Transcript 03.Thevenin

3. Twierdzenie Thevenina o źródle
zastępczym, sposób obliczania
parametrów takiego źródła.
Twierdzenie Thevenina
Dowolny liniowy źródłowy dwójnik rezystancyjny można
zastąpić równoważnym rzeczywistym źródłem
napięciowym (zwanym źródłem Thevenina) o wydajności
napięciowej ET i rezystancji wewnętrznej RT.
Wymagania dotyczące analizowanego obwodu
 skupiony – wymiary geometryczne są pomijalnie małe w
porównaniu z długością fali elektromagnetycznej
odpowiedzialnej za zjawiska elektryczne w tym obwodzie
lmax << λ/4
 liniowy – odpowiedź nie zależy od amplitudy pobudzenia
 stacjonarny – parametry są niezależne od czasu
 źródłowy – na otwartych zaciskach występuje niezerowe
napięcie
 rezystancyjny – zbudowany z rezystorów, źródeł
niezależnych i źródeł sterowanych
Parametry źródła Thevenina
Wydajność napięciowa źródła ET równa jest napięciu na
rozwartych zaciskach dwójnika, zaś jego rezystancja
wewnętrzna RT równa jest rezystancji zastępczej dwójnika
bezźródłowego otrzymanego w wyniku zastąpienia w
rozważanym dwójniku wszystkich niezależnych idealnych
źródeł napięciowych zwarciami i wszystkich niezależnych
idealnych źródeł prądowych rozwarciami.
Rezystancja zastępcza dwójnika bezźródłowego
Obliczając RZ dwójnika nie zawierającego źródeł
sterowanych stosujemy reguły dotyczące łączenia
elementów. Gdy w dwójniku występują źródła sterowane,
rezystancję zastępczą oblicza się wprowadzając tzw.
źródło testujące (napięciowe lub prądowe).
Metoda alternatywna
Napięcie ET jest napięciem na rozwartych zaciskach
theveninowskiego układu zastępczego, a więc jeśli układ
zastępczy ma zachowywać się tak samo jak oryginalny, to
musi to być również napięcie na rozwartych zaciskach
układu oryginalnego. Rezystancję RT można obliczyć
wiedząc, że prąd zwarcia układu zastępczego jest równy
ET/RT i musi być taki sam jak w układzie oryginalnym czyli:
E T  U R ozwarcia 
U R ozwarcia 
RT 
I Z  warcia 
Równoważność źródeł zastępczych
Twierdzenie Thevenina jest dualne do twierdzenia Nortona.
Rzeczywiste źródło napięciowe można zastąpić
rzeczywistym źródłem prądowym.
Zastosowanie twierdzeń Thevenina i Nortona
 upraszczanie schematu zastępczego modelowanego
obwodu
 ułatwienie wyznaczenia napięcia lub prądu w wybranej
gałęzi obwodu
 analizowanie połączonych układów wzajemnie się
obciążających
Źródła wiedzy i przykładów
 materiały do przedmiotu Technika analogowa semestr 2.
 http://pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_Th%C3%A9venina
 http://oen.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/automatyka/c_
teoria_obwodow/tnp.htm
 http://www.kmg.ps.pl/to/thevenin/Thevenin.html
 http://hamradio.pl/sq9jdo/_Kurs/Kurs%20krotkofalarski/1/
z_01.html