Transcript sesion v evaluacion empresarial de proyectos

EVALUACIÓN DE PROYECTOS
Evaluación
Empresarial
GENERALIDADES
Definicición:
Evaluar equivale a volorizar, o sea,
medir el Valor.
EVALUACIÓN DEL PROYECTO
Es el proceso de medición del valor del proyecto, a base
de la comparación de los beneficios que genera, y los
costos que requiere desde algún punto de vista
determinado.
OBJETIVOS

Es la obtención de los elementos de juicios necesarios para
tomar decisiones respecto a la ejecución del proyecto

En caso de optarse por la ejecución, respecto a las
condiciones de ésta, en lo referente a aspectos como
inversiones, localización, tamaño, tecnologías, alternativas
empresarial y organizacional, entre otras.
CARACTERÍSTICAS

Toda evaluación es orientada tanto a la selección de criterios como a las
técnicas de evaluación pertinentes para cada caso
 No se evalúa por empirismo ni curiosidad intelectual, a excepción de un
ejercicio académico, sino para orientar a algo o a alguien hacia la toma correcta
de alguna decisión pendiente.
 Cada uno de los entes que participan en un proyecto, tiene decisiones que
tomar, que dependen del valor del proyecto desde su punto de vista.
 Los flujos de costos exigidos y de beneficios generados por el proyecto no son
iguales para todos sus participantes por lo que será mas conveniente para
unos que para otros y sus respectivas evaluaciones diferirán entre si.
 Hay tantas evaluaciones de un proyecto como puntos de vista existan, las
diferencias entre unas y otras pueden ser sustanciales y conducen a decisiones
diferentes y eventualmente hasta diametralmente puestas.
CONSIDERACIONES
Las personas naturales o juridicas, que actuan y efectúan con
contribución de recursos y en calidad de aportes, son necesarios
para la calidad del Proyecto:
La colectividad o sociedad que incurre en Costos y
recibe beneficios asociados al proyecto, y que se ven afectados
por los efectos indirectos del mismo, pueden ser deseables o
indeseables al proyecto.
Es necesario tomaren consideración del grado en el que
el proyecto contribuye a alcanzar objetivos sociales. Así como el
reconocimiento de otras sociedades teniendo intereses y
conveniencias similares.
INDICADORES EN LA
EVALUACION DE PROYECTOS
Consiste en comprobar los costos con los beneficios,
dependiendo de la forma como se compare, puede
obtenerse diversos coeficientes o magnitudes, cada
uno de los cuales indicará un aspecto del valor del
proyecto, siendo los indicadores que más
comunmente se usan por su eficacia.
.
VALOR ACTUAL NETO : VAN
VALOR PRESENTE NETO : VPN
• VALOR ACTUALIZADO NETO
Es la suma algebraica de los valores actualizados de los costos y los valores
actualizados de los beneficios generados por un proyecto durante su
horizonte de planeamiento o evaluación
actualizado………..(1)
VAN = Bt - Ct
 Ct
Bt
VAN  

t
t
(
1

r
)
(
1

r
)

VAN  
Bt  Ct
(1  r ) t



………..(2)
………...(3)
La cantidad presente de actualización utilizando el
Factor Simple de Actualización
De (2):
De (3):
 Ct
Bt
VAN  

t
(1  r )t
 (1  r )



