Transcript Diapo.du cours Traitement du signal

Traitements analogiques des
signaux
Bibliographie
• Traitement des signaux et acquisition de
données F.COTTET (Ed. Dunod)
• Electronique 1-Théorie du signal et
composants F.MANNEVILLE
J.ESQUIEU(Ed. Dunod)
• Introduction à la théorie du signal et de
l ’information F.AUGER
Domaines d ’application
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Communications filaires, HF, optiques..
Capteurs
Sons, images…
Appareils médicaux...
Radars, sonars, télémètres…
Automatique
etc...
Les principaux traitements
• Générer des signaux, moduler, démoduler
coder décoder...
• Régénérer ou remettre en forme des signaux
– Amplifier
– Atténuer
• Filtrer
– Isoler et extraire des composantes
– Supprimer des composantes
– Atténuer le « bruit »
• Mesurer...
Les modes de traitements
• Traitements analogiques
– par des circuits électroniques
– par des dispositifs optiques
• Traitements numériques
– par des programmes informatiques
• ordinateurs
• microcontrôleurs
• D.S.P
– par des circuits spécialisés
• CPLD, ASIC…
Les outils mathématiques
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•
Transformation de FOURIER
Transformation de LAPLACE
Transformation en « Z »
Traitements statistiques
Transformation en ondelettes, …etc.
Contenu du module
• Représentation et classification des signaux
• Transformation de Fourier, analyse
spectrale
• Corrélation
• Filtrage analogique
• Modulation
Classification des signaux
•
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•
•
•
•
Représentation physique de l ’information
Fonction du temps
Signaux déterministes
Signaux aléatoires, cas du « bruit »
Signaux analogiques
Signaux numériques
Numérisation interpolation
Signaux périodiques
•
•
•
•
•
s(t+kT0) = s(t)
Période, fréquence
Décomposition en séries de FOURIER
Interprétation physique
Spectre d ’amplitude et spectre de puissance
–
–
–
–
Spectre d ’un signal sinusoïdal
Spectre d ’un signal en créneaux
Cas d ’un produit de fonctions sinusoïdales
Signal modulé en amplitude par un sinus
Energie et puissance d ’un signal
• Puissance
– instantanée
– moyenne sur un intervalle T
• Energie totale
• Puissance d ’ interaction de 2 signaux
– instantanée
– moyenne
• Signaux à énergie finie
– Signal de durée limitée
– Analyse sur une durée finie
Transformée de Fourier :
Décomposition d ’un signal en
composantes fréquentielles
• Utilité
–
–
–
–
tests de support de transmission
réponse fréquentielle des systèmes
mesure des distorsions harmoniques
analyse vibrationnelle, acoustique...
Définitions et propriétés
• Transformée de Fourier et Transformée
inverse, existence...
• Linéarité
• Retard => déphasage
• Dérivée
• Signaux particuliers
–
–
–
–
–
impulsion de Dirac
échelon unité
constante,
cosinus et sinus
fonction « porte »
• Convolution et produit
Les analyseurs de signaux
analogiques
• par banc de filtres passe-bande
– description
– avantages et inconvénients
• par filtre PB accordable
• par balayage fréquentiel
– choix de la vitesse de balayage ( v < B2/4 )
• par calcul numérique : FFT
(cours du 2ème semestre)
Corrélation de signaux
• Comparaison de deux signaux par
Décalage et mesure de similitude
• Intercorrélation
– mesure de ressemblance
– mise en correspondance
• Autocorélation
– recherche de périodicité
Transmission des signaux
numériques
•
•
•
•
Généralités et définitions
Codage et propriétés des signaux transmis
Modulation et démodulation
