Transcript 分子流の世界
Photo stimulated desorption in accelerators CERN 99-05, Dynamic outgassing, O.Groebner Total radiation power: [W] E: [GeV] I: [mA] r: [m] bending radius [Test chamber for SR induced outgassing] Photon flux per circumference [m-1] Total gas desorption Dynamic pressure rise p Q Q0 I S Q kTIE Q0 : moleculardesorptionyield 1 0 Da D: beam dose [mAh] a=0.6～1 Straight line: constant S [Beam cleaning] Data for OFHC copper 2 [Before degass process] [After degass process] ! High temperature degass is efficient For thermal outgassing. Not so efficiebt for photo induced outgassing. 3 Beam induced gas desorption p:pressure in the beam line Particle balance ηeI must be less thanS 4 Low energy photon induced desorption: PSD Ag plated H2 D2 5 Electron induced desorption from cryogenic surfa Bass, Sanche; Low Temperature Physics 29, 202 (2003). O- desorption Dissociative Electron Attachment (DEA) 6 Absorption and Permeation Adsorption-desorption 吸着ー脱離 Dissociation-association (recombination) 解離ー会合 absorption 吸収 diffusion 拡散 permeation 透過 • • • • • • • Handbook of Vacuum Technology (Wiley-VCH,2008) Ishikawa: Vacuum 69, 501(2003) Calder: British J. Appl. Phys. 18, 1459(1967) Moore: J. Vac. Sci. Technol. A13, 545(1995) Carter: Vacuum 34, 801(1984) Fremerey: Vacuum 53, 197(1999) Fukai: The Metal Hydrogen System (Springer, 2005) jdiff D dndis dx (Fick' s first law ) ndis :densityof dissolvedparticle E D D0 exp diff RT ndis 2 ndis D t x 2 ndis ( x, t ) ndis,0 ndis ( x, t ) (Fick's secondlaw) 2 2D π(2i 1) x 1 π(2i 1) ( 2 i 1 ) sin exp Dt d i d d ndis (d, t ) 0 for t 0 ndis,0 ndis ( x, t ) ndis,0 for t 0 2d (2i 1) 2 π 2 Dt 2D jdif ( x d , t ) ndis,0 exp 2 d 4d i tout 4d 2 2 π D timeconstantof outgassing For t 0.5 tout t π2 D 2D jdif ( x d , t ) ndis,0 exp 2 t j0 exp d 4d tout 2D j0 ndis, 0 d For t 0.5 tout jdif ( x d , t ) (Calder, Fig.1) 2D tout tout ndis,0 j0 d 16 t 16 t Numerical values for H2 in stainless steel 2 f=10-6 tout (s) f=0.1 T(K) D (cm /s) tout (s) D0 0.012cm / s 296 1.6x10 -12 2.6x109 5.4x10 Edif 56 kJ/mol 500 1.7x10 -8 2.4x105 5.0x10 823 3.4x10 -6 1.2x103 1223 4.9x10 -5 83 2d 2mm 2 tout (s) 9 3.5x10 10 5 3.3x10 2.5x10 3 1.6x10 174 1.1x10 6 4 3 Bakeout for hydrogen 823K x 1h 296K x 23 day Outgassing rate at room temperature after high temperature bakeout for t1 x Tbake jdif π 2 Dbake 2 DRT ndis,0 exp t1 2 d 4d Example: jdif 1.01108 Pa m3/s/m2 T1=24h, Tbake=550K