UTN FRBA Medidas Electrónicas II

Unidad Temática Nro.11

Contadores Digitales de Frecuencia

Rev.3 – 14/04/2009

Acondicionador de Señal Simplificado

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Consideraciones •Impedancia de Entrada: depende el canal usado, típico 1MΩ y 35pF •Acoplamiento: permite la medición de señales con componentes de continua.

•Atenuador: evita exceder el rango de entrada del equipo para señales grandes •Nivel de disparo: ajusta el nivel de señal con el cual se compara la señal de entrada •Pendiente: selecciona que pendiente debe considerarse de la señal para disparar •Conformador de Señal: genera la señal digital a ser contada o para utilizarse internamente en el proceso de medición.

Acondicionador de Señal Detallado

(App.Note 200-Agilent)

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Características adicionales •Fusible rápido de protección •Diodos Limitadores •Control Automático de Ganancia

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Acoplamiento

N D_Sup N D N D_Inf 0v (a) (b) (a) Señal acoplada en DC: no disparada por tener un valor de continua que la mantiene fuera de la zona de disparo. No podrá ser medida así.

(b) Señal acoplada en AC: el valor de continua fue removido por el acoplamiento en AC, y ahora se encuentra dentro de la zona de disparo.

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Histéresis del nivel de Disparo

N D_Sup N D N D_Inf (a) (b) ( c) (a) Señal mal disparada, la zona de histéresis no es cortada por la señal en ambos sentidos (b) Señal correctamente disparada, con nivel de disparo por sobre los 0v (c) Señal correctamente disparada, con nivel de disparo por debajo de los 0v La histéresis del nivel de disparo puede obtenerse con la especificación de la sensibilidad pico a pico del equipo

Nivel de Disparo

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N D1 = Nivel de Disparo 1, presenta un disparado incorrecto. Su indicación en el equipo será prácticamente el doble de la real N D2 = Nivel de Disparo 2, presenta un disparado correcto.

Típicamente el nivel de disparo varía entre algunos cientos de mV hasta algún Volt y es dependiente del instrumento

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Selección de Pendiente

Pendiente Positiva Pendiente Negativa Ruido La elección de la pendiente permite generar el pulso de disparo en el límite superior de la banda de histéresis (pendiente positiva) o en el límite inferior de la banda de histéresis (pendiente negativa) Es de suma importancia la elección del la pendiente en la medición de período, y esto se vuelve más crítico cuando la relación señal a ruido empeora.

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Resumen de la etapa de entrada

• Considerar la impedancia de entrada del equipo según el canal usado y considerar como afecta en el generador de la señal a medir. Para alta frecuencia se utilizan entradas de 50Ω y se trabaja con adaptación.

•El atenuador de entrada debe usarse para no exceder los valores de tensión especificados por el fabricante •Utilizar el acoplamiento en alterna si el valor de continua de la señal a medir nos impide realizar el disparo correctamente •Fijar el nivel de disparo en un valor apropiado para la medición. Considerar una indicación coherente con el valor esperado •La pendiente del valor de disparo es fundamental para el modo de medición de período. Cuando más abrupta es la pendiente más rápido cruza la banda de histéresis •Siempre es conveniente tener una idea del orden de la señal a medir. Una visualización con un osciloscopio es una gran ayuda para conocer su valor aproximado, su valor de continua, el mejor nivel de disparo, etc

Base de Tiempo y Divisor asociado

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•Encargado de generar la señal de referencia, es una pieza fundamental del equipo •Necesita ser muy estable, y tener gran exactitud •Realizado con cristales de cuarzo •Tipos de Osciladores: RTXO, TCXO, y OCXO •Se ven afectados por: Temperatura, variaciones en la tensión de alimentación, paso del tiempo (corto y largo plazo).

•El divisor por décadas asociado se utilizará para la generación de señales internas más lentas que la de referencia

Unidad contadora / exhibidor digital

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•Décadas Contadoras: contador de los pulsos que ingresan desde V CP , posee un control de borrado del mismo mediante V BO (señal de Reset) •Décadas almacenadoras: típicamente un segundo contador que actúa como buffer para mantener una copia del original. Su valor se carga al actuar la señal de transferencia V T (señal de Latch) •Decodificador: generalmente un decoder BCD-7 segmentos •Visor digital: Displays de 7 segmentos

Compuerta Principal

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Indicador Luminoso (Flip.Flop) •Señal a ser Contada: proveniente del acondicionador de señales o de la base de tiempo •Señal de control de compuerta: habilita el paso de los pulsos de la señal a ser contada a través de la compuerta AND hacia la unidad contadora.

