Transcript Eendimensionale bewegingen

Fysica
Eendimensionale
bewegingen
Broos Fonck
Begrippen
 Afgelegde
weg Δs ↔ verplaatsing Δx
Vb.
70 m
30 m
Δs = 100 m (scalair)
Δx = 40 m (vector)
De afgelegde weg kan verschillend van 0 zijn, terwijl de
verplaatsing van Δx gelijk is aan 0.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
2
Begrippen

Verplaatsing Δx
O
x1
t1
x2
t2
Punt O: oorsprong, referentiepunt
Δx = x2 – x1
Δt = t2 – t1
Δx > 0 : volgens x-as
Δs altijd positief
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
Δx < 0 : negatieve zin
3
Snelheid
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
4
Het begrip snelheid

Scalaire grootheid

Dagelijks leven: bv. sport
Hoe snel kan een mens bewegen?
Wat is de maximum snelheid van een atleet bij het
lopen?
Kim Gevaert

Broos Fonck
100 m
11,04 s
Twee grootheden:
afstand - tijd
Sint-Paulusinstituut
5
Gemiddelde snelheid
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
6
Gemiddelde snelheid
Hoeveel meter moet Kim elke seconde afleggen?
100 m
m
m
v
 9,0579...  9,06
11.04 s
s
s
Waarom noemen we de gemiddelde snelheid niet
eenvoudigweg snelheid?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
7
Gemiddelde snelheid
x
v
t
Broos Fonck
Grootheid
Symbool
Eenheid
Gemiddelde snelheid
v
[ v ] = m/s
Sint-Paulusinstituut
8
Oefening
Geg: t1 = 3.00 s
x1 = 40.5 m
t2 = 5.50 s
x2 = 18.2 m
Gevr: v
v > 0 : beweegt volgens de positieve zin van de x-as
v < 0 : beweegt volgens de negatieve zin van de x-as
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
9
Voorbeeld: Afstand – tijd diagram
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
10
Gemiddelde snelheid grafisch bepalen
Grafiek bord
Helling van het lijnstuk
 Hoe steiler  hoe …

Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
11
Experimentele bepaling
Pingpong balletje helling
 Auto helling
 Skateboard
 Opwindbare auto

Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
12
Experiment
Meting: B van een helling op skateboard
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
13
Meetresultaten
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
Δx (m)
Δt (s)
0,00
0,00
3,00
1,70
6,00
3,09
9,00
4,18
12,00
4,99
15,00
5,67
18,00
6,30
14
Tijd – afstand grafiek
Experiment ERVB
7,00
6,00
Δt (s)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
Δx (m)
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
15
Tabel verwerking
Δx (m)
0
Δ t (s)
<v> (m/s)
0
1,76
3
1,94
1,7
2,15
6
2,16
3,09
2,75
9
3,16
4,18
3,7
12
4,99
4,25
15
5,67
4,41
4,58
4,76
18
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
6,3
16
Gemiddelde snelheid – tijd grafiek
Experiment EVRB
5
4,5
4
<v> (m/s)
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
Δt (s)
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
17
De gemiddelde snelheid geeft geen informatie over de
snelheid op een bepaald tijdsstip.
Hoe zouden we haar snelheid op een bepaald
ogenblik noemen?
Van welk toestel lezen we deze af bij een auto?
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
18
Ogenblikkelijke snelheid
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
19
Ogenblikkelijke snelheid
= snelheid op een bepaald tijdsstip
Vb. wagen rijdt 2,0h en legt 150 km af
150km
km
v
 75
2,0h
h
 Onwaarschijnlijk wagen steeds aan 75 km/h
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
20
Tabel verwerking
Δx (m)
0
Δ t (s)
<v> (m/s)
0
1,76
3
1,94
1,7
2,15
6
2,16
3,09
2,75
9
3,16
4,18
3,7
12
4,99
4,25
15
5,67
4,41
4,58
4,76
18
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
6,3
21
Ogenblikkelijke snelheid
= snelheid op een bepaald tijdsstip
Vb. wagen rijdt 2,0h en legt 150 km af
150km
km
v
 75
2,0h
h
 Onwaarschijnlijk wagen steeds aan 75 km/h
x
dx
v  lim v  lim

t  0
t  0 t
dt
= limietwaarde van de gemiddelde snelheid over een
oneindig klein tijdsinterval
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
22
Ogenblikkelijke snelheid grafisch bepalen
Grafiek bord

Broos Fonck
Helling van de raaklijn
Sint-Paulusinstituut
23
Versnelling
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
24
Gemiddelde snelheid – tijd grafiek
Experiment EVRB
5
4,5
4
<v> (m/s)
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
Δt (s)
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
25
Besluit
a = v/t = cte
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
26
Gemiddelde versnelling
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
27
Gemiddelde versnelling
v
a
t
Broos Fonck
Grootheid
Symbool
Eenheid
Gemiddelde
versnelling
a
[ a ] = m/s2
Sint-Paulusinstituut
28
Versnelling
= snelheidsverandering
Δv > 0  het systeem versnelt
Δv < 0  het systeem vertraagt
Bv:
a)
10 s
11 s
b)
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
2 m/s
3 m/s
10 s
11 s
3 m/s
2 m/s
29
Ogenblikkelijke versnelling
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
30
Ogenblikkelijke versnelling



v dv
a  lim

t 0 t
dt
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
31
Oefeningen
Opdr. 3 p. 25
…
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
32
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
33
ERB
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
34
ERB
Op een voorwerp dat met
constante snelheid op een
rechte lijn beweegt, werkt er
geen resulterende kracht.
→ Eenparige rechtlijnige
beweging
Voorbeeld:
Parachutist
 Rijdende trein
 Vliegtuig

Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
35
Bepaling
Stel een fietser die elke seconde 5 m aflegt. Na 1 s is dus 5 m, na
2 s is 10 m en na 3 s is 15 m afgelegd.
Deze beweging is eenparig op voorwaarde dat
in elke 1 s 5 m,
in elke 1/10 s 0,5 m en
in elke 1/100 s 0,05 m
wordt afgelegd.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
36
Conclusie
Een beweging is eenparig, als in gelijke tijden, hoe
klein ook genomen, de verplaatsing gelijk is.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
37
x-t grafiek
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
38
Vergelijking van de rechte
y  y1  a  ( x  x1 )
y2  y1
a
x2  x1
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
39
v-t grafiek
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
40
EVRB
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
41