Transcript Conductometry

‫קונדקטומטריה‬
‫•קונדקטומטריה – שיטה אנליטית המבוססת על מדידות מוליכות בתמיסה‬
‫•מוליכות (‪ )L‬מוגדרת כיחס הפוך להתנגדות התמיסה בין שתי האלקטרודות‬
‫‪ L= 1/R‬ונמדדת ביחידות של ‪)ohm-1( ,S ,siemens‬‬
‫למה תמיסות מוליכות?‬
‫מוליכות זה יכולת של התמיסה להעביר זרם חשמלי‪.‬קטיונים ואניונים הם אלה‬
‫האחראים להעברת המטען החשמלי בתמיסות‪ ,‬להבדיל ממתכות בהן הזרם‬
‫מועבר דרך תנועת האלקטרונים‪.‬‬
‫יכולת התמיסה להוליך תלויה במספר גורמים‪ :‬ריכוז‪ ,‬מוביליות היונים‪ ,‬ערכיות‬
‫היונים‪ ,‬טמפרטורה‪.‬‬
‫כיצד נראה תא מוליכות ?‬
‫תא המוליכות מכיל לרוב שתי אלקטרודות‪.‬‬
‫מדידת המוליכות מתבצעת עבור התמיסה הנמצאת בין שתי האלקטרודות‪.‬‬
‫האלקטרודות מחוברות אל מד המוליכות‪.‬‬
‫כל תא מוליכות מאופיין ע"י קבוע התא‪. σ ,‬‬
‫‪σ = l/A‬‬
‫אלקטרודו‬
‫ת‬
‫‪ - l‬מרחק בין שתי אלקטרודות‪,‬‬
‫(‪)cm‬‬
‫‪ – A‬שטח האלקטרודות‪)cm2( ,‬‬
‫‪ – σ‬קבוע התא‪) cm-1( ,‬‬
‫‪l‬‬
‫‪R ρ‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ ρ‬התנגדות ספציפית של תמיסה ( ‪(ohm*cm‬‬
‫‪ R‬התנגדות (‪(ohm‬‬
‫פתח‬
‫מילוי‬
‫נוסחאות הקשורות לנושא המוליכות‬
‫נציב את קבוע התא במשוואה של התנגדות ונקבל‪:‬‬
‫‪l‬‬
‫‪R ρ‬‬
‫‪ ρσ‬‬
‫‪A‬‬
‫או‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪R‬‬
‫‪ρσ‬‬
‫נגדיר ‪ κ‬כמוליכות סגולית‬
‫=‬
‫לפיכך‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ρ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ κ‬‬
‫‪R‬‬
‫‪σ‬‬
‫‪σ  κR‬‬
‫אופן מדידת מוליכות בתמיסות‪:‬‬
‫במקרה של נגד מתכתי ההתנגדות נמדדת בטכניקה של זרם‬
‫ישיר‪: DC ,‬‬
‫על הנגד מופעל מתח )‪,(V‬המערכת מודדת את הזרם‬
‫במעגל )‪ ,(I‬מתוך הנוסחה ‪ R=V/I‬מחושב הערך של התנגדות‪.‬‬
‫האם ניתן ליישם טכניקה זו למדידת התנגדות של‬
‫תמיסות ?‬
‫למה לא ניתן למדוד מוליכות בזרם ‪? DC‬‬
‫ניזכר כיצד נראה תא‬
‫מוליכות‪:‬‬
‫המעגל החשמלי המתאר מערכת ‪:‬‬
‫אלקטרודה ‪2‬‬
‫תמיסה‬
‫אלקטרודה‬
‫‪1‬‬
‫המעגל החשמלי של כל אלקטרודה מכיל קבל ונגד‪ .‬מדידה של התנגדות באופן ישיר על ידי‬
‫הזרמה של זרם ‪ DC‬כפי שנעשה לנגד תגרום לפולריזציה של האלקטרודה (הצטברות מטען על‬
‫הקבל)‪ ,‬מצב זה יפגע במדידה‪ .‬לכן‪,‬המדידה מתבצעת בעזרת זרם חילופין‪ .AC ,‬בשיטה הזאת‬
‫בפרקי זמן קצרים שהזרם מחליף את הקוטביות על הקבל‪ ,‬המטען אינו מספיק להצטבר ובכך‬
‫מקבלים מדידה נכונה‪.‬‬
‫סך הכל ההתנגדות היא סכום של שלושת הנגדים‪ :‬התמיסה‪ ,‬אלקטרודה ‪ ,1‬ואלקטרודה ‪.2‬‬
‫ההתנגדות של האלקטרודות זניחה יחסית להתנגדות של התמיסה ולפיכך אנו מזניחים ערך זה‪.‬‬
‫התנגדות לפיכך המתקבלת היא זו של התמיסה שאותה מודדים בפועל‪.‬‬
‫פעילות ליד האלקטרודות‬
‫כאשר עובדים בזרם ישיר (‪ )DC‬אז אלקטרודה אחת הופכת לחיובית והשנייה‬
‫לשלילית‪ .‬לדוגמה‪ ,‬בתמיסת )‪ HCl(aq‬יתרחשו התגובות הבאות‪:‬‬
‫קתודה (מקבלת אלקטרונים)‬
‫‪H2‬‬
‫אנודה (מוסרת אלקטרונים)‬
‫‪Cl2+2e‬‬
‫‪2H+ + 2e‬‬
‫‪2Cl-‬‬
‫בגלל שמדידת המוליכות מתבצעת לא בזרם ישיר (‪ ,)DC‬אלא בזרם חילופין‬
