Transcript Koningsveld-Kleintjens Modell - Thermodynamik und Thermische
Prof. Dr. rer. nat. habil. Sabine Enders
Fakultät III für Prozesswissenschaften Institut für Verfahrenstechnik Fachgebiet Thermodynamik und Thermische Verfahrenstechnik
Vorlesung
Vielstoffthermodynamik
Koningsveld-Kleintjens Modell
1
Vielstoffthermodynamik
Koningsveld-Kleintjens Modell
400 380 360 LLE Butanol + Wasser 340 exp. Daten 320 300 0,0 0,1 0,2 0,3 x Butanol 0,4 J.M. Soerensen, W. Arlt, Liquid Liquid Equilibrium Data Collection Bd. 1, Binary Systems, DECHEMA 1979.
0,5 2
Vielstoffthermodynamik
Koningsveld-Kleintjens Modell
g E RT
) 1
x
1
x p x
x
x A
Parameteranpassung
p
2
x x c
(
x c c
1 2) 1) Spinodaldaten 1
x
1 1
x
1
xp p
3 1 0
A
1
A
2
T
A
3
T
2 ) 1
x
1 1
x
1 2
p xp
1 3 15
Vielstoffthermodynamik
Koningsveld-Kleintjens Modell
Bezugszustand: ideal-athermische Mischung
g R E T
1 (1
A x A
p x A
) Spinodale
x MIX
2
A g
0
MIX g RT
x A r A
ln
A
x B r B
ln
B
1
RT
1
r x A A
r B
x MIX
2
A
1 1
g
x A
1
r x A A
1
r B
1 1
x A
p x p A
3 1 0 2
g E
/
x A
2
RT
1
r x A A
r B
1 1
x A
2
p x p A
1 3
g E RT
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Vielstoffthermodynamik
Koningsveld-Kleintjens Modell
Bezugszustand: ideal-athermische Mischung: Kritischer Punkt 1
RT
MIX
x
3
A
x MIX
3
A g
0 1
r x A
2 1
r x A
2
A
r B
1 1
x A
2
Spinodale
1
r A x
2
A
r B
1 1
x A
r B
1 1
x
1 )
x A p p
4 1 2
p
3
g E
0
x
3
A
/
RT
1
r x A A
r B
1 1
x A
2
p x p A
1 3 1 3
p x p A
1
r A x A
r B
1 1
x A
0 0 22
Vielstoffthermodynamik
Koningsveld-Kleintjens Modell
Bezugszustand: ideal-athermische Mischung Kombination der kritischen Bedingung mit der Spinodalbedingung
p
1 3
r x A
1 1
r x A A
2
A
r r B B
1 1 1 1
x A x A
2
x A
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Vielstoffthermodynamik
Koningsveld-Kleintjens Modell
Bezugszustand: ideal-athermische Mischung
B
G
n B
G
0
A
G
0
B
MIX G
n g A
0
A
n g B
0
B
B
g
0
B
A MIX
n B g
A
MIX g RT
B RT
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ln
r A
0
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1
r B n A n
n B r B
ln ln
B
x A
1
r B n B n
1
r A A B n
1
n A p n
1 2
A
1
x p A
2
p
MIX g
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Vielstoffthermodynamik
Koningsveld-Kleintjens Modell
Bezugszustand: ideal-athermische Mischung
A
G
n A
A
g
0
A
MIX g RT
n A
ln
r A B
n MIX A g
n A n G
0
A
G
0
B
MIX G
n g A
0
A
n g B
0
B B
n B r B
ln
n B n
n
1
n A n A B p
A RT
0
A RT
1
r A
ln
A
x B
1
r A
1
r B
1 2
x p A B
2
MIX g
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Vielstoffthermodynamik
Koningsveld-Kleintjens Modell
Bezugszustand: ideal-athermische Mischung: Binodale 1
r B
ln
x A I
1
r B
1
r A
1
r B
ln
x B I x B I I
A
1 1
I x p
2
p
1
r B
ln
x A II
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r B
1 1
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1
p
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1
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1
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2 1
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1
x A I
2
x A I p
2 1
II A
2 1
II x p
2
p
1
r A
ln
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1
r A
1
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1
I B I x p
2 2 1
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ln
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1 1
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1
r A
ln
x B II
1
r A
1
r B
1
II B II x p
2 2 2 1
x B II II x p
1
x B I
2
I x p
2
Vielstoffthermodynamik
Koningsveld-Kleintjens Modell
Bezugszustand: ideal-athermische Mischung: Binodale 1
r B
1 ln
p
x B I x B II
x A II
2 1
x A II II x p A
x A I
1
r B
1
r A
1
x A I
2
I x p A
2 1
r A
ln
x A I x A II
2 1
x B II II x p A
x B II
x B I
1
r A
1
x B I
2
I x p A
2 1
r B
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