Transcript Descarga - matematicamente hablando

INSTITUCIÓN EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL
PALMAR
SEDE
: LICEO FEMENINO
INTEGRANTES:
 Estefanía Burbano
 Leidy Vanessa Echavarría
 Ana maría Henao
 Angie rodríguez
 Tania Vergara
Profesora: SUBLEYMA
Grado : 10-5
IVON
TABLA DE CONTENIDOS :
 objetivo
de la actividad
 Materiales
 Procedimiento
 Datos
 Hojas de trabajo
 Conclusiones
 Hoja reflexiva
OBJETIVO DE LA ACTIVIDAD
Con este laboratorio tenemos la oportunidad y la
capacidad a razonar y pensar matemáticamente.
Este goniómetro con forma de un círculo o
semicírculo graduado en 180º o 360º, utilizado para
medir o construir ángulos. Este instrumento
permite medir ángulos entre dos objetos, tales
como puntos lejanos a donde estamos ubicados Con
este instrumento, si el observador conoce la
elevación de la distancia donde esta ubicado del
sitio puede determinar con bastante precisión la
latitud a la que se encuentra, mediante cálculos
matemáticos sencillos de efectuar.
Para tomar medidas con el goniómetro, primeramente
tendremos que apoyar el hilo con el extremo que mejor
se acomode al ángulo que vayamos a medir, apoyando a
su vez el pequeño apoyo del goniómetro en el ángulo
contiguo de éste o “perpendicularmente” por decirlo de
algún modo. Para este acomodamiento del goniómetro
en la pieza, necesitaríamos de la otra compañera para
que lo acomode para un fácil manejo y para que se
deslice bien. Una vez hayamos posicionado bien el
instrumento habremos conseguido el ángulo que
queríamos sacar. Y a partir de ahí, si tenemos
conocimientos de trigonometría podremos sacar lados y
todos los datos deseados.
Con este nuevo invento lograremos conocer muchas
medidas que nos conocíamos y que parecían
inalcanzables para nosotros (as).
MATERIALES :
1-Utilizamos un tubo de pvc delgado
2-Utilizamos un transportador de 180º
3-Utilizamos un hilo de 30 cm
4-Utilizamos una moneda de $ 200
5-Utilizamos cinta pegante
6-Utilizamos metro , marcador
,calculadora
PROCEDIMIENTO
:
1-Indicamos en centro del tubo con un marcador. Fijamos con
cinta pegante transparenté el lado recto del transportador de
tal manera que el centro del tubo coincida con la señal del
transportador.
2-Fijamos con cinta transparente una punta del hilo en la
señal del transportador.
3-Pegamos en la otra punta del hilo lo moneda.
4-Probamos nuestro goniómetro: alinea una superficie
horizontal ( puede ser en la líneas de los ladrillos de un muro
) el tubo, de manera que el hilo quede libre. Una vez que deje
de moverse, verifica que el hilo señale 90º, si no indica este
ángulo, tendríamos que corregir las uniones.
DATOS:
ACTIVIDAD 3. MEDIDA DE CONSTRUCCIONES
REALIZA AL MENOS 5 MEDICIONES DE CADA EDIFICACIÓN DESDE DIFERENTES DISTANCIAS Y LUEGO
HALLA EL PROMEDIO, Y REGISTRARLOS EN UNA TABLA COMO ESTA.
TABLA 1
ANGULOS
DE
ELEVANCIO
N 0 (grados)
DISTANCIA
HORIZONTA
L X (metro)
ALTURA A
LOS OJOS
DEL
OBSERVADO
R H1 (metro)
ALTURA
CALCULADA
H2=(X)(TAN
O) (metro)
ALTURA
TOTAL HT
(metro)
1
45°
6.96
1.50
6,96 (1.50 )
= 10.44
10.44 (Tan
45°) + 1.50
= 11.94
2
60°
11,05
1.50
11,05 (1.50
)
=16.57
16.57 (Tan
60°) + 1.50
= 30.20
3
66°
14,94
1.50
14,94 (1.50
)
= 22.41
22.41 (Tan
66° ) + 1.50
=51.83
TABLA 2
ANGULO DE
ELEVACION
0 (grados
DISTANCIA
HORIZONTA
L X (metro)
ALTURA A
LOS OJOS
DEL
OBSERVAD
OR H1
(metro)
ALTURA
CALCULADA
H2=(X)(TAN
0) (metro)
ALTURA
TOTAL HT
(metro
1
60°
4,19
1.50
4.19
(1.50)
=6.28
6.28 (Tan
60° ) +
1.50
=12.37
2
71°
8,14
1.50
8.14 (1.50 12.21 (Tan
71° ) +
)
1.50
=12.21
=36.96
3
77°
12,10
1.50
12.10
(1.50 )
=18.15
18.15 (Tan
77° ) +
1.50
=80.11
TABLA 3
ANGULO DE
ELVACION 0
(grado )
DISTANCIA
HORIZONTA
L X (metro)
ALTURA A
LOS OJOS
DEL
OBSERVADO
R H1 (metro )
ALTURA
CALCULADA
H2 = (X)(TAN
0) (metro)
ALTURA
TOTAL HT
(metro)
1
50°
3.83
1.50
3.83 (1.50)
=5.74
5.74(Tan50
°)
+ 1.50
=8.34
2
65°
7,86
1.50
7,86 (1.50)
=11.79
11.79(Tan6
5°) + 1.50
=26.78
3
70°
11,83
1.50
11,83
(1.50)
=17.74
17.74(Tan7
0°) + 1.50
=50.24
TABLA 4
ANGULO DE
ELVACION
0 (grado )
DISTANCIA
HORIZONTA
L X (metro)
ALTURA A
LOS OJOS
DEL
OBSERVAD
OR H1
(metro )
ALTURA
CALCULADA
H2 = (X)(TAN
0) (metro)
ALTURA
TOTAL HT
(metro)
1
60°
4,19
1.50
4.19 (1.50)
=6.28
6.28 (Tan
60° ) +
1.50
=12.37
2
65°
7,86
1.50
7,86 (1.50)
=11.79
11.79(Tan6
5°) + 1.50
=26.78
3
77°
12,10
1.50
12.10 (1.50
)
=18.15
18.15 (Tan
77° ) +
1.50
=80.11
CONCLUSIONES :

Con este laboratorio de trigonometría
aprendimos a que nada es inalcanzable todo es
posible a la maravillosa inteligencia del mundo
que vivimos hoy en día y en la capacidad de
aprender algo nuevo a diario aprendimos a
medir y a calcular matemáticamente usando
como instrumento guía al goniómetro un
instrumento útil ara las medidas y alturas
inalcanzables y lo chévere que es experimentar
algo nuevo en la clase de trigonometría .
