Transcript Etude quantitative basicite et acidite des solutions aqueuses

ETUDE QUANTITATIVE ET
QUALITATIVE DE LA BASICITE ET
DE L’ACIDITE DES SOLUTIONS
AQUEUSES
1
1. Acidité et basicité d’une solution
Toute solution aqueuse admet un équilibre entre les ions OH- et H3O+ avec la
constante ionique Ke = [OH-].[ H3O+] = 10-14 dans les conditions standard.
 En milieu neutre, la concentration des ions OH- est égale à celle des ions
H3O+ et a pour valeur 10-7 mol/l
Puisque les concentrations sont aussi des puissances négatives de 10. Il
faudrait nécessairement changer d’échelle pour déterminer ces diverses
concentrations.
pOH   log OH 

OH  10 pOH
On donne:


pH   log H 3O 



 
H O 10

 pH
3
Sachant que dans toute solution, on aura
H O OH 10


14
3
pH  pOH 14
2
Ainsi, pour une solution neutre, on a [H3O+] = 10-7 donc
pH   log107  7  pOH
 En milieu acide, la concentration [H3O+]  [OH-]  [H3O+]  10-7

pH  7 et pOH  7.
 En milieu basique, la concntration [H3O+]  [OH-]  [H3O+]  10-7

pH  7 et pOH  7.
3
2. Calcul du pH des solutions aqueuses
 Pour calculer un pH, il est nécessaire de faire l’inventaire des espèces
présentes en solution ainsi que leur interactions ioniques.
 Il ne faudrait pas oublier que la plupart des réactions ioniques sont des
équilibres chimiques et qu’il y aura lieu de tenir compte du déplacement de
l’ionisation.
 Pour des concentrations très faibles ou des électrolytes très faibles, il
faut tenir compte de l’autoprotolyse de l’eau qui fournit des ions H3O+ et
OH-.
4
2.1. Calcul du pH d’un acide fort et d’une base forte
2.1.1. pH d’un acide fort
AH
t=0
t 0
+
A-
H2O
Co
Co - x
0
+
0
x
Co
Puisque l’acide est fort, C0- x = 0

Par conséquent, [H3O+] venant de l’acide = C0
H O 

3
totale

 H3O

acide

 H3O

H3O+
0
x
Co
x = C0
eau
[H3O+]maximum venant de l’eau = 10-7 mol/l.
H O 

3
T

 C0  H3O

eau
5
Si C0 10-7, on peut négliger [H3O+]eau.
 Par conséquent pH
pH==-log
-logCC00 , si C0 10-7
 Si 10-7 est non négligeable devant C0 , il faut tenir compte de l’autoprotolyse de l’eau.
Dans ce cas, on peut écrire les équations ci-dessous, puisqu’en faisant
l’inventaire des espèces en solution, on a dans la solution les ions suivants:
H2O
A-
OH-
H3O+
Les concentrations de ces espèces sont liées par les équations:
(1)
(2)
(2)
A  OH  H O 
A   C
H O OH  10



3

0

3

14
électroneutralité
conservation de la m atière
produit ioniquede l ' eau
6
(1) et (2)
oubien
(3) 

Co + [OH-] = [H3O+]
[OH-] = [H3O+] – Co
[H3O+]([H3O+] - Co – Ke) = 0
 [H3O+]2 - Co [H3O+] – Ke = 0


C  
H 3O  O
2


avec
pH   log
 = Co2 + 4Ke
CO  CO2  4Ke
2
7
Exemple :
Calculez le pH d’une solution de HCl dont
a) Co = 10-4 mol/l
b) Co = 10-8 mol/l
c) Co = 10-7 mol/l.
HCl
t=0
t 0
+
H3O+
H2O
Co
Co - x
0
a)
+
0
x
Co
H O   H O 

3

T
3
10 4
C0 10-7

A

 H 3O 
H O 


Cl0
x
Co
Eau

3
Eau
[H3O+]T  10-4.
pH   logCO  4
pH  4
8
10-8 non négligeable devant [H3O+]Eau , on a alors:
b)
H O   H O   H O 
H O   10  H O 

