Transcript 高能核核碰撞中静电荷涨落高阶矩的研究

高能核核碰撞中净电荷
涨落高阶矩的研究
答辩人：冯兆斌
指导教师：梁作堂
教授
内容提要:





引言
高能 e e 湮灭过程的净电荷涨落
高能核核碰撞中的净电荷涨落
高能核核碰撞净电荷涨落高阶矩的计算
总结与展望
QCD相图
净电荷涨落做为探测QGP的信号


QGP是夸克胶子组成的系统，夸克带的是分数
电荷，而强子带的是整数电荷，从而不同的
系统会有不同的净电荷涨落。
强子化之前的信息可以保留到末态。
在上述前提下，分别认为强子化之前的带电
系统是强子系统和夸克－反夸克系统，理论上得
出不同的涨落计算结果。把这不同的结果和实验
值做比较，就可以判断基本自由度是什么。
模型介绍

我们研究和讨论的系统，都是忽略粒子间相互作用的
不连续系统。这样的系统中的粒子进入我们选择的运
动学区域的几率满足的是二项式分布：
B(r; n, p)  Cnr pr (1  p)nr


离散度：
V (r )  E(r 2 )  ( E(r ))2  np(1  p)  npq
母函数（几率产生函数 ） 及其性质：

G( x)   pr  x r
r 0
G ( x) |x1   r (r 1)
(n)
(r  n  1)  pr
r
 E (r (r  1)
(r  n  1))
 
高能 e e 湮灭过程的净电荷涨落
净电荷涨落：  Q 2  (Q  Q )2  Q 2  Q
2

Q
1.强子随机分布情形：
hs
2
 ntot p(1  p)
T.T. Chou and C.N. Yang. Phys. Lett. 167B, 453 (1986).
2
2.夸克反夸克随机分布：  Q
引入奇异夸克压低因子  
 Q2
qs
qs

8
2
N uu p (1  p )  N dd  ss p (1  p )
9
9
N ss N ss

 0.3
Nuu N dd
 0.512 Ntot p(1  p)
Qu-bing Xie and Zuo-tang Liang, in “Multiparticle Production”, proceedings of the handong
Workshop, Jinan, Shandong, 1987, edited by R. Hwa et al, World Scientific (1987), p.469.
 
高能 e e 湮灭过程的净电荷涨落
★
DESY的TASSO实验组测量了质心系能量是 s  33.1GeV
时的净电荷涨落 ：
 Q 2  1.53  0.07  0.23
★
在TASSO实验的能量下，带电粒子多重数的测量值是
ntot  13 ：
 Q2
hs
3.25
 Q2
qs
1.66
高能核核碰撞中的净电荷涨落
相关理论研究：
S. Jeon and V. Koch, Phys. Rev. Lett. 85, 2076 (2000).
M. Bleicher, S. Jeon, and V. Koch, Phys. Rev. C62,061902(R) (2000).
RHIC实验结果：
STAR ： J. Adams et al. (STAR Collaboration),
Phys. Rev. C68, 044905 (2003);
PHENIX ：K. Adcox et al. (PHENIX Collaboration),
Phys. Rev. Lett. 89, 082301 (2002);
STAR探测器和PHENIX探测器的实验结果更
倾向于认为基本自由度是强子系统！
大家提出的可能解释



 
高能核核碰撞中的末态相互作用比 e e 湮灭时的末态
相互作用强烈地多，从而末态相互作用破坏了QGP演化
的结果；
 
e
高能核核碰撞相比于 e 湮灭，边界区域相对更大，
边界效应也就相对更明显，因此实验结果过多的受到
了边界效应的影响；
e e 湮灭和高能核核碰撞的强子化机制很不一样，从
而导致两种实验中， Ntot 和 ntot 之间的关系很不一样，
同时奇异夸克压低因子也不一样。
高能核核碰撞净电荷涨落高阶矩的计算


基于以上原因，二阶矩的结果很有可能被掩埋
掉了。为了更好的观测涨落现象，我们将二阶
矩的计算，推广到高阶矩的计算。
二阶矩的定义：
 Q 2  (Q  Q ) 2

高阶矩的定义：
 Q n  (Q  Q ) n
电荷涨落高阶矩的计算方法

通过母函数方法计算净电荷涨落高阶矩
T.T. Chou and C.N. Yang. Phys. Lett. 167B, 453 (1986).

