Transcript 17_Perez et al

Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax
en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias
de la Provincia de Entre Ríos
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas
Rosario, Santa Fe, 1 y 2 de diciembre de 2011
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
UNER – PID Novel con Asesor
Equipo de Trabajo (Fac. de Ciencias de la Administración):

Docentes Investigadores




Lic. María Josefina Tito
Mg. Martín M. Pérez
Prog. María Lorena Guglielmone
Asesor

Ing. Eduardo A. Zamanillo
Evaluador del Proyecto:

Mg. Héctor Daniel Farías (UNSE)
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
INTRODUCCIÓN

El dimensionamiento de obras hidráulicas está
directamente vinculado a las lluvias máximas que en
algún momento futuro deberán soportar.

Estas lluvias, por su carácter aleatorio, sólo pueden
predecirse utilizando técnicas probabilísticas.

Por lo tanto, se debe realizar un análisis que relacione la
intensidad de la lluvia con la duración y con la
probabilidad de ocurrencia o la recurrencia de la
tormenta en el lugar de interés.
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
INTRODUCCIÓN

Zamanillo (y equipo) trabajaron en la regionalización de
precipitaciones máximas para Entre Ríos:

Modelización de precipitaciones máximas:
Distribución Generalizada de Valores Extremos
(GEV)

Regionalización de precipitaciones máximas:
Método del Índice de Creciente
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
INTRODUCCIÓN

Etoh, Murota y Nakamishi (1987) desarrollaron el
modelo de dos parámetros SQRT-ETmax.

Objetivos:



Aproximar apropiadamente la distribución de frecuencias de los
máximos anuales de lámina de tormentas individuales.
Explicar teóricamente a través de ella la ocurrencia de
aparentes outliers.
El ajuste de esta distribución puede compararse con el
de las distribuciones convencionales de tres parámetros.
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
INTRODUCCIÓN

El modelo SQRT-ETmax se basa en tres principios de
comportamiento de las precipitaciones extremas:

La independencia de las mismas

La forma triangular del hietograma


La independencia entre intensidad máxima y duración de
tormenta
Por ello, se trata de un modelo elaborado expresamente
para precipitaciones, y por lo tanto, a priori, debería
representar de forma más fiable el fenómeno físico.
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
OBJETIVOS GENERALES

Aplicar el modelo SQRT-ETmax a la regionalización de las
precipitaciones máximas en la provincia de Entre Ríos.

Comparar los resultados obtenidos, a partir de esta aplicación, con
los distintos modelos existentes (Gumbel y GEV).
OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Aplicar una herramienta de cálculo para aproximar los parámetros
de la distribución SQRT-ETmax.

Estimar a través del modelo SQRT-ETmax los máximos diarios para
distintos períodos de retorno para la provincia de Entre Ríos.

Comparar los resultados obtenidos con los modelos existentes.
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONES
Longitud de
Registro
Período
Banderas
50
1958-2009
Concepción del Uruguay
42
1968-2009
Colonia Avigdor
48
1958-2009
El Carmen
51
1958-2009
Gilbert
53
1956-2009
Hernández
63
1945-2009
Isletas
50
1958-2009
Paraná
42
1968-2009
Pedro Vallejos
50
1958-2009
San Gustavo
52
1958-2009
San Salvador
45
1959-2009
Estación
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
RECOPILACIÓN Y SELECCIÓN DE ESTACIONES
Se consideró también otro
conjunto, de 37 estaciones:

Entre Ríos

Corrientes

Santa Fe

Buenos Aires

R. O. U.
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIES
Se realizó el análisis de frecuencias de las series de máximos anuales
comparándolas con 3 distribuciones teóricas:

Distribución de Valores Extremos Generalizada (GEV)

Distribución de Gumbel

Distribución SQRT-ETmax

0


F x   
  k 1  x e
e
x0
 x
 

x0
F(x) carece de primitiva conocida,
por lo que sus parámetros no se
pueden estimar analíticamente.
Se deben aproximar numéricamente.
(Metodología de Sáez Castillo)
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS SERIES
Se evaluó la bondad del ajuste por diferentes métodos:

Análisis gráfico

Test de Kolmogorov-Smirnov

Medidas de la Variabilidad no explicada


ECMV

ECMF
Criterios basados en parsimonia

Criterio de Información de Akaike
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
ANÁLISIS GRÁFICO

Estación Banderas:
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
ANÁLISIS GRÁFICO

Estación San Gustavo:
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
TEST DE KOLMOGOROV-SMIRNOV
Estación
Estadístico del Test de Kolmogorov-Smirnov
GUMBEL
GEV
SQRT-ETmax
Banderas
0,0638
0,0632
0,0953
Concepción del Uruguay
0,0693
0,0675
0,0985
Colonia Avigdor
0,0862
0,0829
0,1068
El Carmen
0,1168
0,1079
0,1514
Gilbert
0,0803
0,0802
0,0778
Hernández
0,0789
0,0857
0,1084
Isletas
0,1405
0,0919
0,1082
Paraná
0,0605
0,0616
0,0820
Pedro Vallejos
0,1347
0,0849
0,1093
San Gustavo
0,0742
0,1022
0,0994
San Salvador
0,0914
0,0829
0,0766
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
MEDIDAS DE LA VARIABILIDAD NO EXPLICADA
Estación
ECM Variable
ECM Frecuencia
Gumbel
GEV
SQRT-ETmax
Gumbel
GEV
SQRT-ETmax
Banderas
5,23
5,24
5,96
0,0252
0,0240
0,0299
Concepción del Uruguay
4,36
4,44
6,24
0,0271
0,0258
0,0275
Colonia Avigdor
4,20
4,07
9,00
0,0318
0,0327
0,0339
El Carmen
7,99
6,82
14,64
0,0364
0,0347
0,0366
Gilbert
6,72
5,16
5,65
0,0287
0,0246
0,0244
Hernández
10,16
9,55
8,77
0,0289
0,0305
0,0367
Isletas
4,21
4,22
6,75
0,0348
0,0356
0,0443
Paraná
6,03
6,70
9,92
0,0196
0,0177
0,0180
Pedro Vallejos
11,12
7,90
9,02
0,0475
0,0254
0,0320
San Gustavo
4,53
5,02
7,38
0,0260
0,0258
0,0324
San Salvador
6,27
5,08
4,83
0,0298
0,0314
0,0323
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
CRITERIO DE INFORMACIÓN DE AKAIKE
Criterio de Información de Akaike (AIC)
Estación
Gumbel
GEV
SQRT-ETmax
Banderas
169,44
169,70
182,50
Concepción del Uruguay
127,68
131,21
157,83
Colonia Avigdor
141,77
140,75
215,00
El Carmen
215,97
201,82
279,79
Gilbert
205,93
179,94
178,65
Hernández
296,13
290,32
277,55
Isletas
147,75
149,98
195,02
Paraná
154,93
165,77
196,73
Pedro Vallejos
244,87
212,68
224,01
San Gustavo
161,11
173,79
211,86
San Salvador
169,22
152,27
145,68
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina
Universidad Nacional de Entre Ríos
Facultad de Ciencias de la Administración
Aplicación del Modelo SQRT-ETmax en la Estimación de
Precipitaciones Máximas Diarias de la Provincia de Entre Ríos
CONCLUSIONES

Se presentan estimaciones de precipitaciones máximas diarias a
partir de la distribución SQRT-ETmax, y se las compara con las
estimaciones a partir de dos distribuciones más tradicionales.

Las 3 distribuciones brindan un buen ajuste para la estimación de
precipitaciones máximas diarias dentro del rango de períodos de
retorno empírico menor a 50 años.

La distribución GEV es la que brinda el mejor ajuste, seguida por la
distribución de Gumbel y luego la SQRT-ETmax.

La distribución SQRT-ETmax es biparamétrica y es una alternativa a la
distribución de Gumbel para el modelado de precipitaciones
extremas.
III Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas – 1 y 2 de diciembre de 2011 – Rosario, Argentina