3

T
3

3

A
3
8
Eau

T
3
Eau
10-7 est non négligeable devant CO  tenir compte de l’apport de l’eau.
(1)
(2)
(2)
H O  Cl  OH 
Cl   C
H O OH  10



électroneutralité
3

conservation de la m atière
0


14
produit ioniquede l ' eau
3

   
 OH  H O  C
(1)  OH   H3O  Cl 
(1) et (2)
L’équation (3) devient :


3
O
 H O C  H O  Ke  0

3

O
3
[H3O+]2 - Co [H3O+] – Ke = 0
 = Co2 + 4Ke
9
CO   108  1016  4  1014
H 3O 

2
2



 1016  4  1014  401 1016
  401 1016 108 401 20,025 108


108  20,025 108 21,025 108
H 3O 

2
2

[H3O+] = 10,5125.10-8 mol/l
pH = -log 10,5125.10-8
pH = 6,98  7
10
c)
10-7 est non négligeable devant CO , tenir compte de l’apport de l’eau.
On aura alors:
[H3O+]2 - Co [H3O+] – Ke = 0
 = Co2 + 4Ke
 10 14  4  10 14  5  10 16
  10  7 5  2,23  10  7


107  2,23 107
H 3O 
1,62  10 7 m ol/ l
2

pH = -log (1,62.10-7)
pH = 6,79
11
2.1.2. pH d’une base forte
Exercice à faire à la maison.
Déterminer le pH d’une base forte, sachant que dans l’eau, on a
l’équation suivante:
B
+
BH+
H2O
+
OH-
t=0
C0
0
0
t=0
C0 - x
x
x
Montrer que si :
 C0 >>10-7 M 
pOH = -logC0

pH = 14 + logC0
 C0 dans l’ordre de 10-7 M , dans ce cas, il faut tenir compte de l’autoprotolyse de l’eau
et on aura :
CO  CO2  4Ke
pOH   log
2

CO  CO2  4Ke
pH  14  pOH  14  log
2
-7
Application: Déterminer respectivement le pH des solution de NaOH 10-5 M et 2.10
12 M.
2.1.2. pH d’une base forte
RésolutionBmasquée
+
H2O
t=0
t 0
BH+
Co
0
Co
+
OH0
Co
[OH-]S = [OH-]B + [OH-]Eau

Si C0 10-7
[OH-]S  CO 
pOH   logCO

pH 14 logCO
13

Si 10-7 non négligeable
, tenir suite)
compte de l’apport de l’eau.
Résolution
masquéedevant
(baseC0forte
BH  H O   OH 
C  BH 
H O OH  Ke



(1)
3

(2)
0


(3)
3
(2) , (1)
H O   OH   C et (3) Ke  OH   C OH 
OH   C OH   Ke  0




3
O


O

2
O
CO  CO  4 Ke

2
2
 OH 

CO  CO  4 Ke
2
pOH  log

2
CO  CO  4Ke
2
pH 14  log
2
Si 10-7 non négligeable devant C0.
14
2.2. pH d’un acide faible et d’une base faible
2.2.1. pH d’un acide faible
Soit l’équilibre:
AH
t=0
t 0
+
A-
H2O
Co
Co - x
0
x
A  H O  


KA

H3O+
+

x  H3O

Acide

3
AH 

0
x
x2
CO  x
H O 

3
T

 x  H3O

Eau
15
a)
x2
KA 
CO  x
Résolution de l’équation
pour déterminer x
On peut résoudre l’équation sans négliger x devant C0 et on aura deux
racines de signes contraires et on prendra la racine positive.
K A  CO  x x2

x2  K A  x  CO  K A  0
 K A  K A  4CO K A
2
x
2
Cependant, ce calcul peut être très long. Aussi est-il nécessaire, avant
de résoudre l’équation du second degré, de vérifier si x est négligeable
devant C0.
Si x  C0
C0  K A  x 2 

