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COURS
de
PHYSIQUE
Mohamed Chetouani
[email protected]
Institut Systèmes Intelligents et Robotique (ISIR)
Université Pierre et Marie Curie-Paris 6
CNRS FRE 2507
France
Plan
•
•
•
•
•
•
•
Introduction
Quelques définitions
Représentation des sons
Mouvements Vibratoires
Phénomènes liés à la propagation
Prise de sons: Quelques conseils
Qualités physiologiques des sons
Introduction
• Utilité d’un cours de Physique en
Orthophonie?
– Représentation des signaux
– Compréhension de phénomènes physiques
tels que la propagation des sons
– Estimation de la « qualité » d’un son
– Accessoirement (?): améliorer la prise de
son lors des séances orthophoniques
Introduction
• Module 1:
– Audition
• Module 2:
– Phonation
– Acoustique
• Module 5:
– Phonétique
Définitions
• Définition d’un son :
– Tout événement perçu par nos oreilles (?).
– Le son est la vibration mécanique d’un
support gazeux, liquide ou solide.
• L’élasticité du milieu permet au son de
rayonner depuis la source sous forme
d’ondes.
Définitions
• Production d’un son:
– Le son est la conséquence
d’une interaction mécanique
particulière entre deux
structures.
– Les vibrations causent des
variations de pression
atmosphérique dans l’air.
– Les variations se propagent
dans l’air (à la vitesse du son).
• Propagation dans un milieu
sous forme d’ondes sonores.
Définitions
• Les éléments matériels qui produisent un son
sont appelés source sonore.
• La source sonore vibre.
• L’événement sonore se développe dans tout
l’espace l’environnant (difficulté de
représentation de la totalité de cet événement).
Définitions
• Lors de la propagation d’un son, seule la
variation de pression se déplace et non l’air.
• Pas de propagation dans le vide
• Les ondes sonores sont des variations de
pressions entre les molécules de l’air.
Principe
• Eléments nécessaires pour l’existence
d’un son:
– Une source qui produit un son (haut-parleur,
diapason, …)
– Un milieu qui transmet le son (air, gaz,
eau,…)
– Un récepteur (oreille, microphone, …)
Cas de la production humaine
• Propagation d’un son voisé (voyelle par
exemple):
– Une source (excitation)
• Cordes vocales pour les sons voisés.
– Un milieu
• L’air: propagation à 340m/s
– Une cavité de résonance (amplification de certaines
fréquences):
• Conduit vocal
• Modèle Source-Filtre
Signal Sonore
• L’acquisition par un microphone ne donne
qu’une « image » ponctuelle de l’événement
sonore.
• Cette représentation ponctuelle est appelée
signal sonore.
Quelles sont les informations présentes
dans le signal?
• Prenons l’exemple d’un signal
de parole
Information
locuteur
• Le signal de parole contient
plusieurs informations:
Entraînant une grande
variabilité du signal.
Environnement
sonore
Contenu linguistique:
phonème, langue
Caractérisation d’un signal
• Critères d’appréciation:
– Intelligibilité:
• Capacité à percevoir correctement l’information
sonore.
– Gêne occasionnée:
• Son trop fort, dure trop longtemps,…
– Esthétique:
• Harmonie, nature de la voix, des instruments,…
Caractérisation d’un signal
• Exemple de l’intelligibilité:
– Un locuteur A parle à un locuteur B dans un
environnement bruité:
• Transmission de la moitié des mots
• Transmission du sens (B comprend l’ensemble
de la communication)
• Mesure de l’intelligibilité?
– Tests de perception
– Relation avec des phénomènes physiques:
localisation de la source, durée des sons, …
Caractérisation d’un signal
• Babble Noise: 100 personnes à la cantine
Caractérisation d’un signal
• Exemple de sons:
Voiture à l’arrêt
Voiture à 33 mpH (fenêtre ouverte)
Voiture à 55 mpH (fenêtre ouverte)
Caractérisation d’un signal
• On a toujours tendance à essayer de se
faire comprendre….
QuickTime™ et un
décompresseur
sont requis pour visionner cette image.
Caractérisation d’un signal
• Gêne occasionnée
– Facile à percevoir mais dépend des personnes.
– Son trop fort, trop long
– Son agressif:
• Par exemple: bip sonore aléatoire
– Son désagréable (?): des sons vraiment pas
esthétiques…
• Exemple: bruit de la craie crisse contre le
tableau.
• Relation avec des phénomènes physiques:
localisation de la source, intensité, durée,
hauteur,…
Caractérisation d’un signal
• Esthétique
– Difficile à définir mais on reconnaît très
rapidement des sons qui nous déplaisent…
– Harmonie: parfois tout simplement un
équilibre entre son et silence…
– Bien-être auditif.
– La musique comporte pleinement une
dimension esthétique.
Caractérisation d’un signal
• Objectifs du cours:
– Comprendre la relation entre les phénomènes
physiques et ce que nous percevons, qualifions,
produisons, …
• Besoins:
–
–
–
–
Représentation du signal sonore
Principales caractéristiques auditives d’un signal
Propagation d’un signal sonore
Qualités physiologiques des sons (psychoacoustique)
Caractéristique d’un signal sonore
• Son périodique:
– Répétition d’un motif
• Son apériodique:
– Pas de motif mais pas forcément aléatoire
• Exemple: exponentielle, droite, …
• Bruit:
– Vibration aléatoire
– La notion peut-être différente de que l’on perçoit
(gêne)
• Exemple: certains phonèmes sont modélisés par des
bruits.
Sons périodiques
• Un son périodique peut-être simple ou
complexe:
– Un son périodique simple est composé
d’une seule sinusoïde
– Relation avec l’onde périodique simple:
• Une seule onde sinusoïdale
• Exemple: Le diapason
Sons périodiques
• Une onde périodique complexe est
composée d’une somme d’ondes
sinusoïdales simples.
• Les sons de la parole sont des ondes
complexes.
Analyse d’un son pur
• Exemple le plus simple d’un signal
périodique:
– La sinusoïde
y(t)  A sin2f1t 
• Caractéristiques physiques:
– Période

