Transcript N = A

1. Будова атома
2. Закон радіоактивного розпаду
3. Приклади розв’язування задач
4. Методи реєстрації іонізуючих випромінювань
5. Склад атомного ядра
6. Енергія зв’язку атомних ядер
7. Ядерні реакції
8. Ланцюгова ядерна реакція
9. Термоядерні реакції
10. Елементарні частинки
Схема будови спектрографа
400
700
а
400
550
б
400
700
в
500
700
г
Види оптичних спектрів: а – суцільний;
б – лінійчатий випромінювання;
в – лінійчатий поглинання; г - смугастий
Закономірності в атомному спектрі
водню
1885 р. Я. Бальмер – частоти видимої
частини спектра
n = R ( 1 2 - 1 2), де m може бути 3, 4, 5,…∞
2
m
R – стала величина
1906 р. Лайман – частоти в
ультрафіолетовій частині спектра
1
1
n = R ( 2 - 2), де m може бути 2, 3, 4,…∞
1
m
1908 р. Пашен – частоти в
інфрачервоній частині спектра
n = R ( 1 2 - 1 2),
3
де m може бути 4, 5, 6,…∞
m
Всі лінії спектра водню можна виразити
однією формулою:
1
1
n = R ( 2 - 2)
n
m
де n і m – цілі числа, причому m > n
Прилад, за допомогою якого Резерфорд вивчав
розсіювання a - частинок
1 – мікроскоп, 2 – екран, 3 – свинцевий контейнер з
радіоактивним препаратом, 4 – мішень (дротинка),
5 – шланг до вакуумного насосу, 6 – корпус
Треки a-частинок
Ядерна модель
атома
Енергетичні рівні атома
Схема досліду Д. Франка і Г. Герца
Залежність
сили струму
від напруги в
досліді
Д. Франка і
Г. Герца
Визначення складу радіоактивного
випромінювання
a - частинка:
qa = 2e; ma = 4 а.о.м.;
швидкість порядка 107 м/с;
4
енергія – кілька МеВ; символ – 2
He
b - частинка: qb = -e; mb = 5,5.10-4 а.о.м.;
0
символ –
швидкість до 0,999с;
-1
енергія – від 0 д кількох МеВ
e
g – промені: електромагнітні хвилі;
довжина хвилі ~10-10м; швидкість – с;
маса фотона – 0; енергія – hn; символ – g
Проникаюча здатність a-, b-частинок і g-квантів
у алюмінію
Правило зміщення
A
Z
A
Z
X
A- 4
Z -2
Y
4
+2
X
A
Z +1
Y
0
+
-1
He
e
Природна радіоактивність
U
238
92
Th 
234
90
Th + He
4
2
234
90
Pa +
234
91
0
-1
e
Штучна радіоактивність
13
7
30
15
0
1
e
N C+ e
13
6
P
30
14
0
1
Si + e
– позитрон
0
1
Закон радіоактивного розпаду
D N= -l ND t
D
N
l = ND t
Т - період піврозпаду
ln2
l= T
N = N0 e
-l t
ln2
e
N = N0 2
=2
t
T
t – середній час життя ядра
1
t=
t = 1,44 Т
l
A - активність...
A=lN
Як користуватися законом радіоактивного
розпаду
1. Формула DN = - lNDt дозволяє розв’язати
багато задач на вивчення радіоактивності.
Але її можна застосовувати в тому випадку,
якщо проміжок часу, за який відбувся розпад
атомних ядер, набагато менший ніж період
піврозпаду t<<T.
Наприклад, за проміжок часу Dt розпадається
частка початкової кількості ядер
DN = lDt = 0,693 Dt
T
N
Звідси, якщо
або
Dt >
T
1
= 1,44,
0,693
Dt > 1,44T
то
DN > 1
N
Лічильник Гейгера
1 – випромінювач, 2 – поршень,
3 – чорний жерстяний диск, 4 –
кільце з дроту, 5 - лампа
Фотографія треків
в камері Вільсона
Камера Вільсона
1919 рік.
14
7
1
1
Е. Резерфорд
N + He O + H
4
2
H ( p)
1
1
17
8
– протон
1
1
1932 рік.
9
4
1
0
Д. Чедвік
Be + He  C + n
n
4
2
– нейтрон
12
6
1
0
1
1
H
А – масове число
Z – заряд ядра
нуклони
протони
нейтрони
m = 1,00728 а.о.м.
m = 1,00866 а.о.м.
кількість протонів у ядрі – Z
кількість нейтронів – N = A – Z
ізотопи
1
1
2
1
Z=1
Z=1
Z=1
N= 0
N =1
N =2
H
H
3
1
H
Мезонна теорія ядерних сил
Питома енергія зв’язку атомного ядра
DE = Dmc2
Dm = Zmp + Nmn – Mя
DЕ = (Zmp + Nmn – Mя)c2
mp = 1,00728 а.о.м.,
mn = 1,00866 а.о.м.
1 а.о.м.= 1,66 .10-27кг
1 еВ = 1,6 .10-19Дж, 1МеВ = 1,6 .10-13Дж
Задача:
Визначити енргію зв’язку ядра
4
гелію 2 He .
Розв’язання
Eзв= (Zmp+ Nmn – Mя )c2
Z=2, mp=1,00728 а.о.м. N=2, mn=1,00866 а.о.м.
Езв= (2.1,00728 + 2.1,00866 – 4,00260)1,67.10-279.1016=
= 0,44.10-11Дж
1МеВ = 1,6.10-13 Дж
0,44 10