‫(‪ , )AC‬הזרם החילופין משנה את כיוונו בתדירות גבוהה מאוד (אלפי פעמים‬
‫בשנייה)‪ ,‬כך שלמעשה פעם האלקטרודה חיובית ופעם היא שלילית‪.‬‬
‫התוצאה‪ :‬אין "מספיק זמן" לאלקטרודה לצבור מטען‪ ,‬תהליך הפליטה של מימן‬
‫וכלור לא יתרחשו ליד האלקטרודות‪ ,‬ובכך ע"י עבודה בזרם ‪ AC‬נמנעים‬
‫תהליכים שאינם רצויים‪.‬‬
‫דוגמאות עם תצוגה גרפית‬
‫דוגמה ‪:1‬‬
‫טיטרציה של חומצה חזקה ‪ HCl‬עם בסיס חזק ‪ NaOH‬בעל ריכוז גבוה‬
‫יותר מריכוז החומצה‪.‬‬
‫‪ - λ‬התקדמות הטיטרציה‪ ,‬כאשר‪:‬‬
‫‪ λ =0‬תחילת הטיטרציה‬
‫‪ end point λ =1‬של הטיטרציה‬
‫‪ λ <1‬לאחר ה‪end point -‬‬
λ ,‫שינויי ריכוזי היונים בתמיסה כפונקציה של התקדמות הטיטרציה‬
Concentration, M
2.00E-02
1.50E-02
Total
1.00E-02
Na+
Cl5.00E-03
OHH+
0.00E+00
0
0.5
1
Progress of titration
1.5
2
λ ,‫שינויי מוליכות היונים בתמיסה כפונקציה של התקדמות הטיטרציה‬
H+
2.00E-03
Total
1.00E-03
H
/cm
Conductivity, S
1.50E-03
OH-
Cl-
5.00E-04
Na+
0.00E+00
0
0.5
1
1.5
Progress of titration
2
‫דוגמאות עם תצוגה גרפית‬
‫דוגמה ‪:2‬‬
‫טיטרציה של חומצה חלשה אצטית עם בסיס חזק ‪ NaOH‬בעל ריכוז גבוה‬
‫בהרבה יותר מריכוז החומצה‪.‬‬
‫‪ - λ‬התקדמות הטיטרציה‪ ,‬כאשר‪:‬‬
‫‪ λ =0‬תחילת הטיטרציה‬
‫‪ end point λ =1‬של הטיטרציה‬
‫‪ λ <1‬לאחר לנקודת ה‪end point -‬‬
λ ,‫שינויי ריכוזי היונים בתמיסה כפונקציה של התקדמות הטיטרציה‬
2.E-02
2.E-02
Total
2.E-02
Concentration, M
1.E-02
1.E-02
1.E-02
Na+
8.E-03
6.E-03
Ac4.E-03
2.E-03
OHH+
0.E+00
0
0.5
1
Progress of titration
1.5
2
λ ,‫שינויי מוליכות היונים בתמיסה כפונקציה של התקדמות הטיטרציה‬
1.6E-03
1.4E-03
Total
1.0E-03
OH -
8.0E-04
6.0E-04
Na+
/cm
Conductivity, S
1.2E-03
4.0E-04
Ac-
2.0E-04
H+
0.0E+00
0
0.5
1
1.5
Progress of titration
2
‫מציאת קבוע דיסוציאציה של חומצה חלשה‬
‫נתונה חומצה חלשה ‪ HX‬בעלת קבוע פירוק ‪K‬‬
‫‪H+ + X‬‬‫שיעור הפירוק ‪ α‬מוגדר על‪-‬ידי ‪:‬‬
‫ולכן קבוע הפירוק‪:‬‬
‫‪HX‬‬
‫)‪L HX(measure d‬‬
‫‪Cx ‬‬
‫‪α‬‬
‫‪‬‬
‫)‪CHX L HX(100% ionized‬‬
‫‪α2‬‬
‫‪Ka ‬‬
‫‪C‬‬
‫‪1 α‬‬
‫כיצד נשתמש במדידות מוליכות לצורך חישוב קבוע‬
‫הפירוק?‬
‫‪LHX(100% ionized)=LNaX+LHCl-LNaCl = =LNa++Lx-+LH++LCl--LNa+-LCl- = LH+ +Lx‬‬‫נחשב את ‪ LNaX+LHCl-LNaCl‬מתוך הגרפים‬
‫הבאים‪:‬‬
‫מציאת קבוע דיסוציאציה של חומצה חלשה‬
‫ מתוך הגרפים‬LNaX+LHCl-LNaCl ‫נחשב את‬
:‫הבאים‬
‫ בלבד‬LHCl
‫ בלבד‬LNaCl
H+
2.00E-03
Total
1.00E-03
H
/cm
Conductivity, S
1.50E-03
OH-
Cl-
5.00E-04
Na+
0.00E+00
0
0.5
1
1.5
Progre s s of titration
2
‫מציאת קבוע דיסוציאציה של חומצה חלשה‬
‫ מתוך הגרפים‬LNaX+LHCl-LNaCl ‫נחשב את‬
:‫הבאים‬
‫ בלבד‬LHX measured
‫ בלבד‬LNaX
1.6E-03
1.4E-03
Total
1.0E-03
OH -
8.0E-04
6.0E-04
Na+
/
cm
Conductivity, S
1.2E-03
4.0E-04
Ac-
2.0E-04
H+
0.0E+00
0
0.5
1
1.5
Progress of titration
2
‫מציאת קבוע דיסוציאציה של חומצה חלשה‬
‫לסיכום‪:‬‬
‫לאחר הצבת ערכי המוליכות היונים השונים בנוסחה ניתן‬
‫לחשב את קבוע הפירוק של חומצה חלשה‪.‬‬