Transcript (Erszam 20.22.)

11. szeminárium
Optimalizálás
1
Optimalizálás
• Célja általában: egy célfüggvény értékét maximálissá vagy minimálissá tevő
optimális program megkeresése a korlátozó tényezők figyelembe vételével.
• Itt: a maximális eredmény elérésére törekszünk, miközben a termelés és
értékesítés korlátait, a gazdasági lehetőségeket és fizikai korlátokat
figyelembe vesszük.
• A figyelembe veendő tényezők a következők:
- fajlagos fedezeti összeg,
- eladható mennyiség, eladási ár,
- önköltség alakulása (erőforrások mennyisége, ára, beszerzés korlátai),
- tartós eszközök kapacitása stb.
• Egyszerűsítések a példák során:
- az eladási ár és az erőforrások beszerzési ára adott,
- az erőforrások beszerzési oldalán nem, hanem az értékesítési oldalon számolunk
korlátozó tényezőkkel,
- a fajlagos erőforrásigényeket adottnak veszünk.
Milyen termékszerkezet az, amely az adott feltételek mellett a legjobb?
Cél: a szűkös erőforrás maximális kihasználásával a lehető legnagyobb
eredmény realizálása. Vagyis azt a terméket termeljük inkább, amelynek
magasabb az egységnyi szűk erőforrás egységére jutó fedezete.
2
Optimalizálás - lépések
1. lépés: A szűk erőforrás meghatározása
2. lépés: A termékek önköltségének meghatározása
technológiai vagy szűkített önköltség
(közvetlen önköltség + felosztott üzemi költség)
3. lépés: Sorolási mutatók számítása (a termékrangsor alapja)
a szűk erőforrás egy egységére jutó fajlagos fedezet
4. lépés: Termékrangsor felírása
5. lépés: Termelési és értékesítési terv meghatározása
A rangsor és a szűk erőforrás felhasználás fajlagos adatai alapján
6. lépés: Az ellenőrzés – az elérhető eredmény számszerűsítése
A meghatározott értékesítési program alapján az elérhető eredmény
kiszámítása és összevetése az elvárt értékkel.
3
20. FELADAT
297. oldal
4
20X1. Bázis évi adatok:
MEGNEVEZÉS
„A” termék
„B” termék
Közvetlen anyagköltség
Ft/db
430
680
Közvetlen bérköltség
Ft/db
200
320
Közvetlen bér közterhe (50 %)
Ft/db
100
160
Közvetlen egységköltség
Ft/db
730
1 160
Üzemi általános költség
Ft/db
22*8+ 65*2=
Szűkített egységköltség
Ft/db
1 036
1 599
Fajlagos fedezeti összeg
Ft/db
500
600
Eladási egységár
Ft/db
1 536
2 199
Felhasznált gépóra a bázisban:
306
22*10,5+65*3,2= 439
3 000 * 8 + 2 000 * 10,5 = 45 000 gó
Felhasznált munkaóra a bázisban: 3 000 * 2 + 2 000 * 3,2 = 12 400 mó
Üzemi költség felosztás:
Gépköltség: 990 000 / 45 000 = 22 Ft/gó
Egyéb üzemi: 806 000 / 12 400 = 65 Ft/mó
5
Értékesítési mennyiség:
„A” termelt mennyiség 3 000 db; ÁV + 200 db
=> értékesítés 2 800 db
„B” termelt mennyiség 2 000 db; ÁV – 100 db
=> értékesítés 2 100 db
Eredménykimutatás 20X1. december 31. eFt
Megnevezés
„A” termék
„B” termék
Összesen
Árbevétel
2 800* 1 536 =
4 300,8 eFt
2 100*2 199 =
4 617,9 eFt 8 918,7 eFt
Értékesítés kalkulált
(szűkített) költségen
2 800*1 036 =
2 900,8 eFt
2 100*1 599 =
3 357,9 eFt 6 258,7 eFt
Fedezeti összeg
Ért. közvetett költsége
Egyéb bevétel
Egyéb ráfordítás
Eredmény
1 400 eFt
1 260 e Ft
2 660 eFt
1 660 eFt
100 eFt
100 eFt
1 000 eFt
6
2002. évi tervezési adatok
Rendelkezésre álló erőforrások a tervidőszakban:
a gépóra (szűk erőforrás) a gépköltség költségjellemzője:
45 000 gó + 2 700 gó = 47 700 gó
a munkaóra az egyéb üzemi költség költségjellemzője:
nem meghatározható, nem szűk erőforrás
Gépköltség tervezhető, az egyéb üzemi nem, mert költségjellemzője nem a szűk
erőforrás, így előre nem meghatározható a felhasználás mennyisége!
