Transcript 09_GerbangLogika

GERBANG LOGIKA BINER
NAND NOT AND → AND yang dibalik
Masukan
Keluaran
A
B
AND
NAND
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
Keluaran NAND = keluaran
AND yang dibalik
GERBANG LOGIKA BINER
NOR NOT OR → OR yang dibalik
A
Y
B
Simbol logika gerbang NOR
Pernyaan Boolean
A NOR B = Y
Pernyaan Boolean
A+B=Y
Simbol
A
B
Tabel kebenaran
A+B
A
A+B
B
Masukan
B
0
0
1
1
Y
A
0
1
0
1
Y
1
0
0
0
Keluaran
Masukan
Keluaran
A
B
OR
NOR
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
Keluaran NOR = keluaran OR
yang dibalik
GERBANG LOGIKA BINER
XOR OR EKSKLUSIF → “setiap tapi tidak semua”
A
Y
B
Simbol logika gerbang XOR
Pernyaan Boolean
A XOR B = Y
Pernyaan Boolean
A+B=Y
Simbol
A
B
Tabel kebenaran
A
A+B
B
Masukan
Keluaran
Masukan
B
0
0
1
1
Y
A
0
1
0
1
Y
0
1
1
0
Keluaran
A
B
OR
XOR
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
Jika ada “setiap” pada masukan ,
keluaran = 1
Jika “semua” (sama) pada
masukan, keluaran = 0
GERBANG LOGIKA BINER
XNOR NOR EKSKLUSIF → XOR yang dibalik
A
Y
B
Simbol logika gerbang XNOR
Pernyaan Boolean
A XNOR B = Y
Pernyaan Boolean
A+B=Y
Simbol
A
B
Tabel kebenaran
A
A+B
B
Masukan
Keluaran
Masukan
Keluaran
A
B
XOR
XNOR
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
B
0
0
1
1
Y
A
0
1
0
1
Y
1
0
0
1
GERBANG LOGIKA BINER
GERBANG NAND SEBAGAI GERBANG UNIVERSAL
FUNGSI
LOGIKA
Inverter
AND
RANGKAIAN YANG HANYA
MENGGUNAKAN GERBANG NAND
SIMBOL
A
A
B
Y
Y
A
A
B
A
A.B
A
OR
A
B
Y
A+B
B
A
NOR
A
B
Y
B
A+B
A
XOR
A
B
Y
A+B
B
A
XNOR
A
B
Y
A+B
B
GERBANG LOGIKA BINER
GERBANG DENGAN MASUKAN LEBIH DARI DUA
A
B
C
C
0
0
0
0
1
1
1
1
Y
A.B.C=Y
B
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
Y
0
0
0
0
0
0
0
1
A
B
Y
C
A.B.C=Y
Gerbang AND tiga masukan
A
A
B
B
Y
Y
C
D
C
D
A.B.C.D=Y
A.B.C.D=Y
Gerbang AND empat masukan
GERBANG LOGIKA BINER
A
B
Y
C
D
A+B+C+D=Y
A
B
Y
C
D
A+B+C+D=Y
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
A
B
Y
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
A.B.C.D=Y
A
B
Y
C
D
A.B.C.D=Y
Gerbang OR empat masukan
Gerbang NAND empat masukan
A
A
B
C
Y
B
Y
C
A+B+C=Y
Y
C
D
A+B+C=Y
Gerbang OR tiga masukan
GERBANG LOGIKA BINER
PENGGUNAAN PEMBALIK UNTUK MENGUBAH GERBANG
GERBANG LOGIKA BINER
GERBANG LOGIKA IC TTL
SAKLAR
masukan
A
1A
1
14
VCC
1B
2
13
4B
1Y
3
12
4A
2A
4
11
4Y
2B
5
10
3B
2Y
6
9
3A
GND
7
8
3Y
Y
B
keluaran
Rangkaian gerbang AND praktis
5V
A
INPUT
B
1
14
2
13
3
12
4
11
5
10
6
9
7
7408
150 ohm
8
Rangkaian gerbang AND dua masukan
7408
GERBANG LOGIKA BINER
GERBANG LOGIKA IC CMOS
SAKLAR
masukan
A
A
1
14
VDD
B
2
13
H
J
3
12
G
K
4
11
M
C
5
10
L
D
6
9
F
VSS
7
8
E
Y
B
keluaran
5V
A
B
1
14
2
13
3
12
4
11
5
10
6
9
150 ohm
10 Kohm
INPUT
7
4081
8
Rangkaian gerbang AND dua masukan CMOS
4081
GERBANG LOGIKA BINER
DAFTAR IC TTL seri 7400 (30 dari banyak)
7400: Quad 2-input NAND Gate
•7401: Quad 2-input NAND Gate with Open Collector Outputs
•7402: Quad 2-input NOR Gate
•7403: Quad 2-input NAND Gate with Open Collector Outputs (different pinout than 7401)
•7404: Hex Inverter
•7405: Hex Inverter with Open Collector Outputs
•7406: Hex Inverter Buffer/Driver with 30V Open Collector Outputs
•7407: Hex Buffer/Driver with 30V Open Collector Outputs
•7408: Quad 2-input AND Gate
•7409: Quad 2-input AND Gate with Open Collector Outputs
•7410: Triple 3-input NAND Gate
•7411: Triple 3-input AND Gate
•7412: Triple 3-input NAND Gate with Open Collector Outputs
•7413: Dual Schmitt trigger 4-input NAND Gate
•7414: Hex Schmitt trigger Inverter
•7415: Triple 3-input AND Gate with Open Collector Outputs
•7416: Hex Inverter Buffer/Driver with 15V Open Collector Outputs
•7417: Hex Buffer/Driver with 15V Open Collector Outputs
•7419: Hex Schmitt trigger Inverter
•7420: Dual 4-input NAND Gate
•7421: Dual 4-input AND Gate
•7422: Dual 4-Input NAND Gate with Open Collector Outputs
•7423: Expandable Dual 4-input NOR Gate with Strobe
•7425: Dual 4-input NOR Gate with Strobe
•7426: Quad 2-input NAND Gate with 15V Open Collector Outputs
•7427: Triple 3-input NOR Gate
•7428: Quad 2-input NOR Buffer
•7430: 8-input NAND Gate
GERBANG LOGIKA BINER
KONFIGURASI KAKI IC TTL seri 7400
GERBANG LOGIKA BINER
HUKUM LOGIKA BOLEAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
•
•
12. x
y = x.y+x.y
x=x
13. x y = x . y + x . y
x+1=1
14. penyerapan
x+0=x
contoh: (x + xy) = x (1+y) = x . 1 = x
x .1 =x
x .0 =0
x+x =1
x+x =x
x .x =0
x .x =x
(x + y) . (z + w) = x . z + x . w + y . z + y . w
de morgans theorem:
(x . y) = x + y
(x + y) = x . y
GERBANG LOGIKA BINER
PENGGUNAAN GERBANG LOGIKA
Teori sum of product dan product of sum
Jika diketahui tabel kebenaran:
Mengambil sum (OR) dari
keluaran yang bernilai 1
x
0
0
1
1
y
0
1
0
1
z
1
1
1
0
Sum of Product:
z=x.y+x.y+x.y
minterm = . (product)
maksterm = + (sum)
Mengambil product (AND)
dari keluaran yang bernilai 0
x
0
0
1
1
y
0
1
0
1
z
1
1
1
0
Product of Sum:
z = (x + y) = (x + y) = (x . y)
minterm = + (sum)
maksterm = . (product)
z = (x . y)
NAND 2 input
Untuk kasus ini
lebih efisien (why?)