Bt  Ct
VAN  
(1  r ) t
DONDE:
Bt =
Beneficio generado durante el periodo t
Ct =
Costos exigidos durante el periodo t
r=
Tasa de descuento correspondiente al periodo t
t=
Numero de periodo en el horizonte
Horizonte de Planeamiento del Proyecto.
(Horizonte del Proyecto)
Se llama así a todo el periodo del Proyecto
(Elaboración y Evaluación) hasta su ejecución se
presenta en una recta real: generalmente aceptada
• De las consideraciones particulares en que se
desenvuelven las actividades económicas de la
persona o ente cuyo punto de vista se efectúa la
evaluación, las que usualmente determinan el máximo
periodo de su interés en el proyecto.
• De la vida económica de los bienes de capital, que son
los componentes mas importantes de la inversión fija.
VIDA ECONOMICA DE LOS
BIENES DE CAPITAL:
Es el lapso de tiempo durante el cual su utilización es
preferible económicamente a la de los otros bienes
sustitutos de aquel en la función productiva. La vida
económicamente puede estar determinada por la duración
y capacidad e funcionamiento “físico” del bien, o por su
vigencia tecnológica en los casos de tecnología de rápido
ritmo de innovaciones; y, por consiguiente de rápida
obsolescencia de sus elementos.
De ambos factores, aquel que determine el menor
período, determina el horizonte de planeamiento.
EJEMPLO:
Los Bienes de Capital que representan la mayor parte de la
inversión para una fabrica de jugos enlatados son las máquinas llenadoras,
selladoras y esterilizadora, las que con adecuado mantenimiento , pueden
funcionar sin menor tropiezo durante unos 10 años.
Pero se estima que al cabo de unos 5 años habrán aparecido
máquinas auto dializadas, rápidas y eficientes, que a igual producción que
las actuales requerirán menores costos.
La Empresa que lleve adelante el Proyecto está integrada por
varios socios, uno de los cuales es el Sr. Pérez, planea vender sus
acciones e ir a París, dentro de 3 años para retirarse y descansar. Los
demás socios piensan seguir con el negocio por 15 años mas, por lo
menos. ¿Cual es el horizonte pertinente para la evaluación del Proyecto?
RESPUESTA:
Para la empresa, 5 años, al
cabo de los cuales la
renovación de los equipos
obsoletos, será materia de otro
proyecto.
Para el Sr. Pérez, 3 años
LA TAZA DE ACTULIZACION
(TASA DE DESCUENTO)
Es igual al costo de K del inversionista, costo que se
define como la tasa promedio ponderado de intereses que el
inversionista tendría que pagar para disponer de recursos
marginales que invertir. Puntualmente
se conoce como tasa de
1
TA 
(1  r )
actualización pertinente.
t
TA 
1
(1  r ) t
Los recursos marginales destinados a la
inversión pueden provenir de diversas fuentes. A cada fuente
corresponde el pago de una tasa de interés, pudiendo ser las
tasa correspondientes a las diversas fuentes .
EL COSTO DE CAPITAL (K)
El costo de K del inversionista en cada
momento del tiempo equivale al modelo
de las mínimas tasas de interés que tendrá
que pagar en ese momento para obtener
recursos marginales provenientes de
diversas fuentes ponderadas por las
proporciones
de
monto
total
correspondiente a los montos obtenidos de
cada uno de las fuentes.
EJEMPLOS:
Un inversionista desea invertir S/ 1’000,000 en un proyecto y para
ello puede recurrir solo a cuatro fuentes, en las que tiene posibilidad
de conseguir fondos en las siguientes cantidades y condiciones.
Fuente
I
II
III
IV
Monto
Tasa de Interés(%)
100,000
10
200,000
15
300,000
20
400,000
25
Proporción del Total
0.1
0.2
0.3
0.4
en este caso el costo de capital para el inversionista es de:
C • K =  i Pt
C • K = 10 x 0.1 + 15 x 0.2 + 20 x 0.3 + 25 x 0.4 = 20%
Cuando los recursos obtenidos provienen de
préstamos, la tasa de interés a la que se obtiene
es explícita e igual a la tasa de descuento que
iguala la corriente de ingresos correspondiente a
los montos recibidos en prestamos con la
corriente de pagos generados por aquellos.
Pt = Ck
COSTO DE OPORTUNIDAD
Es la parte de la inversión que el inversionista financia
con fondos propios, tiene una tasa de interés implícita,
denominada “Costo de Oportunidad”, equivalente a la
tasa promedio ponderada de máximos rendimientos
marginales que dichos fondos podrían generar en caso
de ser utilizados en oportunidades de inversión
alternativas.
Cok = i 1 VR 1 + i 2 VR 2 + i 3 VR 3 + .............................
 i t VR t = 0
EJEMPLO:
Supongamos que el inversionista del ejemplo anterior,
además de los fondos provenientes de las 4 fuentes
señaladas, decide invertir S/. 400,000 adicionales de sus
Recursos propios. Sin embargo, él podría invertir
también hasta S/. 160,000 en otros negocios, que le
rendirían un 30% anual, hasta S/.100,000 mas en una
tercera posibilidad, que le rendiría S/. 20,000 anuales
durante 10 años, y el resto podría colocarlo en deposito a
plazo fijo, que le rendirían 5% del interés anual. ¿Cual
es el costo de capital (Cok)?
CALCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD
DEL CAPITAL PROPIO DEL INVERSIONISTA
(Cok).
OPORTUNIDADES
DE INVERSION
MONTO INVERTIDO EN
CADA OPORTUNIDAD DE
INVERSION
VALOR
ABSOLUTO
VALOR
RELATIVO
(1)
(2)
(3)
160 000
100 000
140 000
0,40
0,25
0,35
TOTAL
400 000
1,00
RENDIMIENTO
30% ANUAL
20 000 por diez años
5% anual
Tasa de Retorno de la Oportunidad
 (1  r ) t  1 

