Transcript Proigmena_Psifiaka6

Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών, «Ενίσχυση Σπουδών Πληροφορικής», ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ
Ιωάννη Καλόμοιρου, Προηγμένα Ψηφιακά Συστήματα
ΕΝΟΤΗΤΑ 6Η
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΤΗΣ ΤΥΠΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ
Β΄
Πολυπλέκτες
της τυπικής λογικής (74LS151, CD4051, 74LS157)
Αριθμητικά κυκλώματα (αθροιστές, 74LS283)
Aφαιρέτες, πολλαπλασιαστές
Συγκριτές (74LS85, CD4085)
ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ - MULTIPLEXERS
Ένας πολυπλέκτης έχει n κανάλια εισόδου και ένα κανάλι εξόδου. Η λειτουργία του είναι να επιλέγει μία από τις n εισόδους και να την βγάζει στην έξοδο,
με τη βοήθεια s γραμμών επιλογής (2s=n).
Υπενθύμιση: Πολυπλέκτης 2:1
Πίνακας
αληθείας
και
κύκλωμα
πολυπλέκτη με δύο εισόδους, μία έξοδο
και μια γραμμή επιλογής.
Να χρησιμοποιήσετε πίνακα Karnaugh
για να επιβεβαιώσετε το κύκλωμα.
ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΗΣ 74LS151, 8 ΣΕ 1
ΑΣΚΗΣΗ:
Να χρησιμοποιήσετε 4
πολυπλέκτες 74LS151, ένα
74LS139 και μια OR 74x32,
για να κατασκευάσετε
πολυπλέκτη 32 σε 1.
ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΣ-ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΗΣ CMOS: CD4051
Λειτουργία του πολυπλέκτη ως γεννήτρια συναρτήσεων
Ποιόν πίνακα αληθείας
υλοποιεί το κύκλωμα του
διπλανού σχήματος;
Να σχεδιάσετε κύκλωμα με
τον πολυπλέκτη CD4051
που να υλοποιεί την πύλη
NAND τριών εισόδων.
BAΣΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΠΟΛΥΠΛΕΞΙΑΣ - ΑΠΟΠΟΛΥΠΛΕΞΙΑΣ
ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΗΣ 4-BITS: 74LS157
Tο κύκλωμα αυτό
επιλέγει τέσσερα bits
από τα οκτώ με S=0
και τα άλλα τέσσερα
με S=1.
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: Ημιαθροιστής
A
U1A
Sum
74L S86N
B
U3A
74L S08N
Cout
Αθροιστές
A
B
U2A
7486N
U1A
7408N*
U2B
Sum
7486N*
U3A
7432N*
U3B
Cout
7432N*
U1B
Cin
7408N*
U1C
7408N*
Πλήρης αθροιστής με είσοδο και έξοδο κρατούμενου (Carry)
Σε τι διαφέρει ο πλήρης αθροιστής από τον ημιαθροιστή;
X1
A
B
Cin
Sum
Cout
Fulladdr
Αθροιστής τεσσάρων bits
A0
A1
A2
A3
X1
B0
A
B
Cin
B1
Sum
Cout
B2
Fulladdr
B3
IO11
X2
A
B
Cin
Cin
G1
U1A
Sum
Cout
Fulladdr
X3
A
B
Cin
2
4
6
8
1
1A1
1A2
1A3
1A4
~1G
1Y1
1Y2
1Y3
1Y4
18
16
14
12
IO12
IO13
IO14
74LS244N
Sum
Cout
Fulladdr
X4
A
B
Ci n
Su m
Co ut
Fulladdr
IO15
Ολοκληρωμένος αθροιστής 74LS83 – 74LS283
Να δημιουργήσετε αθροιστή 8-bits με κατάλληλη χρήση του
κυκλώματος 74LS283.
Αφαιρέτης
Με βάση το παραπάνω κύκλωμα σκεφθείτε πως μπορούμε να
χρησιμοποιήσουμε τον αθροιστή για να κάνουμε αφαίρεση. Προσέξτε πώς
οι πύλες XOR υλοποιούν την έκφραση του συμπληρώματος ως προς 2.