– Fréquence
– Amplitude
Analyse d’un son pur
• Période:
– Le signal se reproduit identiquement à lui
même à un intervalle temporel régulier.
• Cet intervalle régulier est appelé période, notée
T et mesurée en secondes.
Analyse d’un son pur
• Fréquence:
– La fréquence d’un signal représente le
nombre d’oscillations par seconde.
– L’unité de la fréquence est le Hertz
– C’est l’inverse de la période:
• f=1/T
y(t)  A sin2f1t 
2t 
 y(t)  A sin

 T1 
Analyse d’un son pur
• Amplitude :
– Souvent mesurée en décibels
– Dépend de « l’intensité » du son
y(t)  A sin2f1t 
2t 
 y(t)  A sin

 T1 
Analyse d’un son pur
• Spectre:
– Le spectre permet d’étudier le « contenu
fréquentiel » d’un signal
– Même contenu mais sous une forme différente
• Exemple de représentation:

Représentation
temporelle
Représentation
fréquentielle
Relation avec l’onde pure
• Rappels:
–
Le son est une vibration:
• Propagation d’une onde sonore
– Le signal sonore est une « image ponctuelle » de l’onde
Relation temps-distance (partie propagation des sons):
Analyse d’un son pur
• Interprétation de la notion de fréquence:
– Plus la fréquence est basse, plus le son est
grave
– Plus la fréquence est haute, plus le son est
aigu
 Son avec une
fréquence de 220Hz
 Son avec une
fréquence de 1100Hz

Modification des paramètres
d’un signal pur
• Modification de l’amplitude:
y1 (t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A2 sin2f1t 

Doublement de l’amplitude
=> Son deux fois plus fort
Modification des paramètres
d’un signal pur
Est-ce que l’on peut faire la différence?
 Son avec une
amplitude A
 Son avec une
amplitude 2*A
Modification des paramètres
d’un signal pur
• Modification de la fréquence:
y1 (t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f 2 t 


