Transcript Cap 5 – Resistencias

Serie

Req
R1
I1
+
-

Vf

-
Req  R1  R2  R3
R2

+
I  I1  I 2  I 3
I2
I3
R3
Para obtener una resistencia equivalente entre dos terminales, las
fuentes independientes deben ser cero.
Paralelo
I2


Vf
V1


I1
R1
Req 

V2

R2
R1 R2
R1  R2
I  I1  I 2
V f  V1  V2
Ejm:
A
2k
2k
4k
B
10k
6k
6k
1k
6k
9k
2k
CALCULAR _ R eq  RAB ?
Ejm:
A
2k
2k
4k
B
10k
6k
6k
R eq  RAB ?
6k
9k
Por estar en serie:
1k
A
2k
2k
2k
2k  1k  3k
Por estar en paralelo:
3k // 6k 
6k
4k
3k * 6k
 2k
3k  6k
Por estar en serie:
2k  10k  12k
B
9k
6k
12k
Por estar en paralelo:
Por estar en paralelo:
6k * 6k
12k * 6k
6
k
//
6
k

 3k
12k // 6k 
 4k
6k  6k
12k  6k
Por estar en serie:
Por estar en serie:
2k  4k  6k
3k  9k  12k
2k
2k
A
4k
4k
6k
B
9k
A
Por estar en paralelo:
12k // 4k 
Por estar en serie:
2k
4k
12k * 4k
 3k
12k  4k
12k
2k  3k  5k
A
2k
B
R AB  Req  5k
B
3k
Ejm:
a
4
7
4
1
2
2
b
2
Calcular  R eq  ?
en los terminales ab
a
Ejm:
4
7
4
1
2
Req  ?
b
2
2
a
4

7
2
4
2
1
2
b
Por estar en paralelo:
2k * 2k
2k // 2k 
 1k
2k  2k
Por estar en serie:
1k  4k  5k
Por estar en paralelo:
1k // 2k 
1k * 2k 2
 k
1k  2k 3
Por estar en serie:
2
14
k  4k 
k
3
3
a
7
5
14

3
Req 
b
70

39
Ejm:
I
R
 30V 
15A
3
4
12
Hallar R = ?
Ejm:
I
R
 30V 
15A
3
12
4
Hallar R = ?
R
 30V 
15 A
3
I
3
Divisor de Corriente
I  15
3
45

( R  3)  3 R  6
45
30

R6
R
45 R  30 R  180
15 R  180
R  12
Ohm
V  IR  I 
30
R
Ejm:
15
I3
6A
3

9
V

9
I3
10
4A
6
6
Calcular la Potencia en la fuente controlada
Ejm:
15
I3
6A
3

9
V

9
I3
10
Calcular la Potencia en la fuente controlada
Por estar en paralelo:
6*6
6 // 6 
 3
66

Por estar en serie:
2A
V
3  15  18

Por estar en paralelo:
18 // 9 
18 * 9
 6
18  9
6
4A
6
N1
9
I3
10

V

I3
3
6
LCK N1
2
Ohm:
9
V V
I3 

10
3
6
V  3I 3
V  3I 3
10
3
V  10V
V 3
9
1
I 3  (3I 3 )
10
2
9
3
I 3  I 3  2
10
2
3
 9
I3
   2
2
 10
10
I3 
A
3
2
9
I3 )
10
 9 10 
 10 
* 
 10 3 
 30W
P0.9 I 3  V (
P0.9 I 3
P0.9 I 3
I1
6k
I5
V0
3k
3k
1
I6
2k
I3

V
I4
6k

3mA
4k
Si:
2
1
I 4  mA
2
Calcular V0
1k
6k
I1
I5
V0
3k
3k
1
I6
2k
I3

V
I4
Si:
I4 
1k
6k

1
mA
2
Calcular V0
3mA
V  I4R
4k
1
V 
mA(6)
2
V  3voltios
V12 6 3
  mA
4k 4 2
3 3
I 1  I 5  I 6    3mA
2 2
I6 
2
I3 
V 3
  1mA
3k 3k
1 3
I 5  I 3  I 4  1   mA
2 2
3

