Transcript Príklad_7

Oporné konštrukcie
Cvičenie č. 7
Zadanie č. 7
Navrhnite gravitačný oporný múr pre výškový rozdiel terénu 4,2 m
a urobte posúdenie návrhu.
Základovú pôdu tvorí 1,0 m mocná vrstva siltu triedy F5
s charakteristikami φ'F5,k = 20° , c'F5,k = 16 kPa, gF5,k = 19,3 kN.m-3.
Ďalej štrk triedy G1 s charakteristikami φ'G1,k = 40°, c'G1,k = 0 kPa,
Edef,k = 380 MPa, gG1,k = 20,4 kN.m-3, n = 0,2.
Schéma k príkladu je na obr.
2
3
Konštrukciu budeme posudzovať podľa návrhového postupu 2
na únosnosť základovej pôdy, bezpečnosť proti preklopeniu,
bezpečnosť proti posunutiu a na naklonenie múru.
Konštrukciu teda posudzujeme na medzný stav GEO s kombináciou
parciálnych súčiniteľov "A1 + M1 + R2"
Zaťaženia
trvalé
Symbol
nepriaznivé
priaznivé
premenné
nepriaznivé
priaznivé
4
gG
gQ
Skupina
A1
A2
1,35
1,0
1,0
1,0
1,5
1,3
0
0
Parameter zeminy
Symbol
Skupina
M1
M2
uhol vnútorného trenia *
gφ'
1,0
1,25
efektívna súdržnosť
g c'
1,0
1,25
šmyková pevnosť
za neodvodnených podmienok
gcu
1,0
1,4
jednoosová pevnosť
gqu
1,0
1,4
objemová tiaž
gg
1,0
1,0
* tento súčiniteľ sa aplikuje na tg φ'
Odolnosť
Symbol
Skupina
R1
R2
R3
zvislá únosnosť
gR,v
1,0
1,4
1,0
vodorovné posunutie
gR,h
1,0
1,1
1,0
odpor zeminy
gR,o
1,0
1,4
1,0
5
Hĺbku základovej škáry volíme D = 1,2 m,
čím sme dodržali minimálnu nezamŕzajúcu hĺbku 0,8 m.
Celková výška múru bude:
h = h 1 + h2
Šírku múru navrhneme podľa nasledovného vzťahu:
B = (0,3 až 0,45)∙h
Šírka múru v korune bude
Výška základového bloku
k = 0,8 m.
t = 1,0 m.
t
Vyloženie základového bloku uvažujeme ako: a 
2
6
Charakteristická hodnota tiaže oporného múru:
Objemovú tiaž betónu uvažujeme gb = 24 kN.m-3
G1,k  ( h  t )  k  1,0m  γb
1
G2 ,k  ( h  t )  ( B  k  a )  1,0 m  γb
2
G3 ,k  t  B  1,0m  γb
Návrhová hodnota vlastnej tiaže oporného múru:
Uvažujeme ako trvalé zaťaženie, ktoré priaznivo vplýva
na stabilitu konštrukcie, preto gG = 1,0,
pri posúdení únosnosti zákl. pôdy však vlastná tiaž
pôsobí nepriaznivo, preto gG = 1,35
G1,d = G1,k · gG
G2,d = G2,k · gG
G3,d = G1,k · gG
Gd   G i ,d
7
Pôsobisko vlastnej tiaže oporného múru určíme z
momentovej podmienky k bodu A.
Kolmé vzdialenosti (ramená) jednotlivých zložiek
G1,d, G2,d a G3,d k tomuto bodu sú:
r1,A
k
 B
2
r2 ,A
2
 ( B  k  a ) a
3
r3 ,A 
rG ,A
A
8
B
2
G1,d  r1,A  G2 ,d  r2 ,A  G3 ,d  r3 ,A

