Cap 5 – Resistencias
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Transcript Cap 5 – Resistencias
Serie
Req
R1
I1
+
-
Vf
-
Req R1 R2 R3
R2
+
I I1 I 2 I 3
I2
I3
R3
Para obtener una resistencia equivalente entre dos terminales, las
fuentes independientes deben ser cero.
Paralelo
I2
Vf
V1
I1
R1
Req
V2
R2
R1 R2
R1 R2
I I1 I 2
V f V1 V2
Ejm:
A
2k
2k
4k
B
10k
6k
6k
1k
6k
9k
2k
CALCULAR _ R eq RAB ?
Ejm:
A
2k
2k
4k
B
10k
6k
6k
R eq RAB ?
6k
9k
Por estar en serie:
1k
A
2k
2k
2k
2k 1k 3k
Por estar en paralelo:
3k // 6k
6k
4k
3k * 6k
2k
3k 6k
Por estar en serie:
2k 10k 12k
B
9k
6k
12k
Por estar en paralelo:
Por estar en paralelo:
6k * 6k
12k * 6k
6
k
//
6
k
3k
12k // 6k
4k
6k 6k
12k 6k
Por estar en serie:
Por estar en serie:
2k 4k 6k
3k 9k 12k
2k
2k
A
4k
4k
6k
B
9k
A
Por estar en paralelo:
12k // 4k
Por estar en serie:
2k
4k
12k * 4k
3k
12k 4k
12k
2k 3k 5k
A
2k
B
R AB Req 5k
B
3k
Ejm:
a
4
7
4
1
2
2
b
2
Calcular R eq ?
en los terminales ab
a
Ejm:
4
7
4
1
2
Req ?
b
2
2
a
4
7
2
4
2
1
2
b
Por estar en paralelo:
2k * 2k
2k // 2k
1k
2k 2k
Por estar en serie:
1k 4k 5k
Por estar en paralelo:
1k // 2k
1k * 2k 2
k
1k 2k 3
Por estar en serie:
2
14
k 4k
k
3
3
a
7
5
14
3
Req
b
70
39
Ejm:
I
R
30V
15A
3
4
12
Hallar R = ?
Ejm:
I
R
30V
15A
3
12
4
Hallar R = ?
R
30V
15 A
3
I
3
Divisor de Corriente
I 15
3
45
( R 3) 3 R 6
45
30
R6
R
45 R 30 R 180
15 R 180
R 12
Ohm
V IR I
30
R
Ejm:
15
I3
6A
3
9
V
9
I3
10
4A
6
6
Calcular la Potencia en la fuente controlada
Ejm:
15
I3
6A
3
9
V
9
I3
10
Calcular la Potencia en la fuente controlada
Por estar en paralelo:
6*6
6 // 6
3
66
Por estar en serie:
2A
V
3 15 18
Por estar en paralelo:
18 // 9
18 * 9
6
18 9
6
4A
6
N1
9
I3
10
V
I3
3
6
LCK N1
2
Ohm:
9
V V
I3
10
3
6
V 3I 3
V 3I 3
10
3
V 10V
V 3
9
1
I 3 (3I 3 )
10
2
9
3
I 3 I 3 2
10
2
3
9
I3
2
2
10
10
I3
A
3
2
9
I3 )
10
9 10
10
*
10 3
30W
P0.9 I 3 V (
P0.9 I 3
P0.9 I 3
I1
6k
I5
V0
3k
3k
1
I6
2k
I3
V
I4
6k
3mA
4k
Si:
2
1
I 4 mA
2
Calcular V0
1k
6k
I1
I5
V0
3k
3k
1
I6
2k
I3
V
I4
Si:
I4
1k
6k
1
mA
2
Calcular V0
3mA
V I4R
4k
1
V
mA(6)
2
V 3voltios
V12 6 3
mA
4k 4 2
3 3
I 1 I 5 I 6 3mA
2 2
I6
2
I3
V 3
1mA
3k 3k
1 3
I 5 I 3 I 4 1 mA
2 2
3
V2 k 2k mA 3V
2
V12 V V2k 3V 3V 6V
V0 6k ( I 1 ) V12 4k ( I 1 ) 0
V0 18 6 12
V0 36V
Dos redes eléctricas se dice que son equivalentes
si tienen las mismas condiciones en los terminales
tanto de voltaje como de corriente.