V2 k  2k  mA  3V
2

V12  V  V2k  3V  3V  6V
V0  6k ( I 1 )  V12  4k ( I 1 )  0
V0  18  6  12
V0  36V
Dos redes eléctricas se dice que son equivalentes
si tienen las mismas condiciones en los terminales
tanto de voltaje como de corriente.
R1
R2
R1
R2


R  R1  R2
R
R1 R2
R1  R2
V3
V2

V1
V
V1  V3  V2
V  (V1  V3 )  V2
I1
I2
I3

I1  I 3  I 2
I
I  ( I1  I 3 )  I 2
R

V
V  IR
Ejm:
I
V
R
20

100V
20
5A
10
Ejm:
10 A
R
I
10

100V
De Voltaje
• Serie.- reemplaza por una sola fuente equivalente.
V1

V  V1  V2

V
V2
• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente equivalente y para hacer esto las
fuentes deben tener la misma polaridad y el mismo valor
V1
V2
V3

V
De Corriente
• Paralelo.- reemplaza por una sola fuente independiente.
I1

I2
I3
I  ( I1  I 2 )  I 3
si _ I 1  I 2  I 3
• Serie.- reemplaza por una sola fuente independiente y para esto las fuentes
deben tener la misma dirección y el mismo valor.
I2
I1
I3

I  I1  I 2  I 3
• Redundancia
Redudancia en serie
en Serie
I
I
 
e
I
I

I
I
La fuente de corriente puede ser independiente o controlada.
Hay redundancia si nos piden la corriente en la red. Entonces el elemento
se lo reemplaza por un corto circuito
e
If
 Ve 
I

V

f
V  V f  Ve
I
Pero no habría redundancia si
solicitan la potencia ó el voltaje
en la red.
Redudancia en paralelo

Vf
e
V



Vf
V

Hay redundancia si nos piden el voltaje en la red. Entonces
el elemento se lo reemplaza por un circuito abierto
I

If
Vf
e
Ie
V
I f  Ie  I

Si pidieran la corriente en la red entonces el
elemento no sería redundante.
Todo lo que está en paralelo a un corto
circuito se elimina y se lo reemplaza por
un corto.
R2
R1
R2 // R3 // corto 
Req
R3
Req  R1
1
Ejm:
36V
7A
6
60V
12
2
a
18V
3
4
8
88V
b
Mediante
transformaciones
y
reducciones
reemplace en los terminales ab por una fuente de
voltaje real.
1
Ejm:
36V
7A
6
60V
12
2
a
18V
4
8
88V
b
PRIMERO REEMPLAZAMOS A LOS
CONSIDERAN SEAN REDUNDANTES
ELEMENTOS
QUE
SE
PARA ESTE EJERCICIO LA RESISTENCIA DE 2 OHMIOS ES
REDUNDATE EN SERIE; ADEMÀS LOS ELEMENTOS QUE ESTÀN
EN PARALELO CON LA FUENTE DE 18 VOLTIOS SE LOS
CONISIDERA REDUNDANTE EN PARALELO.
1
Ejm:
7A
36V
6
60V
12
a
18V
2
4
8
88V
b
1
a
6
3A
12
7A
60V
4
18V
b
a
1
6
10 A
4
12
42V
b
10 A
12
7A
6
1 a
4
b
1
3A
2
a
2
1
a
6V
b
b
3
a
6V
b
a
Ejm:
3
12 A
120V
6
48V
6A
24
4
44V
b
Mediante
transformaciones
y
reducciones
reemplace en los terminales ab por una fuente de
corriente real.
a
Ejm:
3
12 A
120V
6

48V
4
24
6A
44V
b
6
5A
3
12 A
24
a
16 A
6A
4
44V
b
a
2
5A
4A
24

6A
4
44V
a
2
8V
5A
24
4
6A
44V
b
b
a
5A
24
6
6A

6A
b
a
5A
144

30
b