P  R
t 
 r (1  r ) 
(Cantidad Presente de
Actualización de la Serie)
r = 15% aproximadamente
Por lo tanto:
 (1  0,15)10  1
100000 20000
 0,15(1  0,15)10





Cok = 30 x 0.4 + 15 x 0.25 + 5 x 0.35 = 17.5
RECÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL
DEL INVERSIONISTA (COK)
FUENTES
MONTO
PROPORCION
TASA DE INTERES
%
Préstamo I
Préstamo II
Préstamo III
Préstamo IV
Capital Propio
100 000
200 000
300 000
400 000
400 000
0,07
0,14
0,21
0,29
0,29
10
15
20
25
Cok = 17,5
TOTAL
1 400 000
1,00
NUEVO COSTO DE CAPITAL(Cok)
Cok = 10 x 0.07 + 15 x 0.14 + 20 x 0.21 + (25 + 17.5) 0.29
Cok = 19.29%
El uso de Costo de Capital como tasa de
actualización permite una regla sencilla para
decidir si el proyecto es conveniente o no :
 Si
el VAN resulta negativo, no conviene.
 Si es positivo, conviene en principio
 Si es cero o cercano a cero, es indiferente
invertir o no en el Proyecto
RAZONES:

Un VAN registrado significa que los
Costos supera al de los beneficios, no rinde
el K invertido beneficiosos para hacer frente
a sus costos financieros que determinan el
costo de Capital usado como tasa de
descuento.
 Un VAN positivo es todo lo contrario al
caso anterior.
CONCLUSIONES:
El VAN refleja el valor total actualizado de
los beneficios (o pérdidas) netas que el
proyecto es capaz de generar, o lo que es lo
mismo, el valor total de los beneficios netos
que se dejaría de obtener (de las pérdidas
que se dejaría de sufrir) en caso de no
realizarse el proyecto.
TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
(TASA INTERNA DE RECUPERACION)
Se define como aquella tasa de
descuento para la cual el VAN
resulta igual a cero.
Tasa de Descuento del proyecto
cuando:
VAN = 0
TIR = a
CÁLCULOS:
Se calcula por tanteos, ensayando
sucesivas tasas de descuento, que se
aproximen el valor del VAN cada vez
más a cero, la interpolación y la
extrapolación de valores del VAN
pueden acercarse mas rápidamente al
verdadero valor de la TIR.
METODOS:
Un método práctico de cálculo consiste en usar
como primera tasa de descuento: r = 0, lo cual
equivale a trabajar con valores no actualizados de
flujo de costos y beneficios, esto produce un
primer valor del VAN, luego se ensayan una tasa
de descuento relativamente alta .Por ejemplo, el
50% cual produce un segundo valor del VAN que
será negativo a menos que se trate de un proyecto
excepcionalmente rentable, los valores pueden
graficarse en un sistema de ejes de coordenadas.
TANTEOS:
Generalmente basta unos tres tanteos, con sus correspondientes
interpolaciones, para calcular el valor de la TIR con suficiente
aproximación. No es necesario que el VAN finalmente
encontrado sea exactamente igual a cero; basta que su valor sea
poco significativo en relación con los VAN correspondiente a
otras tasas de descuentos.
Si con tasas de descuentos diversas se encontrase VAN con
valores de orden de algunos millones o docenas de millones de
soles y al tercer o cuarto tanteo se encuentra una tasa de
descuento para la que el VAN es del orden solo de lasa decenas
a cientos de soles, para todos los efectos prácticos, dicho valor a
la tasa de descuento puede considerarse de hecho como la TIR
del Proyecto.
EJEMPLO:
Sea un proyecto con una inversión de S/.1000,000 una TIR = 0.30 y un horizonte
de 5 años. Se plantea lo siguiente:
El inversionista podría también hacer un préstamo de S/.1’000,000 a una tasa de
interés compuesta del 30%, pagadera en 5 años, con el que obtendría una
anualidad de:
S = 1000,000
R = S • FRC
R=2
R = 1’000,000 ( FRC)
r = 0.3
 0,3(1  0,3)5 

