Transcript Document

CHÀO MỪNG THÀY CÔ VÀ CÁC EM
THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
HÌNH HỌC 9
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:
a) Vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 1 tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên
đường tròn đó.
b) Vẽ 1 đường tròn tâm I rồi vẽ 1 tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn
đó còn đỉnh thứ tư thì không.
a)
A
P
P
b)
Câu 2: Điền vào chỗ trống cho đúng:
nhất
O một đường tròn đi qua 3I đỉnhQcủa một tam giác
a) CóD duy
………………
, tâm Q
I
giao điểm
các đường trung trực của tam giác
N
của đường tròn này
là……………………………………………..
B
bằng N
nửa số đo của.
b) Trong 1 đường tròn, số đo của góc nội tiếp ……………………..
M
M
cung bị chắnC
360
c) Cung cả đường tròn có số đo là ……
ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn
0
TIẾT
48: TỨ
GIÁC
NỘI TIẾP
KIỂM
TRA
BÀI CŨ
Câu
1.
Khái1:niệm tứ giác nội tiếp:
Cho hình vẽ, hãy kể tên các tứ giác
a) Vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 1 tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên
nội tiếp đường tròn tâm O?
đường tròn đó.
A
b) Vẽ 1 đường tròn tâm I rồi vẽ 1 tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn
E
đó còn đỉnh thứ tư thì không.
B
P
P
A
O
F
Tứ giác ABCD
nội tiếp (O)
O
D
 A,B,C,D  (O)

B
I
I
Q
N
Q
C
DN
C
M
M
Các tứ giác nội tiếp là đường tròn tâm O là:
BCDE
MNPQ
không
là tứ giác nội tiếp
ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn
đường
tròn
ACDE
ABDE
ABCE
ABCD
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A
* Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.
a) Vẽ tứ giác ABCD:
A
D
O
B
D
O
B
C
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 A,B,C,D (O)

C
b) Vẽ đường tròn đi qua 4 đỉnh của
tứ giác ABCD? A
D
O
B
C
Tứ giác ABCD nội tiếp(O)
(O) là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A
D
O
B
C
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 A,B,C,D  (O)

2. Định lí:
GT Tứ giác ABCD nội tiếp
KL A  C  1800 ;B  D  1800
* Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.
Tính A  C ; B  D ?
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp.
Điền vào ô trống trong bảng sau :
D
O
B
C
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 A,B,C,D  (O)

2. Định lí:
GT Tứ giác ABCD nội tiếp
KL A  C  1800 ;B  D  1800
Góc
Trường
hợp
1)
2)
A
800
600
B
700

C
D
1000
1200
1100
1800  
0    1800
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A
D
O
B
C
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 A,B,C,D  (O)

2. Định lí:
GT Tứ giác ABCD nội tiếp
KL A  C  1800 ;B  D  1800
3. Định lí đảo:
0
Tứ giác ABCD; A  C  180
GT
(hoặc B  D  1800)
KL
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tứ giác có tổng số
Tứ giác nội tiếp  đo 2 góc đối diện
bằng 180 0
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái
tứ giác
nội tiếp:
Bài 2:niệm
Trong
các hình
vẽ dưới đây,
hình nào làAtứ giác nội tiếp?
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2
1
B
A
D
O
M
1) Tứ giác có 4 đỉnh cùng thuộc 1
đường tròn là tứ giác nội tiếp.
N
110 
B
O
70
C Q
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
C
 A,B,C,D  (O)

32. Định lí:
4
50 
P
D
E
F
G
A  C  1800
Tứ giác ABCD;
GT
(hoặc B  D  1800)
KL
Tứ giác ABCD nội tiếp
3)Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh
bằng góc trong của đỉnh đối diện là
tứ giác nội tiếp
B
GT Tứ giác ABCD nội tiếp
A
H
2
KL A  C 1180x0 ;B  D  1800
D
3. Định lí đảo:
2) Tứ giác có tổng số đo 2 góc đối
0
diện bằng 180 là tứ giác nội tiếp.
C
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài 2: Trong các hình vẽ dưới đây,
hình nào là tứ giác nội tiếp?
1) Tứ giác có 4 đỉnh cùng thuộc 1
đường tròn là tứ giác nội tiếp.
00    1800
B

