Paradoksy fizyczne Ania Borowska Dorota Czarnecka

Paradoksy:

• Paradoks dziadka • Paradoks bliźniaków • Paradoks Seeligera • Paradoks informacji • Paradoks Olbersa • Paradoks Algola

Paradoks dziadka brzmi następująco: podróże w czasie są możliwe, to co się stanie, jeśli podczas takiej podróży zabijemy własnego dziadka, zanim zostanie poczęty nasz ojciec?

Wtedy nasze istnienie stanie się niemożliwe

!

Istnieje kilka możliwych rozwiązań tego : • Podróże w czasie są niemożliwe, • W każdej chwili powstaje wiele alternatywnych Wszechświatów, więc zabicie dziadka spowoduje jedynie to, że będziemy się poruszać we Wszechświecie, w którym nigdy się nie narodzimy (co nie wyklucza jednak, że w innym Wszechświecie się narodziliśmy), • Podczas podróży w czasie nie mamy i nie możemy popełniać czynów, które mogą zmieniać przyszłość .

 Nie można się cofać przed moment, w którym powstaje możliwość podróży w czasie. Jeżeli tak, to albo nie mogę się cofnąć aby zabić swojego dziadka (bo gdy mnie nie było, nie było jeszcze podróży w czasie), albo mogę, ale wtedy wszystko co zrobię ma już swoje efekty tu i teraz. Wówczas cofając się w czasie nie jestem w stanie zrobić nic, co zmieniłoby stan, jaki już znam 'z przyszłości'.

 Innymi słowy, zmiany w przeszłości (jakich chcę dokonać) tak naprawdę zostały już dokonane, bo ktoś się już cofnął i ich dokonał (i tym kimś byłem właśnie ja). Dlatego nie mogę zabić swojego dziadka, bo musiałbym się cofnąć ze świata, w którym mój ojciec się nie urodził, a to logicznie niemożliwe. Łopatologicznie: nie można użyć wehikułu czasu (tunelu czasoprzestrzennego itp.) dopóki ktoś go nie zbuduje.

Na czym polega paradoks bliźniąt?

Paradoks bliźniąt oznacza konieczność rezygnacji z pojęcia bezwzględnej równoczesności zdarzeń w mechanice relatywistycznej. Tymczasem jesteśmy przyzwyczajeni do równoczesności, choćby przez transmisje na żywo. W rzeczywistości oddzielone przestrzennie zdarzenia równoczesne w jednym układzie odniesienia A nie są równoczesne w układzie odniesienia B, poruszającym się względem tego pierwszego. Dla obserwatora A zegary związane z B chodzą wolniej, a dla obserwatora B wolniej chodzą zegary A. W takim przypadku bezwzględnej równoczesności nie da się zdefiniować.

• Eksperyment myślowy zwany „paradoksem bliźniąt” jest formułowany następująco. Niech jedno z bliźniąt (B) wsiądzie do rakiety lecącej np. na Marsa. Dla bliźniaka A pozostającego na Ziemi bliźniak B w rakiecie będzie się starzał wolniej, bo rakieta będzie się poruszała (szybko) względem Ziemi. Jednocześnie dla układu rakiety to Ziemia będzie się poruszała, więc według bliźniaka B lecącego rakietą wolniej będzie się starzał bliźniak A, znajdujący się na Ziemi.

Po powrocie rakiety na Ziemię bliźniak B powinien być więc młodszy od A (według A), tymczasem A powinien być młodszy od B (według B). Spełnienie obu tych warunków nie jest możliwe, dlatego właśnie mówi się o „paradoksie bliźniąt”.

W rzeczywistości nie ma tu żadnego paradoksu. Byłby on wtedy, gdyby sytuacja obu bliźniaków była identyczna. Okazuje się jednak, że nie może być identyczna.