Eзв =
28 МеВ
-13
1,6 10
-11
N + He O+ H
14
7
4
2
9
4
27
13
17
8
1
1
Be+ H B+ n
2
1
10
5
1
0
Al + n  Na + He
1
0
24
11
4
2
Різниця енергій спокою ядер і
частинок до реакції і після реакції
Задача:
Яким є енергетичний вихід ядерної
7
2
8
1
реакції 3 Li+1 H  4 Be+ 0 n ?
D E = [ mLi + mH - (mBe + mn ) ]  c
А. Поглинається більше 4 МеВ
Б. Поглинається менше 2 МеВ
В. Виділяється менше 17 МеВ
Г. Виділяється більше 18 МеВ
2
Задача:
Написати пропущені позначення в
таких ядерних реакціях:
Al+ n  Na
? + He
25
22
4
? + H  11 Na + 2 He
12 Mg
27
13
12
6
55
25
1
0
1
1
24
11
4
2
C + H  C + ?e
1
1
13
6
0
1
Mn + ?H  Fe+ n
1
27
26
H
+
g

+
Al
Mg
?
1
13
12
1
1
55
26
1
0
U + n  X1 + X2 + ( 1- 3) n
235
92
1
0
1
0
X1 I X2 – радіоактивні ізотопи
Осколки – це ядра радіоактивних
ізотопів. Можливе утворення будь-якої
пари різних осколків з різним числом
нейтронів:
Zr i Te, Xe i Sr, Sb i Nb та інші.
Одна із багатьох можливостей
розщеплення урану
Перші чотири покоління нейтронів
Перетворення урану в плутоній
U + n U
0
U  Np+ -1 e
239
239
0

