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神奇的密码 2011级光电 王浩竹 生活中的密码 银行卡密码，QQ密码，一卡通消 费密码………… 这里插入几张银行卡的图片不是很好吗？ 什么是密码学(cryptography) 密码学：即研究如何隐秘地传递 信息的一门学科，其中的加密 (encrypt)与解密(decrypt)思想是与 数学密不可分的。 未经加密的信 息称为明文(plaintext), 加密后的 信息称为密文(ciphertext)。 密码学发展的三个时期 密码学发展的三个时期： 一、古典密码时期（19世纪末以前） 二、近代密码时期（20世纪初至20世纪40 年代末） 三、现代密码时期（20世纪40年代末至今） 一、古典密码时期 一般认为古典密码时期是从古代到 19世纪末，这一阶段长达数千年，由 于这个时期生产力低下，产生的许多 密码体制都是可用纸笔或者简单的器 械实现加密或解密的，主要的思想是 换位和替代。这一阶段具有代表性的 密码体制有：凯撒密码，Vigenere密 码，Playfair密码。 一、古典密码时期 凯撒密码：一种代替密码，据传是由古罗马凯撒大帝创立。 具体实现方法是，将一段信息中的所有字母都用其向后数三位 的字母代替。为了实现大规模的信息加密，我们需要将其转化 为数学算法。 算法描述：明文用P表示，密文用C表示,加密变换用C表示，解 密变换用D表示。设a=0,b=1,c=2,……x=23,y=24,z=25, 则: C=E(P)=(P+3)mod(26) P=D(C)=[(C+26)-3]mod(26) 例如：mathematical culture通过加密后变成pdwkhpdwlfdo fxowxuh 可否插入一两张古代密码的图画？ 古典密码时期的密码体制都比较容易被破解。 二、近代密码时期 近代密码时期是指20世纪初至20世 纪40年代末。在莫尔斯于1837年发 明电报机后，由于电报可以被轻易截 获，为了使得电报通信具有保密性， 密码设计者们设计出了一些采用复杂 的机械和电动设备实现加密或解密的 操作，而一战和二战极大的推动了这 一阶段密码学的发展。 二、近代密码时期 具有代表性的设备：转轮密码机。 基本原理：右图所示转轮仅用了六 个字母，但实际加密操作中上转轮 要用26个字母。转轮总是接有电线 的，加密/解密字符间的连接由电刷 提供。图中为便于说明，显示出了本不该看到的转轮的电线。 每次加密一个字母后，转轮旋转一次，而明密文的对应关系也 发生变化。每次旋转后的明密文对应关系因转轮机不同的设计 而不同。如利用图中的转轮进行加密，则”bee”可以被加密 为”BCA” 可以看出，转轮密码机的基本思想和凯撒密码一样，都是替代。 因此，转轮密码机虽然复杂，但也是可以破译的。 二、近代密码时期 转轮加密机的实例： Enigma密码机，二战中希特勒作 为德军陆海空三军最高级密码使用。 日本的红密机、紫密机。 二战中美军通过破译日军利用紫密机加 密的电报，取得了巨大胜利：中途岛海战、 击落山本五十六座驾。 可以考虑插入抗日战争中我军与敌军谍战的图片。 三、现代密码时期 1949年，Shannon发表了划时代的 论文《保密体制的通信理论》奠定 了现代密码学的数学理论基础，使 现代密码学研究走上了科学的轨道。 利用现代的数学理论设计的密码体 制非常难以破解，这也大大增加了 克劳德·香农(Claude Elwood Shannon， 加密信息的安全性。 1916-2001) 现代密码学主要涉及的数学理论：数论，信息 论，复杂度理论等。（值得一提的是，信息论的创始人也是 Shannon。） 三、现代密码时期 Shannon理论保密体制的思想： Shannon认为理论上不可破译的密码系 统是一次一密系统（one-time-one pad)。 它要求密钥是一个随机序列，密钥序列的 长度要大于或等于明文序列的长度，且每 个密钥只能使用一次。 （对于现代大规模的信息传输，难以真正 实现) 三、现代密码时期 1976年，Diffie及Hellman提出了一种更简单有效的加密思想， 即将密钥藏匿于一些难解的数学问题（NP或NPC问题）之中。 基于NP问题的加密实例: 离散对数——求x使得 a^x≡b(mod n) 例如3^x≡15(mod 17)，x=6. 如果密码破译者想要取得密码的密钥，就必须求出离散对数， 对于位数较大的数，这个问题非常困难。因此，基于离散对数 问题的密码体制是比较安全的。 基于NPC问题的加密：由于密码学的研究成果关乎国家安全， 国际上的论文往往不能反映密码学的最高水平，目前是否得到 实现不得而知。这方面的发展非常令人期待。 密码学的未来 量子密码学(利用量子的状态作为密 钥，彻底突破传统加密方法的束缚） 在不久的将来就会运用于军事、国防 安全等领域。 密码与我们的生活紧密相关，我们有 理由期待密码学的发展，希望密码学 的发展能让我们的生活更加便利、安 全。 LOGO 下面是我的一点意见，未必恰当，仅供参考。 （1）回顾密码学和密码技术的发展历史，可以清楚地看到，数学已经越来越重要， 以致可以说，没有数学就没有现代密码学。 （2）数学领域中某个分支的创建或许在当时人们并不知道它的用途，例如数论， 然而随着时间的推移，也许经过几十年，甚至经过几百年，人们才发现那个分支 的巨大的应用价值及其前景，数论在密码学中的应用就是如此。因此，对于数学 科学的研究不应抱着实用主义的或者是急功近利的态度。其他科学领域也应如此。 （3）在密码技术的发展历程中人们不断在追求这样几个理念：第一，安全。即 不能被破译；第二，简便；最后追求在一定条件下的最优，即只要使解密成本大于 甚至远远大于加密成本或使解密周期超过保密期限，这样的密码技术就是可以接受 的，此即数学中的条件极值的思想。 或许还有其他更精彩的感想，请你从这方面再加以补充与完善。此外，ppt 图文并茂可以显得生动。显示到幕布上的，不一定都做讲解，有的就是让观众看 的。 总之，你所做的工作体现了出很认真的态度，非常值得赞赏，希望继续努力， 祝演讲圆满成功！ 张效成 2012.03.03 2015/4/13 此处添加公司信息 谢谢观赏！