C0 - x  C0 et l’équation devient K A
x2

C0
ou encore
x  CO K A
Toutefois il faut toujours vérifier après résolution si x  C0 . Sinon, résoudre
l’équation du second degré en x.
Une fois x résolu suivant un des cas, il faudra maintenant déterminer le pH tout en
n’oubliant pas l’apport des ions H3O+ venant de l’autoprotolyse de l’eau16si
nécessaire.
b)
Calcul de pH
 Si x  10-7 M, on néglige l’apport de l’eau. Dans ce cas,
pH   log x
Remarque: Dans le cas où x << C0, et x >> 10-7 M
pH   log x =
pH 
1
 pK A  log CO 
2
On remarque donc que cette dernière formule n’est valable que si x << C0 et si on
peut négliger l’effet de l’équilibre ionique de l’eau.
 Si 10-7 M est non non négligeable devant x, il faut tenir compte de
l’autoprotolyse de l’eau l’apport de l’eau et faire l’inventaire de toutes les
espèces en solution.
Les espèces présentes sont : A-, H3O+, OH-, H2O, AH.
17
Ces espèces nous permettent d’écrire les différentes équations:
A  OH  H O 



(1)
3
A   AH  C

(2)
0
H O OH  Ke  10
A  H O 
K 


14
 
 x  y  Ke

3
A
en posant

(3)
3


 x  H 3O 


 y  OH 

(4)
AH 
On obtient alors:
(1)
(2)
(4)
A   x  y

AH  C0  x  y
x  y x
KA 
C0   x  y 
x 2  Ke

C0   y  x 
18
On obtient une équation de 3ème degré en x. Cependant, x et y étant très faibles,
y-x  C0

x 2  Ke
KA 
C0


On en déduit la valeur de x  H 3O 
x 2  C0 K A  Ke

Solution
On en déduit le pH   logKe  CO K A 
 C0 K A  Ke
1
2
1
Ou encore : pH   log Ke  CO K A 
2
19
Exemple :
Calculez le pH d’une solution d’acide iodique HIO3, C0 = 5.10-2 mol/l ; KA = 0,16.
HIO3
t=0
t 0
+
H3O+
H2O
Co
Co - x
+
0
x
A faire au tableau par les étudiants.
H O  IO  



3
KA
3


T
3
K ACO  K A x  x2  0

0
x
x2
CO  x
HIO3 
H O   H O   H O 
3
IO3-

A

3
Eau
x2  K A x  K ACO  0

108  20,025 108 21,025 108
H 3O 

2
2

  K A  4CO K A
2
 K A  K A  4CO K A
2
x
2
H O 

3
x  10-7

A

 0,16
0,162  4  0,16  5  10 2
2
 x  0,04  4  102 mol/ l
pH   log4 102  1,4
pH  1,4 20
2.2.2. Calcul du pH d’une base faible
Les hypothèses et calculs sont analogues à ceux correspondant au cas de
l’acide faible.
A la place du pH, on peut d’abord calculer le pOH et en déduire le pH par la
formule pH = 14 + pOH
21
2.2.2. pH d’une base faible
B
+
BH+
H2O
+
t = 0 au
C tableau par les étudiants.
0
A faire
o
t
0
Co - x
Si x 10-7 M

x

0
x
[OH-]S  x

x = [OH-]B
OH-
[OH-]S = x + [OH-]Eau

pOH   log x
pH 14 log x
Si 10-7 M non négligeable devant C0 , tenir compte de l’apport de l’eau.
22
a)
Calcul de x
BH  OH  


KB
Masqué
BH 

x2
CO  x
On peut résoudre l’équation du second degré en x. on aura 2 racines de
signes contraires et on prendra la racine positive. Cependant, avant de
résoudre cette équation, on peut vérifier si x n’est pas négligeable devant
C0.
K BCO  x 2

x  CO K B (à vérifier)
x est négligeable devant C0, on conserve la valeur de x trouvée. Sinon,
résoudre enfin l’équation du second degré en x.
Si x  C0

