Transcript Технология обучения планиметрии с использованием

Технология обучения планиметрии с
использованием интерактивной
геометрической среды
Сергеева Т.Ф.,
д.п.н., профессор
ГОУ ВПО МО «Академия социального управления»
И.Ф. Шарыгин «Нужна ли школе
XXI века Геометрия?»
«Главным действующим лицом
Геометрии должна быть фигура, а
главным средством обучения рисунок, картинка. Правильный
рисунок и красивая картинка!
Геометрия… является носителем
собственного метода познания
мира. Овладение этим методом важнейшая цель образования»
Трактовка понятия
Интерактивная геометрическая среда это программное обеспечение, которое
позволяет
делать
геометрические
построения
на
компьютере
таким
образом, что при изменении положения
геометрических объектов соотношения
между ними сохраняются.
Графические возможности ИГС





расширенный набор инструментов для
построений (включающий, например, деление
отрезка пополам или вписывание треугольника
в окружность);
возможности оформления чертежа (стиль
линий, цвет);
возможность движущейся точки оставлять
след;
возможности анимации – автоматического
перемещения точек вдоль заданных
траекторий,
возможность преобразования объектов.
Методические возможности ИГС
1.
2.
3.
4.
Обеспечение поэтапного перехода от
наглядно-действенного мышления к
словесно-логическому.
Обучение деятельности по математическому
моделированию.
Реализация дифференцированного подхода
посредством вариативности содержания
обучения и способов его освоения.
Развитие мотивации и познавательного
интереса.
Концептуальная основа использования
интерактивной геометрической среды
в обучении математике


Принципы современного
образования:субъектности,
избыточности, сотрудничества
Подходы к обучению:
личностный, деятельностный,
исследовательский
Особенности технологии обучения
планиметрии с использованием ИГС



Структура содержания обучения
Методика обучения
Диагностика обучения
Структура содержания
Содержание курса планиметрии конструируется
на модульно-блочной основе. В каждой теме
выделяются блоки:
знакомство
с
понятиями,
свойствами,
отношениями
геометрических
объектов
и
операциями их воспроизведения на чертежной
плоскости;
- упражнения на построение на чертежной
плоскости,
- задачи для самостоятельного решения,
расположенные
по
степени
возрастания
исследовательской активности.
Методика обучения
Традиционное обучение
планиметрии
Обучение планиметрии с использованием
ИГС
1. Введение понятийного
аппарата
(учитель, учебник, учащийся).
2. Формулирование основных
теоретических положений и их
доказательство (учитель,
учебник, учащийся).
3. Решение задач (как способа
применения теории).
1. Знакомство с понятийным аппаратом в
процессе освоения операций чертежной
плоскости (учащийся, диск, рабочая
тетрадь, учитель, учебник).
2. Работа с динамическими моделями
геометрических объектов с целью
выдвижения теоретических положений с
последующим
доказательством полученных выводов
(учащийся, диск, рабочая тетрадь,
учитель, учебник).
3. Решение задач (как способа создания и
исследования математических моделей).
Диагностика качества обучения планиметрии с
использованием интерактивной геометрической
среды
Основана на использовании рейтинговой
оценки и включает в себя три уровня:
- элементарная математическая
грамотность;
- функциональная математическая
грамотность;
- творческое развитие.
Для каждой темы разрабатывается система
заданий, включающая три вышеперечисленных
уровня.
Диагностика качества обучения планиметрии
с использованием интерактивной
геометрической среды
Элементарная математическая
грамотность предусматривает знание теории,
владение умениями и навыками выполнения
простейших чертежей с использованием
стандартного набора чертежной плоскости.
Диагностика качества обучения планиметрии
с использованием интерактивной
геометрической среды
Функциональная математическая
грамотность предполагает владение
навыками решения задач с применением
теории, в том числе:
- создание и обоснование динамической
модели, отражающей условие задачи;
- описание алгоритма решения;
- доказательство полученных выводов.
Диагностика качества обучения планиметрии
с использованием интерактивной
геометрической среды
Творческое развитие оценивается как
способность проводить исследование,
выдвигать гипотезы и осуществлять
доказательство полученных выводов.
Тема: Параллелограмм
Элементарная математическая
грамотность
Знания: понятие параллельности, определения выпуклого
четырехугольника, параллелограмма, свойства и признаки
параллелограмма.
Конструкторские умения: построение параллелограмма
с помощью различных операций чертежной плоскости;
(параллельные прямые, через три точки, равные отрезки,
диагонали).
Способ проверки: создание модели параллелограмма на
чертежной плоскости с записью алгоритма
Функциональная математическая
грамотность
Вне параллелограмма ABCD проведена прямая,
параллельная диагонали АС и пересекающая
продолжения сторон AB, CD, AD и BC
соответственно в точках E, F, K и L. Что можно
сказать об отрезках EK и FL?
Творческое развитие
В выпуклом четырехугольнике ABCD (BD –
диагональ), точки E и F принадлежат BD и
BE=DF, AE параллельна СF. Выясните, каким
должно быть соотношение между углами BAD и
ADC, чтобы четырехугольник ABCD был
параллелограммом?
Актуальные проблемы развития
проекта



Уточнение понятийного аппарата
школьной геометрии
Расширение задачной базы для
использования ИГС
Создание средств диагностики