Transcript 5. Veranstaltung

Tutorium Makro- und
Mikroökonomik
13.12.2013
Nicole Wägner
BiTS Berlin
Wintersemester 2013/2014
www.kooths.de/bits-makro
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Literatur
• Herrmann, M. (2012): Arbeitsbuch Grundzüge der
Volkswirtschaftslehre Mankiw/Taylor, 4.Aufl., Schäffer-Poeschel
Verlag: Stuttgart.
• Mankiw, N. G. und M. Taylor (2012): Grundzüge der
Volkswirtschaftslehre, 5. Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart.
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Überblick
1. Übungsaufgaben vom 28.11.
2. Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion (Übungsaufgabe
ähnlich wie am 28.11.)
•
Partielle Produktionselastizität
3. Langfristige Entwicklung und Wachstumspolitik
4. Geldangebot und Bankensystem
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5. Übungsaufgabe (28.11.)
Nehmen Sie an die BASF wolle eine neue Raffinerieanlage
errichten.
a) Wenn wir annehmen, dass die BASF auf eine
Mittelaufnahme am Anleihenmarkt angewiesen ist. Warum
würde ein Anstieg der Zinsen die Entscheidung der BASF
über den Bau der Raffinerie beeinflussen?
b) Hätte die BASF genug interne Mittel, um die neue Anlage
ohne externe Finanzierung zu bauen, würde dann ein
Zinsanstieg immer noch die Entscheidung beeinflussen?
Warum?
Vgl. Herrmann (2012) S. 266.
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6. Übungsaufgabe (28.11.)
Eine Unternehmung muss über ein Investitionsprojekt
entscheiden, das heute 10 Mio. € kostet und in vier Jahren einen
Ertrag von 14 Mio. € verspricht.
a) Sollte die Unternehmung das Investitionsprojekt realisieren,
wenn sich der Zinssatz auf 11% beläuft? Ändert sich die
Entscheidung, wenn der Zinssatz lediglich 8% beträgt?
b) Können Sie den Zinssatz bestimmen, der über die
Rentabilität des Investitionsprojekts entscheidet?
Vgl. Herrmann (2012) S. 271.
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Wiederholung: Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion
Produktion benötigt mehrere Faktoren
• Technologie A
• Arbeitseinsatz L
• Sachkapital K
𝑌 = 𝑓(𝐴, 𝐿, 𝐾)
Grenzproduktivität
• Produktionsmengenänderung bezogen auf den Einsatz einer
zusätzlichen (marginalen) Einheit eines Faktors
• z.B. Grenzproduktivität des Kapitals
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𝜕𝑓(𝐴,𝐿,𝐾)
𝜕𝐾
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Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion
Partielle Produktionselastizität
• um wie viel ändert sich der Produktionsoutput Y, wenn der
Faktoreinsatz von 𝑋𝑖 marginal verändert wird
𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑧𝑖𝑡ä𝑡 =
𝜀𝑋𝑖
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𝑃𝑟𝑜𝑧𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙𝑒 Ä𝑛𝑑𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑑𝑒𝑠 𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡𝑠
𝑃𝑟𝑜𝑧𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙𝑒 Ä𝑛𝑑𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑒𝑖𝑛𝑒𝑠 𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟𝑠
∆𝑌
= 𝑌
∆𝑋𝑖
𝑋𝑖
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1. Übungsaufgabe (ähnlich wie am 28.11.)
Gegeben sei folgende Produktionsfunktion
𝑌 = 𝑓 𝐾, 𝐿 = 𝐾 𝛼 𝐿 1−𝛼 , 𝛼 ∈ (0,1).
a) Was passiert mit der Outputmenge 𝑌, wenn alle Inputfaktoren
verdoppelt werden?
𝑓 2𝐾, 2𝐿 = (2𝐾)𝛼 (2𝐿) 1−𝛼 = 2𝛼 𝐾 𝛼 21−𝛼 𝐿1−𝛼
𝑓 2𝐾, 2𝐿 = 2𝛼 21−𝛼 𝐾 𝛼 𝐿1−𝛼 =2𝛼+1−𝛼 𝐾 𝛼 𝐿1−𝛼 = 2𝑌
=𝑌
 Wenn alle Inputfaktoren verdoppelt werden, verdoppelt sich auch
die Outputmenge („konstante Skalenerträge“, linear homogene
Produktionsfunktion vom Grad 1).