23
b)
Calcul de pH

 Si x >> 10-7 M
Masqué
 Si 10-7 M  x  C0

avec
pOH   log x

et
pOH   log x 
pH 14  log x
1
 pK B  log CO 
2
1
pH 14  log  pK B  log CO 
2
pKB  pKA'  14

pKB  14 pKA'

1
pH  14  log  14  pK A'   log CO
2
(1) Identique à

(1)
1
pH  7  log pK A'  log CO
2


si 10-7  x  C0
 Si 10-7 M non négligeable devant x, tenir compte de l’autoprotolyse de l’eau.
Les espèces présentes sont : B, H3O+, OH-, H2O, BH+.
24
Ces espèces nous permettent d’écrire les différentes équations:
BH  OH  H O 



(1)
3
BH   B C
Masqué

(2)
0
H O OH  Ke  10
BH  H O 
K 


14
B
en posant


 x  y  Ke
(3)
3

 
 x  OH 


 y  H O
3


B
3
(4)
On obtient alors:
(1)
(2)
(4)
BH   x  y

B C0  x  y
x  y x
KB 
C0   x  y 
x 2  Ke

C0   y  x 
25
On obtient une équation de 3ème degré en x. Cependant, x et y étant très faibles,
y-x  C0

Masqué
x 2  Ke
KB 
C0
On en déduit la valeur de


x  OH 
x 2  C0 K B  Ke

Solution
On en déduit le pOH   logKe  CO K B 
 C0 K B  Ke
1
2
1
pH

14

log Ke  CO K B 
Ou encore :
2
26
2.3. Calcul du pH d’une solution saline
Un sel est le produit de la réaction entre un acide et une base
Exemples:
NaOH
NH3
+
+
CH3COOH
NH3
+
HCl
HCl
+ NaOH
CH3COOH
NaCl
+
H2O
NH4Cl
CH3COONa
+
H2O
CH3COONH4
On distingue 4 types de sel :
 un sel qui provient d’un acide fort et une base forte ; exemple : NaCl.
 un sel qui provient d’un acide fort et une base faible ; exemple : NH4Cl.
 un sel qui provient d’une base forte et un acide faible ; exemple : CH3COONa.
 un sel qui provient d’une base faible et un acide faible ; exemple : CH3COONH4.
 A l’état solide, le sel est formé d’un cation (acide) et d’un anion (basique)
unis par une liaison ionique.
 En solution aqueuse, le sel est totalement dissocié en ses ions. Ces
cations et anions, selon leurs caractéristiques réagissent avec les ions de
l’eau (H3O+ et OH-). Suivant cette interaction, on peut déterminer le pH d’une
27
solution saline.
2.3.1. pH d’un sel d’acide fort et de base forte
Exemple : KCl ou NaCl ou CaCl2
Na+
NaCl
+
Clion aprotique
ion aprotique
OH   H O 


3

pH  7
28
2.3.2. pH d’un sel d’acide faible et de base forte
Exemple : CH3COONa
CH3COO-
CH3COONa
t=0
t 0
CS
Na+
+
0
CS
0
CS
CH3COO- = base conjuguée d’un acide faible, donc basique (CH3COO-, Na+)
Na+ = ion aprotique.
Ainsi, la solution de CH3COONa est basique.
CH3COOt=0
t 0
x=
+
H2O
CH3COOH
CS
CS - x
Si x 10-7
OH-
0
x
x2
KB  
CS  x
[OH-]B
Si x 10-7
+

pOH   log x

0
x
(confère pH d’une base faible)