Doublement de la fréquence
=> Son plus aigu
Modification des paramètres
d’un signal pur
• Notion d’octave
– L’octave est l’intervalle entre deux
fréquences tel que f2=2*f1

Doublement de la fréquence
=> Son plus aigu
Modification des paramètres
d’un signal pur
• Perception d’une octave
 Son à 220Hz
 Son à 440Hz
Doublement de la fréquence
=> Son plus aigu
Modification des paramètres
d’un signal pur
• Perception de 2 octaves
 Son à 220Hz
 Son à 440Hz
 Son à 880Hz
Modification des paramètres
d’un signal pur
• Changement de fréquences
 Son à 220Hz
 Son à 440Hz
Son à 660Hz (ce
n’est pas une octave!!!)
 Son à 880Hz
Analyse sons complexes
• Association de sons purs:
– Attention la somme des ondes simples sont
émises par la même source sonore.
• Superposition:
– Lorsqu’un point reçoit au même instant t
deux oscillations X1(t) et X2(t), la résultante
est la somme des deux oscillations:
– X(t) = X1(t) + X2(t)
Analyse sons complexes
Superposition:
– Signaux avec f1=220Hz et f2=440Hz
y1 (t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f 2 t 

Analyse sons complexes
Sinus 220Hz
Sinus 440Hz
Somme des 2 sinusoïdes
Analyse sons complexes
Sinus 220Hz
Sinus 440Hz
Somme des 2 sinusoïdes
Analyse sons complexes
Représentation
temporelle
Représentation
fréquentielle
Analyse sons complexes
Déphasage entre deux sons purs:
– Superposition de deux signaux
• f1=440Hz (même fréquence)
• Mais qui ne démarrent pas en même temps
y1 (t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f1t   
L’angle  est la phase à l’origine (en radians).

Analyse sons complexes
Déphasage entre deux sons purs:
–  est la pulsation (rad/s)
– (t- ) représente la phase instantanée (radians)
– L’angle  est la phase à l’origine.
y1 (t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f1t   

– Décalage temporel à l’origine  (s)
2

(en radians)
T
360

T
Avec T période du signal.
(en degrés)
Analyse sons complexes
Déphasage entre deux sons purs:
y1 (t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f1t   

Déphasage-Retard
Différence entre un signal retardé et
déphasé:
Déphasage-Retard
Différence entre un signal retardé et déphasé:
Le signal n’est pas périodique!!!!!
Analyse sons complexes
Déphasage entre deux sons purs:
Déphasage de 0 rad (=0 rad) :
y1(t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f1t     A1 sin2f1t 

Les deux signaux sont superposés (pas de
décalage)
Analyse sons complexes
Déphasage entre deux sons purs:
Déphasage de  rad :
y1(t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f1t     A1 sin2f1t   

Les deux signaux sont en opposition de
phase
Analyse sons complexes
y1(t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f1t     A1 sin2f1t   

Analyse sons complexes
Déphasage entre deux sons purs:
Déphasage de /2 rad :
y1 (t)  A1 sin2f1t 

 
y 2 (t)  A1 sin2f1t     A1 sin2f1t  

2 

Les deux signaux sont en quadrature de
phase
Analyse sons complexes
y1 (t)  A1 sin2f1t 

 
y 2 (t)  A1 sin2f1t     A1 sin2f1t  

2 

Analyse sons complexes
Déphasage entre deux sons purs:
– Déphasage de 2 ?
• Equivaut à un déphasage d’une période
– Démonstration
Analyse sons complexes
Superposition de deux sons purs:
Fréquence différente
y1 (t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f 2 t 

Analyse sons complexes
Sinus 220Hz
Sinus 440Hz
Somme des 2 sinusoïdes
Analyse sons complexes
Superposition de deux sons purs:
Que se passe-t-il si les fréquences sont
proches?
y1 (t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f 2 t 