Przypuśćmy, że znaleźliśmy śmiałków chcących sprawdzić ten paradoks. Obydwu bliźniaków (za ich zgodą :-) zamykamy w identycznych kabinach. Następnie losujemy, którą kabinę wysyłamy na Marsa, a którą zostawiamy na Ziemi. Sytuacja bliźniaków byłaby identyczna, gdyby można było zrobić tak, aby

w żaden sposób

nie mogli się oni domyślić, który z nich poleciał na Marsa, a który został na Ziemi. Ten, który odbyłby lot, doznałby jednak dodatkowych przyspieszeń przy starcie, zawracaniu i lądowaniu, a więc mógłby stwierdzić, że odbył podróż. Okazuje się, że w układach nieinercjalnych, poruszających się z przyspieszeniem, następuje dodatkowa dylatacja czasu. Dzięki temu bliźniak, który poleci na Marsa, po powrocie będzie rzeczywiście młodszy.

Czy można to sprawdzić?

Otóż zostało to już sprawdzone. Przeprowadzono mianowicie doświadczenie z dwoma identycznymi zegarami atomowymi. Jeden z nich odbył lot na pokładzie odrzutowca i po powrocie okazał się „młodszy”. Prawdziwość hipotez z zakresu mechaniki relatywistycznej sprawdzono oczywiście już wcześniej, w badaniach z dziedziny fizyki cząstek elementarnych, ale eksperyment z zegarami miał na celu sprawdzenie, czy hipotezy te sprawdzają się również dla obiektów makroskopowych.

Paradoks Seeligera (grawitacyjny), czyli dlaczego nie nastąpiła Wielka Zapaść?

Rozwiązanie paradoksu Seeligera prowadzi do stwierdzenia, że wszechświat nie może być nieskończony. I tutaj pojawia się problem z siłami grawitacji, z którego zdawał sobie sprawę Newton. Wyobraźmy sobie gwiazdę znajdującą się na obrzeżach przestrzeni. Wówczas wszystkie pozostałe obiekty, zajmujące rozpatrywaną przestrzeń, zaczną tę gwiazdę do siebie przyciągać (zgodnie z prawem powszechnej grawitacji). W takich warunkach wszechświat zacznie się powoli zapadać, a po krótkim czasie przestanie istnieć. Newton się z tym nie zgadzał. Twierdził, że taka sytuacja nie będzie mieć miejsca, gdyż "na zewnątrz" będą inne gwiazdy również wytwarzające siły grawitacyjne i zostanie zachowana równowaga. Oczywiście nie miał racji.

• Grawitacja mogłaby spowodować kolaps, gdyby nieskończenie duży wszechświat zawierał nieskończoną ilość materii. Dziś wiemy, że wszechświat się rozszerza. Siła wywołująca ekspansję powoduje, że np. planety krążą wokół gwiazd, oddalają się galaktyki i nie nastąpi "Wielka Zapaść".

Paradoks informacji, czyli co "wie" czarna dziura?

• Powszechnie wiadomo, że czarna dziura to taki obiekt, z którego nic nie może się wydostać, nawet światło. A co dzieje się z informacją (np. masa, ładunek, pęd), którą niesie ze sobą materia wpadająca do czarnej dziury? Czy również zostaje utracona?

W myśl zasady mechaniki kwantowej znajomość stanu końcowego układu fizycznego pozwala zrekonstruować stan początkowy - mechanika kwantowa jest odwracalna. W oczywisty sposób własności czarnych dziur łamią tę podstawową zasadę. Mamy do czynienia z paradoksem - z jednej strony prawa przyrody gwarantują zachowanie informacji - z drugiej zaś wiemy, że czarna dziura pochłania i niszczy wszystko, co znajdzie się wystarczająco blisko niej i nie mamy możliwości odzyskania niczego.

• Jeszcze w 1976 roku profesor Stephen Hawking wykazał, że powstająca czarna dziura musi emitować promieniowanie, przez co zmniejsza swoją masę. Po upływie dostatecznie długiego czasu wypromieniuje całą swoją energię i zniknie. Wszelka informacja zostaje zniszczona. Sam Hawking przyjmował taką postawę, chociaż gdyby faktycznie miał rację, zostałaby naruszona zasada zachowania energii.