pH 14  log x
tenir compte de l’équilibre ionique de l’eau.
29
2.3.3. pH d’un sel d’acide fort et de base faible
Exemple 1 : NH4Cl
t=0
t 0
NH4Cl
NH4+
CS
0
0
CS
+
Cl0
CS
l’ion Cl- est aprotique, car base conjuguée d’un acide fort.
L’ion NH4+ représente l’acide conjugué d’une base faible, par conséquent la
solution de NH4Cl est acide (confère le pH d’un acide faible).
Exemple 2 : (NH4)2SO4
SO42-
(NH4)2SO4
t=0
t 0
CS
0
0
CS
+
2NH4+
0
2CS
SO42- = ion aprotique.
NH4+
t=0
t 0
2CS
2CS - x
+
H2O
NH3
0
x
+
H3O+
0
x
x = [H3O+]A
x2
K  
(confère le pH d’un acide faible de concentration CS).
2CS  x
'
A
30
2.3.4. pH d’un sel d’acide faible et de base faible
Exemple : CH3COONH4
CH3COO-
CH3COONH4
t=0
t 0
CS
0
NH4+
+
0
CS
0
CS
CH3COO- (anion) est basique et le cation NH4+ est acide car acide conjugué
de NH3.
Selon les forces respectives de l’acide et de la base, le pH sera soit acide,
soit basique, soit neutre.


K A1 NH4 / NH3


K A2 CH3COOH / CH3COO

KA1
NH4+
+
CH3COOH
H2O
+ H2O
NH3
KA2
+
H3O+
CH3COO- +
1
pH   pK A1  pK A2 
2
H3O+
31
2.4. pH d’un mélange d’électrolytes de même nature
- Pas d’additivité sur les pH
- Lors du mélange, l’effet de dilution entraîne des variations des concentrations des
électrolytes.
- Ce sont donc leurs nouvelles concentrations Ci dans le mélange qui interviennent
dans le calcul du pH, mais non les concentrations initiales Ci des solutions mères.
n1
C1
V1
n2
C2
V2
n1 = C 1 V 1
n 2 = C 2V 2
n1 = C 1V
n 2 = C 2V
C1 =
C 1V 1
V
V = V1 + V2
C2 =
C 2V 2
V
L’addition d’ions communs H3O+ ou OH- déplace l’équilibre acido-basique dans le
sens qui tendra à les modérer d’après le principe de Lechatelier.
Ainsi, la présence d’un électrolyte fort entraîne le recul de l’ionisation de l’électrolyte
faible.
32
Toutes les approximations précédentes seront vérifiées à priori.
2.4.1. pH du mélange d’acides
2.4.1.1. Mélange de 2 monoacides forts
A1H
+
H2O
A-
+
H3O+
t=0
C1
0
C2
t 0
0
C1
C1 + C2
A1H
+
H2O
A-
+
H3O+
t=0
C2
0
C1
t 0
0
C2
C2 + C1
C1 =
C1V1
VT
C2 =
C2V2
VT
[H3O+]acides = C1 + C2
Si C1 + C2  10-7, on peut négliger l’apport de l’eau.
pH   log(C1  C2 )
33
Si 10-7 non négligeable devant C1 + C2 , tenir compte de l’autoprotolyse de l’eau.



[ A1  ]  [ A2 ]  [OH  ]  [H3O ]
C2  [ A2 ]
C1  [ A1 ]
[OH  ]  [ H3O ]  Ke

C1  C2  [OH  ]  [H3O ]
[OH  ]  [H3O ]  C1  C2
[H O ]  C  C  [H O ]  Ke


3
1

2
3

[H3O ]2  C1  C2 [H3O ]  Ke  0

   C1  C2
[ H 3O  ] 
C1  C2 

2
 4Ke
C  C   4Ke
2
1
2
2

 C1  C2 
pH   log


C  C   4Ke 
2
1
2
2


34
2.4.2. pH du mélange de bases
2.4.2.2. Mélange de 2 monobases fortes
A faire à la maison par les étudiants.
C1 et C2 étant les concentrations respectives des deux bases dans le mélange,
montrer que:
 si C1 + C2 >> 10-7 M,
pH 14  log(C1  C2 )
 sinon, tenir compte de l’autoprotolyse de l’eau. Dans ce cas, on a:

 C1  C2 
pH 14  log


C  C   4Ke 
2
1
2
2



35
2.4.2. pH du mélange de 2 bases
2.4.2.2. Mélange de 2 bases fortes
B1
t=0
+
B1H+
H2O
C1
Résolution
masquée
t 0
0
B2
+
+
0
0
C1
C1
B2H+
H2O
OH-
+
OH-
t=0
C2
0
C1
t 0
0
C2
C2
C1 =
C1V1
VT
C2 =
C2V2
VT
[OH-] = C1 + C2
Si C1  C2  10-7, on peut négliger l’apport de OH- l’eau

pH 14  log C1  C2
-
[OH-]T =[OH ]B+[OH ]Eau


36
Si C1  C2 non négligeable devant 10-7 , tenir compte de l’eau.
[B1H  ]  [B2 H  ]  [H3O ]  [OH  ]
C 1  [ B1H  ]
Résolution masquée
C2  [ B2 H  ]
[OH  ]  [ H3O ]  Ke
[H3O ]  [OH  ]  C1  C2
Ke  ([OH  ]  (C1  C2 ))  [OH  ]
[OH  ]2  (C1  C2 )  [OH  ]  Ke  0
  (C1  C2 )2  4Ke
[OH  ] 

C1  C2  
2
pOH   log
C1  C2  
2
pH  14  log
C1  C2  
2
37
2.4.1.2. Mélange d’un acide fort et d’un acide faible
A1H
+
A1-
H2O
+
H3O+
t=0
C1
0
x
t
0
C1
C1+x
0
A2H
t=0
t
0
+
A2-
H2O
+
H3O+
C2
0
C1
C2 - x
x
C1 + x
[H3O ]A  C1  x
[H3O ]T  [H3O ]Eau  C1  x
 Si C1  x  10-7, on peut négliger l’apport de l’eau

pH   log C1  x


38
 Si 10-7 non négligeable devant C1  x , tenir compte de l’autoprotolyse de l’eau.
Dans ce cas, on peut écrire les équations suivantes:


[ A1 ]  [ A2 ]  [OH  ]  [H3O ]

[ A1 ]  C1

[ A2 ]  [ A2 H ]  C2
[OH  ]  [H3O ]  Ke
A H O 


KA
2

3
A2 H 
On peut donc écrire:

C1  [ A2 ]  [OH  ]  [H3O ]


[ A2 ]  [H3O ]  [OH  ]  C1
39
De même, avec

[ A1 ]  C1 , on a:

[ A2 H ]  C2  [ A2 ]  C2  C1  [H3O ]  [OH  ]
Posons [H3O+]T = x et [OH-]T = y.

x . y = Ke

[ A2 H ]  C1  C2  x  y

[ A2 ]  x  y  C1

L’expression de KA devient:
x  y  C x
2
x
 Ke  C1 x
1
KA 

C1  C2  x  y C1  C2  x  y
On obtient une équation du 3ème degré en x. Cependant, on peut
supposer que C1  C2 très grand devant y-x et on obtient donc une
équation du second degré en x. x représente [H3O+]Totale  pH = -logx
40
Résolution de l’équation pour la détermination de x
A H O   xC  x


KA
2

3
A2 H 
1
C2  x
équation du second degré en x.
Cependant, avant la résolution de l’équation du second degré, on peut voir le cas
où x  C1 et x  C2
Si x  C1

Si x  C2

x
C2  x  C2
KA 
L’équation devient

C1  x  C1
C2
KA
C1
xC1
C2
vérifier si les approximations sont correctes.
Sinon, résoudre l’équation du second degré.
41
2.4.1.3. Mélange d’une base forte et d’une base faible
A faire à la maison par les étudiants.
Soient les deux équations:
B1
t=0
t
H2O
0
+
OHx
C1+x
C1
0
t=0
B1H+
C1
B2
t
+
+
H2O
B2H+
+
OH-
C2
0
C1
C2 - x
x
C1 + x
42
C1 et C2 étant les concentrations respectives des deux bases dans le mélange,

montrer que:
pH 14  log C1  x
 si C1 + C2 >> 10-7 M,

 sinon, tenir compte de l’autoprotolyse de l’eau. Dans ce cas, on a:
L’expression de KB peut s’écrire:
x 2  Ke  C1 x
KB  
C1  C2
x représente [OH-]Totale de la solution. 
pH = 14 + logx
43
En supposant que
C1  C2  x - y
x 2  C1 x  Ke
KA 
C1  C2


x2  C1x  [Ke  C1  C2 K A ]  0
On obtient 2 racines de signes différents et on prendra la racine positive.