Analyse sons complexes
Superposition de deux sons purs:
Démonstration:
Applet
http://www.walter-fendt.de/ph14f/beats_f.htm
y1 (t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f 2 t 

Analyse sons complexes
Superposition de deux sons purs:
Si on effectue la somme de 2 sons purs de
fréquence très voisines qui débutent en phase,
il se produit à la fin de la période un petit
décalage.
Après un certain nombre de périodes, le
décalage augmente pour atteindre une
opposition de phase: la somme des signaux est
nulle.
Le décalage continue à augmenter,
l’amplitude redevient peu à peu maximale..
On parle alors de battement
Analyse sons complexes
Phénomène de battement:
y1 (t)  A1 sin2f1t 
f1=440Hz
y 2 (t)  A1 sin2f 2 t 
f2=442Hz

Analyse sons complexes
Phénomène de battement:
y1 (t)  A1 sin2f1t 
f1=440Hz
y 2 (t)  A1 sin2f 2 t 
f2=442Hz
Quelle est la fréquence des battements?

=> Combien de battements par seconde
Analyse sons complexes
Phénomène de battement:
Fréquence des battements:
différence entre les deux
fréquences des signaux purs
Ex: f1=440Hz et f2=442Hz
Fréquence des battements:
fb=442-440=2Hz

Analyse sons complexes
Modélisation mathématique:
Somme de deux sinus:
y1 (t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A1 sin2f 2 t 
y(t)  y1 (t)  y 2 (t)

 A1 sin2f1t   A1 sin2f 2 t 

f1  f 2  
f1  f 2 
 2A1sin2
t cos2
t 

 

2
2
Analyse sons complexes
Modélisation mathématique:
Somme de deux sinus:
y(t)  y1 (t)  y 2 (t)

f1  f 2  
f 2  f1 
 2sin2
t cos2
t 

 

2
2

La résultante est la multiplication de deux
signaux:
• Sinus de fréquence (f1+f2)/2
– Fréquence moyenne: (440+442)/2 = 441Hz
• Cosinus de fréquence (f2-f1)/2
– Demi-différence des fréquences: (442-440)/2=1Hz
Analyse sons complexes
Phénomène de battement:
fb =|f2-f1|
fm=fb/2
fm est appelée
fréquence de
modulation
C’est l’enveloppe
basse fréquence
Analyse sons complexes
Superposition de plusieurs sons simples
(ou purs) :
• Les fréquences sont différentes (pas de
battements)
• Pas de déphasage
y1(t)  A1 sin2f1t 
y 2 (t)  A21 sin2f 2 t 
y 3 (t)  y1 (t)  y 2 (t)

y 3 (t)  A1 sin2f1t   A2 sin2f 2 t 

Analyse sons complexes
Généralisation:
Somme infinie de termes:
y 3 (t)  A1 sin2f1t  A2 sin2f 2t   An sin2f n t

y 3 (t)   Ai sin2f i t
i1
Un son complexe est une association de
sons purs

Analyse sons complexes
Généralisation:
Somme infinie de termes:
y 3 (t)  A1 sin2f1t  A2 sin2f 2t   An sin2f n t

y 3 (t)   Ai sin2f i t
i1
Un signal périodique se décompose en somme de
sinusoïdes élémentaires appelées harmoniques.
Application
y1(t)  cos2f1t 

1
y2 (t)  cos2f1t   cos2 3 f1t 
3


Application
1
y 3 (t)  cos2f1t   cos2 3  f1t 
3
1
 cos2 5  f1t 
5
Application
1
y 3 (t)  cos2f1t   cos2 3  f1t 
3
1
1
 cos2 5  f1t    cos2 19  f1t 
5
19
1
 cos2 21 f1t 
21


