Transcript Intro v006

Procesamiento digital de
Imágenes
Introduccion
El sistema de Vision Humana
El sistema de visión humana consiste en un ojo tiene como función convertir la luz en señales
neuronales y estas ultimas deberán ser interpretadas por nuestro cerebro.
El ojo tiene una forma aproximadamente esférica de unos 2 cm de diámetro. Desde el punto de
vista funcional el ojo recibe la luz ambiente y la dirige hacia la parte trasera del mismo.
Un corte horizontal del ojo muestra su estructura interna.
El sistema de Vision Humana
En el frente del ojo tenemos la cornea cuya función es refractar la luz. Debido a su forma
redondeada actúa como una lente convexa de una cámara. Detrás de la cornea esta el humor
acuoso que es un liquido transparente. Siguiendo el camino de la luz sigue el iris . En el centro
del mismo se encuentra un pequeño agujero redondo
la pupila. El Iris cambia el diámetro de la pupila de manera de regular la intensidad de luz que
ingresa (1.5 a 8mm). Detrás del iris se encuentran las lentes que consisten en una serie de fibras
transparentes encastradas en una membrana elástica transparente. Estas lentes tienen una
forma biconvexa con un indice de refaccion de 1.4 (mayor que el resto del ojo por donde pasa la
luz).
Su función es enfocar la luz sobre una pantalla en la parte trasera del ojo llamada retina. En una
cámara de fotos la distancia entre la lente y la pantalla es modificada para enfocar objetos
cercanos y lejanos. En el ojo este proceso se logra modificando la forma de las lentes. Este
cambio en la forma se lo conoce como acomodación.
El cambio de la forma se realiza mediante los músculos ciliares
Enfoque de la luz de un objeto
distante y la luz de un objeto
cercano.
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La distancia entre el centro de la lente y la retina (distancia focal) puede variar entre 17 a 14mm
cuando el poder refractivo de la lente va desde su valor mínimo a su valor máximo. Cuando el ojo
enfoca un objeto a una distancia superior a 3m la lente exhibe su menor valor refractivo (17mm).
Podemos calcular el tamaño de la imagen formada en la retina.
15/100=h /17 => h=2.5mm
2.55 mm
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Detrás de la lente esta el humor vítreo que es
transparente y gelatinoso su función es mantener el
enfoque generado en las lentes.
El sistema de Visión Humana
Detrás del humor vítreo esta la retina que ocupa un 65%
del globo ocular. La retina es la pantalla que recibe la luz
y la convierte en señales neuronales
El sistema de Visión Humana
La retina esta formada por 2 tipos de células receptoras de luz conos y
bastones. Los conos(7 106 ) son menos sensibles a la luz que los bastones
su uso primordial es para la visión diurna (photopic) y a su vez para la
visión del color. Hay 3 tipos sensibles a la luz monocromática
Rojo,Verde,Azul. Los bastones(120 106 ) son mas sensibles a la luz su
función primordial es la visión nocturna (scotopic). Dado que los conos son
menos sensibles a la luz no vemos color en ambientes oscuros
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Los conos y bastones se encuentran en toda la retina
pero su distribución no es uniforme. Existe una región
justo frente a la pupila llamada fovea acá no hay
bastones y por lo tanto esta región resulta ser la de
mayor precisión visual para objetos brillantes.
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Fenómenos Visuales
Adaptación
Debido a que las imágenes digitales son
representadas niveles discretos de intensidad es
de especial interés saber como influye la
intensidad luminosa percibida por el ojo. El
rango perceptible es enorme 1010.
Experimentalmente se determino que brillo
subjetivo es una función logarítmica de la
intensidad recibida por el ojo. El sistema visual
no puede adaptarse a todo el rango en forma
simultanea. Este fenómeno es conocido como
adaptación del ojo
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Fenómenos Visuales
Ley de Weber – Sensibilidad al contraste
Otro fenómeno de interés es la
capacidad del sistema visual a
discriminar intensidades dado un
nivel de adaptación. Como se
puede observar la sensibilidad a
un cambio en el contraste se
mantiene constante en un amplio
rango.
I
 constant  I  I
I
dI
I  0
 d (log I)  constant
I
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Fenómenos Visuales
Ley de Weber
Si ahora representamos la sensibilidad
en función de la iluminación de fondo
vemos que el rango en que la misma
permanece constante se reduce
respecto del caso previo que es
comparable a la mayoría de los
dispositivos electrónicos usados para
representar imágenes. Nótese que la
envolvente formada por los puntos
donde I0=I corresponde con la curva
obtenida en el experimento previo.
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Fenómenos Visuales
Adaptación
Cuando I0 = I el resultado es el mismo que se obtuvo en el
experimento previo. Pero cuando son diferentes I se incrementa
respecto al caso anterior(I0=I). Esto nos indica que la sensibilidad del
observador decrece al alejarnos del punto de adaptacion.