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1. Übungsaufgabe (ähnlich wie am 28.11.)
Gegeben sei folgende Produktionsfunktion
𝑌 = 𝑓 𝐾, 𝐿 = 𝐾 𝛼 𝐿 1−𝛼 , 𝛼 ∈ (0,1).
b) Berechnen Sie die Grenzproduktivität des Kapitals und des
Arbeitseinsatzes. Was ist zu erkennen? Nimmt das jeweilige
Grenzprodukt zu oder ab?
𝛼−1
𝜕𝑓(𝐾, 𝐿)
𝐾
= 𝛼𝐾 𝛼−1 𝐿1−𝛼 = 𝛼
>0
𝜕𝐾
𝐿
2
𝜕 𝑓(𝐾, 𝐿)
𝛼−2 𝐿1−𝛼 < 0
=
𝛼
𝛼
−
1
𝐾
𝜕𝐾 2
 Mit zunehmendem Kapitaleinsatz nimmt die zusätzliche
Outputmenge je marginaler Kapitaleinheit ab (abnehmendes
positives Grenzprodukt).
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1. Übungsaufgabe (ähnlich wie am 28.11.)
Gegeben sei folgende Produktionsfunktion
𝑌 = 𝑓 𝐾, 𝐿 = 𝐾 𝛼 𝐿 1−𝛼 , 𝛼 ∈ (0,1).
b) Berechnen Sie die Grenzproduktivität des Kapitals und des
Arbeitseinsatzes. Was ist zu erkennen? Nimmt das jeweilige
Grenzprodukt zu oder ab?
𝜕𝑓(𝐾, 𝐿)
𝐾
𝛼 1−𝛼−1
= (1 − 𝛼)𝐾 𝐿
= (1 − 𝛼)
𝜕𝐿
𝐿
𝜕 2 𝑓(𝐾, 𝐿)
𝛼 𝐿−𝛼−1 < 0
=
−𝛼
1
−
𝛼
𝐾
𝜕𝐿2
𝛼
>0
 Mit zunehmendem Arbeitseinsatz nimmt die zusätzliche
Outputmenge je marginaler Arbeitseinheit ab (abnehmendes
positives Grenzprodukt).
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1. Übungsaufgabe (ähnlich wie am 28.11.)
Gegeben sei folgende Produktionsfunktion
𝑌 = 𝑓 𝐾, 𝐿 = 𝐾 𝛼 𝐿 1−𝛼 , 𝛼 ∈ (0,1).
c) Interpretieren Sie den Parameter 𝛼.
• Partielle Produktionselastizität des Kapitals 𝛼
• gibt an, wie sich der Produktionsoutput verändert, wenn der Faktor
Kapital um eine marginale Einheit erhöht wird
• Partielle Produktionselastizität der Arbeit (1 − 𝛼)
• gibt an, wie sich der Produktionsoutput verändert, wenn der Faktor
Kapital um eine marginale Einheit erhöht wird
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Neoklassisches Wachstumsmodell: Schema
• Basismodell
s∙Y = Ersparnis = Investitionen = ∆K
K
Produktion
Y = f(L,K)
∆L = n∙L
Konsum
L
• Exogener technischer Fortschritt
s∙Y = Ersparnis = Investitionen = ∆K
K
Produktion
Y = A∙f(L,K)
technologischer
Fortschritt (gA)
∆L = n∙L
Konsum
L
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Neoklassisches Wachstumsmodell: Graphische Lösung
Allgemeine (linear homogene) Produktionsfunktion 𝑌 = 𝑓 𝐿, 𝐾
𝑌
𝐿 𝐾
𝐾
𝐾
=𝑓 ,
= 𝑓 1,
=𝑓
𝐿
𝐿 𝐿
𝐿
𝐿
 Graphische Darstellung mittels intensiver Form der
Produktionsfunktion 𝑦 = 𝑓(𝑘)
•
•
𝑌
𝐿
𝐾
𝐿
≔ 𝑦 - Output-pro-Kopf (=Pro-Kopf-Einkommen)
≔ 𝑘 - Kapitalintensität (Kapitalausstattung-pro-Kopf)
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Neoklassisches Wachstumsmodell: Graphische Lösung
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1. Übungsaufgabe
Gegeben sei die Produktionsfunktion 𝑌 = 𝐿0,5 𝐾 0,5 . Nehmen Sie
an, die Sparquote der Volkswirtschaft beträgt 50% und die
Bevölkerungszahl wächst stetig um 2%.