Application
Le signal carré périodique T0 et d’amplitude x0 peut être
décomposé en une somme de termes:

x0
x(t)  
cos2n 1f 0t 
n1 2n 1
Application
Influence du nombre d’harmoniques
2 harmoniques
5 harmoniques
Application
Influence du nombre d’harmoniques
10 harmoniques
50 harmoniques
Fourier
Théorème de Fourier:
Une fonction périodique de fréquence f0 peut s’écrire sous la
forme d’une somme de fonctions sinusoïdales de fréquences
multiples de la fréquence fondamentale f0.
La série obtenue s’appelle la série de Fourier.
La fréquence la plus grave est appelée la fréquence
fondamentale.
Les sinusoïdes élémentaires sont des harmoniques.
Fourier
Théorème de Fourier:
Démonstration:
http://www.univlemans.fr/enseignements/physique/02/divers/syntfour.html
Vous pouvez appliquer le théorème de Fourier:
Synthèse de sons.
Les sons composés
Selon la composition des sons, on distingue:
• Les sons harmoniques:
• relation entre les harmoniques et la fréquence
fondamentale.
• Les sons inharmoniques:
• pas de relation spécifique entre les harmoniques et
la fréquence fondamentale.
• Les sons bruités (bruit) :
• aléatoire
Son Harmonique
On appelle son harmonique, un son dont le régime sonore
peut être considéré comme la superposition de sinusoïdes
pures dont les fréquences ont un rapport entier avec une
fréquence particulière : la fréquence fondamentale.
Son Harmonique
Exemple le signal en dents de scie:
10
10
x(t)  
sin2100nt
n1 n
Les amplitudes des harmoniques diminuent avec le rang:
10/n

La fréquence fondamentale (100Hz) a une amplitude de 10.
L’harmonique de rang 2 (200Hz) a une amplitude de 10/2=5
…
L’harmonique de rang 10 (1000Hz) a une amplitude de 1.
Son Harmonique
Exemple :
x(t)  9sin(118t)  12.5sin(3*118t)
8sin(5 *118t)  8sin(7 *118t)

Son Inharmonique
On appelle son inharmonique, la superposition de sinusoïdes
pures dont les fréquences n’ont pas de rapport particulier
entre elles.
Exemple:
x(t)  9sin(118t)  12.5sin(146t)
8sin(292.6t)  8sin(617t)

