Transcript 期末考數位邏輯整理
期末考數位邏輯整理
組合電路 – 多工器
多工器是組合電路 (會考)
多工器是資料選擇器(會考)
功用:選擇期中一條輸入送到輸出端
選擇訊號 (Select)
當S=0 , 則選擇A訊號
當S=1 , 則選擇B訊號
組合電路 – 2對1 多工器
當S=0 , 則選擇A訊號
當S=1 , 則選擇B訊號
所以邏輯電路就搞成這負模樣
S這邊就多了一個反閘
A與B利用AND閘來當”可控制開關”
組合電路 – 4對1 多工器
會考選擇,哪一個是四對一多工器?
因為會有四種選擇,所以4對1需要兩個S
邏輯電路一樣使用AND閘與OR閘來控制選擇了
哪個輸入
2 對 1 致能多工器
致能就像是插頭,開啟後才會通
兩位元 2 對 1 致能多工器
因為 en =0 時,透過AND出來就是0,en也像是個開
關,所以就把邏輯圖搞成這樣了
四位元 2 對 1 致能多工器
四對一跟二對一相同,en=0
時,全部都不通,en=1時,就看
S=0 或1,若是S=0,就選A系列
的輸入,若是S=1,就選B系列
的輸入
四位元 2 對 1 致能多工器
四位元與二位元多工器方塊圖都一樣
en=0 則 O=0
A0~A3
B0~B3
en=1 則 S=0 選 A0~A3
S=1 選 B0~B3
解多工器
一個輸入到其中一個輸出,S作切換
解多工器是資料分配器
解多工器
跟四對一多工器一樣
S1S0=00 選 A
S1S0=01 選 B
S1S0=10 選 C
S1S0=11 選 D
解多工器
再次驗證 :
S1S0=00 選 A,上去到A就變成11 ,
其餘為零
S1S0=01 選 B ,上去到B就變成11 ,
其餘為零
S1S0=10 選 C,上去到C就變成11 ,
其餘為零
S1S0=11 選 D,上去到D就變成11 ,
其餘為零
致能解多工器
依照前面的多工器,解多工器也可以來搞一個致能,
不過就是多一個 en 當作開關而已
致能解多工器
所以電路圖裡面也就多一個en
組合電路 - 編碼器
編碼器是組合電路 (會考)
將 2n 個輸入訊號轉換成 n 位元的輸出訊號,假設有
m 個輸入與 n 個輸出,則稱為 m 對 n 編碼器
編碼器就是搞一個輸入為1,其餘通通為0,來改變
輸出值,以右圖8對3編碼器為例
I0=1,輸出就是000
I1=1,輸出就是001
依此類推..
組合電路 - 編碼器
布林表示式如下:
O0 = I1 + I3 + I5 + I7
O1 = I2 + I3 + I6 + I7
O2 = I4 + I5 + I6 + I7
組合電路 - 編碼器
所以編碼器電路圖就是這樣..奇怪
優先權編碼器
編碼器最大缺點是,只要輸入超過一條為1,就會凸槌,
所以才需要 優先權編碼器
多了一個V,判斷是否合法
合法
優先權編碼器就是依照權重來決定輸贏
而權重就是依照輸入的數字決定
例如 : 同時有 I0,I3 輸入為1 , 則I3就贏了
同時有 I2,I3,I4 輸入為1 , 則I4就贏了其他
優先權編碼器
右邊的圖就是在說誰的權重最高
最高最贏啦!
