Transcript fyzika - k... zakony 1

KIRCHHOFFOVE ZÁKONY
alebo
O elektrických veličinách v sieťach
PaedDr. Jozef Beňuška
[email protected]
Jednoduchý elektrický obvod
R
A
- +
I
Jednoduchý elektrický obvod sa skladá zo zdroja napätia,
rezistora, ampérmetra a vypínača.
Rozvetvený elektrický obvod (elektrická sieť)
R1
A
R2
R3
A
B
A, B - uzly
4 vetvy
6 obvodov
- +
I
Uzol - miesto, kde sa stýkajú najmenej tri vodiče.
Vetva - časť obvodu medzi dvoma uzlami.
Jednoduchý uzavretý obvod v sieti
1. Kirchhoffov zákon (pre uzol jednosmerného obvodu)
R1
I1
I
I3
I2
A
R2
R3
n
B
I
k 1
k
0
A
Pre uzol A:
 I  I1  I 2  I3  0
- +
I
Prúdy vstupujúce do uzla majú kladné znamienko.
Prúdy vystupujúce z uzla majú záporné znamienko.
Algebrický súčet prúdov v uzle sa rovná nule.
2. Kirchhoffov zákon (pre jednoduché uzavreté obvody)
R1
I1
I
I3
I2
A
n
R2
B
U   R I
k 1
R3
m
k
k 1
k k
A
- +
I
Ue
Pre zvolený obvod:
Ue  R3 I 3
V jednoduchom uzavretom obvode sa súčet elektromotorických napätí Ue zaradených zdrojov rovná súčtu úbytkov napätí RkIk.
Kirchhoffove zákony
n
I
k 1
n
k
0
m
U   R I
k 1
k
Gustav R. Kirchhoff
(1824-1887), nemecký fyzik
1. zákon pre uzol jednosmerného obvodu,
2. zákon pre jednoduché uzavreté obvody.
k 1
k k
2. Kirchhoffov zákon (pre jednoduché uzavreté obvody)
R1
I1
I
I3
I2
A
n
R22
B
U   R I
k 1
R3
m
k
k 1
k k
A
- +
I
Ue
Pre zvolený obvod:
0  R2 I 2  R3 I 3
V jednoduchom uzavretom obvode sa súčet elektromotorických napätí Ue zaradených zdrojov rovná súčtu úbytkov napätí RkIk.
Postup pri zostavovaní rovníc:
1. ľubovolne vyznačíme smery prúdov v jednotlivých
vetvách siete,
2. označíme smery napätí na zdrojoch (smer rastúceho
potenciálu, od – do +),
3. v jednoduchom uzavretom obvode ľubovolne vyznačíme smer obiehania,
4. zostavíme rovnice:
- napätia so súhlasným smerom ako smer obiehania
majú kladné znamienko (nesúhlasné záporné),
- úbytky napätí majú kladné znamienko, ak smer prúdu
súhlasí so smerom obiehania ( ak nie nesúhlasné).
Určte prúdy v jednotlivých vetvách siete
U e1  12 V
Ue2  6 V
U e2
R2
R1
R3
U e1
I1
I2 A
I3
Riešte sústavu rovníc:
R 1  10 
R2  5 
R3  5 
I1 , I 2 , I 3  ?
I1  I 2  I 2  0
 Ue1  R1I1  R3 I3
 Ue1  Ue2  R1I1  R2 I 2