Transcript lekciya1_kristalografiya_tipizvyazkiv

Фізичні основи електроніки
Чешко І.В.
Тема:
Кристалічна решітка
•Питання
•Будова кристалічної решітки
•Кристалографічні символи
•Типи зв’язків у твердих тілах
1.Будова кристалічної решітки
Кристалічна решітка - періодична тривимірна структура, в якій
атоми чи молекули займають фіксовані положення і перебувають на
певних відстанях.
Елементарна комірка – це багатогранник, трансляціями якого
можна без пропусків і перекривань повністю заповнити всю
безкінечну решітку.
Постійна решітки - довжина ребра
елементарної комірки (a, b, c).
Примітивна елементарна комірка елементарна
комірка
мінімально
можливого об’єму, що може мати чи не
мати всі елементи симетрії решітки.
Рисунок 1 - Елементарна комірка кристала
Елементарна комірка Вігнера-Зейтца – це така примітивна комірка
що має всі елементи симетрії решітки.
Рисунок 2 - Побудова елементарної комірки Вігнера-Зейтца (для двовимірної решітки)
Решіткою Браве називається набір трансляційних груп, якими
може бути отримана вся нескінченна кристалічна решітка.
Основним трансляційний вектором називається мінімальний в
даному напрямку вектор переходу з даної точки в найближчу
еквівалентну.
Решітка Браве описується системою точок з радіусами-векторами:
A=am1+bm2+cm3,
де a, b і c - основні вектори трансляцій; m1, m2 та m3 – цілі числа.
Обернена решітка - це система точок :
B=k1n1+k2n2+k3n3,
де k1, k2 i k3- основні вектори оберненої решітки; n1, n2 та n3 – цілі числа.
Таблиця 1 - Типи кристалографічних сингоній та решіток Браве
Тип решітки
Сингонії
Характерні
елементи
симетрії
Немає осей і
площин
Триклинна
a≠b≠с
α≠β≠γ≠90°
Моноклинна
Одна вісь 2 або
a≠b≠с
і площина
α=γ=90°, β≠90°
Ромбічна
Більше однієї осі
a≠b≠с
2 або -2 і
α=β=γ=90°
площина
Тригональна
Вісь3 або -3
a=b=с
α=β=γ≠90°
Тетрагональна
Вісь 4 або -4
a=b≠с
α=β=γ=90°
Гексагональна
Вісь 6 або -6
a=b≠с
α=β=90°,
γ=120°
Кубічна
Чотири осі 3
a=b=с
α=β=γ=90°
Примітивна
Базоцентрована
Об’ємноцентрована
Гранецентрована
•2. Кристалографічні символи
Кристалографічні індекси – це три цілих числа, що визначають
розташування у просторі граней та атомів площин кристалу, а також
напрям в кристалі та його ребер (індекси Вейса) відносно
кристалографічний осей.
Індекси Міллера - кристалографічні індекси, що характеризують
розташування атомних площин у кристалі. Позначаються (111), (101), (110)
Міллерівські індекси:
h
1
1
1
; k  ;l 
m
n
p
1 1 1 1 1 1 3 6 4
: :  : :  : :  3:6: 4
m n p 4 2 3 12 12 12
Рисунок 3 –Кристало-графічна площина (364)
Рисунок 4 - Основні площини в кубічній решітці
4. Типи зв’язків у твердих тілах
Йонний зв'язок
Рисунок 6 - Структура хлористого натрію
Таблиця 2 - Координаційні числа іонних кристалів
Координаційне число
Можливі
величини
rA / rB
12
1
8
1
rA
 0,73
rB
6
0,73 
rA
 0,41
rB
4
0,41 
rA
 0,22
rB
2
0,22 
rA
 0,15
rB
Дякую за увагу!
До наступної лекції