Gd
Charakteristická hodnota tiaže zeminy pred oporným múrom:
Tiaž zeminy pred oporným múrom uvažujeme gz = 20,4 kN.m-3
Gz ,k  ( D  t )  a  1,0m  γz
Návrhová hodnota tiaže zeminy pred oporným
múrom:
Uvažujeme ako premenné zaťaženie, ktoré
priaznivo vplýva na stabilitu konštrukcie,
preto gG = 1,0,
pri posúdení únosnosti zákl. pôdy však vlastná tiaž
pôsobí nepriaznivo, preto gG = 1,35
Gz ,d  Gz ,k  γG
9
Kolmá vzdialenosť (rameno) sily Gz k bodu A je:
rz ,A
A
10
a

2
Výpočet zemného tlaku:
Parciálne súčinitele parametrov zemín gM sú pre tento návrhový postup
(návrhový postup 2) rovné 1,0.
Návrhová hodnota uhla vnútorného trenia potom bude:
φk φk
φd 

γφ 1,0
Súčinitele aktívneho zemného tlaku:
silt F5:
štrk G1:
11
K a ,F 5
φd
 tg ( 45  )
2
K a ,G 1
φd
 tg ( 45  )
2
2
2
Súčinitele pasívneho zemného tlaku:
silt F5:
štrk G1:
K p ,F 5
φd
 tg ( 45 
)
2
K p ,G 1
φd
 tg ( 45 
)
2
2
2
Náhradná výška vplyvom kohézie pri aktívnom stave napätosti
pre súdržnú zeminu F5:
Návrhová hodnota kohézie siltu F5 bude:
2  cd
hca 
γF 5 ,d
ck ck
cd 

γc 1,0
K p ,F 5
Vzhľadom na to, že náhradná výška hca je väčšia ako skutočná hrúbka
h1 vrstvy siltu F5, zemina nebude na konštrukciu pôsobiť aktívnym
zemným tlakom a do výpočtu zemných tlakov ju preto nezahrnieme.
12
Horizontálne napätie na rozhraní siltu a štrku určíme z predpokladu, že vrstva
siltu sa nahradí fiktívnou vrstvou štrku. Náhradná výška štrku potom bude:
γF 5 ,d  h1
hn 
γG1,d
Pri plytko založených základoch, kde D < B, môžeme pasívny odpor
zeminy pred lícom oporného múru zanedbať.
Aktívny zemný tlak bude:
Sa1  γG1,d  hn  Ka ,G1  h2  γG  1,0m
Sa 2
13
1
  γG 1,d  h22  K a ,G 1  γG  1,0 m
2
Odklon aktívneho tlaku zeminy od vodorovnej roviny, v dôsledku trenia medzi
zeminou a oporným múrom, uvažujeme:
φ φG 1,k
δa  
3
3
Tlak zeminy rozložíme na vertikálnu a horizontálnu zložku:
Sa1v  Sa1  sin δa
Sa 2v  Sa 2  sin δa
Sa1h  Sa1  cosδa
Sa 2 h  Sa 2  cosδa
14
Výpočet výslednice síl v základovej škáre:
Vertikálna a horizontálna zložka výslednice síl:
Vd  Gd  Gz ,d  Sa1v  Sa 2v
H d  S a 1h  S a 2 h
Výslednica síl:
Fd  Vd2  H d2
Odklon výslednice od zvislice:
Hd
tgθ 
θ
Vd
15
1) Posúdenie únosnosti základovej pôdy:
Základová škára svojou šírkou vyhovuje, ak je splnená podmienka:
σ d  Rd
Výslednica Fd pôsobí v základovej škáre ako sila šikmá a excentrická.
Excentricitu určíme z momentovej podmienky k bodu A:
h2
h2
Gd  rG ,A  Gz ,d  rz ,A  S a 1v  B  S a 2 v  B  S a1h   S a 2 h   Vd  e A  H d  0
2
3
eA 
Excentricita výslednice síl vzhľadom k stredu základu potom je:
B
e   eA
2
B
20
16
<
e
<
emax
B

3
V ďalších výpočtoch je nutné uvažovať s excentricitou.
B  B  2  e
A  B  1,0 m
Kontaktné napätie v základovej škáre:
Vd
σd 
A
Návrhová únosnosť základovej pôdy:
B


Rd   cd  N c  sc  d c  ic  jc  q  N q  sq  d q  iq  jq  γ   N γ  s γ  d γ  iγ  jγ  / γR ,v
2


