Transcript Obliczenia symboliczne. GPS Newella i Simona

Marcin Miłkowski
WSTĘP DO KOGNITYWISTYKI
OBLICZENIA SYMBOLICZNE.
GPS NEWELLA I SIMONA
O czym będzie mowa
 Maszyna Turinga
 Badanie rozwiązywania problemów
 GPS: Ogólny rozwiązywacz problemów
Maszyna Turinga
 Alan Turing (1912-1954), genialny
matematyk angielski. Sformalizował
pojęcie obliczania (algorytmu) w teorii
maszyn, zwanych od jego imienia
„maszynami Turinga”.
 Przyczynił się do zwycięstwa nad
Hitlerem, biorąc udział w
rozszyfrowywaniu komunikatów z
niemieckiej maszyny szyfrującej
„Enigma”. W pracach korzystano z
wyników polskich matematyków.
 Po wojnie skazany na kurację hormonalną
za homoseksualizm popełnił samobójstwo.
 Rząd Wielkiej Brytanii przeprosił w
zeszłym roku.
Maszyna Turinga
 Maszyna Turinga jest konstrukcją
matematyczną, która ma
formalizować zdroworozsądkowe
pojęcie obliczania.
 Ma obliczyć wszystko, co
obliczyłby człowiek dysponujący
potencjalnie nieskończoną ilością
papieru, ołówkiem i gumką.
Komputery z czasów Turinga
Maszyna Turinga
 Składniki maszyny:
 potencjalnie nieskończona taśma
podzielona na komórki,
 (w których znajdują się symbole ze
skończonego alfabetu)
 głowica czytająco-pisząca,
 która jest w danym kroku obliczeń
dokładnie nad jedną komórką.
 Każdy krok kończy się zmianą stanu i
przesunięciem głowicy w lewo lub
prawo.
Maszyna Turinga
 Na taśmie zapisane są dane wejściowe (jeśli
są). Po zakończeniu działania są tam też
ewentualne dane wyjściowe.
 Funkcja przejścia maszyny określa, jakie
czynności wykona głowica w zależności od
tego, symbol jest w komórce aktywnej na
taśmie i jaki jest stan maszyny.
 Wynikiem czynności głowicy jest:
 zapisanie symbolu,
 zmiana stanu,
 przesunięcie głowicy (w lewo, w prawo, lub bez
zmian).
 Po zakończeniu pracy maszyna się zatrzymuje.
Maszyna Turinga
 Zobaczmy model poglądowy!
Maszyna Turinga
 Ponieważ maszyna Turinga jest obiektem
matematycznym, można ją opisać.
 Ten opis można potem zastosować do
przeprowadzenia obliczeń zgodnie z jej
opisem.
 I może to zrobić inna maszyna!
Uniwersalna maszyna Turinga: maszyna
programowalna
 Uniwersalna maszyna Turinga może, na
podstawie opisu dowolnej innej maszyny
Turinga, zrealizować jej program. A
więc obliczy każdą funkcję
matematyczną, która jest obliczalna.
Granice obliczalności
 Jednak nie wszystko da się
obliczyć. Nie istnieje algorytm,
który sprawdzi, dla dowolnego
opisu maszyny Turinga, czy ten
opis spowoduje zatrzymanie maszyny
(a więc wykonanie algorytmu), czy
też nie. Problem stopu nie jest
rozstrzygalny!
 To jest analogiczne do dowodu
niezupełności Gödela.
A może umysł to uniwersalna
maszyna Turinga?
 Uniwersalna maszyna może rozwiązać wiele




rozmaitych problemów, których istoty nie
można z góry dokładnie określić. Tak jak
umysł.
Umysł też przetwarza informacje.
Maszyna może posługiwać się modelem innej
maszyny. Tak jak umysł może reprezentować
inne umysły.
Możliwości maszyny biorą się z ogromnej
ilości prostych operacji. Tak jak możliwości
umysłu biorą się z ogromnej liczby prostych
oddziaływań między neuronami.
