Transcript Caporkienė Jurgita.Netradicinė matematikos

2011 metais mes išgyvenome keturias
keistas datas:
11.01.01; 11.01.11; 11.11.01; 11.11.11.
Spalio mėnesį buvo:
11.10.01; 11.10.10; 11.10.11.
Spalis turėjo 5 sekmadienius, 5
pirmadienius, ir 5 šeštadienius. Tai įvyksta
tik kas 823 metai.
2011-11-11
įvyko netradicinė matematikos pamoka.
Nauji pasaulio stebuklai
Radviliškio Lizdeikos gimnazijos 2C ir 2D
klasės mokiniai
Darbą pristato:
Armanda Kavaliauskaitė ir
Emilija Mickutė
Konsultavo mokytojos:
J.Caporkienė ir R.Grėbliūnienė
Tikslas
• Pagilinti matematikos ir informacinių
technologijų įgūdžius.
Darbo eiga
1. Susipažinome su naujausių stebuklų rinkimų
rezultatais.
2.Atlikome apklausą:
 Už kurį pasaulio stebuklą aš atiduočiau savo balsą.
 Kurį pasaulio stebuklą esi aplankęs?
 Kurį pasaulio stebuklą norėtum aplankyti?
3. Apdoroję duomenis juos pateikėme
diagramomis ir lentelėmis, suformulavome
išvadas.
4. Atlikome matematikos kūrybinius darbus.
Liepos mėnesį paskelbti nauji septyni
pasaulio stebuklai. Apklausoje savo
nuomonę išreiškė daugiau nei 100 milijonų
žmonių iš 200 šalių.
Laimėtojai buvo renkami interneto
svetainėje newsevenwonders.com, o
paskelbti per iškilmingą ceremoniją
Lisabonoje (Portugalija). Laimėtojai buvo
atrinkti iš 21 dalyvio, tarp kurių buvo ir
Didžioji Gizos piramidė (vienintelis iki šiol
išlikęs Antikos pasaulio stebuklas),
Dėl egiptiečių nepasitenkinimo
„New7Wonders“ įstaiga skyrė Cheopso
piramidei garbės kandidato vardą ir
pašalino ją iš balsavimo sąrašo.
Rinkimai susilaukė kritikos strėlių tiek
iš Jungtinių Tautų, tiek iš UNESCO
atstovų. Jų teigimu, kultūrinį paveldą reikia
vertinti ne tik pagal populiarumą.
1. Didžioji kinų siena
Istoriniai gynybiniai įrengimai Kinijos šiaurėje ir šiaurės
vakaruose, kurie turėjo saugoti Kinijos imperiją nuo klajoklių
antpuolių iš šiaurės.
Pagal naujausius 2009 m. balandžio kinų valstybinių
įstaigų skaičiavimus sienos ilgis yra 8 851,8 km.
2. Tadžmahalas (Indija)
Jį 1631-1654 m. statė apie 2000 žmonių. Mongolų
imperatorius Šahdžahanas jį pastatydino kaip mauzoliejų
savo brangiosios žmonos Arjumand Banu Begum garbei.
3. Koliziejus (Italija)
Tai didžiausias romėnų amfiteatras. Ovalaus statinio
dydis 185 x 156 m. Aikštės išmatavimai 76 x 46 m.
Šiandien likusios tik amfiteatro liekanos.
4. Petros miestas (Jordanija)
Pagrindinė siena puikiai
pritaikyta prie reljefo, vingiuoja
palei upių vagas, slėnius ir
kalnus. Siena buvo statoma iš
akmenų ir žemės/molio, o
sienos dalys rytuose buvo
apmūrytos plytomis. Apačioje
jos plotis 4,6–9,1 m. (vidutiniškai
6 metrai), o viršuje iki 7,6 m. Jos
aukštis siekia vidutiniškai 7,6 m
(neįskaitant dantytos gynybinės
sienos). Maždaug kas 180 m
buvo įrengti sargybos bokštai
(apie 12 m. aukščio).
