Transcript Sin título de diapositiva - División de Ciencias Básicas

Facultad de Ingeniería
División de Ciencias Básicas
Ciclo de Brayton
Martín Bárcenas
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Ciclo de Brayton
1  2 Compresión adiabática: Se supone que, como se realiza
muy rápidamente, el fluido de trabajo no intercambia calor con el
medio exterior, por lo que el proceso puede ser considerado
adiabático.
2  3 Combustión (Isobara): Por la temperatura alta del aire al
inyectarse el combustible se produce una combustión instantánea,
produciendo una cantidad de calor QA. Se considera un proceso a
presión constante y una variación de volumen ya que se inyecta el
combustible.
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3  4 Expansión adiabática: Se supone que debido a la rapidez de
giro del motor los gases quemados no tienen tiempo para
intercambiar calor con el medio exterior, por lo que se puede
considerar que sufren un proceso adiabático.
4  1 Salida de calor (Isobárico): Se tiene una pérdida de calor QB
que permite considerar un proceso a presión constante. Este proceso
ocurre en el intercambiador de calor o bien en la atmósfera.
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Ciclo de Brayton
Cálculo de la eficiencia
El ciclo idealizado que se analiza aquí, supone que la
sustancia de trabajo es un gas ideal y no una mezcla aire
combustible como ocurre en la realidad. Analizaremos los
procesos con la finalidad de encontrar la eficiencia del ciclo.
Wneto

Qsum
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En el proceso 2  3 el sistema recibe calor :
2
Q3  mcp (T3  T2 )
En el proceso 4  1 el sistema transmite calor al medio
ambiente:
4
Q1  mcp (T1  T4 )
Wneto  2 Q3  4 Q1
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Desarrollando la expresión de la eficiencia tenemos:
mcp (T4  T1 )
Q3  4 Q1

 1
mcp (T3  T2 )
2 Q3
2
V1
Si definimos la relación de compresión como: r 
V2
1
  1  k 1
r
P3 P2
Si definimos la relación de compresión como: rp  
P4 P1
1
  1  k 1
rp k
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Cálculo de la entropia del ciclo de Brayton
El ciclo idealizado que se analiza aquí, supone que la
sustancia de trabajo es un gas ideal., además consideramos
que los procesos son reversibles.
El proceso 1  2 es adiabático por lo que : 1S2 = 0
El proceso 2  3 es isobárico por lo que :
2 S3  m cp ln
T3
P
 m Rln 3
T2
P2
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pero P3 = P2 , por lo que:
T3
2 S3  m cp ln
T2
El proceso 3  4 es adiabático por lo que : 3S4 = 0
El proceso 4  1 es isobárico por lo que :
4 S1  m cp ln
pero P4 = P1 , por lo que:
T1
P
 m Rln 1
T4
P4
4 S1  m cp ln
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T1
T4
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Además, como se trata de un ciclo ideal reversible
entonces:
T1
  2 S3
4 S1  m cp ln
T4
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Ejemplo: El aire suministrado a un ciclo de Brayton ideal se encuentra a una
presión de 1 bar y a una temperatura de 40 °C. Si la relación de presiones es
5, T2=495.73 K, T4=677.47 K y el aire a la entrada de la turbina se encuentra
a 800 °C, calcular:
a)
b)
c)
d)
Los calores suministrado y rechazado en el ciclo, por unidad de masa.
El trabajo neto en el ciclo, por unidad de masa.
La eficiencia del ciclo.
La variación de entropia en cada proceso.
Datos complementarios:
cp= 1004 J/kgK, cv= 717 J/kgK, R = 287 J/kgK, k = 1.4
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cp= 1004 J/kgK, cv= 717 J/kgK, R = 287 J/kgK, k = 1.4
a)
b)
c)
d)
qA= 5.79x105 [J/kg], qB=-3.65x105 [J/kg]
W=2.14x105 [J/kg]
36.9 % o bien 0.369
0, 775.27 [J/kg], 0, 775.27 [J/kg],
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