Maszyna posługuje się symbolami. Tak jak
człowiek.
Ale...
 Mimo że maszyna Turinga jest
skończona, ma potencjalnie
nieskończoną taśmę. My nie mamy
potencjalnie nieskończonej
pamięci, a papier w świecie kiedyś
się skończy.
 Umysł działa w inny sposób niż
UMT, bo architektura mózgu nie
jest symboliczna (o tym w
następnych odcinkach).
Klasyczne symulacje symboliczne
 Allen Newell (1927-
1992), jeden z twórców
sztucznej
inteligencji,
psycholog poznawczy,
informatyk
 Herbert A. Simon
(1916-2001), noblista
z zakresu ekonomii,
politolog, psycholog,
socjolog, jeden z
twórców sztucznej
inteligencji.
Heurystyki i algorytmy
 Heurystyka
 Może doprowadzić do
rozwiązania
problemu, ale nie
gwarantuje
poprawności.
 Proste reguły mogą
doprowadzić do
inteligentnego
zgadnięcia
rozwiązania, nawet
poza barierą
Turinga.
 Algorytm
 Z konieczności
prowadzi do
pożądanego
rezultatu.
 Nie przekroczy
bariery Turinga:
nie rozwiąże
problemu
nierozstrzygalnego.
Heurystyki i algorytmy
 Uwaga: heurystyki to inaczej
algorytmy heurystyczne; heurystyki
to też algorytmy!
 Rozróżnienie polega na tym, że
algorytm heurystyczny zawsze daje
określoną odpowiedź z
koniecznością, ale niekoniecznie
jest to wynik pożądany. Algorytm
nieheurystyczny daje zawsze wynik
pożądany.
Myślenie jako heurystyki
 Allen Newell i Herbert Simon uznali,
że myślenie polega na stosowaniu
ogromnej liczby prostych heurystyk w
celu inteligentnego wyszukiwania
rozwiązań problemów.
 Zamiast szukać na siłę, całkowicie
przeglądając wszelkie możliwe
rozwiązania (co jest często
niemożliwe obliczeniowo), idzie na
skróty.
Ogólny rozwiązywacz problemów
(General Problem Solver, GPS)
 Program GPS (1956) to jednocześnie
projekt z dziedziny sztucznej
inteligencji, jak i badania
rozwiązywania problemów przez ludzi.
 Miał służyć rozwiązywaniu dowolnych
problemów przy użyciu tych samych
strategii heurystycznych.
 Niestety, okazał się w dużej mierze
klapą, ale inne programy Newella i
Simona, bardziej specjalistyczne,
działały znakomicie.
GPS a psychologia
 „Traktujemy sceptycznie elementy
subiektywne w naszych eksperymentach
i zgadzamy się z tym, że wszystkie
nasze pojęcia należy ostatecznie
zweryfikować za pomocą miar
behawiorystycznych. Uznajemy także,
że istota ludzka jest ogromnie
złożonym zorganizowanym systemem
oraz, wydaje się, że proste schematy
nowoczesnej behawiorystycznej
psychologii jedynie w zarysie to
odzwierciedlają” (Newell i Simon
1972, 276).
GPS a maszyna Turinga
 „ Dowiedzieliśmy się, że maszyna cyfrowa
jest ogólnym manipulatorem symboli, a nie po
prostu manipulatorem liczb. Zasadniczo
maszyna cyfrowa jest transformatorem wzorów.
[...] wzorom tym można nadać wszystkie
zasadnicze cechy symboli lingwistycznych.
Można je przepisywać i łączyć w wyrażenia.
Wprawdzie wiedzieliśmy o tym w sposób
abstrakcyjny już od chwili ukazania się w
latach trzydziestych pracy Turinga, ale
dopiero ostatnio maszyny stały się na tyle
potężne, że rzeczywiście umożliwiły nam
prowadzenie prac badawczych nad
możliwościami złożonych systemów
manipulowania symbolami” (ibidem, s. 279).
