Transcript G - Free

HOGERE ZEEVAARTSCHOOL ANTWERPEN
Chapitre 5
Le Déplacement du
Centre de Gravité G
Presented by : Capt.J.F.Stokart
Last updated : 2/2007
RAPPEL
Le Centre de Gravité G est …
… le point d’application de la résultante de toutes les forces dues à la
pesanteur et appliquées au centre des différentes parties qui le composent
(masse navire lège + chargement + soutes + eau de ballast +…
Autrement dit : la masse totale du navire est supposée être concentrée en un
seul point : le centre de gravité G (Center Of Gravity of COG)
Chapitre 5
2
RAPPEL
A bord, la position de G est déterminée par rapport à 3 plans de référence :
APP
G
LCG
VCG
Keel
Abréviation G
VCG, KG
Plan de Référence
Expression
Plan de la quille
Vertical Center of Gravity
LCG
Plan passant par APP
Longitudinal Center of Gravity
TCG
Plan longitudinal
Transverse Center of Gravity
Chapitre 5
3
RAPPEL
A bord, la position de G est déterminée par rapport à 3 plans de référence :
G
G
Abréviation G
VCG, KG
Plan de Référence
Expression
Plan de la quille
Vertical Center of Gravity
LCG
Plan passant par APP
Longitudinal Center of Gravity
TCG
Plan longitudinal
Transverse Center of Gravity
Chapitre 5
4
RAPPEL
La grandeur de cette force et sa direction sont renseignés par un vecteur
(toujours perpendiculaire p.r. au plan de flottaison)
90°
90°
Δ(t)
Δ(t)
Vecteur = « résultante des masses à bord du navire »
Le vecteur renseigne : - une force en tonnes et
- la direction de cette force
Chapitre 5
5
RAPPEL
Δ
Δ
Remarques:
1. G ne se déplace pas lorsque le navire est incliné sous l’effet d’une force
externe
2. G dépend des masses chargées, mais plus important encore, de la
répartition de ces masses à bord du navire
Chapitre 5
6
RAPPEL
THE CENTRE OF GRAVITY G OF A SHIP CAN MOVE ONLY
WHEN MASSES ARE MOVED WITHIN, ADDED TO OR
REMOVED FROM THE SHIP
G
Chapitre 5
7
EFFECT OF REMOVING MASS
G

W
Chapitre 5
8
EFFECT OF REMOVING MASS
d
G1
W-w
w
G
W
planche raccourcie
(masse ‘w’, à une distance ‘d’ de G)
• planche oscille
•
•
G  G1 (nouveau COG)
Tilting Mom = w * d (1)
Tilting Mom = (W-w) * GG1
(2)
(1) = (2) : w * d = (W-w) * GG1
w
GG 1 
*d
(W - w)
Chapitre 5
9
EFFECT OF REMOVING MASS
d
G1
W-w
G

w
W
Analogie avec déchargement d’une masse :
 G se déplace dans le sens opposé au centre de gravité de la
masse déchargée
G Moves directly AWAY FROM the
centre of gravity of removed masses
 La grandeur de ce déplacement GG1 = w*d/(W-w)
Chapitre 5
10
EFFECT OF REMOVING MASS
Application to ships
G
G
G
G
Chapitre 5
11
EFFECT OF REMOVING MASS
Application to ships
G1
GG 1 
w
*d
(W - w)
w
GG 
*d
1 Δ-w
G
d
W
Chapitre 5
12
EFFECT OF REMOVING MASS
Application to ships
G
G
G
G
Chapitre 5
13
EFFECT OF REMOVING MASS
Application to ships
W
d
G
G1
Chapitre 5
w
GG 
*d
1 Δ-w
14
EFFECT OF REMOVING MASS
Application to ships
G
G
G
G
Chapitre 5
15
EFFECT OF REMOVING MASS
Application to ships
GG 1 
G1
G
w
*d
(W - w)
W
d
w
GG 
*d
1 Δ-w
Chapitre 5
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EFFECT OF REMOVING MASS
Application to ships
G
G
G
G
Chapitre 5
17
EFFECT OF REMOVING MASS
Application to ships
G
W
d
Chapitre 5
G1
w
GG 
*d
1 Δ-w
18
EFFECT OF ADDING MASS
d
G
G1

W
planche allongée
(masse ‘w’, à une distance ‘d’ de G)
• planche oscille
•
•
G  G1 (nouveau COG)
w
W+w
Tilting Mom = w * d (1)
Tilting Mom = (W+w) * GG1 (2)
(1) = (2) : w * d = (W-w) * GG1
w
GG 1 
*d
Ww
Chapitre 5
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EFFECT OF ADDING MASS
d
G
W

