Transcript CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

GV : Phạm Thị Xuân Đào
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Định nghĩa pt bậc hai một ẩn
2/ Giải phương trình 2 x 2  5 x  2  0
bằng cách biến đổi chúng thành phương trình có vế trái là một
bình phương còn vế phải là một hằng số
2
Giải
5
9


2 x  5x  2  0
 2 x 2  5 x  2
5
2
 x  x  1
2
2
2
5 5
5
2
 x  2 x     1   
4 4
4
2
x  
4  16

5
3
 x 
4
4
5 3
5
3
 x  = hoaë
c x+ = 4 4
4
4
1
 x = - hoaë
c x = -2
2
 1

S   ; 2 
2

I. CÔNG THỨC NGHIỆM:
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Công thức nghiệm:
2 x2  5x  2  0
Chuyển hạng tử 2 sang phải
2 x  5x  2
2
Chia hai vế cho 2
ax  bx  c  0  a  0 
2
Chuyển hạng tử c sang phải
ax  bx  c
2
Chia hai vế cho a
b
c
5
2
2
x  x
x  x  1
a
a
2
5 Tách b x ở vế trái thành 2 x  b
5
Tách x ở vế trái thành 2 x.
2
2a
a
4
2
b 

2
5  Và thêm vào hai vế với 2 a 

Và thêm vào hai vế với  
 
2
2
4
2
2
b  b 
c  b 
2
5 5
 5  x  2x        
2
x  2 x     1   
2a  2a 
a  2a 
4 4
4
2
2
2
b
b
 4ac


5
9

x
 x  

2a 

4  16
4a 2

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I.
: CÔNG THỨC NGHIỆM
Ta đã biến đổi phương trình :
ax 2 +bx+c=0  a  0 1
b 
b 2  4ac

x
 
2
2
a
4
a


2
Ta ký hiệu:
  b  4ac
2
b 


1   x    2
2a 
4a

2
(2)
?1,
?2
SGK.
Hãy điền vào chổ …… trong phiếu học tập theo
mẫu sau :
Nếu ∆ > 0 thì phương trình (2) suy ra
b

x
 ....
2a
2a
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm
b  
b  
x2  2a
x1  2a
Nếu ∆ = 0 thì phương trình (2) suy ra
b
x
 0
2a
b
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép x  x  
1
2
2a
Vô nghiệm
∆ < 0 thì phương trình (2)………
Do đó phương trình (1)……….
Vô nghiệm
Nếu
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. CÔNG THỨC NGHIỆM :
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0  a  0 và biệt thức
  b  4ac
2
*Nếu
  0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
*Nếu
-b- Δ
-b+ Δ
x1 =
; x2 =
2a
2a
thì phương trình có nghiệm kép:
0
b
x1  x2 
2a
*Nếu   0 thì phương trình vô nghiệm
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. CÔNG THỨC NGHIỆM
II. ÁP DỤNG
Giải phương trình bậc hai 2 x2  4 x  6  0
a =2
2
2x  4x  6  0
b   - 4 +8
x1 
1
=
b= 4
2.2
2a
c = -6
b  
4  8
2
2
x


  b  4ac  4 - 4 . 2. (- 6) 2
 3
2a
2.2
 16  48  64  0
   64  8
pt có hai nghiệm phân biệt
S  1; 3
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. CÔNG THỨC NGHIỆM
II. ÁP DỤNG
III. LUYỆN TẬP
Bài 1
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. CÔNG THỨC NGHIỆM
II. ÁP DỤNG
III. LUYỆN TẬP
Bài 2:Giải các phương trình sau
a / 6x  x  5  0
2
b / 4x  4x  1  0
2
c / y 2  7 y  16  0
Giải
a6
a / 6x2  x  5  0 b  1
c  5
  b 2  4ac  12  4.6.  5   121  0
   121  11
pt có hai nghiệm phân biệt
b   1  11 5
x1 


2a
2.6
6
b   1  11
x2 

 1
2a
2.6
 5
S  1; 
 6
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. CÔNG THỨC NGHIỆM
II. ÁP DỤNG
III. LUYỆN TẬP
a4
b / 4 x 2  4 x  1  0 b  4
c 1
  b  4ac   4   4.4.1  0
2
a 1
c / y  7 y  16  0 b  7
2
c  16
2
Nên pt có nghiệm kép:
b   4  1
x1  x2 


2a
2.4
2
1 
S  
2
  b  4ac   7   4.1.16
2
 49  64  15  0
Nên pt vô nghiệm
2
Bài 3 Khi giải phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0 a  0


Bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu thì
phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Bạn Tâm nói
như thế đúng hay sai?
A
SAI
B
B
ĐÚNG
ĐÚNG
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. CÔNG THỨC NGHIỆM
II. ÁP DỤNG
III. LUYỆN TẬP
Bài 4
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. CÔNG THỨC NGHIỆM
II. ÁP DỤNG
III. LUYỆN TẬP
1 2
Baì 5: Cho phương trình x   m  1 x  m2  0
4
a/ Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép
b/ Giải phương trình khi m = - 1
Giải
1 2
2
a / x   m  1 x  m  0 Phương trình có nghiệm kép
4
0
2
  b  4ac
 2m  1  0
1 2
2
1
 [  m  1]  4. .m
m
4
2
2
2
 m  2m  1  m
 2 m  1
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. CÔNG THỨC NGHIỆM
II. ÁP DỤNG
1 2
III. LUYỆN TẬP
2
Baì 5: cho phương trình x   m  1 x  m  0
4
a/ Tìm giá trị của m để phương
trình có nghiệm kép
2


b
 4ac
b/ Giải phương trình khi m = - 1
Giải
1
b/ Với m = - 1
2
 2  4. .1  3  0
1 2
4
2
Phương trình có 2 nghiệm pb
x   m  1 x  m  0
4
b   2  3
x1 

 4  2 3
1 2
2
1
2a
 x   1  1 x   1  0
2.
4
4
1 2
b   2  3
x2 

 4  2 3
 x  2x 1  0
1
2a
4
2.
4
1


 a  ; b  2; c  1
S  4  2 3; 4  2 3
4


I. CÔNG THỨC NGHIỆM:
II. ÁP DỤNG
III. LUYỆN TẬP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai
•Bài tập về nhà: 15, 16 tr45 SGK
•BT 15: Chỉ giải đến  rồi xác định số nghiệm của pt
• BT 16: Lưu ý pt e; f có ẩn là y ; z chứ không phải ẩn x
* Tiết sau luyện tập
Xin chân thành cảm ơn Thầy Cô
cùng toàn thể các em học sinh!