GPS
 Trzy rodzaje symboli:
 obiekty w środowisku zadania:
 bieżąca sytuacja,
 sytuacja pożądana,
 możliwe sytuacje przejściowe.
 różnice między parami obiektów,
 operatory zmieniające obiekty.
GPS
 Trzy rodzaje celów:
 Przekształć obiekt A w obiekt B.
 Zmniejsz różnicę D istniejącą między
obiektem A i obiektem B.
 Do obiektu A zastosuj operator Q.
GPS
GPS
 Za pomocą operatorów można
zmieniać obiekt początkowy, aż
dojdzie się do obiektu
spełniającego odpowiednie
kryteria.
 Myślenie = wyszukiwanie
przekształceń symboli
GPS w praktyce
 Newell i Simon opisywali problem za
pomocą odpowiednich symboli i celów.
 Działanie programu porównywano z
protokołami werbalnymi (zeznaniami
introspekcyjnymi) osób aktualnie
rozwiązujących problem. Ta
metodologia została potem bardzo
rozwinięta.
 Program badawczy Newella i Simona
okazał się bardzo skuteczny, chociaż
sam program okazał się zbyt prosty.
GPS
 Program stosowano do
przekształcania symboli logicznej
i dowodzenia twierdzeń logicznych.
Poprzednik GPS, „Teoretyk logiki”,
znalazł bardziej eleganckie dowody
niż znane z Principia Mathematica
B. Russella i A. Whiteheada.
Początek badań nad automatycznym
dowodzeniem twierdzeń.
Rozwiązywanie problemów
 Heurystyczne rozwiązywanie
problemów okazało się świetnym
podejściem do badania:
 gry w szachy,
 udowadniania twierdzeń logicznych,
 rozwiązywania łamigłówek,
 znajdowania praw przyrody w nauce
(powtórzono odkrycie praw fizyki)...
Obliczeniowa filozofia nauki
 W badaniach nad
nauką z Simonem
współpracował
polski filozof
fizyki, Jan
Żytkow (19442001).
Rozwiązywanie problemów
 Ograniczenia podejścia:
 Abstrahuje się od motoryki i percepcji.
 Zakłada się, że informacje przetwarzane
są sekwencyjnie, a nie równolegle na
wielu szlakach.
 W ten sposób można wyjaśnić tylko dobrze
zdefiniowane problemy. A dobrze
zdefiniowane problemy można czasem
skutecznie rozwiązać algorytmami
(nieheurystyczne dowodzenie twierdzeń).
Hipoteza fizycznego systemu
symboli
 Warunkiem niezbędnym i
wystarczającym bycia fizycznym
systemem inteligentnym jest bycie
fizycznym systemem symboli
(Newell, 1980).
 Jeśli przekształcasz symbole, to
myślisz.
 Jeśli myślisz, to przekształcasz
symbole.
 Fizyczne symbole.
Systemy produkcji
 Kontynuacją GPS były badania nad
systemami zawierającymi tysiące
prostych reguł, zwanych regułami
produkcji.
 Reguły o postaci:
 JEŚLI warunek, TO operacja
 Współcześnie najbardziej
uniwersalne systemy symboliczne w
sztucznej inteligencji.
Architektury poznawcze
 Newell uważał, że
wyjaśnienia
rozwiązywania
poszczególnych
problemów należy
zunifikować.
Jednoczyć je miała
teoria architektury
poznawczej, czyli
struktury systemu
poznawczego.
Dodatkowa lektura
 Apter, Michael. 1973.
Komputery a psychika:
symulacja zachowania.
Tłum. Kazimierz Niemiec.
Warszawa, Państwowe
Wydawnictwo Naukowe.
Zwłaszcza rozdział V.
 A. Newell, H. Simon, GPS
– Program, który
symuluje myśl ludzką,
przeł. D. Gajkowicz, w:
Maszyny matematyczne a
myślenie, E. Feigenbaum
i J. Feldman, PWN,
Warszawa, s. 275-290.
 Do zobaczenia za tydzień!