2

 
  C1  4 Ke  C1  C2 K A

x  H 3O 

S

C1  
2
pH   log x
44
2.4.2.2. Mélange d’une base forte et d’une base faible
B1
+
H2O
B1H+
+
OH-
t=0
C1
0
0
t
0
C1
C1
0
B2
t=0
t
0
+
H2O
B2H +
+
OH-
C2
0
0
C2 -x
x
x
45
2.4.3. pH du mélange d’un acide et d’une base
2.4.3.1. Solution tampon
On appelle solution tampon, un mélange appréciable de 2 électrolytes
faibles conjugués.
Exemples : CH3COOH / CH3COONa ; HCOOH / HCOOK ; NH3 / NH4Cl
On obtient donc une solution tampon en mélangeant un acide faible et
un de ses sels de bases fortes.
Exemple :
CH3COOH / CH3COONa
Ou encore une base faible et d’un de ses sels d’acides forts.
Exemple :
NH3 / NH4Cl
46
 Dans tous les cas, nous aurons les équilibres suivants en solution.
AH + H2O
A- + H3O+
B +
A- + H2O
AH + OH-
BH+ + H2O
H2O
BH+ + OHB
+
H3O+
Dans ce cas, l’addition modéré des ions OH- est amorti par les ions
H3O+ venant de AH. De même, l’apport modéré des ions H3O+ est
amorti par les ions OH- venant de A-. D’où le nom effet tampon, c’està-dire indépendant de l’apport modéré d’acide ou de base.
 On verra par la suite qu’une solution tampon est indépendante de la
dilution par eau. Elle ne dépend que des rapports des 2 espèces
conjuguées.
47
2.4.3.2. pH d’une solution tampon d’un acide faible et de sa base conjuguée
Exemple : CH3COOH / CH3COONa
(1)
A- + H3O+
AH + H2O
Dans cette solution, nous aurons les espèces suivantes : AH, A-, H3O+, OH-, H2O.
On aura les 2 équilibres suivants :
1
(1)
AH + H2O
1
-
(2)
A
+ H2O
H O   K
3
A
AH 

A 

2
A- + H3O+
AH + OH-
A H O 



(1)

2
KA


3
AH 
 


AH  
A
pH   log K A      log K A  log
AH 
A 

Pour une solution tampon,
 
pH  pKA
A 
 log

AH 
48
(2)

KB

AH OH  

A 

A 
OH  K  AH 
A 
pOH   log K  log


B

B
pOH  pKB
A 
 log

AH 
pH  14  pKB
pH  pKA
AH 
A 
 log

AH 
A 
 log

AH 
49
2.4.3.3. pH d’une solution tampon d’une base faible et de son acide conjuguée
Exemple :
1
(1)
B +
(2)
+
(2)
BH
H2O
BH+ + OH-
2
1
+ H2O
KA
2

BH 3O  

pH   log K A  log
B
BH 

B
[ BH  ]
+
H3O+



pH  pKA  log
Pour toutes les solutions tampons,



K A BH 
H 3O 
B

pH  pKA
B
[ BH  ]