+
Np
Pu
-1 e
93
94
238
92
1
0
239
92
239
92
239
93
Схема ядерної електростанції
Термоядерний синтез легких ядер
відбувається при температурах в
десятки мільйонів градусів
2
1
H+ H  He + n
7
3
Li+ H  He + He
3
1
1
1
4
2
4
2
1
0
4
2
Частинки, яким на сьогоднішній
день наука не може приписати певну
внутрішню
будову,
називають
елементарними.
Відкрито 38 елементарних частинок
і більше 300 резонанс – частинок
(коротко-живучі
частинки
із
середнім часом життя 10-22 – 10-23 с).
Класифікація елементарних частинок
1. Фотони (m0 = 0): g
2. Лептони (легкі):
+
+
~
e , e ,n ,n, m , m ,n m ,n m
3. Мезони (середні):
-
~
p ,p ,p , k , k , k
+
-
0
+
4. Баріони (важкі):
Нуклони (p, n) і гіперони
-
0
Кожна частинка має свою античастинку,
тобто частинку тієї ж маси спокою, але з
деякими протилежними квантовими
властивостями. Наприклад:
+
~
і
,
і
,
і
e
e
n
n p
p
Фотон та p0 – мезон
античастинок не мають.
Дев’ять частинок – стабільні,
живуть у вільному стані як завгодно
довго:
~
~
+
-
g , e , e , p, p ,n ,n ,n m ,n m
Інші частинки нестабільні. Наприклад,
нейтрон стабільний у ядрі, а у вільному
стані середній час життя нейтрона
становить 15 хвилин.
1
0
n  1p + e + n
1
-
~
При з’єднанні частинки і античастинки
відбувається анігіляція частинок:
+
e +e g +g
Кожний фотон забирає енергію
hn = m0c2 = 0,511 МеВ
Можливе утворення трьох g - фотонів
При взаємодії жорсткого фотона із ядром
утворюється пара (фотонародження):
g e +e
-
+
При будь-якому перетворенні частинок
виконуються закони збереження маси,
енергії, електричного заряду, імпульсу.
Імпульси фотонів, які виникають при
анігіляції електрон – позитронної пари,
напрямлені в протилежні сторони.
Чому?
Нейтральні частинки та їх
античастинки
мають
різний
характер взаємодії з речовиною.
Наприклад:
ne + n  p + e
1
0
1
1
0
-1
n + p n+ e
~
e
1
1
1
0
0
+1
Між елементарними частинками
здійснюються три типи взаємодій:
сильна, електромагнітна, слабка.
Взаємодії здійснюються:
сильні – із баріонами та іншими
важкими частинками;
електромагнітні – із електрично
зарядженими частинками;
слабкі – із лептонами
Кожна з взаємодій має певну
порівняльну величину та
характерний час протікання.
Порівняльна
Вид взаємодії
величина
взаємодії
Час
протікання
взаємодії
сильна
1
10-20 – 10-22с
електромагнітна
1/137
10-20 – 10-15с
слабка
10-14
10-10 – 10-5с
Задача:
При зіткненні гама-кванта жорсткого
випромінювання з ядром атома відбулося
фотонародження. Визначити кінетичну енергію
утвореної пари – електрона і позитрона, якщо
частота гама-кванта 7.1020 Гц.
Розв’язування:
За законом збереження енергії:
hn = 2m0c2 +
Кінетична енергія утвореної пари:
Ek
Ek= hn – 2m0c2
Ek
Кінетична енергія електрона чи позитрона: E = 2
'
k
Відповідь: кінетична енергія електрона чи позитрона
дорівнює 1 МеВ, (1,6.10-13 Дж).
Кваркова теорія частинок
У пошуках способів більш простого
опису взаємодії елементарних частинок
і зведення їх різноманітності до
обмеженої кількості більш простих
елементарних
частинок,
триває
розвиток кваркової гіпотези й науки –
квантової хромодинаміки.
№1
№2
№3
№4
№5
№6
Задача №1
Скільки ядер атомів полонію із 1.106
ядер розпадеться за добу? Період
піврозпаду полонію 138 діб.
Розв’язання
За час Dt розпадається DN ядер
ln2
l
=
DN = -lNDt де,
оскільки t < T,
T
можна застосувати цю формулу, тоді
DN = lnT2NDt
Відповідь: DN = 5025
Задача №2
Знайти активність 1
Період піврозпаду Т =1590 р.
Розв’язання
г
DN
Активність A = D t , або A=lN
ln 2 mNA

A=
T
M
Відповідь: А=3,7.1010 с-1
радія.
Задача №3
Яка частина радіоактивних ядер
деякого елемента розпадеться за час,
який
дорівнює
половині
періоду
піврозпаду?
Розв’язання
DN
DN N0 - N
N
= 1=
N=N0 e-lt
N0
DN
N0
N0
- lt
N0 e
= 1N0
N0
= 1- e
Відповідь: 0,29
N0
- lt
DN
N0
- Tt
= 1- 2
Задача №4
Визначити
період
піврозпаду
радіоактивного
ізотопа
деякого
елемента, якщо 3/7 початкової кількості
ядер розпалися за 257 с.
Розв’язання
DN
N
l
t
= 1N=N0 e
DN
- lt
N0 e
= 1N0
N0
N0
= 1- e
-lt
N0
-lt
1- e = 3
7
e
- lt
4
=
7
4
ln 7
-l =
t
4
7
- ln = ln
7
4
Відповідь: 318 с
4
- l t = ln 7
T=
ln 2
l
7
ln 4
l=
t
t ln 2
T= 4
ln
7
t ln 2
T=
ln 7
4
Задача №5
Вивести формулу для активності через
період піврозпаду і початкову кількість
ядер.
Розв’язання
D N = -l N D t
DN
A= Dt
N=N0 e-lt
A=lN
ln
2
l=
T
- t ln 2
ln 2
A=
N0 e
T
T
Задача №6
Початкова маса радіоактивного
131
ізотопу йоду 53 J дорівнює 1 г.
Визначити початкову активність йоду
та активність через 3 доби. Період
піврозпаду ізотопу 8 діб.
Розв’язання
A0=lN0 – початкова активність, l = ln2
T
mNA
N0 =
M
ln 2  mN A
A0 =
T
M
A = A0e
- lt
- t ln 2
ln 2
A0e
A=
T
T
- t ln 2
ln 2  mN A
e
A=
T
M
T
- t
ln 2  mN A
2
A=
T
M
T
Відповідь: A0=4,61.1015 Бк; А=3,55.1015 Бк.
Склав: Бріткін В.М. –
учитель фізики
Гімназія №1
м. Куп’янськ
Харківська область
2009 рік