a) Schreiben Sie die Produktionsfunktion in intensiver Form.
b) Bestimmen Sie die gleichgewichtige Kapitalintensität der
Volkswirtschaft k*, sowie den gleichgewichtigen Pro-KopfOutput y* und die gleichgewichtige Ersparnis-pro-Kopf s*.
c) Was passiert mit dem Kapitalstock der Volkswirtschaft, wenn
die Kapitalintensität k=500 bzw. k=700 beträgt?
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2. Übungsaufgabe
Eine Volkswirtschaft mit 50 Arbeitskräften produziert 5.000
Einheiten Y, von denen die Hälfte in den Konsum fließt.
(Hinweis: Nehmen Sie eine allgemeine Produktionsfunktion an,
die eine ähnliche Form wie die Funktion aus Aufgabe 1 hat.)
a) Wie hoch ist die gesamte Investition der Volkswirtschaft in
dieser Periode?
Nehmen Sie nun an, im Gleichgewicht beträgt die optimale ProKopf-Kapitalausstattung k*=500. Zusätzlich wächst die
Bevölkerung von 50 Arbeitskräften mit einer Rate von 10%.
b) Wie groß ist der gesamte Kapitalstock in dieser Periode?
c) Welche Pro-Kopf-Investition ist erforderlich, um die
Kapitalintensität bei gleichbleibendem Bevölkerungswachstum konstant zu halten?
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2. Übungsaufgabe: Lösungen
L0=50; Y=5.000; s=0,5; k*=500; n=0,1
a) I0=2.500
b) K 0 = 25.000
c) i*=50
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Realsektoren (Nichtbanken) und Banken
• Realsektoren
• Private Haushalte
• Unternehmen
• Öffentliche Haushalte (Staat)
• Ausland
 Geldbenutzer („Nachfrager nach Geld“)
• Finanzsektor
• Geschäftsbanken (Monetary Financial Institutions, MFI)
• Zentralbank
 Geldproduzenten („Anbieter von Geld“)
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Zentralbank und Geschäftsbanken
• Banken: Institutionen, die Geld schaffen („schöpfen“) können
• Kauf von Aktiva bzw. Kreditgewährung (Kreditvertrag als Aktivum)
• Bezahlen mit „eigenem“ (= selbst geschaffenem) Geld als
Verbindlichkeit gegen die Bank
• Geldmarkt: Markt für Zentralbankgeld
• Zentralbank (Anbieter) vs. Geschäftsbanken (Nachfrager)
• Geschäftsbanken untereinander (Anbieter und Nachfrager)
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Geldmengenkonzepte
• M0 (Zentralbankgeldmenge)
» Noten und Münzen in Händen von Nichtbanken
» Zentralbankgeldbestände der Banken
• M1 (Eng gefasste Geldmenge/Narrow money)
» Bargeldumlauf in Händen der Nichtbanken
» Sichteinlagen der Nichtbanken bei Banken
• M2 („Mittlere“ Geldmenge/„Intermediate“ money)
» M1
» Einlagen mit einer Laufzeit von bis zu zwei Jahren
» Einlagen mit vereinbarter Kündigungsfrist von bis zu drei Monaten
• M3 (Weit abgegrenzte Geldmenge/Broad money)
» M2
» Von Banken ausgegebene Geldmarktinstrumente
(Geldmarktfondsanteile, Geldmarktpapiere und Repogeschäfte)
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Geldmengenkonzepte
Geldmenge in Händen von Nicht-Banken
• M=BG+SE
• BG – Zentralbankgeld (Bargeldumlauf)
• SE – Sichteinlagen der Nicht-Banken bei den Geschäftsbanken (täglich
fällige Einlagen)
Monetäre Basis (Zentralbankgeldmenge)
• MB=BG+EL
• BG – Zentralbankgeld (Bargeldumlauf)
• EL – Zentralbankgeldbestände der Geschäftsbanken
• MR=r*SE (r - Mindestreservesatz)
• BG=b*M (b - Bargeldquote)
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Geldmengenmultiplikator
Geldmengenmultiplikator
• beschreibt das Entwicklungspotential der eng gefassten