R  1000000
r =5
5
 (1  0,3) 
R = 1’000,000 x 0.4105815
R = S/. 410,581.55
EL FLUJO CORRESPONDIENTE
SERIA:
AÑO
0
1
2
3
4
FLUJO
- 1 000,000.00
410,581.55
410,581.55
481,581.55
410,581.55
ACTUALIZANDO ESTE FLUJO A
DIVERSAS TASAS OBTENEMOS:
TASA DE ACTUALIZACION
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
VAN
1052,907.75
556,427.11
227,890.17
--- . ---164,399.24
La TIR de esta operación es 0.3 y su VAN
positivo o negativo según la tasa de actualización
utilizada sea mayor o menor que la TIR.
B) Colocan S/. 1’000,000 en depósito al 30% anual
de intereses, retirar los intereses ganados cada año
y el principal al cabo de 5 años
RESOLUCION:
Los interés ganados ascenderán a :
0.3 x 1000,000 = S/. 3’000,000
EL FLUJO GENERADO SERA:
AÑO
1
2
3
4
5
FLUJO
-1’000,000
300,000
300,000
300,000
1’300,000
ACTUALIZANDO ESTE FLUJO A
DIVERSAS TASAS SE OBTIENE:
TASA DE
ACTUALIZACION
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
VAN
1’500,000.00
758,157.35
299,061.21
--- . ---203,516.39
-347,325.10
OPERACIONES:
P1 = R. (1+0.1)5 = R . (1.1)5 - 1
0.1(1.1)5
0.1(1.1)5
P1 = R. 0.61051 = R . 3.7907867
0.161051
P1 = 4 10,581.55 x 3.7967867 = 1’556,427
VAN = -1’556,427 - 1’000,000 = 556,427.11
P2 = R x (1+ 0.2)5 -1
= R . (1.2)5 -1
0.2(1.2)5
0.2(1.2)5
P2 = R x 1.48832
= R . 2.9906114
0.497664
P2 = 410,581.55 x 2.9906114 = 1’227,890.11
VAN = 1’227,890.11 - 1’000,000 = 227,890.11
P = R.FAS
CASO Pys con varias TIR
Cuand o el perfil del Py no es típico que en
el curso de sus operaciones normales se
producen inversiones considerables, las
correspondientes alteraciones en el flujo de
costos y beneficios, traen como
consecuencia que aparezcan varios valores
de la tasa de descuento, que hacen al VAN
igual a cero, es decir el Py tiene varios
valores TIR
TIR MARGINAL
Es la tasa de descuento a la cual el VAN de flujo incrementa
los bienes y costos, se hace igual a cero.
Toda TIR es marginal, es cuanto representa para el
inversionista un flujo adicional de costos y beneficios, con
respecto a los generados por los anteriores Pys. En las que
este participando, esto es cierto aun cuando no participe en
ningún Py. Anterior cuando es decir, cuando el TIR
calculado corresponde a su primer proyecto, puesto que su
no participación tambien genera un flujo de costos y
beneficios implícitos, representandose por la devaluación
gradual de su capital o por los intereses que percibe en
caso de tenerlas depositadas en cuenta bancaria.
Para el inversionista, todo Py añadido a su paquete
de oportunidades de inversión disponible, presenta
un flujo incremental de costos y beneficios y, por
consiguiente su TIR será marginal con respecto a
la correspondiente a dicho paquete.
Se ordene dichas oportunidades por TIR
decrecientes, la decisión nacional del inversionista
con respecto a su capital disponible, consiste en
irla colocando por los Pys de mayor TIR y lugo ir
descendiendo en la escala hasta agotar dicho
capital.
Generalmente la tasa de interes vigente ne el
mercado bancario de capitales, representa la
TIR mas baja del paquete de oportunidades de
inversión del capitalista y por consiguiente es
el limite inferior hacia en que tiende su costo
de oportunidad en situación de reducida
disponibilidad de oportunidades de inversión
en Pys, o de disponibilidad mayores que los
requerimientos del paquete de Pys disponibles.
La TIR marginal constituye un indicador útil para
dimensionar Pys en algunos casos; ya sucesivas
aplicaciones del tamaño representan sucesivos flujos
incrementales de estos beneficios, cada de los cuales
una TIRM, a medida que las ampliaciones se vayan
produciendo, dicha TIRM ira cambiando de valor y
llegara a una parte en la que tendera a disminuir con
cada aplicación sucesiva hasta ser menor que el costo
de oportunidad pertinente para el inversionista. La
ampliación inmediatamente anterior a aquella para la
cual esta ocurrencia corresponde al máximo VAN del