Applications:
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•
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modems RTC, numéris, ADSL
Réseau local Ethernet câblé
réseau Wifi
Liaison Bluetooth
Standard GSM (Global System for Mobile communication)
Généralités et définitions
• Supports physiques
• Câbles en Cu (paire torsadée, câble coaxial)
• fibre optique
• espace libre (ondes électromagnétiques)
•
•
•
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•
Débit binaire maximal Dmax = W.log2(1+S/B)
Codage
Transmission en bande de base
Modulation
Rapidité de modulation R en bauds
• nombre d ’éléments de signal transmis par seconde
• un élément de signal peut transporter plusieurs bits
Codage des signaux transmis
• Problème de la composante continue
• Code NRZ
• unipolaire
• bipolaire
• RZ
• unipolaire
• bipolaire
• Codes biphasés
• Manchester
• Manchester différentiel
Modulation des signaux numériques
•
•
•
•
•
Modulation d ’amplitude ASK
Modulation de fréquence FSK
Modulation de deux porteuses en quadrature
Modulation de phase PSK-2 DPSK-2
PSK-4 (ou QPSK)
• Récupération de la porteuse fréquence et phase
Modulation d ’amplitude ASK
• s(t) =A(1+k.m(t)).sin wp t
•
•
•
•
ASK-2 2 niveaux ( m = +/- 1)
Taux de modulation k
Spectre
Cas particulier k=1 (OOK)
•
ASK-4 4 niveaux => 2 bits par motifs
Modulation de fréquence FSK
• S(t) = A.cos ((1+k.m(t)).wpt)
• indice de modulation k = f2 -f1/2fp
• FSK-2 2niveaux m = +/-1
– cas particulier k = 1/4 (MSK)
• 99% de l ’énergie dans la bande 1.17/Tb
• allure du spectre
• FSK-4 4 niveaux => 2bits par motif
• FSK-2k k bits par motif
Modulation de phase PSK
• S(t) = A.cos (wpt + m(t).2Pi/M)
• M niveaux
• m = 0,1…M-1
• PSK-2
• DPSK-2
• 0 si pas de changement / bit précédent
• 1 si changement
• référence: le premier bit (pb si erreur)
• PSK-4 (ou QPSK)
• 4 motifs => 2bits
Modulation d ’amplitude à deux
porteuses en quadrature QAM
• Modulation QAM à 2 niveaux
•
•
•
•
s(t) = mP(t).cos wp t + mI(t)sin wp t
m = +/-1
transmission simultanée de 2 bits
démodulation
• QAM à 4 niveaux
• 16 motifs => 4 bits sur le même élément de signal
Démodulation
•
•
•
•
•
QAM
FSK
PSK-2
DPSK-2
QPSK
Reconstruction de la porteuse
en PSK-2
• Récupération de la fréquence et de la phase
• Elévation au carré filtrage et division par 2
• Boucle de Costas
Ligne téléphonique
• Ligne RTC
• torsadée, 3 à 10km, Z = 600 ohms
• bande passante 300Hz -3400Hz
• signal analogique puis numérique échantillonné à 8kHz
• Modem RTC
– 200,600,1200…57600 bits/s
– modulation FSK ou PSK(débits élevés)
–
V23 : débits 1200 bits/s modulation FSK 1300-2100Hz
–
V29 : débit 9600 bit/s modulation QAM
– QAM à 16 états => vitesse maxi 16*4000bit/s =64 000bits/s
• Ligne Numéris
• numérique
• 144kbits/s (2*64k+16k )
ADSL (asymetric Digital Subscriber Line)
• Central équipé
• Ligne RTC de bonne qualité
• Proche du central (quelques km)
• 256 porteuses entre 26 kHz et 1.130 MHz en parallèle
• largeur d ’un canal 4.125kHz
• Modulation QAM 2 ou 4.. selon la qualité de la ligne
Lignes spécialisées
• Pas de partage avec d ’autres abonnés
• Tarif indépendant du temps de connexion
• TRANSFIX (distance et débit)
• TRANSPAC (Volume de données)
Ethernet
• Basé sur la norme IEE802.3
–
–
–
–
10Mb/s
trames de 512 bits mini (64 octets)
temps de repos entre trame 9.6 s.
Continuer à émettre si collision 51.2 s (512 bits)
• Nouvel essai après avec 51.2< t aléatoire < 2*51.2 s
• puis
...