Kluczem do rozwiązania tej zagadki może być teoria strun i kwantowa teoria grawitacji. Istnieje hipoteza mówiąca o tym, że dla obserwatora zewnętrznego materia wpada do czarnej dziury, ale nie zostaje przez nią pochłonięta - jak gdyby zatrzymuje się w obszarze horyzontu zdarzeń. Dodatkowo materia ulega spłaszczeniu w kierunku ruchu (efekty zgodne z teorią względności Einsteina). Natomiast dla obserwatora, który przekroczył już granicę horyzontu zdarzeń, nie dzieje się nic szczególnego, nie jest w stanie nawet zarejestrować tego momentu, dopóki nie osiągnie punktu w osobliwości. Zewnętrzny obserwator natomiast widzi całą materię, która kiedykolwiek została przechwycona przez horyzont zdarzeń i w nim "zamrożona".

• Według teorii strun, każde ciało fizyczne zbudowane jest ze strun o długości 10 33 cm. W myśl tej teorii horyzont zdarzeń zawiera całą masę czarnej dziury w postaci gigantycznej sieci strun. Informacja o obiekcie fizycznym nie zostaje więc pochłonięta przez czarną dziurę, tylko zatrzymana przez horyzont zdarzeń, a w końcu oddana w postaci promieniowania Hawkinga.

Paradoks Olbersa brzmi następująco:

Dlaczego w nocy niebo jest ciemne, skoro patrząc w każdym kierunku patrzę na jakąś gwiazdę?

• Paradoks ten nie jest obecnie tak frapujący, jak niegdyś - kiedy zakładano, że jest nieskończony i jednorodny. Obecnie skłonni jesteśmy raczej przyjmować, że Wszechświat jest skończonym tworem, powstałym w wyniku . W istocie - dziś ów paradoks traktuje się jako jeden z dowodów na prawdziwość hipotezy Wielkiego Wybuchu.

• Olbers rozumował następująco: Jeśli Wszechświat jest nieskończony i jednorodny, to patrząc w każdym kierunku powinienem widzieć światło gwiazdy. Co prawda - gwiazdy im są dalej, tym słabiej świecą, jednakże jest to jedynie pozorny argument. Rozważmy trzy sfery o środku w Ziemi i promieniach równych odpowiednio a, 2a, 3a. Gwiazdy leżące pomiędzy sferą 2 i 3 świecą średnio cztery razy słabiej niż te położone pomiędzy sferą 1 i 2, ale też jest ich osiem razy więcej, ponieważ natężenie światła maleje proporcjonalnie do powierzchni sfery, a ilość gwiazd rośnie proporcjonalnie do objętości kuli, ograniczanej przez tę sferę.

Drugim kontrargumentem jest nieprzeźroczystość Wszechświata. Być może światło z odległych gwiazd nie dociera do nas, gdyż napotyka po drodze na jakieś przeszkody w postaci nieświecącej materii. I ten kontrargument możemy jednak zbić: zgodnie z z pierwszym prawem termodynamiki owa zasłaniająca światło materia powinna się nagrzać i po odpowiednio długim czasie sama zacząć świecić. Jeśli Wszechświat byłby zatem taki, jak w założeniach Olbersa, noc wcale nie powinna być ciemna.

Alternatywne rozwiązanie paradoksu Olbersa podał Benoit Mandelbrot. Stwierdził on, że nie musimy koniecznie negować nieskończoności Wszechświata. Możemy zanegować jego jednorodność - materia według Mandelbrota nie jest rozłożona w przestrzeni jednorodnie, a fraktalnie.

Paradoks Algola

• Paradoks wynika stąd, że na pozór składniki tego układu mają status sprzeczny z naszą znajomością . Wiemy przecież, że im większa jest masa , tym szybsze jest tempo jej ewolucji i tym szybciej odchodzi ona od i przechodzi przez fazę podolbrzyma czy olbrzyma . Tymczasem w i innych podobnych układach obserwujemy coś zupełnie przeciwnego. Składnik mniej masywny jest już podolbrzymem a drugi o masie znacznie większej pozostaje jeszcze na ciągu głównym. Sprzeczność ta wynika stąd, że inaczej przebiega ewolucja pojedynczej gwiazdy i takiej, która wchodzi w skład układu podwójnego. Występujący tam przepływ materii z biegiem czasu odwraca role składników i ten, który był bardziej masywny traci masę na rzecz towarzysza i staje się gwiazdą o mniejszej masie.