A változó költség pótlékkulcsa állandó, ezért a tervezett fajlagos technológiai
költség megegyezik a bázis időszaki fajlagos technológiai költség értékével.
lin
0
Pk
K0 * R

J0
J1
K0 * R *
K 0 * R *V
J 0 K0 * R
lin
Pk1 


J1
J1
J0
Gépköltség változó fajlagos költsége:
990 000 Ft * 0,9 / 45 000 gó = 891 000 / 45 000 = 19,8 Ft/gó
Egyéb üzemi költség változó fajlagos költsége:
806 000 Ft * 0,62 / 12 400 mó = 499 400 / 12 400 = 40,3 Ft/mó
7
Önköltség megállapítás – Sorolási mutató – Rangsor (1. lépés csak technológiai):
Költségek
Közvetlen anyag
„A” termék
„B” termék
8 * 52 = 416 Ft/db
12 * 52 = 624 Ft/db
Közvetlen bér
2 * 110 = 220 Ft/db
3 * 110 = 330 Ft/db
Közteher 50%
220 * 50 % = 110 Ft/db
330 * 50 % = 165 Ft/db
746 Ft/db
1 119 Ft/db
Fajlagos üzemi gépktg
7 * 19,8 = 138,6 Ft/db
Fajlagos üzemi egyéb ktg.
2 * 40,3 = 80,6 Ft/db
10 * 19,8 = 198 Ft/db
3 * 40,3 = 120,9 Ft/db
Felosztott üzemi ktg. össz.
219,2 Ft/db
318,9 Ft/db
Technológiai költség
965,2 Ft/db
1 437,9 Ft/db
Közvetlen költség
Eladási ár
Fajlagos fedezet
Szűk erőforrás igény
Sorolási mutató
Rangsor
1536 – 36 = 1 500 Ft/db 2199 – 49 = 2 150 Ft/db
712,1 Ft/db
534,8 Ft/db
7 gó/db
534,8 / 7 = 76,4 Ft/gó
I.
10 gó/db
712,1 / 10 = 71,21 Ft/gó
II.
8
Termelési és értékesítési volumen:
A legjobb „A”
eladható
termelendő
gépóra igény
halmozott gépóra
2 800 * 1,25
= 3 500 db
3 500 + 100 =
3 600 db
3 600 * 7 =
25 200gó
25 200 gó
Az utolsó „B”
maradék gépóra
termelhető
eladható
47 700 – 25 200 =
22 500 gó
22 500 / 10 =
2 250 db
2 250 + 50 = 2 300 db
Termelési és értékesítési program:
„A” termék „B” termék
Termelendő
3 600
2 250
Eladható
3 500
2 300
ÁV
+ 100
- 50
9
Tervezett erőforrás felhasználás a technológiai költséggel meghatározott
termelési és értékesítési terv alapján:
A gépóra felhasználás:
3 600 * 7 + 2 250 * 10 = 25 200 + 22 500 = 47 700 gó
A munkaóra felhasználás:
3 600 * 2 + 2 250 * 3 = 7 200 + 6 750 = 13 950 mó
Redukált fix költség meghatározása: Kfix= K0*(1-R)/J1
Gépköltség fajlagos fix része = 990 000 * (1- 0,9) / 47 700 ≈ 2,08 Ft/gó
Egyéb üzemi költség fajlagos fix része = 806 000 * (1- 0,62) / 13 950 ≈ 21,96 Ft/mó
A költségjellemző fajlagos szűkített (változó+fix!) költsége:
Gépköltség: 19,8 Ft/gó + 2,08 Ft/gó ≈ 21,88 Ft/gó
Egyéb üzemi költség: 40,3 Ft/mó + 21,96 Ft/mó ≈ 62,26 Ft/mó
10
A flexibilis módszerrel is ugyanerre az eredményre jutunk…
Tervezett költség meghatározása: Kt= K0*(R*v+1)
Kgépktg = 990 000 * (0,9 * (47 700 / 45 000 – 1) + 1) = 1 043 460 Ft
Kegyéb üzemi= 806 000 * (0,62 * (13 950 / 12 400 – 1) + 1) = 868 465 Ft
A költségjellemző fajlagos szűkített (változó+fix!) költség pótlékkulcsa
Kt / J 1
Gépköltség: 1 043 460 / 47 700 ≈ 21,88 Ft/gó
Egyéb üzemi költség: 868 465 / 13 950 ≈ 62,26 Ft/mó
11
Önköltség megállapítás – Sorolási mutató – Rangsor (2. lépés már szűkített):
„A” termék
„B” termék
8 * 52 = 416 Ft/db
12 * 52 = 624 Ft/db
2 * 110 = 220 Ft/db
3 * 110 = 330 Ft/db
220 * 50 % = 110 Ft/db
330 * 50 % = 165 Ft/db
746 Ft/db
1 119 Ft/db
Fajlagos üzemi gépktg
7 * 21,88 ≈ 153,13 Ft/db
Fajlagos üzemi egyéb ktg.