•Cuando se está realizando la cuenta normalmente se enciende una indicación luminosa •La tensión de bloqueo impide que se lleve adelante la cuenta si la unidad de control así lo requiere.

•El comando de compuerta es simplemente un Flip-Flop

Unidad de Control

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Tiempo de Compuerta o Cant. de Períodos a promediar Maneja las señales de acuerdo a la operación elegida por el usuario para realizar la medición indicada.

Diagrama en bloques completo

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Diagrama completo de un medidor de frecuencia/período

Diagrama básico como medidor de frecuencia

v x

Señal a medir

v cc Compuerta principal v cp

A la unidad contadora

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v c

…de la Base de Tiempo

Ν



Τ C T X



f X f C T C



10 K



T BT Comando de compuerta v b f i



1 Τ C



N T X T C v x v c v cc v cp

N = 8

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Ejemplo numérico de medición de frecuencia

Ejemplo: fx = 1.2345678 MHz , f

BT

= 1MHz, Display con 7 dígitos

T C K N 1s 6 1 2 3 4 5 6 7 Presentación digital 1 2 3 4 . 5 6 7 kHz 100ms 5 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 . 5 6 kHz 10ms 4 1 2 3 4 5 0 0 1 2 3 4 . 5 kHz 1ms 3 1 2 3 4 0 0 0 1 . 2 3 4 MHz

• • • A medida que el tiempo de compuerta Tc baja la medición se realiza más rápida pero la presentación digital tiene menos resolución Menor cantidad de cuentas (N) implicará mayor error de cuantización ( ± 1 cuenta), análogamente al voltímetro digital conviene medir a fondo de escala (mayor N) K es el valor del exponente del divisor por décadas que se aplica a la base de tiempo

Diagrama en bloques en modo frecuencia (Agilent)

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Diagrama básico como medidor de período simple

v c

…de la Base de Tiempo

v cc Compuerta principal v cp

A la unidad contadora

v x

Señal a medir

Comando de compuerta T C Ν



Τ T C X T i



N

×

C T X v c v x v cc v cp

N = 8

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Diagrama básico como medidor de promedio de períodos múltiples

v x

Señal a medir

Divisor de frecuencia M=10

m

v´ x T c

 10 K f BT

v c

…de la Base de Tiempo

v cc Compuerta principal v cp

A la unidad contadora

Comando de compuerta T X 10 m T X

•

Ν



10 m Τ T C X T i



T C 10 m

× N  10 K f BT × 10 -

m

× N En este caso conviene que K sea cero para tener mayor cantidad de pulsos contados, pero si la señal a medir es muy lenta podría desbordarse el contador de pulsos

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Ejemplo numérico de medición de promedio de períodos múltiples

Ejemplo: fx = 810 Hz (Tx = 1.2345679 ms) , f

BT

= 1MHz, Display con 7 dígitos

fc m 1 MHz 0 M 1 N 1 2 3 4 Presentación digital 0 . 0 0 1 2 3 4 s 1 MHz 1 10 1 2 3 4 5 0 0 1 . 2 3 4 5 ms 1 MHz 2 100 1 2 3 4 5 6 0 1 . 2 3 4 5 6 ms

• •

1 MHz 3 1000 1 2 3 4 5 6 7 1 . 2 3 4 5 6 7 ms 1 MHz 4 10000 1 2 3 4 5 6 7 9 2 3 4 . 5 6 7 9 µs

A medida la cantidad de promedios aumenta, se agrega una nueva cifra en la presentación digital, aumentando la resolución m es el valor del exponente del divisor por décadas que se aplica a la señal de entrada, M finalmente es el número de períodos promediados

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Diagrama en bloques en modo período simple (Agilent)

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Diagrama en bloques, en modo de relación de frecuencias (Agilent)

• • La frecuencia más baja debe manejar la apertura y cierre de la compuerta (para que N > 1 y la medición tenga algún sentido) El valor indicado de N es el cociente (o relación) entre f H y f L N  f H f L  T L T H

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Diagrama en bloques, en modo de Intervalo de Tiempo (Agilent)

• • • Se utiliza un F.F. tipo S-R (Set – Reset), para iniciar y para el tiempo de compuerta. Cada canal es encargado de uno de los pulsos. Los pulsos contados provienen de la base de tiempo, siento el período de ésta la que nos fija la resolución (LSD) Puede utilizarse un promediado siempre y cuando los eventos de apertura y cierre se mantengan con periodicidad. En este caso se contarán M intervalos.