HOJA DE TRABAJO 3 :
CONTESTA LA SIGUIENTES PREGUNTAS
1 -R/
CON EL ANGULO DE ELEVACION A MEDIDA QUE TE ALEJAS DE LA
BASE LO PUEDES VER MEJOR, MIENTRAS QUE ENTRE MAS TE ACERQUES
TIENES MAS DIFICULTAD PARA PODERLO VER Y MEDIR.
2-R/ A MEDIDA QUE NOS ALEJAMOS TENEMOS MAS VISIBILIDAD PARA
PODER UBICAR EL PUNTO QUE NECESITAMSO ALCANZAR Y ASI PODER
MEDIRLO.
3 R/ SI. YA QUE POR EJEMPLO SI EL OBSERVADOR TIENE UNA EDAD
PEQUEÑA, Y OTRO INTEGRANTE DEL GRUPO QUIERE OBSERVAR Y ES AMS
ALTO. NO VAN A MIRAR IGUAL Y SU ANGULO VA A HACER DIFERENTE
4 R/LO PUEDE AFECTAR QUE EL GONIOMETRO ESTE MAL ELABORADO, QUE
EL OBSERVADOR NO ESTE MIRANDO A EL PUNTO EXATCO, LA PERSONA QUE
TOMA LA MEDIDA EN ANGULOS NO AL SEPA TOMAR Y LA TOME COMO NO ES.
5 R/ LO PODEMOS DETERMINAR MIDIENDO CON UN METRO EL LARGO
DESDE DONDE EL OBSERVADOR ESTA PARADO HASTA EL LIMITE, LUEGO
COGEMOS EL GONIOMETRO Y OBSERVAMOS MEDIANTE EL TUBO EL PUNTO
INALCANZABLE , LUEGO LA OTRA PERSONA MIRA EL ANGULO DE
ELEVACION QUE DIO.
HOJA DE TRABAJO 3 :
CONTINUACIÓN
:
6 R/ SE PUEDE DETERMIANR TAMBIEN CON EL ANGULO DE ELVACION MEDIANTE SENO,
OSENO Y TANGENTE
7 R/ SE PUEDE HALLAR MEDIANTE UNA FORMULA:SI LA ALTURA ES H. Y LA DISTANCIA
ES UN PUNTO Y UN ANGULO FORMADO SE PUEDE HALLAR CON LA FORMULA: h=d * Tan (x)
8R/ Si se puede teniendo un punto de referencia para poder hallar
su ángulo.
9R/ Toma un árbol de la orilla contraria y tú sitúate en la otra orilla,
enfrente del árbol. Llama h a la altura del árbol. Mide el ángulo a que hay
entre la línea que os une al árbol y a ti y la copa del árbol (esto se hace en la
práctica con un instrumento llamado goniómetro) ) Retrocede unos pasos
hacia atrás (una distancia conocida, que llamamos x) y vuelve a hacer lo
mismo, midiendo el ángulo b . Es fácil ver que:
tan a = h / d
tan b = h / (d + x)
Las ecuaciones anteriores forman un sistema 2 x 2 cuyas incógnitas son la
altura h del árbol y la anchura d del río. Se resuelve fácilmente, dando:
HOJA DE TRABAJO 3 :
CONTINIUACION
h = (x tan a tan b ) / (tan a - tan b)
d = (x tan b ) / (tan a - tan b)
Si no hay árbol en la orilla, hay que coger cualquier elemento con
altura que se encuentre al otro lado del río, y si no está en la orilla,
bastará retroceder otra cantidad hacia atrás y tomar una nueva
medida del ángulo, obteniéndose una ecuación más que nos permite
obtener la anchura del río, la altura del elemento, y su distancia al
río.
10 R/ Comparamos las alturas mediante los promedios de las
edificaciones y sus ángulos de elevación que en algunos casos
fueron similares.
LABORATORIO DE TRIGONOMETRÍA
ALTURAS INALCANZABLES HOJA REFLEXIVA
YO CONOCIA DEL
TEMA …
HOY APRENDI ..
no fue la primera
vez que tuvimos la
posibilidad de
conocer y hacer un
goniómetro y
saber que nada es
inalcanzable con
las alturas mas
lejos de nosotras ♥
Que nada es
inalcanzable que
con la matemáticas
muy fácil aprender
a ver lo posible
que son las cosas
para la ramas de
que constituyen las
matemáticas y mas
con un
goniómetro♥
ME GUSTARIA
APRENDER MAS
SOBRE….
Como medir mas
cosa inalcanzables
y darnos cuenta lo
chévere que es
aprender con las
matemáticas
juntas y con ayuda
de un maestro ♥