Rf
R1
V1 
Rf
R1
(V2  V1 )
若R1 = Rf，則
Vo  V2 V1
Rf
輸出電壓正比於兩輸入信號的差量，且其增益為 R1
此時之電路為理想減法器。
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＊減 法 器
例題：
Rf
R1
-
V1
OPA
VT
Vo
R2
V2
+
R3
•設R1=10kΩ，R2=5kΩ，R3=10kΩ，Rf=10kΩ，
當輸入信號V1=2V，V2=3V時其輸出電壓為？
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＊重 點
歸
定義：
輸入電阻

輸出阻抗
0
開迴路增益
頻帶寬度
納


原則：
兩輸入端幾乎同電位
兩輸入端沒有電流流進流出
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＊參 考
網
站
http://www.csie.ntu.edu.tw/~b5506062/opamp/
opa1.html
• 有限增益放大器
http://203.71.46.33/ele_circuit/opa/opa.htm
• 崑山科大-電子工程學系-運算放大器
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Thank you for your attention
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