Incertidumbre en la medición de frecuencia

f i  f BT 10 K  N Aplicando luego el diferencial total para obtener la incertidumbre se obtiene… Δf i f i =  Δf BT f BT  ΔN N

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• • • • Δf BT f BT ΔN N = es la estabilidad de la base de tiempo = es el incertidumbre de cuantización ( ± 1 cuenta).

ΔN = 1 (siempre, porque la señal a medir no es sincrónica con la base de tiempo) N = número de cuentas indicado en el equipo (sin considerar el punto o la coma)

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Incertidumbre en la medición de período y promedio de períodos múltiples

T i = 10 k f BT  10 m .N

Aplicando luego el diferencial total para obtener la incertidumbre se obtiene… 

T i T i =

 

f BT f BT

 

N N



e DISPARO

• • • Δf BT f BT ΔN N N

e DISPARO

= es la estabilidad de la base de tiempo = es el incertidumbre cuantización ( ± 1 cuenta), igual descripción que para frecuencia. En períodos múltiples el valor es cada vez menor por el aumento de = es el error que se debe al ruido propio del instrumento y al ruido que viene asociado a la señal a medir

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• • • • •

Incertidumbre en la Base de Tiempo

Δf BT f BT Es la diferencia que existe entre la frecuencia actual y la nominal de la B.T.

Depende absolutamente del equipo, equipos más caros tienen asociadas bases de tiempo más estables.

Esta diferencia se traslada directamente a la medición como incerteza.

Contempla la suma de todos los factores que la afectan 1.

Temperatura 2.

Envejecimiento (paso del tiempo) 3.

4.

Variación de tensión de alimentación Otros de menor peso: Golpes, Vibraciones, Campos magnéticos, Aceleración Especificados típicamente como valor relativo en partes por millón (ppm), o en 10 Ej. De especificación del equipo HP5314

• • •

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Incertidumbre en la cuantización (

±

1 cuenta)

ΔN N Todo contador electrónico tienen asociada la incerteza de ± 1 cuenta en el dígito menos significativo (LSD) Existe siempre por la falta de coherencia o sincronismo entre la señal a medir y la base de tiempo Disminuye cuando el número de cuentas (N) se incrementa. Por analogía con un voltímetro digital implica medir a fondo de escala, o aprovechar todos los dígitos posibles del equipo

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Incertidumbre (simplificado) de disparo en la medición de período

e DISPARO

• • • El disparo anticipado por el ruido cauda la apertura anticipada de la compuerta, permitiendo el ingreso de más pulsos que los esperables. De forma similar pasa si la apertura se demora En el flanco que provoca el cierre de la compuerta nuevamente puede ocurrir este fenómeno, por lo tanto es esperable considerar el doble del valor indicado.

El ruido interno del equipo se considera como parte del ruido de la señal, o en su defecto despreciable. Ambos casos son simplificaciones.

Incertidumbre de disparo en la medición de período

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Para el caso concreto de una señal senoidal, disparada en la mejor condición (mayor Slew Rate, cuando t = 0) se obtiene En el caso típico de tener una relación señal a ruido (SNR o S/R) de 40dB o 100 veces… • • • Elegir el punto de mayor pendiente (Slew Rate) sin provocar falsos pulsos Para promedio de períodos múltiples, la incertidumbre de disparo se divide por M (el número de períodos promediados). Por lo tanto promediando se disminuye la incertidumbre de disparo en el modo de medición de período (si M=10, será 0,03%, si M=100 será 0,003%)

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Incertidumbre de disparo en la medición de período (Agilent)

Considerando la característica aleatoria y con distribución normal del ruido del equipo y del ruido asociado a la señal a medir, pueden sumarse cuadráticamente sus valores rms.