Base
 log
[ Acide]
50
Intérêt des solutions tampons
Ces mélanges tampons sont utilisés en chimie quand une
réaction libérant ou consommant des ions H3O+ doit se faire à
pH presque constant malgré tout.
En biologie, les cellules, les enzymes ne peuvent exister que
dans une zone de pH bien déterminée, souvent très étroite. Par
exemple, le pH du sang veineux est de 7,40. Dans le sang
artériel, il est de 7,43. Si dans le sang, le pH est de 7,1 ; on est
dans le coma. Si le pH est de 6,9 ; c’est la mort.
Ce sont des phosphates, les carbonates et les protéines elles
mêmes qui tamponnent le sérum sanguin.
51
2.5. Dosage acido-basique
Le moyen le plus simple pour déterminer un pH est l’emploi d’indicateurs colorés.
Ce sont des substances dont la couleur dépend du pH de la solution dans laquelle
elles sont dissoutes.
Le plus souvent, les indicateurs colorés sont des acides faibles ou des bases
faibles organiques dont la couleur de la forme acide est différente de celle de la
forme basique.
1
InH + H2O
In- + H3O+
2
couleur B
couleur A
En milieu acide, la couleur A est prédominante.
En milieu basique, on obtient la couleur B.
 Zones de virage de quelques indicateurs coloré
Nom
Couleur
pH de la zone de virage
Couleur
Héliantine
rouge
3,1 – 4,4
jaune
Bleu de
Bromothymol (BB)
Jaune
6,0 – 7,6
bleu
incolore
8,0 – 9,9
rouge
Phénolphthaléine
52
2.5.1. Neutralisation d’un fort par une base forte
Point équivalent
phénolphtaléine
pH = 7
Bleu de Bromothymol
héliantine
Ve
2
Ve
Volume de base forte versé
Dans ce dosage, on peut utiliser les 3 indicateurs colorés.
53
2.5.1. Dosage d’un acide faible par une base forte
Point équivalent
phénolphtaléine
Bleu de Bromothymol
héliantine
Volume de base forte versé
Ve
2
Ve
Dans le cas de ce dosage, la phénolphthaléine est l’indicateur coloré
approprié. Avec les autres indicateurs colorés, il y a virage avant le point
54
équivalent.
Remarques :
 Dans le dosage d’un monoacide fort par une base forte, nous avons 3
domaines de pH.
 Quand VNaOH < Ve 
pH   logC A
pH   log
A
B
nA0  nB Ceq VA  Ceq VB
CA 

VT
VT
avec
CeqA VA  CeqB VB
VT
 Quand VNaOH = Ve  pH d’un sel d’acide fort et de base forte,
 Quand VNaOH > Ve  pH d’une base forte,
pH  7
pOH -logCB
pH  14  logCB
avec
CB 
nB  n

VT
0
A
CeqB VB  CeqA VA
VT
55
Exercice :
Donner les domaines de pH dans le cas du dosage d’une base forte par un
acide fort.
56
 Dans le cas du dosage d’un monoacide faible par une monobase forte,
on a 4 domaines de pH.
 Quand VNaOH = 0 , voir le pH d’un acide faible.
 Quand 0 < VNaOH < Ve  voir pH d’une solution tampon.
pH  pKA

Base
 Acidefaible/ Basefaible  log
[ Acide]
Dans ce cas, la réaction entre l’acide faible et la base forte s’écrit:
AH
t=0
t
0
+
noA
CAeq VA - CBeq VB

NaOH
A-
noB
0
CBeq VB
0

pH  pKA AH / A  log
+
Na+
+
H2O
0
-
-
-
CeqB VB
CeqA VA  CeqB VB
57
 Quand VNaOH = Ve , voir le pH d’une base faible A- de concentration :
 
C A VA CB Ve
A 

VT
VT

 Quand VNaOH > Ve , à partir de la réaction:
AH
+
NaOH
t 0
0
CBeq VB - C Aeq VA
t 0
0
noB - noA
AC Aeq VA
noA
+
Na+
-
+
H2O
-
-
-
On est en présence du mélange de deux bases dont l’une est faible, de
C V
Concentration A A et l’autre forte , de concentration C B VB  C A VA .
VT
VT
58
Exercice :
Donner les domaines de pH dans le cas du dosage d’une monobase faible
par un acide fort.
59