Transcript 防振の基礎 - 東京大学

微小変位を観測する反射鏡の防振システム
高橋竜太郎 （東京大学宇宙線研究所）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
防振の基礎
KAGRAで求められる防振性能
KAGRA用防振システムの構成
シミュレーション
設計と試験
まとめ
第59回 応用物理学関係連合講演会
日本真空協会企画シンポジウム
「重力波観測用巨大干渉計の設計と建設」
2012.3.14 早稲田大学
1. 防振の基礎
防振の基礎
単振り子の応答
運動方程式
X
mx   m g
x0
mg
x  x0 

l
フーリエ変換
mg
X  X 0 
  mX  
l
2
x  Xeit
x0  X 0eitt

l
m
張力
~ mg
x
重力 =
mg
防振の基礎
単振り子の応答
周波数領域における解

  0
伝達関数

X
 2
X 0 0   2
2
0

  0
~1
共振周波数
02 
g
k

(  1)
l
m
伝達関数の特徴
低周波では減衰なし、位相遅れなし
 共振周波数では増幅、-90°の位相遅れ
 高周波では減衰、-180 °の位相遅れ


  0
  2
防振の基礎
長周期振り子
共振周波数0.1Hzの振り子の長さ
g
k
2

 2  f 0 
l
m
m
g
l 
g 
 25m
2
k
2  0.1Hz
02 
共振周波数0.1Hzの振動子のばねの伸び
k  x  m g
m
x  g  25m
k
いかにコンパクトな長周期振り子を作るかがポイント
Δx
水平低周波振り子
Inverted Pendulum (IP)
Elastic spring + Gravitational anti-spring
keff = kE - kG
垂直低周波振り子
Geometric Anti-Spring Filter (GAS filter)
Elastic spring + Buckling anti-spring
keff = kE - kB
kE /kB
Expanded
Initial Angle
GAS Blade
fz
fx

Compressed
Load
2. 求められる防振性能
求められる防振性能
（１）観測帯域(>10Hz)における地面振動雑音の低減
地面振動の影響が重力波による微小変位（10-20m/Hz1/2
@100Hz）より大きくなってはならない。
防振比＞109@100Hz
（２）低周波(<10Hz)における鏡のRMS変位/速度の低減
鏡のアクチュエータ雑音や低周波で鏡に大きな信号を返すことに
より観測帯域での雑音が増える非線形な雑音を避ける。
RMS変位＜0.1μm
RMS速度＜0.1μm/s
Seismic Attenuation System (SAS)
KAGRAではIPとGAS filterから構成される
Seismic Attenuation System (SAS) が採用さ
れている。
（１）観測帯域(>10Hz)における防振
Standard filters & Mirror suspension
（２）RMS変位/速度の低減
Pre-isolator (IP + Top filter)
SASは国立天文台に設置されている300mレ
ーザー干渉計重力波検出器TAMA300におい
て開発、実証された。
TAMA-SAS
3. KAGRA用防振システムの構成
KAGRAにおける防振システムの配置
Type-A
IP + GASF (5 stage) + Payload (23kg, cryogenic)
Type-B
IP + GASF (3 stage) + Payload (10kg/20kg)
Type-C
Stack + Single/Double-pendulum (～1kg)
KAGRASAS
の構成
Top filter
[Filter0]
Pre-isolator
Inverted Pendulum (IP)
Filter chain
Filter1 (Filter1~3 in Type-A)
Bottom Filter (BF)
Intermediate Mass (IM)
Intermediate Recoil Mass (IRM)
Payload
Test Mass (TM)
Recoil Mass (RM)
Optical Bench
[Breadboard]
Type-A (2層トンネル)

上部トンネル
pre-isolator

Inverted
pendulum
接続ボアホール
standard filter chain

Top filter
4 - stage GASF
下部トンネル
cryostat & payload
Mirror
Type-B
Inverted
pendulum
Type-C
Top filter
2-stage GASF
Mirror
Stack
Mirror
4. シミュレーション
モデルベース・デザイン
モデル計算と設計作業を平行して行う
•質点モデルを用いた並進１次元のシミュレーション
(R. Takahashi)
•剛体モデルを用いた6自由度のシミュレーション
(T. Sekiguchi & E. Majorana)
質点モデルによる鏡の変位 (Type-A)
2Hz以上の防振比は鏡を冷やすため
のヒートリンクによって制限されている。
垂直方向からの影響は1%のカップリ
ングを 仮定すると水平方向の変位とほ
ぼ同じ。
予測される変位は5Hz以上で
KAGRAの要求値を満たす。
要求と予測
iKAGRA
bKAGRA
Target
Calculation
Requirement
Calculation
Displacement
@10Hz [m/rHz]
→
3 x 10-17
4 x 10-20
4 x 10-20
RMS (velocity)
[μm/s]
→
3.1
0.1
0.08
RMS (displace.)
[μm]
→
2.2
0.1
0.05
剛体モデル
Type-B




それぞれのボディは6自由度を持つ(X,
Y, Z, θx, θy, θz)。
ワイヤーのポテンシャルを引っ張りとね
じれに分配。
GASは１次元のばねとして扱う。
ボディの変形やワイヤーのバイオリンモ
ードは考えない。
Torsion(.012Hz)
Torsion(.032Hz)
Torsion(.020Hz)
IP Yaw(.051Hz)
IP Trans.(.030Hz)
Vertical(.239Hz)
IP Long.(.030Hz)
Roll(.403Hz)
剛体モデルによる鏡の変位 (Type-B)
5. 設計と試験
設計と試験
a. Pre-isolator
Assembling at G&M (May, 2011)
GAS blades (A), Horizontal accelerometers (B), Central keystone (C), Motor controlled rotation
mechanism (D), Platform for vertical accelerometer (E), Coaxial LVDT and voice coil actuator (F),
Motor driven vertical springs (G), Sliding clamps (H), Special tool tuning filter resonant frequency
(I), Counterweights for GASF (J), Inverted pendulum legs (K), Magnetic dampers (L),
Counterweights for inverted pendulum (M), Motor driven horizontal springs (N), Horizontal LVDT
(O), Horizontal voice coil actuators (P), and Hooking points of magnetic damper (Q)
ACC, LVDT
IPの制御
(TAMAの例)

ACC
Y
Actuator
PS

LVDT
X
Length
X
 Global control of
cavity Length
after cavity lock
 Damping of
excited torsion
mode using
Position Sensor
設計と試験
b. Standard GAS Filter
Magic wand
LVDT
Actuator
Measured transfer function at NIKHEF
(Feb, 2011)
設計と試験
c. Payload
試験と製造
Standard GAS filter
Prototype test: 2011.2- (@NIKHEF)
19 units order: 2011FY
Pre-isolator
Prototype test: 2011.8- (@ICRR)
11 units order: 2012FY
Type-B payload
Prototype test: 2012.6- (@ICRR)
11 units order: 2013FY
Type-B full-system
Test in TAMA: 2013.1- (@NAOJ)
Pre-isolator prototype at ICRR
6. まとめ

大きな防振比を得るには低周波振り子が必要である。いか
にコンパクトな低周波振り子を作るかがポイントとなる。

KAGRAではInverted Pendulum (IP)とGeometric AntiSpring Filter (GAF Filter)からなるSeismic Attenuation
System (SAS)が用いられる。

要求される性能に応じた3つのタイプの防振システムが使
用される。

モデル計算と設計作業を平行して行っている（モデルベー
ス・デザイン）。現在設計と試験が進行中である。