Residual dissolved particles N (t ) 2 Aj dif dt t Surface area A, Initial particle quantity N0 Outgassing ratio f N (t ) 8 e 9 e 25 f 2 e N0 π 9 25 For f<0.3 t tout 8 ln 2 π f t tout Assumption in the simple theoretical calculation 1. Desorption is much quicker than diffusion process 2. No energetic barrier between bulk and surfaces 3. Homogeneous surface, no grain boundaries, defects, facets Recombination limited model（Moore) jrec Krecns 2 numerical calc. Krec: recombination rate ns: particle density in surface region (atom/s/cm2) SUS-304LN, 950℃, 2d=1.9 mm n0 0.3Torr / cm3 at 0C (s) Krec 31022 , 1.141027 for 950C, 25C cm /s 2 Post bakeout outgassing rate: RLM Bake off DLM 950℃ 2h Dimensionless outgassing parameter 1 E F0 2 D0 exp D d 0 kT t0 If coolong time is neglected, F0 D(Thigh )t0 d2 [Ishikawa] Modeling of surface potential ? Recombination limited desorption (RLD) No surface trapping site Thick oxide barrier Permeation jperm K perm p2 p1 1 p1 p2 2d For dissociative adsorption jperm K perm 1 1/ 2 1/ 2 p1 p2 2d Ks ninside Ks 0 noutside Partial pressure of H2 in atmospheric pressure 2d 2mm Heat of solution solubility E K s K s 0 exp s RT Es exp RT Kperm Ks D 2d pH2 0.01Pa Es 59.9kJ/mol jperm 8.061012 [Pa m3/s/m2 ] 23℃ Introduction to the kinetic theory of gases Textbook VSJ_3_0 Free molecular flow VSJ_2_2 個々の分子の熱運動による流れ 圧力差による流れ 「拡散流」 「ポテンシャル流」 圧力差 ρｇh VSJ_2_2 連続流体の流れ 希薄気体の流れ 「上流から下流へ」 「濃い方から薄い方へ」 圧力差 ρｇh VSJ_3_3 流れの分類 圧縮性流体 粘性流 乱流 非圧縮性流体 中間流 （遷移流） 分子流 層流 VSJ_3_3 流れの分類 圧縮性流体 粘性流 乱流 非圧縮性流体 層流 中間流 （遷移流） 真空環境 分子流 VSJ_3_3 流れの分類 圧縮性流体 粘性流 マッハ数 非圧縮性流体 中間流 （遷移流） クヌーセン数 分子流 乱流 レイノルズ数 層流 VSJ_3_4 マッハ数（Mach number) ベルヌイの式 流れに伴う圧力変化 圧力による体積変化 1 2 p ru 一定 2 1 2 p ru 2 dp B dV / V B:体積弾性率 周囲との熱のやりとりがない「断熱変化過程」では， pV 一定 VSJ_3_4 マッハ数（Mach number) ベルヌイの式 1 2 p ru 一定 2 流れに伴う圧力変化 1 2 p ru 2 圧力による体積変化 dp B p dV / V V p 1 u 2 1u 1 2 M V B 2 p 2 c 2 r 2 マッハ数 VSJ_3_5 レイノルズ数 流体に作用する慣性力と粘性力の比 Re dUr ｄ QV QV：流量 [Pa m3/s] U QV 1 2 d p 4 断面積 1 2 d 4 VSJ_3_6 4QV r 4m QV Re dp dkT 経験則： Re > 2200 < 1200 乱流 層流 流量で表すと QV > 2.6 x105 d [Pa m3/s] 乱流 QV < 1.4 x105 d [Pa m3/s] 層流 通常，乱流が真空装置で生じるのは，排気開始直後か大気開放時 VSJ_3_6 4QV r 4m QV Re dp dkT 経験則： Re > 2200 < 1200 体積流量で表すと 乱流 層流 乱流による ダストの発生の 抑制 流量を絞る QV > 2.6 x105 d [Pa m3/s] 乱流 QV < 1.4 x105 d [Pa m3/s] 層流 通常，乱流が真空装置で生じるのは，排気開始直後か大気開放時 VSJ_3_7 クヌーセン数 （クヌードセン数） Kn L 粘性流領域： Kn < 0.01 圧力差と壁面 での粘性力の バランス 中間流領域： 0.01 < Kn < 0.3 (0.5) 分子流領域： Kn > 0.3 熱運動による 