G1
w
W-w
Analogie avec le chargement d’une masse à/b :
 G se déplace en direction du COG de la masse chargée
G Moves directly TOWARDS the
centre of gravity of added masses
 La grandeur de ce déplacement GG1 = w*d/(W+w)
Chapitre 5
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EFFECT OF ADDING MASS
Application to ships
G
G
G
G
Chapitre 5
21
EFFECT OF ADDING MASS
Application to ships
GG 1 
w
*d
(W - w)
w
GG 1 
*d
Δw
G
G1
d
W
Chapitre 5
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EFFECT OF ADDING MASS
Application to ships
G
G
G
G
Chapitre 5
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EFFECT OF ADDING MASS
Application to ships
W
d
G1
G
w
GG 1 
*d
Δw
Chapitre 5
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EFFECT OF ADDING MASS
Application to ships
G
G
G
G
Chapitre 5
25
EFFECT OF ADDING MASS
Application to ships
GG 1 
G
G1
w
*d
(W - w)
W
d
w
GG 1 
*d
Δw
Chapitre 5
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EFFECT OF ADDING MASS
Application to ships
G
G
G
G
Chapitre 5
27
EFFECT OF ADDING MASS
Application to ships
G
G1
W
d
Chapitre 5
w
GG 1 
*d
Δw
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EFFECT OF SHIFTING WEIGHTS
Chaque fois qu’une masse est déplacée à bord, le COG suit le
déplacement ; parallèlement au déplacement du COG de la
masse et dans le sens de ce déplacement
W
w
GG 1  * d
Δ
G
G1
G2
W
d
Chapitre 5
29
G Moves parallel to the path of movement
of masses already on board
LOI DES GLISSEMENTS
G se déplace lors du chargement, déchargement ou déplacement d’une
masse à/b
 Lors du déplacement d’une masse :
w
GG 1  * d
Δ
 Lors du chargement d’une masse :
w
GG 1 
*d
Δw
 Lors du déchargement d’une masse :
w
GG 
*d
1 Δ-w
 La « Loi des glissements » est aussi valable pour les VOLUMES
et les SURFACES
Chapitre 5
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LOI DES GLISSEMENTS
Questions
A bord d’un navire dont le déplacement est de 35000 ton et dont le COG est situé
8.50 m au-dessus de K, on doit charger 2000 ton en basse cale. Le COG de cette
masse à charger se trouvera 2.50 m au-dessus de K (quille). Calculez le nouveau
KG.
A/ KG’ = 8.18 m
A ship displaces 5000 t and has an initial KG of 4.5 m. Calculate the final KG if a
weight of 20 t is moved vertically upwards from the lower hold (Kg 2.0 m) to the
upper deck (Kg 6.5 m).
A/ KG= 4.518 m
A ship has a displacement of 13400 t and an initial KG of 4.22 m. 320 t of deck
cargo is discharged from a position Kg 7.14 m. Calculate the final KG of the ship.
A/ 4.149 m
Chapitre 5
31
LOI DES GLISSEMENTS
Questions
A ship displaces 18000 t and has an initial KG of 5.30 m. Calculate the final KG if
10000 t of cargo is discharged from the lower hold (Kg 3.0 m).
A/ 8.175 m
A ship displaces 12500 t and has an initial KG of 6.5 m. Calculate the final KG if
1000 t of cargo is loaded into the lower hold at Kg 3.0 m.
A/ 6.241 m
A ship displaces 17200 t and has an initial KG of 8.4 m. Calculate the final KG if
1400 t of cargo is loaded onto the main deck at Kg 10.5 m.
A./ 8.558 m
Chapitre 5
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EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
EFFECT ON KG OF LIFTING A WEIGHT USING SHIP’S GEAR
1. Consider the situation where a
weight already on board is to be lifted
from a position in the lower hold
using the ship’s own derrick.
Initial KG is shown.
Chapitre 5
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EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
EFFECT ON KG OF LIFTING A WEIGHT USING SHIP’S GEAR
1. Consider the situation where a
weight already on board is to be lifted
from a position in the lower hold
using the ship’s own derrick.
Initial KG is shown.
2. As soon as the weight is lifted clear
of the tank top the centre of gravity of
the weight moves vertically up to its
point of suspension at g1. This results
in a corresponding vertical
movement of G to GV, causing an
increase in KG.
Chapitre 5
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EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
EFFECT ON KG OF LIFTING A WEIGHT USING SHIP’S GEAR
Dès que le treuil du bord vire la masse (à
bord, du quai ou d’une allège), cette masse
se déplacera (directement et ) virtuellement
au sommet de l’engin de levage
Dès que la masse est soulevée et libre, G
se déplace en direction de la poulie située
en tête de mât ; la distance de
déplacement est :
w
GG 1  * d
Δ
Chapitre 5
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EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
Example 1
A ship has a displacement of 10516 t, KG 8.20 m and KM 9.00 m.
A weight of 86 t in the lower hold, Kg 3.40 m, is lifted by the ship’s heavy lift
derrick, the head of which is 22.00 m above the keel.
(a) Calculate the GM when the weight is suspended.
(b) Calculate the final GM when the weight is restowed in the tween deck at Kg
8.50 m.
Chapitre 5
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EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