Son Inharmonique
Exemple:
x(t)  9sin(118t)  12.5sin(146t)
8sin(292.6t)  8sin(617t)
Bruit
La distribution spectrale d’un bruit ne révèle pas de structure
harmonique.
La distribution spectrale est continue dans une bande plus ou
moins large.
La largeur de bande est une caractéristique très importante:
Exemple:
Un bruit de largeur de bande [800-2000Hz]
Un signal de diapason (LA de 440Hz)
Bruit Blanc
La distribution spectrale d’un bruit blanc est uniforme:
La densité spectrale est uniforme.
Analogie avec la lumière (toutes les fréquences).
Bruit Rose
Analogie avec la lumière (toutes les fréquences).
La largeur de bande est différente
Caractéristiques auditives d’un signal
sonore harmonique
Nous avons définis plusieurs caractéristiques physiques du
signal:
• Fréquence fondamentale
• Harmonique
Comment relier ces caractéristiques physiques à ce que l’on
perçoit (à savoir des caractéristiques auditives)?
La Hauteur
La sensation de hauteur d’un son est directement liée à la
fréquence.
Un son peut très bien ne pas avoir de hauteur ou de
fréquence bien définie.
Exemple d’un son pur:
Caractéristiques: sinusoïdal, périodique.
y(t)  A sin2f i t 
Où fi est la fréquence.
Plus fi est élevée plus le son est aigu et inversement plus fi
est basse plus le son est grave.
La Hauteur
Hauteur d’un son complexe:
De manière subjective, nous classons les sons
complexes dans des catégories graves ou aigus selon la
hauteur de la fréquence fondamentale f0.
En cas d’absence de la fondamentale, nous sommes
sensibles à la périodicité du signal.
Le timbre
Le timbre est caractérisé d’une part par le type
d’harmoniques présents dans le son et d’autre part par les
amplitudes de ces harmoniques:
• Ensemble des harmoniques ou seulement les impairs.
• Amplitude de chacun des harmoniques.
Le timbre est la qualité physiologiques qui nous permet de
de distinguer deux sons de même hauteur et de même niveau
sonore
Un son simple a un timbre sans caractère: vibration à une
seule fréquence.
Le timbre
Le timbre est une caractéristique subjective qui nous permet
de différencier à l’oreille deux sons (même note) générés par
deux instruments de musique différents.
Le LA d’un violon est différent de celui d’un piano
Le timbre dépend de la décomposition spectrale: répartition
en énergie des différents harmoniques.
=> « Coloration » d’un son
Le timbre
Violon
Exemple:
LA 440 d’un violon
LA 440 d’une flûte
Flûte
Le timbre
La densité spectrale d’un son n’explique pas totalement cette
grandeur physiologique:
L’évolution temporelle des différents harmoniques
joue un rôle important.
Plus la durée d’un son est grande, plus l’analyse des
caractéristiques (timbre, hauteur) sera aisée.
Intensité d’un son
L’intensité permet de distinguer les sons forts ou faibles.
L’intensité d’un son dépend de plusieurs critères:
• L’amplitude des variations de pression de l’air au
voisinage du tympan.
• La distance à la source.
• La sensibilité: nous n’avons pas tous la même oreille
Intensité d’un son
Le son est une vibration de l’air qui se propage.
Vibration de l’air: variation pa de la pression P de l’air que
l’on appelle pression acoustique.
Les divers organes de l’oreille externe, moyenne et interne
captent ces vibrations périodiques de pression et les
