Transcript Diapositiva 1

EJEMPLO 12
Una columna de rectificación se alimenta con una mezcla,
vaporizada en un 66%, cuya composición se indica en la
tabla adjunta. La columna consta de un condensador
parcial y la razón de reflujo es de 1.5. La presión de
operación de la columna es de 315 psia. Considerar
despreciables las pérdidas de presión en el condensador
y en la columna. Se desea recuperar el 98.4 % del C3
alimentado y el 1.76% del C4 alimentado en el destilado.
Construir el diagrama de Hengstebeck y calcular el
número de pisos y el reflujo mínimo.
Componente
metano
etano
propano
n-butano
n-pentano
n-hexano
zi (fracc. Molar)
0,26
0,09
0,25
0,17
0,11
0,12
Se comienza con el balance preliminar de materia:
se conoce la recuperación de los componentes
clave y se supone una separación razonable para
los NK:
Componente
metano
etano
propano
n-butano
n-pentano
n-hexano
CAUDAL (kmol/h)
ALI MENTO
z
0,26
0,09
0,25
0,17
0,11
0,12
f
26
9
25
17
11
12
100
DESTILADO
yD
0,4341
0,1503
0,4107
0,0050
0
0
A partir de las
especificaciones:
di 
d
26
9
24,6
0,2992
0
0
59,90
RESIDUO
xB
b
0
0
0
0
0,0100
0,4
0,4165
16,7008
0,2743
11
0,2992
12
40,10
% Re cuperación especifica do
 fi
100
Para resolver el problema:
- se ha de calcular el equilibrio efectivo
- se han de calcular los puntos fijos del diagrama ye-xe
- se han de calcular las rectas operativas efectivas
Finalmente el problema se resuelve
como en el método de McCabe-Thiele
Se necesitan las
composiciones limitantes de
los NK
Se calculan a partir
del balance
preliminar de
materia: ze = 0,5952
xBe = 0,0234
yDe = 0,9880
Cálculo de las composiciones limitantes de los NK:
x HNK ,lim 
x HNK ,B (B / L' )
y HNK ,lim 
x HNK ,B (B / V' )
Se necesitan:
1.0  K HNK / K LK
y LNK ,D (D / L)
x LNK ,lim 
K LNK / K HK  1.0
yLNK ,lim 
K LK / K HNK  1.0
yLNK , D (D / V)
1.0  K HK / K LNK
 Caudales B y D (del
balance preliminar de
materia)
 Caudales L, V, L’ y V’ (de
la suposición de caudales
molares constantes)
 Valores de las Ki
KLK = L’/V’, KHK = L/V, KNK = aNK·KHK
Por ejemplo, del equilibrio del alimento
Caudales en cada sector:
CAUDALES EN CADA SECTOR
L=RD=
V=L+D=
L' = L + yF =
V' = V - (1-y)F =
89,85
149,75
123,85
83,75
kmol/h
kmol/h
kmol/h
kmol/h
Equilibrio del alimento (para obtener volatilidades representativas):
T SUPUESTA =
y=
p(y) =
Componente
metano
etano
propano
n-butano
n-pentano
n-hexano
Piº (psia)
7621,88
1610,36
489,32
173,91
64,42
25,32
K
24,20
5,1123
1,5534
0,5521
0,2045
0,0804
189,01
0,34
-0,000782957
x =y/K
a
0,3857
0,0159
43,8254
0,1239 que las0,0242
Se considera
volatilidades 9,2595
relativas se mantie
0,2845
0,1831
2,8135
temperatura de operación de la columna. Se hace un c
obtener 0,1332
valores de las0,2413
volatilidades 1,0000
representativos de
0,0474
0,2316
0,3704
columna. Con estos valores de las volatilidades las
0,0245 necesarias
0,3053
0,1456
componentes,
para el cálculo
de las composicio
y = f(y,z,K)
kHK = L/V
Componente
metano
K
26,2952
etano
propano
n-butano
n-pentano
5,5557
1,4788
0,6000
0,2223
n-hexano
0,0874
ºF
a·kHK
a·kHK
L'/V'
L/V
a·kHK
a·kHK
kLK = L'/V'
kNK = aNK·kHK
Cálculo de las composiciones limitantes de los NK:
x HNK ,lim 
x HNK ,B (B / L' )
y HNK ,lim 
x HNK ,B (B / V' )
1.0  K HNK / K LK
y LNK ,D (D / L)
x LNK ,lim 
K LNK / K HK  1.0
yLNK ,lim 
K LK / K HNK  1.0
yLNK , D (D / V)
1.0  K HK / K LNK
Sector de agotamiento
Componente
n-pentano
n-hexano
SUMA
x
0,1045
0,1030
0,2075
Sector de enriquecimiento
Componente
metano
etano
SUMA
x
0,0068
0,0121
0,0189
HNK = C5 y C6
y
0,0232
0,0090
0,0322
LNK = C1 y C2
y
0,1777
0,0674
0,2451
Cálculo del equilibrio efectivo
Otra posibilidad de cálculo del equilibrio efectivo:
xC1
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
xC2
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
xC3
0,9811
0,9311
0,8811
0,8311
0,7811
0,7311
0,6811
0,6311
0,5811
0,3425
0,2925
0,2425
0,1925
0,1425
0,0925
0,0425
xC4
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,3000
0,3500
0,4000
0,4500
0,5000
0,5500
0,6000
0,6500
0,7000
0,7500
xC5
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
xC6