Προσημασμένοι αριθμοί – Συμπλήρωμα ως προς 2.
Το συμπλήρωμα ως προς 2 αποδεικνύεται ότι είναι κατάλληλο για τις αριθμητικές
πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης, όπου εμπλέκονται αρνητικοί αριθμοί.
Έτσι, με το συμπλήρωμα ως προς 2 οι προσθέσεις και οι αφαιρέσεις γίνονται
κατευθείαν, χωρίς ελέγχους προσήμου και μεγέθους.
Πως προκύπτει το συμπλήρωμα ως προς 2 του Α:
Δημιουργούμε το συμπλήρωμα ως προς 1 και προσθέτουμε το 1: Α΄+ 1.
Το συμπλήρωμα ως προς 2 (για αριθμούς 8-bits) αντιστοιχεί στον δεκαδικό 256-Α10.
Παράδειγμα: Πως θα γράψουμε τον αριθμό 17 με αρνητικό πρόσημο:
0001000111101110+111101111 = 23910
Δηλαδή ο 256 μειωμένος κατά 17.
Πράξεις με το συμπλήρωμα ως προς 2
Για να προσθέσουμε αριθμούς, γράφουμε τον αρνητικό με το συμπλήρωμα ως
προς 2 και κάνουμε κανονικά την πρόσθεση. Όμως, αγνοούμε κάθε κρατούμενο
που εμφανίζεται μετά το MSB.
3
4
7
+4
-7
-3
0011
0100
0111
0100
1001
1101
-2
-6
-8
1110
1010
11000
+6
-3
+3
0110
1101
10011
Βρείτε το συμπλήρωμα ως προς
2 του 8 και σημειώστε τι
διαπιστώνετε.
Κανόνες αφαίρεσης με το συμπλήρωμα ως προς 2
Λαμβάνουμε το συμπλήρωμα ως προς 2 του αφαιρετέου και το προσθέτουμε στον
μειωτέο, χρησιμοποιώντας τους απλούς κανόνες άθροισης.
Λαμβάνοντας μάλιστα ως αρχικό κρατούμενο της πρόσθεσης μονάδα, μπορούμε να
προσθέσουμε στον μειωτέο το συμπλήρωμα ως προς 1 του αφαιρετέου.
Όποιο κρατούμενο προκύπτει από υπερχείλιση αγνοείται.
Αν το MSB είναι μηδέν, τότε το αποτέλεσμα είναι θετικό. Αν το MSB είναι 1, τότε το
αποτέλεσμα είναι αρνητικό.
Δυαδικός πολλαπλασιαστής
Δυαδικός πολλαπλασιαστής 2 bit x 2 bit
ΣΥΓΚΡΙΤΕΣ - COMPARATORS
Συγκριτής ισότητας
Να επιβεβαιώσετε ότι για ίδιες εισόδους η έξοδος DIFF είναι μηδέν.
Συγκριτής δύο-bits
gi
a
gi
Key = D
ei
Key = A
X2
2.5 V
V1
5 V
U2A
74LS08N
b
U1A
Key = B
74LS04D
U3A
74LS86N
U2B
74LS08N
U2C
74LS08N
U4A
g0
74LS32N
greater_out
X1
2.5 V
eo
equal_out
Συγκριτής 4-bits
Κάθε βαθμίδα του κυκλώματος περιλαμβάνει έναν συγκριτή
δύο bits, όπως αυτός της προηγούμενης διαφάνειας. Προσέξτε
πώς γίνεται η σύνδεση των διαδοχικών βαθμίδων (cascading).
Οι διάδρομοι είναι 4-bits.
Ολοκληρωμένοι Συγκριτές της τυπικής λογικής
Το TTL 74LS85 είναι ένας MSI
συγκριτής 4 bits που παρέχει
εξόδους για τις περιπτώσεις που
Α>Β, Α<Β, Α=Β.
Ίδια λειτουργία επιτελεί και το CMOS
ολοκληρωμένο 4585.
Φύλλο δεδομένων
του 74LS85:
Πίνακας αληθείας και
διάγραμμα ακροδεκτών
Άσκηση