transforment en signaux bio-électriques qui sont ensuite
transmis au cortex pour y être traités et perçus en tant que
son (musique, parole, …)
Intensité d’un son
Le tympan est l’organe qui sert de liaison entre le milieu
extérieur et les parties moyennes et internes de l’oreille dans
lesquelles les sons sont transformés et transmis au cerveau.
Il permet de percevoir les variations de pression.
Comment lier la pression à l’intensité?
Pression
Définition
La pression P qui s’exerce sur la surface S est définie
comme le rapport entre le force F et la valeur de la surface:
P=F/S
La pression est mesurée en pascals (Pa).
Une pression de 1 Pa correspond à une force F de 1 N
(newton) appliquée sur une surface de 1m2.
Pression
Pression atmosphérique:
L’air autour de nous exercent une pression appelée pression
atmosphérique.
Elle existe en permanence (avec ou sans son).
Elle est notée P0
P0=1.013 105 Pa ≈ 105 Pa
Pression
Pression acoustique:
En présence d’une onde sonore, la surface S située sur le
trajet de l’onde se met à vibrer:
• Elle est soumise à une force variable qui s’ajoute à
celle exercée par l’atmosphère.
• Il s’ensuit une pression qui s’ajoute à la pression
atmosphérique.
La variation de pression par rapport à la pression
atmosphérique P0 est appelée pression acoustique.
Pression
Seuil d’audition et de douleur:
Le seuil d’audition correspond au son le plus faible que
l’oreille humaine est capable de percevoir.
La pression acoustique correspondante, appelée pression au
seuil ou pression de référence vaut:
pref=2 10-5 Pa pour une fréquence de 1000Hz.
Pression
La pression au seuil est 1010 fois plus petite que la pression
atmosphérique (P0≈ 105 Pa).
Au seuil d’audition, l’amplitude des vibrations du tympan
est très petite ≈ 0.3 à 0.4 10-10m.
On appelle seuil de douleur la pression maximum que
l’oreille humaine puisse supporter sans dommage.
≈ 20 Pa
Relation entre l’intensité et la pression
L’intensité sonore est mesurée en W/m2: unité énergétique.
Puissance reçue par unité de surface.
On démontre que l’intensité est proportionnelle au carré de
l’amplitude de vibration (pression acoustique):
I  p2
L’intensité au seuil d’audition est: Iref=10-12 W/m2
Au seuil de douleur, elle vaut environ 1 W/m2
Niveau Sonore
A l’oreille, nous savons distinguer un son « fort » d’un son
« faible ».
Sensibilité:
La sensibilité augmente-elle linéairement avec la
puissance de la source?
Si on double la pression acoustique, le son paraît-il
deux fois plus fort?
Tests d’écoute:
Les tests d’écoute montrent que la sensation subjective varie
selon le logarithme de l’excitation.
Niveaux de Pression et d’Intensité
Pour traduire l’augmentation logarithmique de la sensation,
une unité a été définie: le décibel.
Le décibel permet de mesurer le niveau sonore:
C’est une mesure objective contrairement à la
sensation de niveau sonore (tests d’écoute).
La sensation ne dépend pas seulement du niveau en décibels,
mais aussi de la fréquence et du type de son.
Niveaux de Pression et d’Intensité
Définition du niveau de pression
Pour un son de pression acoustique p avec une pression de
référence (au seuil d’audition) pref=2 10-5 Pa.
Le niveau de pression est défini par:
 p 
L p  20log
5 
2.10 
Lp se mesure en décibels (que l’on note dB ou dB SPL pour
Sound Pressure Level).