17
Návrhová hodnota uhla vnútorného trenia
(pre zeminu v základovej škáre, ktorou je štrk G1):
φd  φk / γφ
Návrhová hodnota kohézie
(pre zeminu v základovej škáre, ktorou je štrk G1):
cd  cG 1,k / γc
Efektívne priťaženie vplyvom hĺbky založenia:
q  γG 1,d  D
Návrhová efektívna objemová tiaž základovej pôdy
pod základovou škárou:
γ  γG 1,d
18
Súčinitele únosnosti, závislé od návrhovej hodnoty uhla šmykovej
pevnosti:
 o φd  π .tgφd 
N q  tg  45    e
2

2
Nc  Nq  1 cot gφd
φd  0
Nγ  1,5  Nq  1 tgφd
Súčinitele tvaru základu pre pásový základ (L=∞):
B
sq  1   sin φd
L
sγ  1  0 ,3 
19
B
L
Súčinitele hĺbky založenia:
D
d q  1  0 ,1 
 sin 2φd
B
dγ  1
Súčinitele šikmosti zaťaženia:
ic  iq  iγ  1  tgθ 
2
Súčinitele šikmosti terénu:
jq  jγ  1  tgβ 
2
jc  jq 
20
1  jq
Nc  tgφd
2) Bezpečnosť voči preklopeniu:
M stab  Sa1v  B  Sa 2v  B  Gd  rG ,A  Gz ,d  rz ,A
M klop  S a 1h
h2
h
 Sa 2h 2
2
3
M stab  M klop
A
21
3) Bezpečnosť proti posunutiu:
(pasívny odpor zeminy na líci múru zanedbáme Spd = 0):
Rdh  A´  Vd  tgφd  cd  A  S pd  / γR ,h > Hd
Rdh  A´  Hd
4) Naklonenie oporného múru pre homogénne prostredie:
Vd  e
Δs
1  ν2

k B 3  limitné nerovnomerné sadnutie
B km Edef ,d
B
Edef ,d 
22
Edef ,k
γEdef

Edef ,k
1,0
kB súčiniteľ závislý od tvaru základu a od mocnosti hrúbky
stlačiteľnej vrstvy z.
Táto vrstva sa rovná buď hĺbke nestlačiteľného podložia
pod základom zic, alebo hĺbke deformačnej zóny zz.
V našom prípade z = zz = 3·B pri neprítomnosti nestlačiteľného
podložia pod múrom
Hodnoty súčiniteľu km
23
Edef
B < 10 m
10 ≤ B ≤ 15 m
B > 15 m
< 10 MPa
1,00
1,00
1,00
≥ 10 MPa
1,00
1,35
1,50
Hodnoty súčiniteľov kL, kB, kc
Súčiniteľ
kL
kB
kc
24
L/B
z/B (z/2r)
0,25
0,50
0,75
1,00
1,50
2,00
2,05
∞
1,0
2,24
3,25
3,68
3,84
3,95
4,00
4,00
4,00
1,2
2,32
3,25
4,08
4,32
4,52
4,56
4,56
4,56
1,5
2,48
3,84
4,56
4,96
5,28
5,44
5,48
5,48
2
2,56
4,16
5,12
5,76
6,24
6,48
6,56
6,56
3
2,64
4,40
5,84
6,68
7,60
8,10
8,35
9,30
5
2,72
4,80
6,40
7,52
8,95
9,90
10,5
11,4
10
2,8
5,04
6,80
8,30
10,4
11,6
12,5
16,0
1,0
2,24
3,25
3,68
3,84
3,95
4,00
4,00
4,00
1,2
1,92
2,80
3,12
3,28
3,38
3,44
3,44
3,44
1,5
1,52
2,24
2,56
2,72
2,83
2,88
2,88
2,88
2
1,20
1,74
2,00
2,14
2,22
2,25
2,25
2,25
3
0,80
1,20
1,36
1,46
1,55
1,60
1,60
1,60
5
0,48
0,69
0,82
0,90
0,96
1,00
1,00
1,00
10
0,22
0,35
0,43
0,46
0,48
0,50
0,51
0,52
0,43
0,63
0,71
0,74
0,75
0,75
0,75
0,75
25