PY y por consiguiente el tamaño optimo del mismo.
COEFICIENTE BENEFICIOCOSTO
Es el coeficiente que resulta de entre ir la
sumatoria de los costos actualizados, gener
ados por el Py a lo largo del horizonte.
Esta definición operacional se refleja
algebraicamente en la siguiente suma:
 B
B/C= t=0 (1+r)
 C
T=0 (1+r)
En la que se usan los mismos símbolos que en las formulas anteriores
del(VAN y del TIR).
En calculo e este coeficiente implica la elección de una tasa de de
descuento como el caso del calculo del VAN y su valor expresa el valor
bruto de los beneficios recibidos para el inversionista, por cada
unidad monetaria que asigna el Py.
Cuando al tasa de descuento actualizada se hace igual a la TIR del Py,
el valor del B/C=1. Cuanto > será el valor de dicha tasa, < será el valor
del coeficiente y viceversa, acercandose a cero en el limite inferior, y a
infinito en el limite superior que se dan en el caso hipotético de que los
costos actualizados sean iguales a cero. Por ejem: Si la totalidad de la
inversión proviene de ***, los dividendos percibidos ********, no
importa ****** constituirán una cantidad positiva en el numerador
de la formula, siendo el denominador igual a cero por consiguiente el
coeficiente B/C resultaría a *** la variación de este indicado, con
respecto al de la tasa de descuento utilizado.
PERIODO DE RECUPERACION DE LA
INVERSION(PRI):
(PERIODO DE REPAGO)(PI)
Es el lapso en el que la sumatoria de los valores
actualizados de los beneficios- igualada a la de los
costos de proyecto. Osea mide el tiempo necesario
para q ue el inversionista recupere su inversión
mas utilizados del Py, descontando su tasa de
actualización pendiente.
B 1
C 1
t=0 (1+r) t=0 (1+r)
CALCULO:
Basta con restar la sumatoria de
valores actualizados de la inversión,
sobre los valores actualizados de
ganancias de años sucesivos,
comenzando por el primero, hasta que
la diferencia se haya igual a cero. El
ultimo sustrayendo corresponde al
final del periodo de recuperación.
IMPORTANCIA:
Este indicador constituye una herramienta de
evaluación complementaria a la antes indicada y a
su principal limitación consiste en que no dice
nada con respecto al valor total del Py ni su
rentabilidad global, se reduce a contestar una
pregunta sumamente especifica, relacionada con
un aspecto reducido del panorama de
incertidumbre que interesa despejar al
inversionista para tomar las mejores decisiones
con respecto al uso de su capital, anual es; la de
averiguar en que momentos va recuperar su
inversión.
RENTABILIDADDE LOS
PRIMEROS AÑOS:
Rentabilidad es el cociente que resulta de dividir los
beneficios netos de algunos del os primeros años de
operación entre la inversión.
Rentabilidad= Benef. Neto de 1° año
1°año
Inversión
Desde el punto de vista del inversionista inicial, es el
cociente de los dividendos percibidos en cada uno de los
primeros años, entre el aporte de capital efectuado
inicialmente.
Rent. Del Inversionista=Dividendos 1° años
Aporte de K. inicial
Similarmente a lo que ocurre con el periodo de
recuperación este indicador es sumamente parcial, y
tiene grandes limitaciones como herramientas de
evaluación del Proyecto, no dice nada acerca de la
totalidad del valor o rentabilidad total del mismo,
excepto en el caos de que el flujo de dividendos. Si el
flujo de dividendos no es constante, y además la figura
se complica debido a la necesidad de inversiones
adicionales en el curso de las operaciones, por
ejemplo para efectos de reposición de equipos, este
indicador resulta inadecuado como evaluador de la
rentabilidad total del Py.
FLUJO ANUAL EQUIVALENTE:
(FAE)
Cuando se debe elegir entre alternativas
mutuamente excluyente de diferentes horizontes,
dada una tasa de actualización, es necesario
utilizar este coeficiente, que es la anualidad
financiera equivalente al VAN de cada alternativa.
Su uso implícito de que al termino del horizonte
de cada alternativa se renovara la inversión,