2 * 62,26 ≈ 124,51 Ft/db
10 * 21,88 ≈ 218,75 Ft/db
3 * 62,26 ≈ 186,77 Ft/db
Felosztott üzemi ktg. össz.
277,64 Ft/db
405,52 Ft/db
1 023,64 Ft/db
1 524,52 Ft/db
1536 – 36 = 1 500 Ft/db
2199 – 49 = 2 150 Ft/db
625,48 Ft/db
Költségek
Közvetlen anyag
Közvetlen személyi
Közteher 50%
Közvetlen költség
Szűkített költség
Eladási ár
Fajlagos fedezet
Szűk erőforrás igény
Sorolási mutató
Rangsor
476,36 Ft/db
7 gó/db
476,36 / 7 ≈ 68,05 Ft/gó
10 gó/db
625,48 / 10 ≈ 62,55 Ft/gó
II.
I.
Az első körben meghatározott rangsorral azonos,
az ott felírt termelési és értékesítési program a terv!
12
Tervezett Eredménykimutatás, 20X2. december 31. (eFt)
Árbevétel
Értékesítés kalkulált
(szűkített) költségen
Fedezeti összeg
Ért. közvetett költsége
„A” termék
„B” termék
3 500 * 1 500 =
5 250 eFt
2 300 * 2 150 =
4 945eFt
10 195 eFt
3 500 * 1 024,29 = 2 300 * 1 526,14 =
3 510,12 eFt
3 585,01 eFt
7 095,14 eFt
1 664,99 eFt
1 434,88 e Ft
(1 660 + 250 - 6) =
Egyéb bevétel
Egyéb ráfordítás
Összesen
3 099,86 eFt
1 904 eFt
100 eFt
100 – 4,14 =
Eredmény
95,86 eFt
1 200 eFt
Átlagos egységköltségek (ÁV alapján feltételezett nyitóval!)
„A” (200 * 1 036 + 3 600 * 1 023,64) / 3 800 =
(207 200 + 3 685 104) / 3 800 ≈ 1024,29 Ft/db
„B” (50 * 1 599 + 2 250 * 1 524,52) / 2 300 =
(79 950 + 3 430 170) / 2 300 ≈ 1 526,14 Ft/db
13
22. FELADAT
301. oldal
14
1) A közvetlen önköltség meghatározása
MEGNEVEZÉS
ME
A TERMÉK
B TERMÉK
C TERMÉK
Közvetlen anyagköltség
Ft/db
5 685
4 352
4 685
Közvetlen bérköltség
Ft/db
6 532
2 865
8 732
Közvetlen bérek járulékai
(40%)
Ft/db
2 613
1 146
3 493
Közvetlen egységköltség
Ft/db
14 830
8 363
16 910
15
2) A változó üzemi általános költségek felosztása
A változó gépköltség felosztása:
26.000 eFt * 0,7 / 62.000 gó = 294 Ft / gó
A: 882 Ft
B: 2.352 Ft
C: 1.470 Ft
A változó egyéb üzemi költség felosztása:
19.000 eFt * 0,22 / 50.000 mó = 84 Ft / mó
A: 420 Ft
B: 252 Ft
C: 336 Ft
16
3) Termékrangsor a technológiai önköltség
alapján
MEGNEVEZÉS
ME
A TERMÉK
B TERMÉK
C TERMÉK
Közvetlen egységköltség
Ft/db
14 830
8 363
16 910
Gépköltség változó része
Ft/db
882
2 352
1 470
Egyéb üzemi kts. változó
része
Ft/db
420
252
336
Technológiai önköltség
Ft/db
16 132
10 967
18 716
Eladási egységár
Ft/db
20 800
15 900
23 500
Fajlagos fedezeti összeg
Ft/db
4 668
4 933
4 784
gó
3
8
5
Ft/gó
1 556,07
616,63
956,84
1
3
2
Szűk erőforrás igény
Sorolási mutató
Rangsor
17
4) Termelési-értékesítési terv
MEGNEVEZÉS
ME
A TERMÉK
C TERMÉK
B TERMÉK
Termelt mennyiség
db
3 850
6 000
2 931
A termékek
állományváltozása
db
-150
0
100
Értékesített mennyiség
db
4 000
6 000
2 831
Piaci korlát
db
4 000
6 000
3 500
gó/db
3
5
8
Felhasznált kapacitás (gó)
gó
11 550
30 000
23 450
Maradék kapacitás (gó)
gó
53 450
23 450
0
Fajlagos gépóra felhasználás
18
5) Mellékszámítások a tervezett eredmény
megállapításához (1)
A TERMÉK
Értékesített
mennyiség
B TERMÉK
C TERMÉK
ÖSSZ.