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Fenómenos Visuales
Ley de Weber
Pequeños cambios son mas visibles en baja intensidad
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Fenómenos Visuales
Contraste simultaneo
El brillo percibido en una imagen no solo depende de su intensidad.
En la siguiente figura los cuadrados centrales tienen la misma
intensidad sin embargo a medida que el fondo se hace mas brillante
la intensidad del cuadrado se percibe mas oscuro.
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Fenómenos Visuales
Ilusiones ópticas
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Bandas de Mach
Cada rectángulo tiene la misma intensidad sin
embargo parecen ser mas brillantes del lado
izquierdo y mas oscuros del derecho.
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Fenómenos Visuales
Bandas de Mach - Interpretación
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Fenómenos Visuales
Bandas de Mach
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Resolución Espacial
Resolución es la habilidad que tiene el ojo de separar dos pixeles
adyacentes. El concepto de resolución espacial esta relacionado
con el concepto de frecuencia espacial.
La frecuencia espacial nos dice que tan rápido cambia en el
espacio. En la figura siguiente podemos ver una señal que cambia
entre dos valores de brillo. En la medida que las franjas se acercan
entre si aumenta la frecuencia espacial llegando a un punto donde
se fusionan.
Brightness
Space
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Resolución Espacial
En la medida que nos
alejamos del objeto perdemos
resolución, es decir que la
distancia al objeto es un factor
que influye en la resolución.
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Resolución Espacial
Campo visual
en grados
Podemos independizarnos de la distancia si definimos
la frecuencia espacial en ciclos por grado.
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Resolución Espacial
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Resolución Espacial
Se puede
observar que
nuestra visión es
mas sensible al
contraste en
frecuencias
medias.
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Resolución Espacial
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Resolución Espacial
MTF Modulación Transfer Function
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Resolución Espacial
La agudeza visual máxima es de 1/60 grados esto surge del hecho de que un campo visual
de un grado (60’) se proyecta sobre la retina formando una linea que abarca 120 conos
(288um) y por lo tanto si tenemos un patrón alternado (blanco-negro) de mas de 120 líneas
solo veremos una línea gris. Podemos entonces determinar X/2 dada la distancia d esto es:
X/2=d tg(θ/2) con θ=1/60
Ej: Si tuviésemos un monitor “ideal” de computadora a d=50cm entonces X=0.001454 cm
máxima agudeza visual a 50 cm. Es decir que tenemos 60 barras por grado y por lo tanto
30 ciclos/grado. A esta frecuencia el ojo tiene muy atenuada la respuesta en frecuencia.
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Resolución Espacial
En el ejemplo previo encontrar la agudeza visual (X) sobre la
pantalla del monitor cuando la frecuencia espacial es de 10 ciclos
/grado.
Solución: Dado que la frecuencia se reduce en 3 ahora el valor
de X se triplica es decir X=3*0.001454=0.043633cm. Este es el
ancho nuevo de cada barra.
Como dato adicional tenemos que como cada ciclo tiene dos
barras la distancia cubierta por los 10 ciclos es
D=(2*X)*10= 0.872664cm.
A la distancia actual del monitor (d=50cm) la frecuencia espacial
(ciclos/cm) es: 10 ciclos / D = 10 ciclos/ 0.872664 cm
D= 11.45915 ciclos / cm @ d=50cm
Nótese que este valor de frecuencia espacial depende de d.
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Resolución Espacial
TEST: Asumiendo que se esta frente una laptop típica de 1024 x
768 con una pantalla de 15 to 17" mirar la grilla y alejarse de la
misma hasta que se vea totalmente gris medir la distancia y
usando en el siguiente ábaco la línea roja 1080p. Un buen
tamaño de pantalla seria el tamaño dado en el eje horizontal x.
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Resolución Espacial
El sistema de Visión Humana
Resolución Espacial
Enmascaramiento Espacial
Cuando a una imagen se le agrega ruido en forma uniforme este
ultimo es mucho mas visible en las regiones donde el fondo es
uniforme que en una región con alto contraste. Este efecto es
mucho mas pronunciado que en la ley de Webber. Para visualizar
mejor esto consideremos la siguiente imagen
El sistema de Visión Humana
Resolución Espacial
Enmascaramiento Espacial
En la figura puede observarse que el ruido
es mucho menos visible en las regiones
donde hay cambios abruptos (edges) que
en las regiones con un fondo uniforme. La
interpretación de esto se puede hacer
considerando la SNR local.
Si tomamos la SNR local como la relación
de las varianzas de la señal al ruido
tenemos que en las zonas de cambios
abruptos la señal es mas alta que en el
resto como consecuencia la señal
enmascara al ruido en estas zonas.
Esto se conoce como enmascaramiento
espacial y es usado para eliminar el ruido
de una imagen filtrando el mismo
mediante un filtro espacial pasabajos en
las zonas de fondo uniforme que desde ya
produce un cierto grado de blurring
(borrosidad) mientras que en las zonas
con cambios abruptos el filtrado necesario
es mucho menos pronunciado debido al
efecto del enmascaramiento espacial.