5. Kristaus statula (Brazilija)
Kristaus Atpirkėjo statula − 38 m (kartu su pjedestalu)
aukščio Jėzaus Kristaus statula Rio de Žaneire (Brazilija),
pastatyta ant Korkovado kalno. Bendras svoris - 1145 tonų.
6.Maču Pikču (Peru)
Maču Pikču – inkų XV – XVI a. tvirtovės griuvėsiai Peru,
Maču Pikču kalno šlaite, 2350 m aukštyje virš jūros lygio, prie
Urubambos upės, 70 km į šiaurę nuo Kusko.
7. Čičen Ica (Meksika)
(majų miesto griuvėsiai)
Piramidę sudaro devyni lygiai, iškloti 52 plokštėmis − tiek
metų yra majų toltekų cikle. Kiekvienos pusės laiptai turi 364
pakopas, o pridėjus viršūnės laiptelį − 365 − tiek dienų yra
metuose.
Apklausoje dalyvavo 24 2D
klasės mokiniai
Už kokį
stebuklą
atiduotumėte
savo balsą?
Kurį stebuklą
esi matęs
gyvai?
Kurį stebuklą
norėtumėte
aplankyti?
Didžioji Kinų siena 9
Maču pikču 4
Petra 2
Kristaus statula 5
Koliziejus 3
Piramidės 3
Didžioji Kinų siena 1
Čičen ica 1
Koliziejų 3
Didžioji Kinų siena 8
Petra 2
Maču pikču 6
Kristaus statula 5
Koliziejus 3
Už kokį stebuklą atiduotumėte savo balsą?
Didžioji Kinų
9 siena
8
7
6
Kristaus statula
5
Maču Pikču
4
Koliziejus
3
2
1
0
Petra
Kurį stebuklą esi aplankęs?
3
2
1
0
Piramidės
Didžioji Kinų
siena
Čičen Icu
Koliziejus
Kurį stebuklą norėtum aplankyti?
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Didžioji
Kinų siena
Petra
Maču
Pikču
Kristaus
statula
Koliziejus
2C klasės apklausos rezultatai
Kuriuos pasaulio naujuosius
stebuklus yra aplankę 2D mokiniai?
3 mokiniai – Romos koliziejų.
Ši matematikos pamoka buvo neeilinė
ir tuo, kad patys kūrėme kryžiažodžius,
galvosūkius, kitokias užduotis, susijusias
su šiais naujaisiais pasaulio stebuklais.
IŠBRAUK ŽODŽIUS:
PRIZMĖ
PERIMETRAS
LYGTIS
TRIKAMPIS
PROCENTAI
PALŪKANOS
NELYGYBĖ
FUNKCIJA
TIKIMYBĖ
PLOTAS
SINUSAS
ALGEBRA
TEOREMA
KVADRATAS
KINTAMASIS
SEPTYNI
AUKŠTINĖ
SISTEMA
VIENAS
P
T
P
R
I
Z
M
Ė
K
L
Y
E
R
P
R
O
C
E
N
T
A
I
R
I
A
N
E
L
Y
G
Y
B
I
K
L
T
I
K
I
M
Y
M
A
Ū
S
I
N
U
S
E
M
K
J
T
E
O
T
P
A
K
I
N
R
I
N
S
E
A
S
O
A
S
I
S
T
G
T
I
S
F
P
I
K
Ė
U
L
O
V
B
Ė
N
O
A
A
A
S
I
K
T
L
D
R
E
M
A
C
A
G
R
T
A
M
A
S
I
S
E
A
P
T
Y
N
I
E
J
L
B
T
U
K
Š
T
I
N
Ė
A
Z
R
A
E
M
A
U
S
V
I
E
N
A
S
KOKIO PASAULIO STEBUKLO PAVADINIMĄ SUDĖJAI IŠ LIKUSIŲ
RAIDŽIŲ?