强子系统的母函数 ：
Ghg ( x)  ( p  x  q) tot , ( p  x 1  q) tot ,
n

n
夸克反夸克系统的母函数 ：
Gqg ( x)  ( p  x2/ 3  q) tot ,u ( p  x2/ 3  q) tot ,u 
n
( p  x1/3  q) tot ,d
n
n
ntot ,s
( p  x1/3  q) tot ,d
n
ntot ,s
n
母函数与电荷高阶矩的关系
通过两种系统下母函数在 x  1 处的 n 阶导数可
以计算得到净电荷涨落高阶矩：
Q(Q  1)(Q  2)
Q(Q  1)(Q  2)
(Q  n  1)
(Q  n  1)
hg
qg


d nGhg ( x)
dx
n
d nGqg ( x)
dx
n
|x 1
|x 1
电荷涨落高阶矩的计算结果
有了上边的结果以及两种系统下的母函数，就可
以计算不同系统中的净电荷涨落  Q 。
n
可以证明，对于净电荷为0的系统，净电荷的奇数次高阶矩等于0，即：
 Q 2 k 1  0(k  0,1, 2, )
因此我们只需要计算净电荷的偶数次方的高阶矩
。
强子系统性的净电荷涨落高阶矩
Q2
Q4
Q6
hg
 ntot p(1  p)
hg
 3[ntot p(1  p)]2  ntot p(1  p)(1  6 p  6 p 2 )
hg
 15[ntot p (1  p)]3  15[ntot p (1  p)]2 (1  6 p  6 p 2 )
ntot p(1  p)(1  30 p(1  p)(1  2 p)2 )
夸克反夸克系统性的净电荷涨落高阶矩
Q2
Q4
Q6
qg
qg
qg

2(5   )
Ntot p(1  p)
9(2   )
 3[
2(17   )
2(5   )
Ntot p(1  p)(1  6 p  6 p 2 )
Ntot p(1  p)]2 
81(2   )
9(2   )
 15[

2(5   )
Ntot p(1  p)]3 15 4(5   )(17 2 ) [ Ntot p (1  p)]2 (1  6 p  6 p 2 )
9(2   )
729(2   )
2(65   )
Ntot p(1  p)(1  30 p(1  p)(1  2 p) 2 )
729(2   )
不同基本自由度下计算结果的比较
对于强子系统，2k 阶矩的领头项是：
Q2k
hg ,leading
 Ck [ntot p(1  p)]k
对于夸克反夸克系统，2k 阶矩的领头项是：
Q2k
qg ,leading
 Ck [
2(5   )
Ntot p(1  p)]k
9(2   )
对于两种不同的系统，领头项的比是：
Q2 k
Q2 k
qg ,leading
hg ,leading
k
其中

2(5   ) Ntot 2(5   ) N

9(2   ) ntot 9(2   ) n
不同基本自由度下计算结果的比较
对于 e e湮灭： N
n ，

 0.3 。
2(5   )
 0.5
9(2   )
在高能核核碰撞中，夸克反夸克对的平均数量和带电强子的平均
 
多重数之间的关系，以及奇异夸克压低因子，都不同于 e e 湮灭的
情形。但如果假定 N n 仍然成立，那么在  的取值范围 0    1
内，4 / 9    5 / 9 。把   0.3 代入夸克反夸克系统性的净电荷涨落
高阶矩中，并且和强子系统做比较：
  0.3 时不同基本自由度下计算结果的比较
Q2
Q2
Q4
Q4
Q6
hg
 1 ntot p(1  p)
qg
 0.49  Ntot p(1  p)
hg
 1 3[ntot p (1  p)]2  1 ntot p(1  p)(1  6 p  6 p 2 )
qg
2
 0.24  3[ Ntot p(1  p)]2 0.17  Ntot p(1  p)(1  6 p  6 p )
hg
 115[ntot p (1  p)]3  115[ntot p (1  p)]2 (1  6 p  6 p 2 )
1 ntot p(1  p)(1  30 p(1  p)(1  2 p)2 )
Q6
qg
 0.12 15[ Ntot p(1  p)]3 0.084 15[ Ntot p (1  p)]2 (1  6 p  6 p2 )
0.072  Ntot p(1  p)(1  30 p(1 p)(1 2 p)2 )
总结与展望
★ 本工作提出了可以通过测量净电荷涨落高阶矩做为研究强子化之前基本自由度
的方法。并对基本自由度是强子系统和夸克反夸克系统的情形分别做了计算。
★ 计算表明，对于不同的系统，高阶矩领头项满足如下关系：
Q2 k
Q
qg ,leading
2k
k
hg ,leading
由此可见，阶数越高，领头项之间的差别会越大。因此通过高阶矩的测量，可
以进一步给出系统强子化之前基本自由度的信息。
★ 今后工作中要进一步考虑的因素：
（1）粒子间的关联与相互作用；
（2）净电荷平均值不等于0的情况。
谢 谢