db
4 000
2 831
6 000
Egységár
eFt/db
21
16
24
Technológiai
önköltség
eFt/db
16
11
19
Árbevétel
eFt
83 200
45 017
141 000
269 217
Önköltség
eFt
64 527
31 050
112 295
207 872
Fedezet
eFt
18 673
13 967
28 705
61 345
19
6) Mellékszámítások a tervezett eredmény
megállapításához (2)
Fix gépköltség
eFt
26.000 * 0,3 = 7 800
Fix egyéb üzemi ált. költség
eFt
19.000 * 0,78 = 14 820
Fix üzemi költségek összesen:
eFt
22 620
20
7) Tervezett eredmény technológiai önköltséget
alkalmazva
20X1.december 31.
MEGNEVEZÉS
(eFt)
TÁRGYÉV
Értékesítés nettó árbevétele
269 217
Értékesítés elszámolt közvetlen önköltsége
207 872
Eladott áruk beszerzési értéke
0
Eladott (közvetített) szolgáltatások
0
Értékesítés közvetlen költségei
207 872
Értékesítés bruttó eredménye
61 345
Értékesítés közvetett költségei
22 620
Egyéb bevételek
0
Egyéb ráfordítások
0
Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye
38 725
21
8) A fix üzemi általános költségek felosztása
Gépóra-felhasználás összesen: 65.000 gó = kapacitás
Munkaóra-felhasználás összesen a termelési terv alapján:
5*3.850 + 3*2.931 + 4*6.000 = 52.044 mó
A fix gépköltség felosztása:
26.000 eFt * 0,3 / 65.000 gó = 120 Ft / gó
A: 360 Ft
B: 960 Ft
C: 600 Ft
A fix egyéb üzemi költség felosztása:
19.000 eFt * 0,78 / 50.044 mó = 285 Ft / mó
A: 1.425 Ft
B: 855 Ft
C: 1.140 Ft
22
9) Termékrangsor a szűkített önköltség alapján
MEGNEVEZÉS
ME
A TERMÉK
B TERMÉK
C TERMÉK
Technológiai önköltség
Ft/db
16 132
10 967
18 716
Gépköltség fix része
Ft/db
360
960
600
Egyéb üzemi kts. fix része
Ft/db
1 425
855
1 140
Szűkített önköltség
Ft/db
17 917
12 782
20 456
Eladási egységár
Ft/db
20 800
15 900
23 500
Fajlagos fedezeti összeg
Ft/db
2 883
3 118
3 044
gó
3
8
5
Ft/gó
961,07
389,75
608,84
1
3
2
Szűk erőforrás igény
Sorolási mutató
Rangsor
A rangsor megegyezik a technológiai önköltség alapján
kalkulálttal, így a termelési-értékesítési terv is.
23
10) Mellékszámítások a tervezett eredmény
megállapításához
A
TERMÉ
K
B TERMÉK
C
TERMÉ
K
db
4 000
2 831
6 000
Egységár
eFt/db
21
16
24
Szűkített önköltség
eFt/db
18
13
20
Árbevétel
eFt
83 200
45 017
141 000
269 217
Önköltség
eFt
71 667
36 189
122 735
230 591
Fedezet
eFt
11 533
8 828
18 265
38 626
Értékesített
mennyiség
ÖSSZ.
24
11) Tervezett eredmény szűkített önköltséget
alkalmazva
20X1.december 31.
MEGNEVEZÉS
(eFt)
TÁRGYÉV
Értékesítés nettó árbevétele
269 217
Értékesítés elszámolt közvetlen önköltsége
230 591
Eladott áruk beszerzési értéke
0
Eladott (közvetített) szolgáltatások
0
Értékesítés közvetlen költségei
230 591
Értékesítés bruttó eredménye
38 626
Értékesítés közvetett költségei
0
Egyéb bevételek
0
Egyéb ráfordítások
0
Üzemi (üzleti) tevékenység eredménye
38 626
25