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
Horizontaliai
5. Matematikos šaka, tirianti geometrinių figūrų
savybes.
6. Kampas, didesnis už statųjį, bet mažesnis už
ištiestinį.
7. Atvirkščias daugybai veiksmas.
9. Stačiojo trikampio kraštinė, esanti prieš statųjį
kampą.
10. Pagrindinis ilgio matavimo vienetas.
1
3
5
1
2
6
6
Vertikaliai
10
5
1. Matematiniais ženklais užrašytas teiginys.
2. paprastoji trupmena, parašyta dešimtainėje
skaičiavimo sistemoje.
3. Grafinis dydžių kitimo arba palyginimo
vaizdavimas stulpeliais.
4. Du spinduliai išeinantys iš vieno taško.
8.Tiesės dalis, kurią sudaro du taškai ir visi
taškai, esantys tarp jų.
8
7
8
H
Ats.:
2
3
4
5
6
7
8
9 10
9
9
10
1
3
2
4
7
4
2.
1.
T
R
I
K
A8
M
P
8.
I
S
T
9.
E
P
R
R
Vertikaliai
3.
R
U
T
2.Kas yra visų kraštinių ilgių suma?
6.P=2(a+b) kokios figūros perimetro
formulė?
8.Kieno kampų suma lygi 360º?
10.Kokia figūra turi skersmenį?
U
4.
I2
L
T
O
A
E
M
T
P
A
P
E4
C7
A
I
J
O
S
S
T
A
5.
1.kaip vadinasi figūra, kuri turi tris kampus?
3.S=4πR2 Kieno čia formulė?
4.S=a+b/2 * h Kokios figūros ploto formulė?
5.Kokios yra linijos, sudarančios trikampio
pagrindą ir vidurio liniją?
7.Pagrindinės triogometrinės funkcijos:
tangentas, sinusas ir ...?
7.Figūra, kurios pagrindai lygus ir
lygiagretūs daugiakampiai, o sienos yra
lygiagretainiai.
3
?
6.
S
2
M
K
Horizontaliai
1
Z
I
M
R
I6
L
Y
7.
K
G
O
I
S
?1
A
I
P
A
G
R
E
?3
I
O
S
K
K
A
R
M
I
P
T
I
N5
U
S
A
S
O
I
M
A
S
4
5
6
7
8
Išspręskite lygtis. Pagal gautą x reikšmę jas sujunkite ir
apačioje įrašykite atitinkamą raidę. Atsakymas - vienas iš
naujų pasaulio stebuklų.
A 3-(5-2x)=7x-1
x= -0,2
D -3(12+2x)=-7x+3
x= 39
E 8x+20-3x=0
x= -4
J
60=4x-24
x= 21
K 15+4x=6x-13
x= 14
N 48—6x=-4=62
x= -7
O 5x-5=-50
x= -11
Ų y-11+y=1
y= 6
S y-14+4=-20
y= -3
Ž 0,08x+0,06x=580 x= 5000
I 21-6x=-4x+31
x= -5
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
___ ___ ___ ___
39 -5 39 5000 -5 -11 21 -5
14 -5 -7 6
___ ___ ___ ___ ___
-3 -5 -4 -7 -0,02
2.
1.Kokia tai figūra?
2.Kokia tai figūra?
3.Kokia tai figūra?
4.Kokia tai figūra?
s
t
6. a
č
i
4. r
a
k
a
3. t r
m
5. p
i
s
u
k š t
i
t
i
n y
s
p
e
c
e r
i
ė
n
i
j a
7.
m e t
ū
r
i
s
r
8.
m
a
t
e
m
a
t
i
1. k
a
5.Kaip vadinama visų krašinių ilgių suma?
6.Kas žymima h raide?
7.Kas žymima V raide?