Niveaux de Pression et d’Intensité
Le niveau de pression au seuil d’audition au seuil d’audition
est obtenu en remplaçant p par la pression de référence:
2.105 
L p  20log
 20log1  0dB
5 
2.10 
Au seuil de douleur, la pression acoustique est d’environ 20
Pa; le niveau de pression est donc:
 20 
6
L p  20log

20log
2.10
 120dB



5
2.10 
Niveaux de Pression et d’Intensité
Définition du niveau d’intensité:
Du fait de la relation entre l’intensité et la pression, il est
possible de définir des niveaux d’intensité.
L’intensité au seuil d’audition est Iref=10-12 W/m2.
Le niveau d’intensité est donc défini par:
 I 
LI  10log 12 
10 

Niveaux de Pression et d’Intensité
Comment retrouver la pression à partir du niveau?
 p 
L p  20log
5 
2.10 
Méthode:


loga  b  a  10b
p
 p  L p
p
20
log



10

2.105  20
2.105
L
Lp
p  2.10510 20
Niveaux de Pression et d’Intensité
Exemple:
Pour un niveau de pression de 80 dB, calculer la pression
acoustique correspondante:
 p 
20log
 80
5 
2.10 
80
 p  80
p
20
log



10

2.105  20
2.105
p  2.10510
p  0.2Pa
80
20
 2.105104
Echelle
des niveaux
Le décibel est défini par rapport
à l’audition humaine.
On ne peut entendre des sons
inférieurs à 0dB.
ATTENTION: Il existe des sons
inférieurs à 0dB.
De la même manière, les sons
supérieurs à 120 dB détériorent le
système auditif mais ils existent
néanmoins.
Seuil différentiel
Définition:
On appelle seuil différentiel de niveau la plus petite
variation de niveau que l’oreille humaine puisse percevoir.
Sa valeur est d’environ 1 dB.
Une variation de 1dB peut-être perçue dans des conditions
de laboratoire.
Il n’est donc pas utile de chercher une grande précision dans
l’estimation de la valeur (au mieux une décimale).
Sensibilité auditive
en fonction de la fréquence
La sensibilité auditive dépend de la fréquence.
Sensibilité auditive
en fonction de la fréquence
Phone
Isosonie
Considérons un
son S1 de 60dB
à 1000Hz.
Si on se reporte
sur la courbe,
on définit une
sensation en
phone.
=> 60 phones.
Sensibilité auditive
en fonction de la fréquence
Isosonie
Gardons le
même niveau
sonore de 60dB,
et diminuons la
fréquence à
100Hz.
Pour garder la
même sensation
que le son S1, il
faut augmenter
le niveau de
6dB.
Sensibilité auditive
en fonction de la fréquence
Isosonie
Courbes
d’isosonie de
Fletcher et
Munson:
Elles
correspondent à
une sensation
d’égale
intensité
Sensibilité auditive
en fonction de la fréquence
Courbes d’isosonie de Fletcher et Munson:
Elles traduisent comment les sons graves demandent à être
entendus à un niveau sonore plus élevé que les sons aigus
pour être perçus avec la même intensité.
Les courbes d’isosonie montrent que l’oreille perçoit à un
même niveau sonore un son de fréquence 20Hz émis à
80dB et un son de fréquence 500 Hz émis à 35dB.
Sonie
La sensation de niveau (subjectif) n’augmente pas
linéairement avec le niveau en décibel:
Un son de 80dB ne paraît pas 2 fois plus fort qu’un
son de 40db.
Pour exprimer linéairement la sensation de niveau, une
autre unité a été proposée: le sone.
La valeur de 1 sone est attribué arbitrairement au niveau
subjectif d’un son de 1000Hz qui possède un niveau
physique de 40dB, soit 40 phones.
Sonie
Un son de 2 sones semble deux fois plus fort qu’un son de
1 sone.
4 sones deux fois plus fort qu’un son de 2 sones.
Les tests d’écoute montrent que la sensation auditive
double à chaque fois que le niveau sonore augmente de
10dB.
Un son de 50dB paraît 2 fois plus fort qu’un son de 40dB:
on dit qu’il a une sonie 2 sones.
Le son audible le plus fort (120dB) semble 500 fois plus
fort que le bruit de fond d’une ambiance calme (30dB) et
non 4 fois…
Relation Phone-Sone
La relation n’est pas linéaire
La sonie double
lorsque
l’on augmente
de 10 phones
Résumé
Sonie:
Qualité physiologique qui nous permet de dire
qu’un son est for ou faible.
Phone:
Unité permettant de mesurer la sonie.
Le phone est étalonné sur l’échelle des dB par
rapport à un son de 1000Hz.
à 1000Hz (uniquement)
n Phones <=> n dB
Sone:
Unité de sensation de la sonie (mesure linéaire).
Une sonie de 1 sone est produite par un son pur de
fréquence 1000Hz et de niveau 40 phones.
Utilisation pratique des échelles
Addition de 2 sources:
Les deux sources émettent des sons de même
intensité:
IA=IB
=> Itot=IA+IB=2IA
Quel est le niveau sonore d’intensité total?
Utilisation pratique des échelles
Addition de 2 sources:
Les deux sources émettent des sons de même
intensité:
IA=IB
=> Itot=IA+IB=2IA
Quel est le niveau sonore d’intensité total?
 Itot 
IA  IB 
LI tot  10log 12  10log
12 
10 
 10

 2IA 
 IA 
 10log 12  10log 12  10log2
10 
10 
LI tot  LI A  3dB
Utilisation pratique des échelles
Addition de 3 sources différentes:
IA,IB, IC
Il faut déterminer les niveaux sonores
correspondants:
LI A

 IA 
 10log 12 
10 
 IB 
LI B  10log 12 
10 
LI C

 IC 
 10log 12 
10 
Utilisation pratique des échelles
Addition de 3 sources différentes:
 Itot 
IA  IB  IC 
LI tot  10log 12  10log

12
10 
 10

 IA 
 IB 
 IC 
 10log 12  10log 12  10log 12 
10 
10 
10 
 LI A  LI B  LI C
ATTENTION:
loga  b  loga  logb
Par contre:
loga  b  loga  logb



Utilisation pratique des échelles
Addition de n sources de même niveau:
Itot=IA+IB + … + In=n IA
Le niveau total est donc:
 Itot 
IA  IB  ... In 
LI tot  10log 12  10log

12
10 


10
 nIA 
 10log 12  LI A  10log(n)
10 

Et pour les niveaux de pression?
Addition de 2 sources identiques:
ptot  pA  pB  2 pA
 ptot 
PA  PB 
 20log
 LPtot  20log
5 
5 
2.10 
 2.10 
 2PA 
 PA 
 20log
 20log
 20log2
5 
5 
2.10 
2.10 
LPtot  LPA  6dB