Transcript 期末考數位邏輯整理
期末考數位邏輯整理 組合電路 – 多工器 多工器是組合電路 (會考) 多工器是資料選擇器(會考) 功用：選擇期中一條輸入送到輸出端 選擇訊號 (Select) 當S=0 , 則選擇A訊號 當S=1 , 則選擇B訊號 組合電路 – 2對1 多工器 當S=0 , 則選擇A訊號 當S=1 , 則選擇B訊號 所以邏輯電路就搞成這負模樣 S這邊就多了一個反閘 A與B利用AND閘來當”可控制開關” 組合電路 – 4對1 多工器 會考選擇,哪一個是四對一多工器? 因為會有四種選擇，所以4對1需要兩個S 邏輯電路一樣使用AND閘與OR閘來控制選擇了 哪個輸入 2 對 1 致能多工器 致能就像是插頭，開啟後才會通 兩位元 2 對 1 致能多工器 因為 en =0 時，透過AND出來就是0，en也像是個開 關，所以就把邏輯圖搞成這樣了 四位元 2 對 1 致能多工器 四對一跟二對一相同，en=0 時，全部都不通，en=1時，就看 S=0 或1，若是S=0，就選A系列 的輸入，若是S=1，就選B系列 的輸入 四位元 2 對 1 致能多工器 四位元與二位元多工器方塊圖都一樣 en=0 則 O=0 A0~A3 B0~B3 en=1 則 S=0 選 A0~A3 S=1 選 B0~B3 解多工器 一個輸入到其中一個輸出，S作切換 解多工器是資料分配器 解多工器 跟四對一多工器一樣 S1S0=00 選 A S1S0=01 選 B S1S0=10 選 C S1S0=11 選 D 解多工器 再次驗證 : S1S0=00 選 A，上去到A就變成11 ， 其餘為零 S1S0=01 選 B ，上去到B就變成11 ， 其餘為零 S1S0=10 選 C，上去到C就變成11 ， 其餘為零 S1S0=11 選 D，上去到D就變成11 ， 其餘為零 致能解多工器 依照前面的多工器，解多工器也可以來搞一個致能， 不過就是多一個 en 當作開關而已 致能解多工器 所以電路圖裡面也就多一個en 組合電路 - 編碼器 編碼器是組合電路 (會考) 將 2n 個輸入訊號轉換成 n 位元的輸出訊號，假設有 m 個輸入與 n 個輸出，則稱為 m 對 n 編碼器 編碼器就是搞一個輸入為1，其餘通通為0，來改變 輸出值，以右圖8對3編碼器為例 I0=1，輸出就是000 I1=1，輸出就是001 依此類推.. 組合電路 - 編碼器 布林表示式如下： O0 = I1 + I3 + I5 + I7 O1 = I2 + I3 + I6 + I7 O2 = I4 + I5 + I6 + I7 組合電路 - 編碼器 所以編碼器電路圖就是這樣..奇怪 優先權編碼器 編碼器最大缺點是，只要輸入超過一條為1，就會凸槌， 所以才需要 優先權編碼器 多了一個V，判斷是否合法 合法 優先權編碼器就是依照權重來決定輸贏 而權重就是依照輸入的數字決定 例如 : 同時有 I0,I3 輸入為1 , 則I3就贏了 同時有 I2,I3,I4 輸入為1 , 則I4就贏了其他 優先權編碼器 右邊的圖就是在說誰的權重最高 最高最贏啦! 合法 •全部為0，依照法律最少要有一個1 嘛，所以不合法V=0，所以沒有輸 出，輸出都打X •I3出現時，他最大，剩下打X •I3為0 ，I2為1，I2最大，剩下打X •I3I2為0，I1為1，I1最大，剩下打X •I3I2I1為0，I0為1，那就只剩I0了 所以， I3=1時O1O0=11 I2=1時O1O0=10 I1=1時O1O0=01 I0=1時O1O0=01 這表會考 優先權編碼器 這邊注意排列順序要依照 卡諾圖排列順序I3~I0 V= I2+ I3+ I1+ I0 O1= I2+ I3 O0=I3+I2`I1 優先權編碼器 既然是優先編碼器 電路途圖裡就有V 解碼器 跟編碼器相反 輸入為00則I0=1 輸入為01則I1=1 輸入為10則I2=1 輸入為11則I3=1 看不懂的話..