produciendose sendas cadenas de sucesivos cielos
productivos, que las mismas condiciones
financieras de las alternativas originales.
CALCULO:
Su calculo se efectúa realizando previamente
al del VAN, luego aplicarle en este VAN, el
factor de recuperación de Capital(FRC)
correspondientes alas tasa de actualización
común a las alternativas y al horizonte de cada
alternativa.
FAE= VAN; FRC
FAE=VAN; (1+r),. R
(1+r);.1
EJEMPLO 1:
Hay tres alternativas para comercializar
valores de verdaderas frescas al por mayor, en
Lima Metropolitana.
 Alternativa a: Un almacén grande, con
manipuleo semimecanizado y sistema de
autoservicio.
 Alternativa B: Tres almacenes medianos con
manipuleo mecanizado y autoservicio.
 Alternativa C: Como almacenes pequeños con
manipuleo mecanizado y servicio de pedidos.
CADA ALTERNATIVA ESTA MECANIZADA
POR LAS CONDICIONES SIGUIENTES:
Unidad: Millones de soles
ALTERNATIVA
INVERSION
INCIAL
A
B
C
640
720
850
COSTOS
VIDA ÚTIL DE
ANUALES DE LA INVERSION
OPERACIÓN
(AÑO)
145
125
95
20
15
12
Tasa de Actualización= 15% anual, constante.
Los beneficios derivados de la operación Py se consideran
iguales para tres alternativas, por lo tanto, se elegirá las de
menores costos¿Cual será esta?.
Solución:
Los respectivos valores actuales de costos(VAC) son:
VACa=-640-145FAS=1,547.6 Millones
VACb= -720-125FAS=1,450.9 Millones
VACc=-720-95FAS=1.365.0Millones.
MUESTRA:
VAC=-640-145. (1+0.15)-1
0.15(1+0.15)
r=0.15
r=20,15.12
VAC= Valor Actualizados de Costos.
Si utilizamos este valor para elegir, preferiríamos la
alternativa C. Pero esto implicara comparar magnitudes no
compatibles, son tener diferentes vidas útiles, o asumir la
no responsabilidad de las inversiones.
Los costos anuales equivalentes son:
CAEA= VACA. FRC= 1,547.6x 0.159761=274.2
CAEB=VACB.FRC=1,450.9x0.1710117=248.1
CAEC=VACC.FRC= 1,365.0x0.18481=251.8
RESPUESTA:
Magnitudes comparables que señalan la C
como la mejor alternativa.
Tratandose de alternativas con beneficios y
costos diferentes además de diferentes vidas
útiles, resulta apropiado explícita de 1 flujo
anual, equivalente, FAR, tal como el
ejemplo 2.
EJEMPLO 2:
Flujos Anuales Netos(Millones de Soles)
AÑO
A
0
-400
1
-100
2
50
3
60
4
80
5
100
6
150
7
200
8
300
9
350
10
400
VAN
122.7
FAE
24.4
B
-300
-300
100
120
180
200
260
280
300
----111.7
24.9
C
-700
80
120
300
400
450
-----------109.99
32.8
T=10,8,6 (Hacer el cuadro al igual que el
r=5
anterior y luego sacar el VAN y a FAE)
VAN=B-C. Cas
FAE= VAN.FRC
En este caso tambien el uso del VAN que es el
mas alto para la alternativa A, conduciría al error.
La mejor alternativa es la C, con FAE máximo.
En efecto renovado la inversión de 700
correspondiente a la alternativa C en el año 5, se
obtendría un flujo como sigue:
AÑO
INVERSION
BENFICIO
FLUJO NETO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
700
----------------700
---------------------
-----80
120
300
400
450
80
120
300
400
450
-700
80
120
300
400
-250
80
120
300
400
450
Con un VAN de 164.7, mayor que el de la
Alternativa A, a iguales vidas útiles de ambas
alternativas.
El FAE de este nuevo flujo es de 32.8, igual al
obtenido inicialmente,lo que ilustra el
concepto de que es suficiente la comparación
de los FAE de las alternativas de distintas
vidas útiles para elegir la mejor, aceptando
implícitamente la renovabilidad de las
inversiones.
PERP***:
Cuando un Py de inversión genera una serie uniforme e infinita
de beneficios netos(R), El valor de dicha serie se calcula muy
simplemente, mediante de actualización de una serie, caso
general(FAS).
FAS= (1tr) - 1
(1tr)r
Dividiendo el numerador y denominador del segundo miembro
entre (1tr) =
1
FAS= 1- (1tr)
r
CUANDO t=0 se tiene:
FAS= 1
r
Por lo tanto, el valor actual de las perpendicular R es:
VAP=Rx1=R
y el Van del Py:
r r
VAN=-1+R
r
La TIR de un Py de inversión I, que genera una renta perpetua
R, es por definición la tasa de actualización que hace el:
VAN=0=-1+R
TIR
Luego: TIR=R
1
Y el FAE es :
FAE=VANxFRC=(-)+R)xr(1+R)
r (1+r)-1
Siendo t=, resulta:
FAE=-1r+R
EVALUACION ECONOMICA:
Es aquella que identifica los méritos *** del Proyecto,
independientemente de la manera en como se obtengan y se
paguen los r3ecursos financieros que necesite y del modo como se
distribuyen los accedentes netos que genera.
Puede realizarse a precios de mercado o a un precio de sombra.
Esta ultima modalidad es pertinente desde el punto de vista
nacional.
Los flujos de costo y beneficios utilizados para este tipo de
evaluación produce saldos anuales netos que constituyen los
“flujos económicos del proyecto que se utilizan para el calculo de
los correspondientes indicadores:VAN(VANE), TIR económico
(TIRE), etc.
Beneficio=Ing.+ VR
Costos=Ing.+VR
PROBLEMA:
De un proyecto de inversión, cuyos
estados financieros han sido
Proyectados en la elaboración de un
proyecto dentro de su estructura de:
Inversiones, Ventas de Ingresos y
Financiación, se obtienen los
siguientes flujos económicos.
AÑO INVERSIONES INGRESOS COSTOS DE LA VALOR TOTAL
OPERACIÓN
RESD.
1
3.330
--------------------------- -3.330
2
9.820
0.500
0.050
-------- -9.370
3
-1.020
3.000
1.110
------- 0.870
4
-----6.000
1.141
------- 4.859
5
0.660
6.000
1.141
----4.199
6
-----6.050
1.141
-------- 4.909
7
0.330
6.000
1.141
-------- 4.529
8
0.660
6.030
1.141
------ 4.229
9
------6.050
1.141
------ 4.909
10
------6.000
1.141
8.405 13.264
Y- (I+C.Op)+VR=Fs.Es.Pr.
Y
I
Cop
VR
FsEsPs
=Ingreso
=Inversión
=Costo de Operación
=Valor Residual
=Flujos Económicos del Proyecto.
LOS COSTOS DE OPERACION:
No incluyen las depresiones ni las
amortizaciones, ni las cargas diferidas,
por que co rresponden al uso de *** de
** cuyos costos ya están considerados
como inversiones. Implicaran
duplicación y se atribuirá al Proyecto,
incorrectamente, mayores costos de los
que corresponden.
EL VALOR RESIDUAL O VALOR
DE RECUPERACION:
Es el valor total de los activos al ultimo año del
horizonte, menos las cuentas por *****.
Deberá tomarse como tal un estimado realista de
valor de venta de los activos, en el mercado, el año
de liquidación del Proyecto. Sin embargo, si los
montos de las depresiones coinciden
aproximadamente con el proceso de
desvalorización gradual de los activos,el valor de
estos al ultimo año, según el balance, es una
aceptable del pertinente para la evaluación.
De los flujos económicos del Proyecto se
obtiene los siguientes indicadores:
TASA DE
VALOR ACTUAL
FLUJO ANUAL PERIODO DE
DESCUENTO NETO ECONOMICO EQUIVALENT. RECUP. DE
(r)
(VANE)
(FAE)
INVERS(PRI)
0.00
29.07
2.91
5.6
0.05
17.42
2.26
6.0
0.10
10.07
1.64
6.6
0.15
5.34
1.06
7.5
0.20
2.24
0.53
8.9
0.25
0.18
0.05
9.9
0.2555
TIRE 0.00
0.00
10.0
0.30
-1.20
-0.39
---
Tasa Interna de Retorno Económico(TIRE)
TIRE=0.2555
Para el calculo del Coeficiente Beneficio
sobre costo económico(BCE) es necesaria la
identificación de los flujos de beneficios
totales y costos, estos se indican en el
siguiente cuadro:
AÑO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
BENEFICIO-INGRESO
+ VALOR RESIDUAL
----0.500
3.000
6.000
6.000
6.050
6.000
6.030
6.050
14.405
COSTO INVERSION
+ COSTO DE
OPERACION
3.330
9.870
2.130
1.141
1.801
1.141
1.471
1.801
1.141
1.141
Y el valor del coeficiente para diversas tareas
de descuentos se presentan a continuación:
r
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
0.80
1.00
VALOR ACTUAL
NETO
FINANCIERO
22.236
15.096
10.666
7.860
6.051
4.870
4.090
3.233
2.866
2.708
2.795
FLUJO ANUAL PERIODO DE
EQUIVALENTE RECUP.INT.
(PRI)
2.224
1.955
1.736
1.566
1.443
1.364
1.322
1.340
1.458
2.172
2.798
3.97
3.87
3.72
3.53
3.29
3.29
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Se observa que para una tasa
de descuento igual a la TIRE
(0.25555) el coeficiente BCE
se hace igual a uno
corroborando el principio de
la TIR (B/C=1, VAN=0).
CONCIDERACIONES ESPECIALES
DE LA EVALUACION ECONOMICA:

Si se trata de evaluar los méritos intrínsecos de un
proyecto, se toma solo el valor de los recursos reales
involucrados.
 Para determinar la tasa de descuento pertinente, es
necesario considerar la demanda de recursos reales por la
**** de Pys. Disponibles y los costos de oportunidad y/o
de producción de dichos recursos.
 El flujo de valores de insumos y productos ligados a cada
Py, genera una TIRE, y el conjunto e TIREs de los Pys de
la ***, ordenado de mayor a menor TIRE, configura la
curva o polígono de demanda de los recursos reales del
inversionista..

Los costos de oportunidad de los insumos son los
beneficios que podrían generar en los usos alternativos a
los que se podrían destinar y a los que habrían de renunciar
para asignar dichos insumos a los Py que se requiere
evaluar , sacrificando por ello dichos beneficios.
 Los costos de producción de los mayores recursos,
generados para atender las necesidades del Py son los
valores de los insumos requeridos para efectuar dicha
producción. Los montos correspondientes a los costos de
oportunidad o costos de producción mencionados,
ordenadas de menor mayor costo, generan la curva o
polígono de oferta de recursos.
EVALUACION FINANCIERA:
Se denominara asi a toda evaluación, que a diferencia de la económica,
si toma en consideración la manera como se obtengan y paguen los
recursos financieros necesarios para el proyecto,asi como la manera
como distribuyan los beneficios netos que este genera.
Se realiza a precios de mercado y los flujos de costos y beneficios
pertinentes para este tipo de evaluación, generan saldos netos por
periodo que contribuyen los “flujos financieros” del proyecto. Dichos
flujos financieros son la materia prima utilizada para el calculo de los
indicadores correspondientes VAN financiero(VANF), TIR
financiero(TIR), etc.
Antes de Impuestos:
Por ejemplo, si que quiere analizar el efecto palanca de los prestamos,
se consideran estos como ingresos y la corriente de pagos que generan
como costos, resultando asi flujos cuyo uso permite la “evaluación
financiera antes de impuestos”.
ANTES DE IMPUESTOS:
Por ejemplo, si que quiere analizar el efecto
palanca de los prestamos, se consideran estos
como ingresos y la corriente de pagos que generan
como costos, resultando asi flujos cuyo uso
permite la “evaluación financiera antes de
impuestos”.
Retornando FF=FE-Prest.
los datos del -S/.
casoDeuda
anterior, se obtiene
lo siguiente:
AÑO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
FLUJO
PRESTAMOS
ECONOM.
-----(3.330)
(9.370)
0.870
4.859
4.199
4.909
4.529
4.229
4.909
13.264
2.860
7.140
----------------------------------------------
SERVICIOS A
LA DEUDA
-------0.433
1.670
2.096
2.096
2.096
2.096
2.096
2.096
3.397
FLUJOS
FINANC.
------3.377
(7.700)
(1.226)
2.763
2.103
2.813
2.433
2.133
2.813
9.867
MILLONES
DE SOLES
En el servicio a la deuda del ultimo año(3.397), se ha incluido
el saldo a fines del mismo, con lo que implícitamente se esta
asumiendo su cancelación en dicho momento, a la liquidación
del Py.
Si fuese mas correcto suponer que la empresa asumirá el pago
del servicio al a deuda en años posteriores a la liquidación del
Py, será necesario actualizar el flujo correspondiente al año de la
liquidación, usando como tasa de descuento el costo de capital
de la empresa y el resultado seria el valor residual del saldo
adecuado, que encontraría como costo el año de liquidación.
La ultima columna del cuadro anterior “Flujo Financiero”
permite la evaluación financiera del Py antes del impuesto, a
través del calculo de los siguientes indicadores.
R
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.40
0.50
0.80
1.00
VALOR ACTUAL
NETO
FLUJO ANUAL
FINANCIERO
EQUIVALENTE
(VANF)
(FAE)
22.236
15.096
10.666
7.860
6.051
4.870
4.090
3.233
2.866
2.708
2.795
2.224
1.955
1.736
1.566
1.443
1.364
1.322
1.340
1.458
2.172
2.798
PERIODO DE
RECUPERACION I.
(PRI)
3.97
3.87
3.72
3.53
3.29
3.29
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00