Solution
(a) GGV = w × d = 86 × (22.00 - 3.40) = 0.152 m
W
10516
Initial KG
8.200 m
GGV
0.152 m
KG when weight suspended
8.352 m
KM
9.000 m
GM when weight suspended 0.648 m
Rem : This is the minimum GM during the lifting operation.
Chapitre 5
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EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
Solution
(b) To calculate the final GM when the weight has been shifted treat as a
normal single weight problem - simply shift the weight from it’s initial
stowage position (Kg 3.40 m) to it’s final stowage position (Kg 8.50 m) i.e.
ignore the derrick.
GGV = w × d = 86 × (8.50 - 3.40) = 0.042 m
W
10516
Initial KG
GGV
Final KG
KM
FINAL GM
8.200 m
0.042 m
8.242 m
9.000 m
0.758 m
Chapitre 5
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EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
A weight is lifted off the quay on
one side of the ship and stowed in
the lower hold on the centre line.
(the ship is not shown to list.)
Chapitre 5
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EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
Derrick picks the weight up off the
quay. G G1, directly towards the
COG of the loaded weight - the
point of suspension (g1).
Chapitre 5
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EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
The movement GG1 has two
components:
GGV: causes an increase in
KG/decrease in GM.
GGH: which causes the ship to list.
Chapitre 5
41
EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
Derrick
swingsinboard
inboardtotoplumb
plumb
Derrick swings
stowage
onthe
thecentre
centreline.
line.
stowage position
position on
G1
to G
G2asasthe
theweight
weight
G1 moves
moves to
is is
2
swung
fromgg1totog g2.
Ship
swung inboard
inboard from
1
2.
becomes
upright.
Ship becomes
upright.
Chapitre 5
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EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
Derrick
swingsininboard
plumb
Weight landed
the lowertohold.
The
stowage
thethe
centre
line.
weight isposition
removedon
from
derrick
head at g2 as it is landed in the lower
G1
moves
to G2acts
as the
is
hold
and finally
at gweight
3. G2 moves
swung
to G3. inboard from g1 to g2. Ship
becomes upright.
Chapitre 5
43
EFFECT OF SUSPENDED WEIGHTS
POSITION DE G
La position finale de G peut être déterminée par :
 Le calcul des moments
 La loi des glissements
 L’expérience de stabilité (plus tard)
Chapitre 5
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POSITION DE G
Calcul des moments
 La position de G à bord est déterminée au moyen des moments. Le
calculateur de chargement calcule le position de G par rapport aux 3 plans
de référence VCG, LCG et TCG.
 La position de G à bord est déterminante pour le calcul de la stabilité,
l’assiette et la gîte.
 Afin de déterminer VCG, LCG et TCG à l’aide des moments, les données
suivantes sont requises :
 Le déplacement, VCG, LCG et TCG du navire lège
 La masse (en t) des poids chargés/déchargés/déplacés
 La distance de ces masses par rapport aux 3 plans de référence:
quille, ALL (ou VLL) et plan longitudinal milieu
Chapitre 5
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POSITION DE G
 Déplacement, VCG et LCG du navire ‘prêt à naviguer’
Le constructeur du navire détermine la position de G du “navire prêt à
naviguer” ( ΔLS) (au moyen de l’expérience de stabilité)
TCG : à bord d’un navire droit (sans gîte), le COG se trouve dans le plan
longitudinal, le navire étant symétrique par rapport à ce plan)
Expérience de stabilité : sera étudié en 3 Bach.
Chapitre 5
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POSITION DE G
 La grandeur d’un moment exercé sur un navire dépend de la masse (en t)
et de la distance au plan de référence (en m)
 Exemples de calculs simples du VCG, LCG et TCG :
Weight
ton
Light ship
VCG
m
LCG
m
TCG
m
V.Mom
ton.met
L.Mom
ton.met
T.Mom
ton.met *
6000
5.00
70.00
0.00
30000
420000
0
500
1.00
50.00
+ 0.50
500
25000
+ 250
Ctns IN
11500
8.00
75.00
- 0.30
92000
862500
- 3450
FINAL DISP
18000
??
??
122500
1307500
- 3200
Bunkers
??
MOMENT (t.m) = FORCE (t) * BRAS (m)
Chapitre 5
+ Port / - Stb
48
POSITION DE G
Weight
ton
FINAL DISP
18000
VCG
m
LCG
m
TCG
m
??
??
??
V.Mom
ton.met
L.Mom
ton.met
T.Mom
ton.met
122500 1307500
VCG 
 Vertical Moments
Δ
= 122500 / 18000 = 6.806 m
LCG 
 Longit. Moments

= 1307500 / 18000 = 72.639 m
TCG 
 Transv..Moments

= - 3200 /18000
Chapitre 5
-3200
= - 0.178 m (Stb)
49
POSITION DE G
Example
A ship displaces 10000 t and has a KG of 4.5 m.
The following cargo is worked:
Load:
120 t at Kg 6.0 m;
730 t at Kg 3.2 m.
Discharge:
68 t from Kg 2.0 m;
100 t from Kg 6.2 m.
Shift:
86 t from Kg 2.2 m to Kg 6.0 m.
Calculate the final KG.
Chapitre 5
50
POSITION DE G
Example
Final KG (m) = MOMENTS (t-m)
DISPLACEMENT (t)
= 47626.80 = 4.459 m
106882
Chapitre 5
51


G

Chapitre 5
52
QUESTIONS ??
Chapitre 5
53