當我在搞笑好了 2 對 4 致能解碼器 多了致能就是多了en 致能就是開關 en=0 , 輸出=0 , en=1 , 才有輸出 I1I0=00時O0=1，其他為0 I1I0=01時O1=1，其他為0 I1I0=10時O2=1，其他為0 I1I0=11時O3=1，其他為0 2 對 4 致能解碼器 所以方塊圖與卡諾圖就是這樣 en=0 , 輸出=0 , en=1 , 才有輸出 I1I0=00時O0=1，其他為0 I1I0=01時O1=1，其他為0 I1I0=10時O2=1，其他為0 I1I0=11時O3=1，其他為0 2 對 4 致能解碼器 布林函數： O0 = (enI1`I0`) O1 = (enI1`I0) O2 = (enI1I0`) O3 = (enI1I0) 負邏輯 2 對 4 致能解碼器 負邏輯就是讓en加一個反閘 en=0 , 輸出=0 , en=1 , 才有輸出 I1I0=00時O0=1，其他為0 I1I0=01時O1=1，其他為0 I1I0=10時O2=1，其他為0 I1I0=11時O3=1，其他為0 負邏輯 2 對 4 致能解碼器 布林函數： O0 = (enI1`I0`) O1 = (enI1`I0) O2 = (enI1I0`) O3 = (enI1I0) 3 對 8 解碼器 會考!! 3對8解碼器也可以使用2個有致能的2對4解碼器接成 解碼器還有一個很特殊的應用。任何一個組合電路 如果不要求一定要以最簡化 (即成本最低) 的方式來 實現，則一定可以使用解碼器加上適當的 or 閘來實 現。 3 對 8 解碼器 布林函數： O0 = (I2`I1`I0`) O1 = (I2`I1`I0) O2 = (I2`I1I0`) O3 = (I2`I1I0) O4 = (I2I1`I0`) O5 = (I2I1`I0) O6 = (I2I1I0`) O7 = (I2I1I0) 3 對 8 解碼器 範例 範例 5.2 已知三變數布林函數 F(a, b, c) = Σ(0, 1, 3, 7)，(a) 請執行卡諾圖化簡，實現該電路。 (b) 請使用 3 對 8 解碼器，實現該電路。 故函數的最簡 SOP 表示為 F(a, b, c) = a′b′ + bc。 作法： 其實現電路為 (a) 先畫出此函數的真值表，如下所示： 如此一來，可得出其卡諾圖並合併如下： 範例 (b) 使用 3 對 8 解碼器來實現，則將解碼器 解出的 O0、O1、O3 與 O7 執行 or 運算即得答案，如下圖 (其中 3 對 8 解碼器的內部電路如 圖 5.53) 很明顯地，使用卡諾圖化簡可得此函數的最 簡化實現電路，相對 地，3 對 8 解碼器也一定可以實現此函數， 只是並不是最簡化 (成本 最低) 的電路。任何組合電路都可以用解碼 器搭配 or 閘來實現。 範例 範例 5.3 請使用適當的解碼器電路來實現範 例 5.1 的 BCD 碼對 2-4-2-1 碼 的轉換電路。 作法： 我們知道使用卡諾圖來化簡可以得 到最簡化的實現方式，詳細步 驟可參考範例 5.1。 要使用解碼器來實現則需要先有真 值表，此題目的真值表如下所示： 範例 得知 w(a, b, c, d) = Σ(5, 6, 7, 8, 9) x(a, b, c, d) = Σ(4, 6, 7, 8, 9) y(a, b, c, d) = Σ(2, 3, 5, 8, 9) z(a, b, c, d) = Σ(1, 3, 5, 7, 9) 故可得下列電路實現圖：