Geldmenge ausgehend von der monetären Basis
• wird bestimmt durch Bargeldquote der Haushalte und
Mindestreservesatz für Geschäftsbanken
1
𝑀=
𝑀𝐵
𝑏 + 𝑟(1 − 𝑏)
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Geldschöpfung: Beispiel aus der Vorlesung
• M=2.500, b=20%, r=6,25%
 BG=500, SE=2.000, MR=125, MB=625
• Geldmenge entspricht gesamtwirtschaftlichem Kreditvolumen
M=KR=2.500
• Geschäftsbanken tätigen Einlage bei der EZB in Höhe der
Mindestreserve EL=MR=125 (keine Überschussreserve)
• Geschäftsbanken vergeben Kredite an Haushalte
KRGB=SE-EL=1.875
• Geldmengenmultiplikator in Höhe von 4
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Geldschöpfung: Beispiel aus der Vorlesung
Zentralbank
KRZB=625
=MB
Geschäftsbanken
BG=500
EL=125
Nicht-Banken
BG=500
EL=125
SE=2000
KR=2500
=M
SE=
2000
KRGB=
1875
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3. Übungsaufgabe
Betrachten Sie das Beispiel aus der Vorlesung. Nehmen Sie an,
die Zentralbank entscheidet, die Geldbasis (monetäre Basis) um
100 Geldeinheiten zu erhöhen.
a) Beschreiben Sie schrittweise, wie die Ausweitung der
Geldbasis auf den Finanzsektor wirkt.
b) Stellen Sie das Ergebnis der Geldmengenausweitung in einer
T-Konten-Übersicht dar.
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3. Übungsaufgabe a)
Zentralbank
KRZB=625
=MB
+100
Geschäftsbanken
BG=500
Nicht-Banken
BG
EL=125
EL=125
+100
+100
Geldschöpfungspotential der KRGB
Geschäftsbanken hier nicht
vollständig genutzt, wegen
Überschussreserve>0
(EL=225>125=MR) 
Geldmenge der NichtBanken steigt um 100
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SE
?
KR=2500
=M
SE ?
+100
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3. Übungsaufgabe: Lösung b)
Zentralbank
KRZB=725
=MB
Geschäftsbanken
BG=580
EL=145
Nicht-Banken
BG=580
EL=145
SE=2320
KR=2900
=M
SE=
2320
KRGB=
2175
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4. Übungsaufgabe
Nehmen Sie an, die Zentralbank beobachtet in den Jahren 2007
und 2011 folgende Geldmengenaggregate:
M
BG
EL
Ende 2011
4.772 Mrd. Euro
Ende 2007
3.837 Mrd. Euro
Ende 2011
841 Mrd. Euro
Ende 2007
619 Mrd. Euro
Ende 2011
2.368 Mrd. Euro
Ende 2007
570 Mrd. Euro
a) Bestimmen Sie die Anteile b und r für 2007 und 2011.
b) Ist das Kreditvolumen der Geschäftsbanken in diesem
Zeitraum gestiegen oder gesunken?
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5. Übungsaufgabe
Nehmen Sie an, die monetäre Basis einer Volkswirtschaft beträgt
1.000 Geldeinheiten. Die Haushalte entscheiden sich in jeder
Periode dafür, 30% ihres Geldes als Bargeld zu halten. Die
Geschäftsbanken sind verpflichtet, mindestens 10% ihrer
Sichteinlagen als Reserve bei der Zentralbank zu hinterlegen.
a) Berechnen Sie den Geldmengenmultiplikator.
b) Bestimmen Sie die gesamte Geldmenge, die Mindestreserve,
die Sichteinlagen bei den Geschäftsbanken und die
Zentralbankeinlage der Geschäftsbanken. Stellen Sie Ihre
Ergebnisse in T-Konten-Form dar. (Hinweis: Unter der
Annahme, dass die Banken ihr Geldschöpfungspotential
vollständig ausnutzen)
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5. Übungsaufgabe: Lösung
MB=1.000; r=0,1; b=0,3
a) Multiplikator i.H.v. 2,702 (>1)
b) M=2.702,70; BG=810,81; SE=1.891,89; MR=189,19
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