8.Koks mokslas tiria struktūrų, kitimų ir erdvių modelius?
s
u b a s
Sujungti kvadratinę lygtį su sprendiniais, į antrus skliaustus įsistačius x
išspręsti. Gautą atsakymą susieti su raide. Surašę raides gausite vieno
iš naujausių stebuklų pavadinimą.
Kvadratinė lygtis
Sprendiniai
Antrų skliaustų sprendinys
1. 8x2 – 14x – 15
(x + 2) (x – 8) x = 4
__ = A
2. x2 – 4x – 5
(x + 12) (10x –1)x = 5
__ = S
3. 8x2 + 14x – 15
(x + 8) (2x – 7) x = -1
__ = U
4. 2x2 – 5x – 3
(x – 7) (x + 4) x = 1
__ = A
5. 6x2 – 13x + 6
(x – 4) (x – 1) x = 7
__ = S
6. x2 + 6x – 16
(x + 7) (x – 3) x = 1
__ = A
7. 9x2 – 9x – 4
(x + 2) (x + 3) x = 5
__ = R
8. 2x2 – 9x – 56
(x + 1) (x – 5) x = 0
__ = T
9. x2 + 4x – 21
(x – 7) (x + 2) x = 2
__ = U
10. x2 + 5x + 6
(x – 6) (x – 8) x = 8
__ = S
11. 10x2 + 121x + 12
(2x – 5) (4x + 3) x = - 1
__ = K
12. x2 – 14x + 48
(3x – 2) (2x – 3) x = 0
__ = T
13. x2 – 3x – 28
(3x + 1) (3x – 4) x = - 4
__ = L
14. x2 – 5x + 4
(2x + 1) (x – 3) x = 1
__ = T
15. 15x2 – 43x + 8
(4x – 3) (2x + 5) x = - 2
__ = I
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
-1 8 1 49 -2 5 4 0
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
6 -3 -4 -5 -9 16 -2
Užpidykite trikampį.
Apatiniuose trikampiuose esančios raidės turi skaičius. Pirmoji raidė P yra
skaičius 2, raidė E yra dvejais vienetais didesnė. Taip pat ir kitos sekančios už
pastarąją raidę yra didesnės dvejais vienetais. Apskaičiuokite viso trikampio
raidžių suma, vietoj raidžių įsirašę skaičius.
Atsakymas yra: 96
Vietoj raidžių įsistatykite, šiuos skaičius:
P=2
E=4
P+3E+3T+
T=3
R
R=4
A=8
E+2T+R
P+E
P
E
T
R
A
Išspręskite duotas lygtis. Kiekvieną lygtį atitinka raidė. Atitinkamai
raides surašykite prie skaičių ir gausite vieno iš naujų pasaulio
stebuklų pavadinimą.
D 8-5x=6-9x
x=-0,5
Ž x+(x-3)+(x-3)=18
x=8
M 5a-(5a-1)=0
x=1
L 10,8-2x=9
x=0,9
S 3-2(x-1)=7x+6
x=
H (x+5)2-(x-9)2=140
x=7
A y-14+4=-20
x=-3
T (x-3)(x+2)-(x-3)2=6x-10
x=-5
___
-5
___ ___
-3 -0,5
___
8
___ ___
1
-3
___
7
___
-3
___
0,9
___ ___
-3
Apibendrinimas
• Manau, toks projektas – tai ne tik uždavinių
sprendimas, bet ir aplinkybė pagilinti savo
žinias.
• Šis matematikos darbas buvo gan įdomus tuo,
kad jis nebuvo vien sausas matematinis darbas.
• Rodos, moki ir supranti kaip reikia spręsti
matematinius uždavinius, bet kai reikia pačiam
sugalvoti sąlygas esi bejėgis. Tikrai galiu
pasakyti, kad man asmeniškai yra lengviau
spręsti, negu kurti uždavinius.
Literatūra
• www.wikipedia.lt
• www.alfa.lt
• www.zynios.lt
Ačiū už dėmesį