分子の酔歩運動 (0.5) VSJ_3_8 分子流 分子流 乱流 粘性流 中間流 粘性流 VSJ_3_9 壁面による分子散乱 真空工学では，壁面での分子散乱の方向分布は， 「余弦則」に従う 「拡散反射」を仮定している VSJ_3_10 散乱方向分布 • f ( )d 1 cos d d sin dd 散乱確率 VSJ_3_11 実用表面での分子の散乱方向分布の 測定例 鋼 アルミ ガラス 壁面に入射する 分子の方向分布 dS cos 余弦則散乱は，分子が壁面裏の 仮想空間から入射してくる方向 分布 VSJ_3_12 3.3 流量とコンダクタンス 気体の流量 ： 単位時間に輸送される 気体の体積と圧力の積 d ( pV ) dV QV p dt dt dp V または dt 配管を通過する ような場合 容器を排気する 場合 すべて，温度一定の場合には流量が便利であるが， 温度の変化する場合や反応が生じる場合には，質量流 量を用いた方が明快になる。 VSJ_3_13 質量流量と流量 m QM QV kT p nkT VSJ_3_14 配管のコンダクタンス 電気回路におけるコンダクタンスと同じ C: コンダクタンス p1 p2 QV C( p1 p2 ) 配管の２点間について定義される量 VSJ_3_15 排気速度 真空ポンプの開口面のような真空装置内の 特定の断面（表面）について定義される量 分子の占有体積： 1 n 排気速度 （理想排気速度） 1 1 1 S A nv v A n 4 4 VSJ_3_15 排気速度 真空ポンプの開口面のような真空装置内の 特定の断面（表面）について定義される量 分子の占有体積： 1 n 排気速度 （理想排気速度） p.15 表１－５参照 1 1 1 S A nv v A n 4 4 VSJ_3_16 ポンプの排気速度は，ポンプの開口に入射した分子が すべて捕捉されるわけではないので，理想排気速度より 小さくなる。 ターボ分子ポンプの入口 1 S real S v A 4 ε：捕獲確率 ホー因子（Ho factor) DP 0.2～0.5 ポンプにより排気される気体流量は， QV pSreal VSJ_3_17 分子流の開口コンダクタンス p1 p2 1 1 1 QV v Ap1 v Ap 2 v A( p1 p2 ) 4 4 4 開口コンダクタンス 1 CO v A 4 コンダクタンスと排気速度 VSJ_3_18 分子流コンダクタンスの合成則 「希薄気体の流れと圧力」で詳細を学ぶ 電気回路系との類似関係 電気回路 真空排気系 電圧 圧力 容量 体積 抵抗 コンダクタンスの逆数 コンダクタンスの直列接続 1 1 C Ci コンダクタンスの並列接続 C Ci VSJ_3_19 電気回路系との差異 •電気回路が集中定数系であるのに，真空系は「分布定数」回 路的側面が多い。圧力の意味を考える必要。 •コンダクタンスが開口端に分子がマックスウェル分布で入射し た場合に定義されているため，多段接続では，次段へ入射す る分子が「ビーム化」することによる誤差がある。 •電子は一方向にドリフトするのに対し，分子は戻ってくる確率 がある。 VSJ_3_20 有効排気速度の算出 QV S p1 S0 p2 C( p1 p2 ) * 真空槽 S* 有効排気速度 p 1 配管：C p 2 ポンプ：S0 1 1 1 * S S0 C リング状体積素片に関 する力のバランスを考え る。 dp F 2πrdr dx dx 圧力差 粘性抗力 F dF dr 2πdx d r du dr dr dr dr F F 0 d du r dp r dr dr dx r 2 a 2 dp u (r ) 4 dx a 4 p dp QV 8 dx VSJ_3_22 長さLの配管の粘性流コンダクタンス （Lは十分長いとき） a 4 p QV ( p1 p2 ) 8L a p C 8 4 端面の影響：速度場形成 •圧力に比例 •管径の４乗に比例 •管長に反比例 L 0.277aRe * VSJ_3_23 分子流領域の円形配管のコンダクタンス ★管壁により制約された拡散過程 1 dn dn J D v 3 dx dx 管内での実効的平均自由行程をλ*とすると p n kT 1 * ( p1 p2 ) QV a v 3 L 2 分子流コンダクタンスCMは 1 2 * CM a v 3L VSJ_3_24 λ*の算出 VSJ_3_25 管壁への総衝突回数 Z 2aL 管内分子の総飛行距離 2a Z * aLnv 2 a Lnv 2 開口 円管部 2a v 8a 2 v 8a CM a C0 3L 4 3L 3L 3 VSJ_3_26 真空配管の「通過確率」 （クラウジング係数） 入射 通過 反射 QV 通過確率 p1 A2 A1 開口面積 1 1 QV v A1 K12 p1 v A2 K 21 p2 C ( p1 p2 ) 4 4 p2 VSJ_3_27 p1 p2 QV 0 となる筈であるから， 1 1 v A1 K12 v A2 K 21 CM 4 4 A1 A2 の場合には， K12 K 21 K 2a 3v 8a 2 v 8a CM a C0 C0 K 3L 4 3L 3L VSJ_3_28 通過確率は，分子流領域の流れを考える基本量である。 また，モンテカルロ法などにより，複雑な形状の配管の 通過確率も容易に求めらる点も有用である。 ⇒ 画像でみる真空工学 通過確率の近似式 表3-1 参照 (3-47),(3-48)を比較 VSJ_3_29 広い圧力範囲で成り立つコンダクタンスの表式 （クヌーセンの経験式） CTF CM J ( pD)