R1
R2
R1
R2
R R1 R2
R
R1 R2
R1 R2
V3
V2
V1
V
V1 V3 V2
V (V1 V3 ) V2
I1
I2
I3
I1 I 3 I 2
I
I ( I1 I 3 ) I 2
R
V
V IR
Ejm:
I
V
R
20
100V
20
5A
10
Ejm:
10 A
R
I
10
100V
De Voltaje
• Serie.- reemplaza por una sola fuente equivalente.
V1
V V1 V2
V
V2
• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente equivalente y para hacer esto las
fuentes deben tener la misma polaridad y el mismo valor
V1
V2
V3
V
De Corriente
• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente independiente.
I1
I2
I3
I ( I1 I 2 ) I 3
si _ I 1 I 2 I 3
• Serie.- reemplaza por una sola fuente independiente y para esto las fuentes
deben tener la misma dirección y el mismo valor.
I2
I1
I3
I I1 I 2 I 3
• Redundancia
Redudancia en serie
en Serie
I
I
e
I
I
I
I
La fuente de corriente puede ser independiente o controlada.
Hay redundancia si nos piden la corriente en la red. Entonces el elemento
se lo reemplaza por un corto circuito
e
If
Ve
I
V
f
V V f Ve
I
Pero no habría redundancia si
solicitan la potencia ó el voltaje
en la red.
Redudancia en paralelo
Vf
e
V
Vf
V
Hay redundancia si nos piden el voltaje en la red. Entonces
el elemento se lo reemplaza por un circuito abierto
I
If
Vf
e
Ie
V
I f Ie I
Si pidieran la corriente en la red entonces el
elemento no sería redundante.
Todo lo que está en paralelo a un corto
circuito se elimina y se lo reemplaza por
un corto.
R2
R1
R2 // R3 // corto
Req
R3
Req R1
1
Ejm:
36V
7A
6
60V
12
2
a
18V
3
4
8
88V
b
Mediante
transformaciones
y
reducciones
reemplace en los terminales ab por una fuente de
voltaje real.
1
Ejm:
36V
7A
6
60V
12
2
a
18V
4
8
88V
b
PRIMERO REEMPLAZAMOS A LOS
CONSIDERAN SEAN REDUNDANTES
ELEMENTOS
QUE
SE
PARA ESTE EJERCICIO LA RESISTENCIA DE 2 OHMIOS ES
REDUNDATE EN SERIE; ADEMÀS LOS ELEMENTOS QUE ESTÀN
EN PARALELO CON LA FUENTE DE 18 VOLTIOS SE LOS
CONISIDERA REDUNDANTE EN PARALELO.
1
Ejm:
7A
36V
6
60V
12
a
18V
2
4
8
88V
b
1
a
6
3A
12
7A
60V
4
18V
b
a
1
6
10 A
4
12
42V
b
10 A
12
7A
6
1 a
4
b
1
3A
2
a
2
1
a
6V
b
b
3
a
6V
b
a
Ejm:
3
12 A
120V
6
48V
6A
24
4
44V
b
Mediante
transformaciones
y
reducciones
reemplace en los terminales ab por una fuente de
corriente real.
a
Ejm:
3
12 A
120V
6
48V
4
24
6A
44V
b
6
5A
3
12 A
24
a
16 A
6A
4
44V
b
a
2
5A
4A
24
6A
4
44V
a
2
8V
5A
24
4
6A
44V
b
b
a
5A
24
6
6A
6A
b
a
5A
144
30
b