Transcript Талес

Талес от Милет
(624-546)
Талес е древогръцки философ,
математик и учен. Той е роден в
йонийския град Милет, разположен
на западния бряг на Мала Азия
(днешна Турция). Приема се, че е
роден в периода между 39-та и 35-та
Олимпиада и е умрял по време на 58та на възраст 78 или 76 години, т.е.
живял е между 624 и 548 г. пр.Хр. Той
основава Милетската школа, с което
поставя началото на европейската
наука. Смятан е за първият от седемте
мъдреци
на
Гърция.
Според
сведенията, които дава Диоген, Талес
е син на търговеца Ексамиос, който е
женен
за
Клеобулина.
Древни
източници посочват благородния
финикийски
произход
на
семейството. Смята се, че баща му е
наследник на богато семейство от
Милет.
 Талес получава добро образование и започва жизнения си път
като обикновен търговец. Пътешества много и е прекарва дълги
периоди в Египет, Тива и Мемфис. Учил при един свещеник и се
занимава главно с изучаване на причините за наводненията и
търсене на начин за измерване височината на пирамидите.
Счита се, че именно той е пренесъл геометрията от Египет и е
запознал гърците с нея. По-късно започва да се занимава с
политика и икономика. Талес е бил виден политически
съветник. Участието му в политическия живот обаче се състои
предимно в организирането на отбраната на Анадола срещу
нарастващата мощ на персите. Той е първият, който използва
геометрията за разрешаване на практически проблеми. Така
например докато Талес служел като военен инженер при царя
на Лидия, проектирал язовирни дренажни канали и сам
ръководил изграждането им. Създаденото съоръжение
понижавало значително нивото на реката и правело възможно
преминаването на войската.
 И все пак по-значителната му роля остава в областта на науката. Талес успява да
измери пирамидите в Египет, приемайки че в определен момент на деня сянката
на всеки обект се равнява на неговата височина. Според легендата е успял да
предвиди дори слънчевото затъмнение в Милет. Прогнозирането на лунните
затъмнения било лесно, защото било известно, че те се повтаряли на всеки 19
години, но за прогнозирането на слънчево затъмнение било необходимо
използването на сложни геометрични и тригонометрични изчисления и сложни
таблици. Именно това го прави известен и е единственият безспорен факт за
неговата научна дейност.
 В своите изследвания той се стремял да достигне до рационално обяснение на
природните явления, които преди него били обяснявани с богове и митични
герои. Опитвайки се да обясни земетресенията например, Талес предполагал, че
Земята плава върху водата и когато вълните я разтърсват, предизвикват
земетресение. Следователно земетресенията не са резултат от свръхестествени
процеси. След неговата теорема, най-известната негова концепция е, че всичко
започва от вода. Той вярва, че водата е принципа на всички неща. Друг важен
момент е новаторският подход в използването на геометрията – теоретичен и
практически. Според Талес “пространството е най-великото нещо, защото
съдържа всички неща”. Той е първият философ в Древна Гърция, който се опитва
да даде натуралистично обяснение на света.
 Традиционно на Талес се приписват две
съчинения – “За слънцестоенето” и “За
равноденствието”, както и 200 стихотворения.
Смята се, че той е открил на гърците
съзвездието “Малката мечка” като пътеводен
инструмент. Пръв посочва, че Луната свети с
отразена светлина и слънчевите затъмнения
се появяват, когато Луната закрие Слънцето и
създава математическия метод за изучаване
на движението на небесните тела. Талес
въвежда календара по египетски образец.
Повечето от неговите постижения обаче
навеждат на мисълта, че голяма част от
направените му “открития” са взаимствани от
египетската наука. Безспорен факт обаче е, че
именно той създава първата школа на
естествената философия.
 “Бащата на философията” (както го наричали
още по негово време) дава философското
обяснение на свръхестественото. Той не се
ограничава с митологията, легендите и
религията, а отива отвъд тях и оказва силно
влияние върху другите гръцки мислители и
цялата западна философия. Негови
наследници са учениците и последователите
му Анаксимандър и Анаксимен.
Смъртта на Талес е настъпва по
време на едно спортно състезание.
Не е известно дали причината е
била силната горещина или
паническото бягство на тълпата.
Единствената точна дата, която
знаем, свързана с неговия живот, е
датата на прогнозираното от него
слънчево затъмнение в Милет.
Според съвременните изчисления
затъмнението е настъпило на 28
май 585 г. пр.Хр.
Любопитно
Върху надгробната
плоча на Талес
опечалените милетски
граждани изписали:
"Погледни, това е малък
гроб, но славата му
достига небесата. Талес,
най-мъдрият от всички
мъже, спи тук своя
вечен сън."
Теорема на
Талес
 Теоремата на Талес гласи: успоредни прави









отсичат от раменете на даден ъгъл
пропорционални отсечки.
Доказателство
Двата основни факта, които ще използваме в
доказателството са: първо, че сборът на
ъглите в един триъгълник е 180° и второ ъглите при основата на равнобедрен
триъгълник са равни.
Нека т.O е центъра на окръжността.
Отсечките OA, OB и OC се явяват радиуси в
тази окръжност и съответно са равни
помежду си. Следователно триъгълниците
OAB и OBC са равнобедрени и тъй като
ъгълите при основата им са равни, то OBC =
OCB и BAO = ABO.
Ако означим ъгъл BAO с γ; а ъгъл OBC с δ, то
2γ + γ ′ = 180°и
2δ + δ ′ = 180°
Освен това знаем, че
γ ′ + δ ′ = 180°Ако съберем първите две
уравнения и от тях извадим третото, ще
получим
2γ + γ ′ + 2δ + δ ′ − (γ ′ + δ ′) = 180°където, след
 съкращаването на γ ′ и δ ′, получаваме
 γ + δ = 90° следователно ъгълът АВС е правкоето и трябваше да се докаже.
 Обратното на теоремата на Талес също е вярно, тоест хипотенузата в
правоъгълен триъгълник е диаметър на описаната около триъгълника
окръжност.
 Двете твърдения могат да бъдат обобщени така: Центърът на описаната около
един триъгълник окръжност лежи на някоя от неговите страни, тогава и само
тогава, когато триъгълникът е правоъгълен.
 Практическо приложение
 Практическият смисъл на тази теорема е, че така може да се намери точния
център на една окръжност. Налагаме правоъгълен триъгълник върху окръжност
докато неговия връх допре точка от окръжността. Свързваме двете точки, с които
триъгълника пресича окръжността и така получаваме един диаметър.
Аналогично построяваме още един. Пресечната им точка е центъра на
окръжността.