A

D
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2) Tứ giác có tổng số đo 2 góc đối
0
diện bằng 180 là tứ giác nội tiếp.
O
C
B
A
D
3)Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh
bằng góc trong của đỉnh đối diện là
tứ giác nội tiếp
4) Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng
nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới
C 1 góc  là tứ giác nội tiếp
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bàitứ2:giác
Trong
vẽ dưới
Các
đặccác
biệthình
(đã học
ở lớpđây,
8)
hình nào là tứ giác nội tiếp?
là tứ giác nội tiếp :
A
B
00    1800
Hình chữ nhật
O
B

A

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
số đo 2 góc đối
C 2) Tứ giác có tổng
0
D
O
A
diện bằng 180 là tứ giác nội tiếp.
B
3)Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh
bằng góc trong của đỉnh đối diện là
tứ giác nội tiếp
C
D
Hình vuông
O
B
A
D
D
A
C
B
4) Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng
nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới
C 1 góc  là tứ giác nội tiếp
Hình thang cân
D
1) Tứ giác có 4 đỉnh cùng thuộc 1
đường tròn là tứ giác nội tiếp.
C
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
A
D
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1) Tứ giác có 4 đỉnh cùng thuộc 1
đường tròn là tứ giác nội tiếp.
O
B
2) Tứ giác có tổng số đo 2 góc đối
0
diện bằng 180 là tứ giác nội tiếp.
C
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 A,B,C,D  (O)

2. Định lí:
3)Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh
bằng góc trong của đỉnh đối diện là
tứ giác nội tiếp
GT Tứ giác ABCD nội tiếp
KL A  C  180 ;B  D  180
0
0
3. Định lí đảo:
0
Tứ giác ABCD; A  C  180
GT
(hoặc B  D  1800)
KL
Tứ giác ABCD nội tiếp
4) Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng
nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới
1 góc  là tứ giác nội tiếp
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A, B, C, D
x
(O)

B
A
DAB + DCB = 1800
hoặc ABC + ADC = 1800
O
C
ABx=ADC
DAC=DBC
D
DAB +DCB =ABC+ADC =1800
Bài 3 : Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
A
a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp
E
b) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp
F
Giải
H
a) Do AD  BD;CF  AB (gt)
 BFH  900 ; BDH  900
 BFH  BDH  1800
B
D
Mà BFH; BDH là 2 góc đối nhau của tứ giác BDHF
 Tứ giác BDHF nội tiếp Tương tự: AEHF ; DCEH là các tứ giác nội tiếp
b) Có AEB  ADB  900 (do BE  AC;AD  BC)
=> Đỉnh E và D cùng nhìn AB dưới 1 góc vuông
 Tứ giác ABDE nội tiếp
C
Bài 3 : Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
A
a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp
E
b) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp
F
Giải
H
a) Do AD  BD;CF  AB (gt)
 BFH  900 ; BDH  900
 BFH  BDH  180
0
B
D
Mà F và D là 2 đỉnh đối nhau của tứ giác BDHF
 Tứ giác BDHF nội tiếp Tương tự: AEHF ; DCEH là các tứ giác nội tiếp
b) Có AEB  ADB  900 (do BE  AC;AD  BC)
Mà E và D là 2 đỉnh kề nhau của tứ giác ABDE
 Tứ giác ABDE nội tiếp
Tương tự: BCEF ; ACDF là các tứ giác nội tiếp
C
Bài 3 : Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
A
a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp
E
b) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp
c) Chứng minh DA là tia phân giác của góc FDE F
d) Chứng minh H là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác DEF
1
H
1 2
2
B
DA là tia phân giác của góc FDE

D1  D2

D1  B1 ;

Tứ giác BDHF
nội tiếp
D2  B1 ;

Tứ giác ABDE
nội tiếp
D
C
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
-Làm bài 53 đến 57 SGK-T89
- Tiết sau luyện tập về tứ giác nội tiếp
BÀI GIẢNG KẾT THÚC
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe
Chúc các em thi vào lớp 10 đạt kết quả cao!
Bài tập : Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
A
a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp
E
b) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp
c) Chứng minh DA là tia phân giác của góc FDE F
d) Chứng minh H là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác DEF
e) Qua A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với
đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF.
Chứng minh M, H, N thẳng hàng.
N
H
M
B
D
C
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
* Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.
A
Tính A  C ; B  D ?
D
Giải
O
B
1
A  sđDCB (định lý góc nội tiếp)
2
C
C
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
 A,B,C,D (O)

2. Định lí:
GT Tứ giác ABCD nội tiếp
 AC
KL A  C  180 ;B  D  180
0
0
1
sđDAB (định lý góc nội tiếp)
2
1
(sđDCB  sđDAB)
2
1
 .3600  1800
2
Tương tự B  D  1800