Transcript GIS Technology in the Internet: A Tremendous Opportunity

Coordinate Systems
&
Map Projections
Why care?
• โลกเป็ นผิวโค้ง
• Spatial Data ส่วนใหญ่ยงั คง
่ อระนาบราบ
แสดงอยู ่บนแผนทีหรื
(ภาพดาวเทียม, ภาพถ่ายทาง
่ นตัวแทนของผิวโค้ง
อากาศ) ทีเป็
ของโลก
้
• การคานวณทังหมดของ
GIS อยู ่
The Earth
• แกนหมุนของโลกเอียง 23.5
้
องศาจากแนวตังฉากกับระนาบ
วงโคจรรอบดวงอาทิตย ์
• ห่างจากดวงอาทิตย ์โดยเฉลีย่
150 ล้าน km
Issues
• Shape and Size of the
Earth
• Mathematical Figures of
the Earth
• Transferring Data from
Curved Surface onto a
Shape of the Earth
• Physical
• Geoid
• Ellipsoid
• Sphere
Size of the Earth
• Depends on the selected
figure of the earth
• For sphere, the radius of
the earth universally used
is about 6371.1 km
Geoid
• Equipotential Surface at
Mean Seal Level (MSL)
• อธิบายได้ดว้ ยสมการทาง
่ ่ในรู ปของ
คณิ ตศาสตร ์ทีอยู
Series
• แนวดิง่ (Plumb Line) จะตัง้
Ellipsoid
่ ดจากวงรี
• เป็ นรู ปทรงทีเกิ
้
หมุนรอบแกนสัน
• เป็ น 1st Approximation ของ
Geoid
• เป็ นรู ปทรงของโลกถ้าหากโลกมี
ความหนาแน่ นของมวลสาร
Shape and Size of
an Ellipsoid
• กาหนดได้สองแบบคือ
่
่
้ (b)
• กึงแกนยาว
(a) และกึงแกนสั
น
่
• กึงแกนยาว
(a) และค่าความแบน (f
= [a-b]/a)
b
a
Shape and Size of
Ellipsoids
• Everest a = 6377276.345
f = 1/300.8
• Clark-1866 a = 6378249.17
f = 1/293.5
• WGS-72 a = 6378135.0
f = 1/298.26
P’
P
้
พืนหลั
กฐานอ้างอิง
(Datum)
้
• Vertical Datum พืนหลั
กฐาน
อ้างอิงดิง่
• Geoid
้
• Horizontal Datum พืน
หลักฐานอ้างอิงราบ
• Ellipsoid + Orientation ของ
ชนิ ดของ Horizontal
Datum
• Local Datum
• Indian Datum 1975 ใช้ Everest
Ellipsoid โดยกาหนดให้ผวิ
Ellipsoid สัมผัสกับผิว Geoid ที่
่
หมุดหลักฐานแผนทีเขาสะแกกร
ัง
• Global Datum
่
• โดยทัวไปก
าหนดให้ CM ของ
Ellipsoid ทับกับ CM ของโลกและ
Local Datum
Global Datum (WGS84)
การกาหนดพิก ัดบนผิว
Ellipsoid
• ทาได้ 2 แบบคือ
• อ้างอิงจากระบบเส้น Meridian and
Parallels
• อ้างอิงจากระบบพิกด
ั ฉาก 3 มิต ิ
x,y,z
้
ความสัมพันธ ์กัน
• ทังสองแบบมี
สามารถแปลงกลับไปกลับมาได้
Meridians and
Parallels
Meridians and
Parallels
Geodetic Coordinate
Greenwich
Meridian
P’
Equator
Ellipsoid
Datum
Transformation
Z
z
P
y
Y
X
x
Geoid
Ellipsoid 1
Ellipsoid 2
้
ขันตอนของ
Datum
Transform.
• สมมติแปลงจาก Ellipsoid 1
ไป Ellipsoid 2
่
• เปลียน
f,l บน Ellipsoid 1 ไปเป็ น
x,y,z
• Transform x,y,z ไปเป็ น X,Y,Z โดย
่
การเลือน
(3), หมุน (3), ยืดหด (1)
่
• เปลียน
X,Y,Z ไปเป็ น f,l บน
ระบบพิก ัดบนระนาบ
Projection Surfaces
• คือระนาบ (Plane) หรือรู ปทรง
่ สามารถคลี
่
่
อืนที
ออกได้
เป็ น
ระนาบโดยไม่เกิด Distortion
• Cone
ทรงกรวย
• Cylinder ทรงกระบอก
Map Projection
• คือวิธกี ารถ่ายทอดข้อมู ล
(Parallels & Meridians, เส้น
ชายฝั่ ง, ถนน, ตาแหน่ งอาคาร
ฯลฯ) จากผิวโค้งของ Datum
ไปยัง Projection Surface
• การถ่ายทอดข้อมู ลทาได้โดย
ใช้ Mapping Equations
Mapping Equations
Forward Projection
x = f(f,l)
y = g(f,l)
Reverse Projection
f = f’(x,y)
l = g’(x,y)
Orientation of
Projection Surfaces
• Normal
• Oblique
• Transverse
Examples of Map
Projection
• Lambert Cylindrical Equalarea (1772)
x = R. l
y = R.sin f
• Mercator Projection (1569)
x = R. l
y = R.ln[tan (p/4 + f/2)
Scale
• Principal Scale (s)
• Particular Scale หรือ Scale
Factor (m)
• Scale Error (m - 1)
Principal Scale
• Principal Scale เท่ากับขนาด
ของลู กโลก(Globe) หารด้วย
ขนาดของ Datum
• ในกรณี Datum เป็ นทรงกลม
s = r/R
่
• คือตัวเลขมาตราส่วนทีแสดง
Scale Factor
้
• คือระยะทางสันมาก
ๆ บน
่
ระนาบแผนทีหารด้
วยระยะทาง
เดียวกันบนลู กโลก
• m = ds/dS
่
• เปลียนไปตามต
าแหน่ ง
่ าแหน่ งเดียวกันจะเปลียนไป
่
• ทีต
Transverse Mercator
Projection
• Mercator Projection ใน
ตาแหน่ ง Transverse
• คุณลักษณะเป็ นแบบ
Conformal
-
+
UTM Projection
• Universal Transverse
Mercator Projection
• คือ Transverse Mercator
่
Projection แบบ Secant ทีมี
่
ข้อตกลงนานาชาติเพิมเติ
มใน
การกาหนดความกว้างของโซน
UTM Projection
• แต่ละโซนกว้าง 6 องศาตาม
แนว E-W
• CM อยู ่กลางโซน
• Scale Factor at CM =
0.9996 (2499/2500)
่ เป็ นเมตร
• หน่ วยทีใช้
พิก ัด UTM
• สาหร ับซีกโลกเหนื อ พิก ัดของ
แต่ละโซนกาหนดด้วยค่า
Easting (E) และ Northing
(N) ดังนี ้
E = x + 500000
N = y
่ จากการ
• x, y คือพิกด
ั ทีได้
พิก ัด UTM ของประเทศ
ไทย
• Datum คือ Indian Datum
่
(กาลังจะเปลียนเป็
น WGS-84
ในอีก 3-4 ปี ข้างหน้า)
• ประเทศไทยตกอยู ่ใน 2 โซน คือ
โซน 47 (CM = 99E) และโซน
48 (CM = 105E)