Transcript Kesirler - İlkokuma.com

KESİRLERDE DÖRT
İŞLEM
a) Paydası eşit basit kesirlerde toplama
işlemi: PAY ile PAY toplanır, PAYA
yazılır,ortak PAYDALARDAN biri aynen
yazılır.
PAYDASI EŞİT BASİT KESİRLERDE
TOPLAMA İŞLEMİNİN YAPILIŞI
1 3
 ?
5 5
• Örnek:
işlemini birlikte yapalım.
Pay ile payı toplayalım PAYA yazalım,
PAYDAYI aynen yazalım.
1
5
+
3
5
=
4
5
olur.
PAYDASI EŞİT OLMAYAN BASİT
KESİRLERDE TOPLAMA
• Örnek:
2
3
+
4
5
=?
işlemini yapalım
Yukarıdaki işlemi yapabilmek için
PAYDA eşitlemek zorundayız.
Paydalar en kolay 20’de eşitlenir.
Bunun için 1. kesri 4 ile 2. kesri 5 ile
genişletmeliyiz.
PAYDA EŞİTLEME
• Örnek: 2/5 ile 3/4 kesirlerini payda
eşitleyerek toplama işlemini yapalım.
15
2 3 8
23
 
+
=
5 4 20 20 20
(4) (5)
23
3
 1 olur .
20
20
olur.
Bu bir bileşik
kesirdir, tam
sayılı kesre
çevirelim.
TAM SAYILI KESİRLERDE TOPLAMA
İŞLEMİ
• Örnek:
2
1
3
3 4  7
5
5
5
Bu örnekte olduğu gibi; tam sayı ile tam sayı toplanıp
tam sayı olarak yazılır.
Pay ile pay toplanıp paya yazılır.
Payda, aynen yazılır.
BİR TAM SAYI İLE BİR BASİT KESRİ
TOPLAMA İŞLEMİ
• Örnek:
4
4
5   5 olur.
7
7
Bir tam sayı ile bir basit kesri
toplamak için ; işlem yapmaya gerek
yok, + işaretini yok sayar sonucu tam
sayılı kesir olarak yazarız.
BİR TAM SAYI İLE BİR TAM SAYILI KESRİ
TOPLAMA
• Örnek:
7
83  ?
8
işlemini birlikte
yapalım.
Tam sayı ile tam sayı toplanır,tam sayı
olarak yazılır,
kesir sayısı aynen yazılır.
7
7
8  3  11 olur.
8
8
KESİRLERDE ÇIKARMA İŞLEMİ
• Bir basit kesirden bir basit kesri
çıkarma:
A- Paydası eşit basit kesirlerde
çıkarma işleminin yapılışı:
Paydan ,pay çıkarılır,PAYA
yazılır.
Ortak PAYDALARDAN biri aynen yazılır.
3
olur.
Örnek:
5
6
6
2
6
BİR TAM SAYIDAN BİR BASİT KESRİ
ÇIKARMA-1
• Bir tam sayının yani bir doğal sayının
PAYDASININ daima 1 olduğunu unutmayalım.
2
İşlemini birlikte yapalım.
• Örnek:
10  =?
5
2
2
10
_
10
=
=?
5
1
5
1
Şimdi bu işlemi
yapabilmek için PAYDA
eşitlemek zorundayız.
BİR TAM SAYIDAN BİR BASİT KESRİ ÇIKARMA
İŞLEMİ-2
• İşleme payda eşitleyerek devam edelim.
10 2
 
1 5
(5) (1)
3
50 2 48
  9
5
5 5 5
olur.
: Bu işlemde bir doğal sayının PAYDASININ daima 1
Not
olduğunu unutmayarak PAYDA EŞİTLEMEYİ bilmeliyiz.
BİR TAM SAYIDAN BİR BASİT KESRİ
ÇIKARMA-3
• 10
2
=
?
İşlemini birde diğer yoldan yapalım.
5
5
9
5
10 tam sayısını
5
9
5
2
3
=
5
9
olur.
5
olarak yazabiliriz.
TAM SAYILI KESİRDEN BİR BASİT KESRİ
ÇIKARMA
• Örnek:
4 2
6 
 ?İşlemini birlikte yapalım.
5 5
Tam SAYIDAN ÇIKARILACAK SAYI
OLMADIĞI İÇİN; TAM SAYI AYNEN
YAZILIR.
Paydan PAY çıkarılır,paya yazılır.PAYDA aynen yazılır.
2
4
2
6

6
5
5
5
olur.
TAM SAYILI KESİRDEN TAM SAYILI KESRİ
ÇIKARMA
• Not: Tam sayıdan tam sayı çıkarılır, tam sayı
olarak yazılır.
• PAYDAN PAY çıkarılır, PAY olarak yazılır.
• Payda aynen yazılır.
1
5
4
olur.
• Örnek: 7  5
2
9
9
9
KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ
• A) Bir basit kesirle bir basit kesri
çarpma işlemi: PAY ile pay
çarpılır,paya yazılır.
PAYDA ile PAYDA
çarpılır,PAYDAYA yazılır.
2 2
Örnek:1
olur.
3
x
5

15
BİR TAM SAYI İLE BİR BASİT
ÇARPMA
KESRİ
• Bir tam sayının yani bir doğal sayının
paydasının daima 1 olduğunu
biliyoruz.
• Buna göre; aşağıdaki işlemi yaparken tam
3
1
3 1
sayının
3x

x 
paydasını 11olarak2yazar ve
1işleme
2 devam2
ederiz.
3/2 kesri bir bileşik
Örnek:sayılı kesre
kesirdir.Tam
çevirmeliyiz.
3
1
 1 dir.
2
2
BİR TAM SAYILI KESİR İLE BİR TAM SAYILI
KESRİ ÇARPMA-1
• Örnek:
1 1
2 x3  ?
3 2
İşlemini birlikte yapalım.
NOT: Bu işlemi yapabilmek için; önce tam sayılı kesirleri BİLEŞİK KESRE
çevirmek gerekir.
1
2
x
3
(2x3)+1
1
3
x
=
2
(3x2)+1
3
=
2
İşleme diğer sayfada devam edelim.
?
BİR TAM SAYILI KESİR İLE BİR TAM SAYILI
KESRİ ÇARPMA-2
• İşleme kaldığımız yerden devam edelim.
(2 x3)  1 (3 x 2)  1
x

3
2
7
7
x
3
49
6
=
8
1
6
=
2
Bu bir bileşik kesir, bunu tam sayılı kesre çevirelim.
olur.
49
olur.
6
BİR BASİT KESRİ, BİR TAM SAYI İLE ÇARPMA
• ÖRNEK:
2
x 4  ? İşlemini yaparken tam
sayının paydasının 1
3
olduğunu unutmayalım.
Çözüm:
2
x4 
3 1
2
3
x
4
1
Bu bir bileşik kesirdir,
tam sayılı kesre
çevirelim
8
=
3
8=
3
2
2
3
olur.
BİR BASİT KESİR İLE BİR TAM SAYILI KESRİ
ÇARPMA
• Örnek:
1
2
x2  ?
2
3
İşlemini yapabilmek için; tam
sayılı kesri bileşik kesre
çevirmeliyiz.
Çözüm:
1
1
2
1
x2 
2
3
2
x
8
=
3
8
6
=
2
1
6
3
Sonuç olarak:
1
1
3
Olur.