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
xe
1,0000
0,9490
0,8981
0,8471
0,7962
0,7452
0,6942
0,6433
0,5923
0,4322
0,3691
0,3060
0,2429
0,1798
0,1167
0,0536
ye
1,0000
0,9787
0,9560
0,9318
0,9059
0,8782
0,8484
0,8163
0,7817
0,6523
0,5905
0,5208
0,4416
0,3508
0,2457
0,1225
Realmente,
las composiciones que se están considerando en las corrientes que circulan por el interior de la co
Enriquecimiento:
Los HHK está ausentes
Los LLK se mantienen a sus valores
limitantes
El LK disminuye desde 1-Sxi, con i
diferente de LK
Agotamiento:
Los LLK están ausentes
Los HHK se mantienen a sus
valores limitantes
El LK aumenta desde cero
Otra posibilidad de cálculo del equilibrio efectivo:
xC1
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
xC2
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
xC3
0,9811
0,9311
0,8811
0,8311
0,7811
0,7311
0,6811
0,6311
0,5811
0,3425
0,2925
0,2425
0,1925
0,1425
0,0925
0,0425
xC4
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,3000
0,3500
0,4000
0,4500
0,5000
0,5500
0,6000
0,6500
0,7000
0,7500
xC5
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
xC6
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
xe
1,0000
0,9490
0,8981
0,8471
0,7962
0,7452
0,6942
0,6433
0,5923
0,4322
0,3691
0,3060
0,2429
0,1798
0,1167
0,0536
ye
1,0000
0,9787
0,9560
0,9318
0,9059
0,8782
0,8484
0,8163
0,7817
0,6523
0,5905
0,5208
0,4416
0,3508
0,2457
0,1225
xe = xC3/(xC+xC4)
Realmente, las composiciones que se están considerando en las corrientes que circulan por el interior de la co
con:
aLK, HK = kLK/kHK = (L'/V')/(L/V) = 2.4647
o
a = cualquier otro valor razonable
ye 
ax e
1  (a  1)x e
Otra posibilidad de cálculo del equilibrio efectivo:
x C1
x C2
x C3
x C4
x C5
x C6
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0121
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,9811
0,9311
0,8811
0,8311
0,7811
0,7311
0,6811
0,6311
0,5811
0,3425
0,2925
0,2425
0,1925
0,1425
0,0925
0,0425
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,3000
0,3500
0,4000
0,4500
0,5000
0,5500
0,6000
0,6500
0,7000
0,7500
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
0,1045
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
0,1030
Cálculos de punto de burbuja para obtener
(yC1, yC2, yC3, yC4, yC5, yC6) en cada piso
xe = xC3/(xC+xC4), ye = yC3/(yC3+yC4)
Cálculo de las rectas operativas:
 Se calculan a partir de su pendiente y de su
intersección con la diagonal
Cálculo de las rectas operativas:
 Se calculan a partir de su pendiente y de su
intersección con la diagonal
Cálculo de las rectas operativas:
 Se calculan a partir de su pendiente y de su
intersección con la diagonal
Al calcular ye, ten en cuenta lo siguiente:
ye se podrá calcular como:
ye = FLe/Fe = (fL,LK + fL,HK)/(fLK + fHK)
ye =
0,3436
ye se podrá calcular como:
ye = (L’e-Le)/Fe
ye 
FL  L
 xLNK,lim  L'  xHNK,lim
Fe
Sólo con ésta se cumplen los
balances de materia, es decir, sólo
con ésta las rectas operativas se
cortan sobre la recta ye!
ye =
0,2380
Finalmente, se calcula el número de
etapas teóricas y la posición del piso de
alimentación exactamente igual que se
hace en el método de McCabe-Thiele
DIAGRAMA DE HENGSTEBECK
1
0,9
0,8
0,7
ye
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
xe
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Cálculo del reflujo mínimo:
Se optimiza, mediante la
herramienta "Buscar objetivo",
el valor
de x que hace que la y
Intersección recta y-curva de equilibrio efectiva en el sector de
enriquecimiento
calculada por la ecuación de la
operativa menos la calculada por
x = 0,4272
y = 0,6477
el equilibrio sea igual a cero, o
F.O. = 5,6480E-05
se resuelve el sistema de 2
ecuaciones (equilibrio y
Intersección recta y-curva d equilibrio efectiva en el sector de
agotamiento
operativa)
y 2 incógnitas (x e y).
x = 0,4272
y = 0,6477
F.O. = 7,5674E-06
Punto considerado para calcular la pendiente que da el reflujo mínimo
x = 0,4272
y = 0,6477
Pendiente de la recta operativa
pendiente = 0,6068
R = pendiente/(1-pendiente) = 1,5432
Rmín, e = 1,5432
Le, mín = Rmín, e · De =
Lmín = Le, mín · (1-SxLLK, lim) =
Rmín = Lmín/D =
38,42
39,16
0,6538