51.2< t aléatoire < 4*51.2 s
• etc... jusque
51.2< t aléatoire < 16*51.2 s
• après -> problème réseau
• Codage manchester différentiel
• Pas de modulation
Trames Ethernet
– 8 octets de synchronisation
• 7 octets 10101010 (5MHz)
• 1octet 10101011
– adresse MAC destinataire 6 octets
– adresse MAC source 6 octets
– type 2 octets
• si <1500 : longueur de la trame
• sinon protocole ( 0800h pour IP)
– données 46 à 1500 octets
– FCS 4 octets (frame check sequence)
• x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x5+x4+x2+1
Bluetooth
(norme IEE 802.15)
• Débit maxi. :
• 740 kb/s (12Mb/s bluetooth 2.0)
• Modulation GFSK
• (FSK +filtre gaussien )
• Bande:
• 2,400 à 2,4835 GHz (europe,USA)
• 79 canaux de 1MHz (2,402 à 2,480 GHz )
• change de canal jusque 1600 fois / seconde
• Portée < 100 m
• Puissance
• classe 1 : 100 mW (100 m)
• classe 2 : 2,5 mW (10 m)
• classe 1 : 1 mW (1cm)
Wifi
(norme IEE 802.11b)
• Débit variable 1, 2, 5.5 et 11Mb/s
• trames de 4095 octets
• Modulation
• BPSK, QPSK, 16QAM et 64QAM selon le débit
• Bande:
• 2,4 GHz
• 3 canaux de 22MHz ( de 2,402 jusque 2,483GHz)
• Portée
• < 300 m
• Puissance maximale
• 100mW
GSM
• Débit 33.85 kbits/s
• 13 kbits/s pour la parole (compression+codage)
• 20,85 kbits pour la synchronisation,les erreurs…
• Modulation GMSK
• (MSK +filtres gaussiens ) 2 porteuses en quadrature
• Bande:
• largeur 25 MHz : 124 canaux de 200kHz
• 8 voies par canal (8*33.5=270Kbits/s)
• Réseau cellulaire <15km
• Puissance
• classe 2 :8W
• classe 4: 2W (portables)
Filtres analogiques
• Isoler certaines composantes fréquentielles
• Système linéaire invariant et causal
• Fonction de transfert harmonique
– T(jw) = Vs(jw)/Ve(jw)
• filtres idéaux
• filtres réels
– gabarit
– normalisation des fréquences x = w/w0 et s =jx
– normalisation des impédances Z/Zc
Calcul des filtres
Se ramener au calcul d ’un passe-bas
par changement de variable
Choisir le type de réponse
Calculer la fonction de transfert
Réalisation avec des composants passifs ou actifs
Calcul des filtres passe-bas
• Réponse de Butterworth
–
–
–
–
1
T
propriétés
2
n
1

x
ordre
fonctions de transfert
exemple f0=10Mhz f1=20Mhz a=-3db b=-20db
• Réponse de Tchebychev
T 
1
2 2
– propriétés
1  ε Cn ( x)
– calcul de  et n
– exemple f0=10Mhz f1 = 20Mhz a=-1db b=-10db
Calcul des filtres passe-haut
•
•
•
•
•
•
Gabarit
Changement de variable X = 1/x
Nouveau gabarit (passe-bas)
Calcul du passe-bas associé T(X)
Changement inverse x = 1/X
Exemple f0 = 10Mhz f1 =4MHz a= -3db b =-18db
Calcul des filtres passe-bande
• Gabarit
• Changement de variable
f 2  f 02
1
1
X
x 
Δx
x
f ( f 2  f1 )
• Passe-bas associé
• Exemple
– f1=1Mhz f2=5Mhz f ’1=100khz f ’2=10Mhz
-3db et b= -20db
a=
Réalisation pratique
• Filtres passifs et filtres actifs
• Filtres du premier ordre
– passifs
– actifs
• Filtres du deuxième ordre
– passifs
– actifs