Para el caso de la apertura de la compuerta se tiene:

e

RMS_dispar o_Inicio 

Ruido

_

rms

_

Equipo

2 

Ruido

_

rms

_

Señal

2

SWR

_

en

_

punto

_

de

_

disparo

 Si consideramos apertura y cierre, nuevamente podemos combinarlas cuadráticamente para obtener el desvío resultante.

e

RMS_dispar o_Total  2

Ruido

_

rms

_

Equipo

2 

Ruido

_

rms

_

Señal

2 

SWR

_

en

_

punto

_

de

_

disparo

La incertidumbre en el disparo así indicado nos dice que si se realizan P mediciones, habría variación en el resultado y que si se calculase el desvío standard de la misma, daría un valor de alrededor de . Esto implicaría que aprox. el 68% de las mediciones realizadas estaría dentro de ±

e

RMS_dispar o_Total Para poder combinar la incertidumbre de disparo rms (distribución normal) con las ΔN otras incertidumbres (como ) expresadas como valores pico-pico (distribución N uniforme), para luego sumarlas linealmente, debe multiplicarse el valor rms por 3 para convertirlo en valor pico-pico (cubriendo el 99,7% de los casos).

Agilent, AN-200-4 Understanding Frequency Counter Specifications, Pag.18-21

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Incertidumbre de disparo rms para señal senoidal (A Vrms) y 80µVrms del equipo HP5315 (Agilent)

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Incertidumbre de disparo en la medición de Intervalos de Tiempo (Agilent)

De igual manera que como se hizo para la medición de período, tanto en la apertura como en el cierre de la compuerta existe una incerteza causada por el ruido existente.

Por lo tanto se tiene: En este caso, la apertura como el cierre de la compuerta provienen generalmente de señales diferentes, por lo tanto se suman cuadráticamente los dos valores.

En algunos equipos para la medición de ancho de pulso, apertura y cierre se realizan con la misma señal, interconectándose entre si internamente los canales (modo “Common”) Para este caso en particular la expresión se simplifica a la indicada en el modo período Para el caso de intervalos promediados, el error de disparo debe dividirse por , siendo M el número de intervalos promediados. Notar que la incertidumbre del disparo aparece al principio y al final de cada uno de los intervalos a medir, lo cual hace análoga la medición a tomar sucesivas mediciones con un voltímetro, las cuales todas arrojan valores distintos y a la que se le debe calcular la incerteza estandar.

Gráfico comparativo de Incertidumbre Modos: frecuencia vs. promedio de períodos múltiples

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Δf BT f BT  0 .

1

ppm

Valores de ejemplo para: f

BT

, Tc, M, S/R, etc

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Contador Recíproco: Diagrama en bloques

El contador recíproco es una mejora del contador tradicional, capaz de evitar la incómoda tarea de elegir el modo más conveniente de medición, a la vez que la incerteza causada por la cuantización es minimizada. • • Ahora aparecen 2 contadores: uno de eventos y otro de tiempo Se requiere de aritmética para obtener la indicación final. Aparecen diseños con electrónica digital capaz de hacer las cuentas (procesadores)

Contador Recíproco: Diagrama de tiempos

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• • • La compuerta se abre un tiempo GT aproximadamente fijo, que puede extenderse La extensión del tiempo de compuerta (GT) se lleva a cabo hasta contar un número entero de Eventos (períodos de la señal a medir, N

TX

) El contador de tiempo, acumula Pulsos de la Base de Tiempo (N

BT

) durante el GT. Se asegura que sea una cantidad grande para que el error de cuantización sea muy chico

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Contador Recíproco: Ecuaciones

La medición se realiza siempre como período y de acuerdo a la ecuación siguiente: T x = N BT N TX  T BT Para obtener la frecuencia de la señal se invierte la ecuación de la forma: f x = N TX N BT  f BT

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Contador Recíproco: Incertidumbre

• • • • Propagando las incertidumbres tal como se realizó para los contadores universales, puede llegarse a la siguiente expresión: ΔT x T x =       N TX N TX   N BT N BT   T BT T BT 

e disparo

N TX    Es importante destacar que al extender el GT hasta obtener un número entero de períodos de la señal a medir, se tiene que  N N TX TX = 0 tiempo normalmente tiende a hacerse despreciable al hacer el tiempo de compuerta lo suficientemente grande La incerteza en la base de tiempo es un termino que no puede dejarse nunca de lado El error de disparo se ve disminuido por el número de perídos involucrados, dado que se está realizando un proceso similar al promediado donde la incerteza del disparo sólo aparece al principio y al final del proceso, independientemente de N TX