合法
•全部為0,依照法律最少要有一個1
嘛,所以不合法V=0,所以沒有輸
出,輸出都打X
•I3出現時,他最大,剩下打X
•I3為0 ,I2為1,I2最大,剩下打X
•I3I2為0,I1為1,I1最大,剩下打X
•I3I2I1為0,I0為1,那就只剩I0了
所以,
I3=1時O1O0=11
I2=1時O1O0=10
I1=1時O1O0=01
I0=1時O1O0=01
這表會考
優先權編碼器
這邊注意排列順序要依照
卡諾圖排列順序I3~I0
V=
I2+
I3+
I1+
I0
O1=
I2+
I3
O0=I3+I2`I1
優先權編碼器
既然是優先編碼器
電路途圖裡就有V
解碼器
跟編碼器相反
輸入為00則I0=1
輸入為01則I1=1
輸入為10則I2=1
輸入為11則I3=1
看不懂的話..當我在搞笑好了
2 對 4 致能解碼器
多了致能就是多了en
致能就是開關
en=0 , 輸出=0 , en=1 , 才有輸出
I1I0=00時O0=1,其他為0
I1I0=01時O1=1,其他為0
I1I0=10時O2=1,其他為0
I1I0=11時O3=1,其他為0
2 對 4 致能解碼器
所以方塊圖與卡諾圖就是這樣
en=0 , 輸出=0 , en=1 , 才有輸出
I1I0=00時O0=1,其他為0
I1I0=01時O1=1,其他為0
I1I0=10時O2=1,其他為0
I1I0=11時O3=1,其他為0
2 對 4 致能解碼器
布林函數:
O0 = (enI1`I0`)
O1 = (enI1`I0)
O2 = (enI1I0`)
O3 = (enI1I0)
負邏輯 2 對 4 致能解碼器
負邏輯就是讓en加一個反閘
en=0 , 輸出=0 , en=1 , 才有輸出
I1I0=00時O0=1,其他為0
I1I0=01時O1=1,其他為0
I1I0=10時O2=1,其他為0
I1I0=11時O3=1,其他為0
負邏輯 2 對 4 致能解碼器
布林函數:
O0 = (enI1`I0`)
O1 = (enI1`I0)
O2 = (enI1I0`)
O3 = (enI1I0)
3 對 8 解碼器
會考!!
3對8解碼器也可以使用2個有致能的2對4解碼器接成
解碼器還有一個很特殊的應用。任何一個組合電路
如果不要求一定要以最簡化 (即成本最低) 的方式來
實現,則一定可以使用解碼器加上適當的 or 閘來實
現。
3 對 8 解碼器
布林函數:
O0 = (I2`I1`I0`)
O1 = (I2`I1`I0)
O2 = (I2`I1I0`)
O3 = (I2`I1I0)
O4 = (I2I1`I0`)
O5 = (I2I1`I0)
O6 = (I2I1I0`)
O7 = (I2I1I0)
3 對 8 解碼器
範例
範例 5.2
已知三變數布林函數 F(a, b, c) = Σ(0, 1, 3, 7),(a)
請執行卡諾圖化簡,實現該電路。
(b) 請使用 3 對 8 解碼器,實現該電路。
故函數的最簡 SOP 表示為 F(a, b, c) = a′b′ + bc。
作法:
其實現電路為
(a) 先畫出此函數的真值表,如下所示:
如此一來,可得出其卡諾圖並合併如下:
範例
(b) 使用 3 對 8 解碼器來實現,則將解碼器
解出的 O0、O1、O3 與 O7
執行 or 運算即得答案,如下圖 (其中 3 對 8
解碼器的內部電路如
圖 5.53)
很明顯地,使用卡諾圖化簡可得此函數的最
簡化實現電路,相對
地,3 對 8 解碼器也一定可以實現此函數,
只是並不是最簡化 (成本
最低) 的電路。任何組合電路都可以用解碼
器搭配 or 閘來實現。
範例
範例 5.3
請使用適當的解碼器電路來實現範
例 5.1 的 BCD 碼對 2-4-2-1 碼
的轉換電路。
作法:
我們知道使用卡諾圖來化簡可以得
到最簡化的實現方式,詳細步
驟可參考範例 5.1。
要使用解碼器來實現則需要先有真
值表,此題目的真值表如下所示:
範例
得知
w(a, b, c, d) = Σ(5, 6, 7, 8, 9)
x(a, b, c, d) = Σ(4, 6, 7, 8, 9)
y(a, b, c, d) = Σ(2, 3, 5, 8, 9)
z(a, b, c, d) = Σ(1, 3, 5, 7, 9)
故可得下列電路實現圖: