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Processos Hidrológicos
CST 318
Tema 05 – Evapotranspiração
ANO 2013
Laura De Simone Borma
Camilo Daleles Rennó
http://www.dpi.inpe.br/~camilo/prochidr/
Evaporação
Ciclo hidrológico  troca constante de
água entre a superfície terrestre e a
atmosfera
A água chega até a superfície
terrestre através da precipitação
A água sai da superfície terrestre
através de processos de vaporização da
água – evaporação + transpiração =
evapotranspiração (ETP)
Vapor d’água  indisponível para uso
humano
Água “perdida” pela evapotranspiração
 usada para o crescimento das plantas,
que formam a base dos ecossistemas
terrestres
Medida da ETP  fundamental para
quantificação da disponibilidade hídrica
•
Previsão dos impactos das
mudanças climáticas e mudanças
no uso da terra na resposta
hidrológica  habilidade de
modelar a evapotranspiração
Importância
disponibilidade hídrica
irrigação
perda de água em
reservatórios
Evaporação, transpiração e
evapotranspiração
•
Evaporação: conjunto de fenômenos físicos que transformam em vapor a
água livre existente na superfície do solo:
–
–
–
–
•
Transpiração: evaporação devida à ação fisiológica dos vegetais
–
•
interceptada pelas plantas
Cursos d’água
Lagos
Reservatórios
As plantas, através de suas raízes, retiram do solo a água para atividades vitais e transpiram
pelos estômatos
Evapotranspiração: conjunto de processos físicos (evaporação) e fisiológicos
(transpiração) que provocam a transformação da água precipitada na
superfície da Terra em vapor
–
Termo bastante usado devido à dificuldade de separação entre evaporação e transpiração, tanto
nos cálculos quanto nas medições
Evaporação, transpiração e
evapotranspiração
Oceanos, lagos, solo
sem cobertura
vegetal
Superfície vegetada:
florestas, cultivos, etc.
Evapotranspiração
Somente ocorrerá se existir água disponível
Disponibilidade de água – fator limitante do processo
Evapotranspiração potencial e
evapotranspiração real
•
Evapotranspiração potencial - Etp (ideal): total de água transferido para a
atmosfera por evaporação e transpiração, de uma superfície extensa,
coberta por vegetação e não sendo limitada pela disponibilidade de água
•
Evapotranspiração real - Etr (atual): perda de água para a atmosfera por
evaporação e transpiração, nas condições atmosférica e de umidade do solo
atuantes
•
Conceitualmente, a Etr não pode exceder a Etp;
ETp e ETr
Evapotranspiração potencial –
ETp
Condições atmosféricas
Máxima ET que pode ser transferida
para a atmosfera – depende apenas das
condições atmosféricas
Evapotranspiração real – Etr
Total transferido para a atmosfera de
acordo com a disponibilidade hídrica
existente (umidade do solo) e
resistência das plantas
Meio não saturado
Meio saturado
ETp e ETr
ETr= evapotranspiração depende da
umidade do solo
ETp
ETr
Umidade do
solo
Smx
9
Física da evaporação
T = Ta
T = Ts
Camada de ar T = Ta acima de uma superfície de água, T = Ts
Moléculas da camada de ar são atraídas pelas que estão na massa líquida por
meio de ligações químicas (pontes de H);
Ao mesmo tempo, moléculas da superfície de água adquirem energia
suficiente para romper as ligações e entrar no ar
Equilíbrio as taxas de saída e reentrada de moléculas de água são iguais
Pressão de vapor na camada de ar = pressão de saturação de vapor (es) à
temperatura da superfície Ts
Pressão de saturação de vapor x
temperatura
es (hPa)
æ 17, 27T ö
es = 0, 611exp ç
÷
è T + 237, 7 ø
T (oC)
[kPa]
Onde: T – temperatura do meio em oC
Física da evaporação
O que acontece se introduzirmos energia na forma de calor no sistema águaatmosfera?
ea < es
Energia:
calor do sol
Evaporação
As moléculas na superfície são atraídas pelas que estão no corpo da massa
Aumento da temperatura
• maior movimento das moléculas de água (energia cinética)
• maior capacidade do ar de conter vapor d´água
Evaporação  processo de resfriamento
Física da evaporação
E se tirarmos energia do sistema água-atmosfera?
ea > es
Condensação
Energia
As moléculas na superfície são atraídas pelas que estão no corpo da massa
Condensação  processo de aquecimento
Transpiração
Vaporização da água líquida
contida nos tecidos das plantas
e na sua posterior remoção
para a atmosfera
As plantas perdem água
principalmente através dos
estômatos – pequenas
aberturas localizadas nas
folhas através das quais ocorre
a troca de vapor d´água
Transpiração
A vaporização ocorre
dentro da folha, nos espaços
intracelulares;
a troca de vapor com a
atmosfera ocorre por meio da
abertura estomatal
Praticamente toda a água
absorvida pela planta é
perdida pela transpiração, e
somente uma pequena fração
é usada dentro da planta
http://www.fao.org/
É também através dos
estômatos que as plantas
absorvem CO2
Liberação de água simultânea à assimilação de CO2 - pensar
Resistência da superfície
A taxa de fluxo de vapor d´água é controlada pela resistência que a planta
oferece à perda de água (através da abertura/fechamento dos estômatos)
Da mesma forma, o solo oferece uma resistência à perda de água, que é uma
função do seu conteúdo de água e do tipo de solo
Evaporação x transpiração
A evaporação e a transpiração ocorrem
simultaneamente e não existe uma forma fácil
de distinguir os dois processos
A evaporação a partir de um solo cultivado é
principalmente determinada pela fração de
radiação solar que atinge a superfície do solo.
Essa fração decresce com o aumento da
vegetação, devido a um maior sombreamento da
superfície do terreno
Quando a vegetação é de pequeno porte (ou
pouco densa), a água é perdida
predominantemente por evaporação do solo
Na medida em que a vegetação se desenvolve
e cobre completamente o solo, a transpiração
passa a ser o processo dominante
Fatores condicionantes da ETP
a) Condicionantes climáticas (fortemente condicionado pelas
condições meteorológicas)
 Radiação solar
 Temperatura
Fornecimento de energia
 Umidade relativa do ar
 Velocidade do vento
 Gradiente de pressão de vapor
Mecanismo de transporte de massa (vapor)
a) Características da superfície evaporativa
 Superfície de água livre
 Solo
• Conteúdo de água no solo
 Vegetação
• Índice de Área Foliar (IAF)
• Profundidade de raízes
Resistência à perda de água
Índice de área foliar (IAF)
O índice de área foliar (IAF) ou leaf area index (LAI) é uma quantidade
adimensional que expressa a área da superfície foliar (apenas a parte superior)
por unidade de área de solo sobre ela.
O IAFef é o índice de área foliar que efetivamente contribui para a
transferência de calor e vapor e é geralmente a parte superior, mais iluminada
do dossel, sendo normalmente considerado como IAFef = 0,5 IAF
Fornecimento de energia
a) Fornecimento de energia para converter água líquida em vapor
 Radiação solar líquida (Rn)
 Radiação líquida (Rn)
Balanço de energia na superfície terrestre
onde:
E – calor latente
H – calor sensível
G – calor armazenado no solo
Rn  G  H  E
Calor latente e calor sensível
 Calor latente de vaporização () – parcela da energia fornecida pela
radiação solar para transformar água líquida em vapor d’água. Esta mesma
quantidade é liberada no caso da condensação
 Calor sensível (H) – refere-se à porção de energia de ondas longas
irradiada pela superfície terrestre que não é usada para evaporação do ar.
Ela é responsável pela mudança de temperatura do ar, uma propriedade que
pode ser medida ou “sentida”
Fluxo de calor latente
 Calor latente de vaporização v  função da temperatura
v  2,50  2,36103Ts
Ts em oC e v em MJKg-1
 Fluxo ou transferência de calor latente  proporcional à taxa de
evaporação
LE  v  w E
Onde:
LE - taxa de transferência de calor latente
E - taxa de evaporação ou condensação
w - densidade da água
Fluxo de calor sensível
 Calor sensível (H)
 porção de energia radiante que não é utilizada para evaporação 
aquece a superfície do terreno mudando a sua temperatura
 Fluxo de calor sensível
 transferência de calor sensível por unidade de tempo e área
 ocorre quando há uma diferença entre a temperatura de superfície e
a temperatura do ar
H  c p T  Ta 
 - densidade do ar
cp – calor específico do ar sob pressão
constante
 Quando Ts < Ta  H negativo  fluxo de calor sensível vai da
atmosfera para a superfície
Razão de Bowen
 razão entre a taxa de calor sensível e calor latente
H
B
LE
 B < 1 – uma maior proporção de energia disponível na superfície é passada
para a atmosfera na forma de calor latente do que na forma de calor
sensível
Mecanismo de Transporte de massa (vapor)
b) Mecanismo de transporte – troca de vapor d’água entre a
superfície evaporativa e a camada sobrejacente
 Déficit de pressão de vapor - diferença entre a pressão de vapor de
água na camada sobrejacente à superfície evaporativa e a pressão de
vapor na atmosfera de entorno
 O processo tende a cessar na medida em que o ar do entorno torna-se
saturado (não há mais déficit de pressão de vapor), podendo ocorrer
duas situações:
•
•
Condensação e ocorrência de chuva
Substituição do ar saturado por um ar mais seco, pela ação do vento,
mantendo o processo
E  es  ea
Lei de Dalton
Onde:
E – taxa de evaporação
es – pressão de saturação de vapor de água (tabelada)
ea – pressão do vapor de água presente no ar atmosférico – geralmente
tomada 2m acima da superfície (tabela ou fórmula)
Difusão molecular
Expressão matemática da difusão:
Fz ( X )   DX
dC ( X )
dz
1ª lei de Fick
Onde Fz(X) é a taxa de transferência de X na direção z por unidade de área e
tempo (fluxo), C(X) é a concentração de X e DX é a difusividade de X no fluído.
A evaporação é (também) um processo difusivo
Difusão molecular
A equação da difusão pode ser aplicada:
Ao fluxo de vapor de água, V 
d v
Fz (V )   Dv
dz
Ao fluxo de calor latente, LE 
Fz ( LE )   Dv v
Ao fluxo de calor sensível, H 
Fz ( H )   DH
d v
dz
d (  a caTa )
dz
Onde:
Dv é a difusividade do vapor d´água
ρv  densidade do vapor d’água
λv  calor latente de vaporização
DH  difusividade do calor sensível em condições turbulentas
ca  calor específico do ar à pressão constante
Ta  temperatura do ar
Difusão turbulenta
O vento que incide horizontalmente sobre superfícies naturais  retardado
pela interação entre o terreno e a vegetação
Essa interação cria movimentos randômicos nos quais porções de ar, de
vários tamanhos, movem-se em direções não definidas durante o período de
sua existência  turbulência
mecanismo de transporte mais eficiente que a difusão molecular e é o
principal processo responsável pela troca entre o ar próximo do terreno
(camada limite da atmosfera) e os níveis mais altos da atmosfera
Medidas da evaporação
Métodos
Medidas diretas
Tanque de evaporação
Medidas indiretas
Balanço hídrico
Formulações matemáticas
Equações empíricas (transferência de massa e ação do
vento)
Balanço de energia
Método combinado – Método de Penman
Tanque de evaporação
Tanque cilíndrico contendo água
líquida exposta à atmosfera
E = P – (V2 – V1)
Onde:
P – precipitação durante um tempo t
V1 e V2 – água armazenada no início e no
fim de t
Necessita de um coeficiente de
correlação (Kt):
EL = Kt . Et.
Kt  entre 0,6 e 0,8 (0,7 mais utilizado)
Desvantagem – estações automatizadas
Tanque Classe A
Método do balanço hídrico
As medidas se resumem à determinação dos termos de uma equação
de balanço hídrico, em um dado intervalo de tempo
E  P  (VR  VS  VL ) / A
(mm)
Onde:
E - perda líquida de ETP a partir do volume especificado por unidade de área
(mm)
P – entrada por precipitação líquida (ou irrigação) para o volume especificado,
por unidade de área (mm)
VR – volume de água (líquida) que entra ou sai do volume especificado medida
como inflow ou outflow acima ou abaixo da superfície (litros)
Vs – mudança na água líquida armazenada dentro de um dado volume (litros)
A – área da superfície do terreno (m2)
Método do balanço hídrico
Ex. 1) Em uma bacia hidrográfica, o total precipitado no mês de janeiro foi de
154mm, enquanto a vazão média de água drenada pelo rio principal, neste
mesmo período, foi de 24 m3/s. Sabe-se que este rio contribui com 75% do
montante de água que escoa para um reservatório e que, com base nas
operações deste reservatório, ocorreu no mês de janeiro uma vazão média de
saída da bacia de 49 m3/s. Tendo-se em conta que os volumes armazenados no
início e no final do mês eram, respectivamente, de 288 x 106 m3 e 244 x 106
m3, estimar a ETP do reservatório com base na equação do balanço hídrico.
Dado: relação entre o volume e a área do espelho d´água no reservatório,
conforme tabela a seguir.
I
Reservatório
Q
Método do balanço hídrico
Área
(Km2)
10
30
60
90
110
Volume x
106 (m3)
10
60
155
305
440
Equações empíricas
Baseia-se na primeira lei de Dalton, que estabelece a relação entre
evaporação e pressão de vapor
E  f (u)(es  ea )
Parâmetro
onde é
introduzido o
efeito do
vento
(relações
empíricas)
Pressão de
saturação de
vapor da
superfície de
água
mm/dia
Pressão de
saturação de
vapor do ar
em uma
coluna acima
da superfície
evaporativa
Método do balanço de energia
Rn = LE + H + G
LE + H = Rn - G
H  c p T  Ta 
c p
e  ea 
LE 

E
Rn  G
1   T
e


Razão de Bowen
Onde:
 - densidade do ar
cp – calor específico do ar sob
pressão constante
(1)
(2)
(3)
mm.dia-1
B
(4)
H
T

LE
e
- constante psicrométrica
e – gradiente de pressão de
vapor
T – gradiente de temperatura
Rn – radiação líquida
G – calor armazenado no solo
(estações meteorológicas)
Também conhecido como Método de Bowen ou método da radiação
Método de Penman
Formulação de Penmam
Penman (1948) combinou o método do balanço de energia (radiação disponível)
com o método de transferência de massa (transporte turbulento de vapor da
superfície evaporativa para a atmosfera – vento) para computar a equação a
partir de uma superfície de água livre
E 0
Rn  Ea
 
Onde:
Rn – radiação líquida sobre a superfície de água livre
- constante psicrométrica
Ea = f(u)(es-ea) – função empírica da velocidade do vento, onde
es – pressão de saturação de vapor na superfície evaporativa
ea – pressão de saturação de vapor no ar acima da superfície
(es-ea ) – déficit de saturação de vapor (transferência de massa)
- declividade da curva de saturação de vapor à temperatura média de bulbo
úmido
Método de Penman
D=
4098es
(Ta + 237, 7)2
[ kPa°C -1 ]
Fornece bons resultados devido à sua forte
base teórica
Os parâmetros utilizados podem ser obtidos
em estações meteorológicas convencionais
Quantificação da ETP
Medidas diretas – muito mais difíceis que as medidas de ppt e vazão
Lisímetros
Medidas indiretas – em geral, funcionam para escalas de tempo maiores
Método balanço hídrico
Modelos matemáticos (conceituais, empíricos ou semi-empíricos), p.e.:
Método de Thorntwaite
Método de Penman (1948)* (evaporação)
Método de Thorntwaite-Matter (1955)
Método da resistência – Monteith (1963)
Método de Penman-Monteith* (evapotranspiração)
Método de Priestley-Taylor (1972) – semi-empírico
Método razão de Bowen - requer medidas de campo
Método da correlação de vórtices
 Correlação dos vórtices turbulentos (eddy covariance)
* Indicados pela ASCE e FAO
Lisímetros
Lisímetros
Caixa estanque (volume mínimo de 1m3)
inserida no solo e plantada com
vegetação
dreno de fundo conduz a água para um
sistema de medição (D)
ETP é determinada pelo balanço
hídrico
ETr 
w
D
t
ETr  P
Onde:
D – drenagem
P – peso
w – variação de umidade
Restrição – pequena área ou volume
que representa
Lisímetro de drenagem
Lisímetro de balança
Método do balanço hídrico
Problema – dificuldade de medição da
Desde que se disponha de uma
percolação profunda
bacia hidrográfica em condições
Indicado:
adequadas, esta pode ser usada
Condições semi-áridas
para estimativa da ETP através da
estações secas do ano
variação do conteúdo de água no
simples resolução do balanço
solo representa a própria ETp no
hídrico:
ET  P  Q  S
Onde:
ET – evapotranspiração
P – precipitação (pluviômetros)
Q – vazão
S – variação do armazenamento
da água no solo (sensores)
período considerado
Precisão
Depende do intervalo considerado
não é adequado para períodos
curtos
Média de vários anos
 as variações de água armazenada
no solo tornam-se desprezíveis
ETP sazonal ou anual
resultados satisfatórios
extensivamente usado em
vários experimentos, desde
que as condições sejam ideais
(raro)
Bacias pareadas
Objetivo – identificação das mudanças no uso e cobertura da terra sobre a ETP
Bacia Mirim (1,26 km2)
Testemunha ou controle
(controle da ppt)
Bacia Colosso (1,22 km2)
Bacia analisada
Monica Pereira, 2007
Metodo de Thornthwaite
(método da temperatura)
 l  N  10Ta
ET p 16  
 12  30  I



a
Onde:
ET – evapotranspiração mensal
l – comprimento médio do dia (h)
N – número de dias do mês
Ta – temperatura média mensal do ar (oC) – mês em questão
I – índice de calor, obtido pela relação
12
I   (T / 5)1,514
I 1
T – temperatura média anual da região
a – função cúbica de I, dada pela relação:
a  0,49239 0,01792( I )  0,000077( I )2  0,000000675
( I )3
Vantagem – requer apenas dados de temperatura e insolação
Desvantagem – subestima ET nos meses de máxima radiação líquida (foi desenvolvido
para regiões de clima úmido)
Método de Penman-Monteith
(método combinado)
Na formulação de Penman, as componentes embutidas no fator de
proporcionalidade levam em conta apenas as condições atmosféricas. No
entanto, quando o solo encontra-se na condição não saturada, o fluxo
evaporativo passa a depender também das propriedades do solo;
Para considerar essa situação, o método de Penman foi posteriormente
adaptado por outros pesquisadores para abranger superfícies vegetadas em
solos não saturados (Monteith, 1965; Choudhurry & Monteith, 1988, entre
outros)
Essas expressões definem o fluxo evapotranspirativo e englobam a utilização
de fatores de resistência – resistência aerodinâmica (ra) e resistência da
superfície (rs) para considerar a resistência que a superfície evaporativa
exerce à perda de água
Essas resistências exercem papel chave na determinação da ETP e são
determinadas a partir das propriedades físicas do solo e da vegetação
Método de Penman-Monteith
Formulação de Penmam-Monteith para superfícies vegetadas
E 
Rn  G   a c p es  ea  / ra
   1  rs / ra 
Onde:
G – fluxo de calor no solo (desprezado na Eq de Penman)
a – massa específica média do ar à pressão constante
cp – calor específico do ar
ra e rs – resistências oferecidas pela superfície
Método de Penman-Monteith
Resistência aerodinâmica (ra)
 zm  d   zh  d 
 ln

ln
zom   zoh 

r a
k 2u z
Onde:
ra – resistência aerodinâmica (sm-1)
zm – altura da medida da velocidade do vento (m)
zh – altura da medida da umidade (m)
d – altura de deslocamento plano zero (m)
zom – comprimento da rugosidade, que governa a transferência de calor e vapor
(m)
k – constante de von Karnan (0,41)
uz – velocidade do vento à altura z (ms-1)
Método de Penman-Monteith
Resistência de superfície (rs) (para plantas)
rs 
rl
LAIef
Onde:
rs – resistência de superfície (sm-1)
rl – resistência estomatal de uma folha bem iluminada (sm-1). Corresponde à
resistência média de uma folha, individualmente. Essa resistência depende da
PAR (radiação fotossinteticamente ativa), do déficit de pressão de vapor
entre a folha e a atmosfera e do potencial hídrico da folha (que está
relacionado à disponibilidade de água no solo)
LAIef – índice de área foliar efetivo (m2 de área foliar x m-2 de superfície de
solo)
Método de Penman-Monteith
Formulação de Penmam-Monteith para solos
E s 
Rns   c p es  ea  / ras
   1  rs / ras 
Onde:
ras - resistência aerodinâmica entre a superfície de solo e o ar contido no
dossel
Rns – radiação líquida que chega ao solo
rs – resistência de superfície (sm-1)
Método de Penman-Monteith
Resistência de superfície (rs) (para solos)
rs 
l
ps Dm
Onde:
- fator de tortuosidade (parâmetro adimensional relativo à resistência à
difusão do vapor d´água para um meio poroso)
l – espessura da camada de solo seco (m) – essa espessura não é constante e
varia em função do fluxo de água no solo devido à ação das demais
componentes do balanço hídrico (percolação, fluxo lateral e fluxo ascendente)
– a espessura da camada de solo seco é calculada através da solução da
equação de Richards, a qual considera o fluxo em solo não saturado
ps – porosidade do solo
Dm difusão molecular do vapor d´água
Correlação dos vórtices turbulentos
(eddy correlation)
• Mede diretamente os fluxos de
ecossistema de uma maneira integrada:
quanto CO2 e vapor de H2O entra e sai
devido ao vento.
• Relaciona as mudanças no fluxo de CO2 e
vapor de H2O no ar acima do dossel
provocado pelo movimento ascendente e
descendente do ar.
a
E
wa ' qv '
w
H  aca wa 'Tv '
Método preciso, porém requer instrumentos
específicos
Sensores podem apresentar problemas de
funcionamento
Gradientes horizontais podem provocar erros
Dificuldade de fechamento do balanço
anemometro
sensor
Correlação dos vórtices turbulentos
(eddy correlation)
1000
a)
-2
H + Le (W m )
800
600
y = 0.93x - 4.24
2
r = 0.85
n = 4304
LE  H  Rnet  G
400
• Como a inclinação da reta é menor do que
1, isto indica de que a soma do calor
sensível e latente medido pelo método é
menor do que a soma da energia disponível.
200
0
-200
1000
-2
H + Le (W m )
800
• Esta discrepância está relacionada com
questões relacionadas com a advecção e
restrições na medição dos vórtices.
b) y = 0.94x - 7.09
2
r = 0.86
n = 3310
600
400
200
0
-200
-200
0
200
400
600
-2
Rnet - G (W m )
800
1000
Unidades da ETP
 Perdas por evaporação (mm) – volume de água evaporada por unidade
de área horizontal (mm) durante um período de tempo.
 Taxa de evaporação (mm/h) – é a velocidade com que se processa as
perdas por evaporação.
 Fluxo de energia (MJ m-2 dia-1 ) - calor necessário para vaporizar a
água livre
Fatores de conversão para ETP (http://www.fao.org)
altura
volume por unidade área
Energia por unidade
de área*
mm dia-1
m3 ha-1 dia-1
l s-1 ha-1
MJ m-2 dia-1
1
10
0,116
2,45
0,1
1
0,012
0,245
1 l s-1 ha-1
8,640
86,40
1
21,17
1 MJ m-2 dia-1
0,408
4,082
0,047
1
1 mm dia-1
1 m3 ha-1 dia-1
* Para água com uma densidade de 1000 kg m-3, a 20°C.
Considerações sobre a escolha do método
Grandes incertezas na determinação da evapotranpiração
Balanço hídrico permite controle apenas para períodos longos
Equações matemáticas requerem dados de estações meteorológicas e
dados da superfície evaporativa (solo e vegetação) – nem todas fornecem
bons resultados
Métodos mais modernos utilizam torres com medidas ao longo da vertical
– eddy covariance (torres micrometeorológicas)
Considerações sobre a escolha do método
1) Proposta da análise:
 determinação da quantidade de ETP que realmente ocorre em
uma dada situação
 Incorporação em um modelo hidrológico
 Projeto de reservatório
 Avaliação geral das reservas hídricas
2) Disponibilidade de dados
 Parâmetros meteorológicos foram medidos na área de
interesse ou estimados a partir de valores regionais
3) Período de interesse
 Horas, dias, meses, anos, média climática
Equações de balanço
 Balanço de massa
dS
 P  Gin  (Q  ET  Gout )
dt
Balanço de energia
Rn  E  H  G
Rn  S  (1   )  L  L 
RO = Q + Gout
Dingman, 1993
Albedo
Superfícies
Intervalo de a
Florestas coníferas
0,10-0,15
Florestas temporárias
0,15-0,20
Cereais
0,10-0,25
Batatas
0,15-0,25
Algodão
0,20-0,25
Campo
0,15-0,20
Superfície de água
0,03-0,10
Solos escuros
0,05-0,20
Argila Seca
0,20-0,35
Solo arenosos (secos)
0,15-0,45
Exercícios
1) Defina ETp e ETr mostrando quais são os fatores que as
condicionam. Faça um esquema gráfico para melhor ilustrar.
2) Determine a Etp a partir do Método de Thornthwaite,
considerando:
Local: Piracicaba (SP) – latitude 22º 42´S
Mês: Janeiro – T média = 24,4º C
l = 13,4 h
N = 31 dias
Ta = 21,1º C
Exercícios
3) Para uma bacia hidrográfica, estime a Etr a partir dos dados de
precipitação (P) e de vazão (Q) apresentados abaixo
Ano
P
mm
Q
mm
1971
1988
627
1972
2671
1454
1973
2582
1288
1974
1695
693
1975
1749
647
1976
1802
660
1977
1747
778
1978
1266
359
1079
2048
832
1980
1862
696
Exercícios
4)
Na região de florestas naturais de Eucalyptus regnans, Austrália, foi desenvolvido um trabalho em
uma bacia hidrográfica experimental de 52,8 ha. A floresta adulta natural da bacia tinha cerca de 150200 anos de idade, com árvores de altura variando entre 70 e 80m, DAP médio de 36 cm, sendo subbosque, área basal de 30 m/ha e densidade aproximada de 110 árvores/ha. Nestas condições, para uma
precipitação anual de 1100 mm, o deflúvio anual da bacia foi de 256mm, com uma perda da interceptação
da ordem de 23%.
Em 1971/72 realizou-se um corte raso total da floresta em toda a bacia, mantendo-se apenas uma faixa
ciliar de proteção (mais ou menos 15% da área). Após a queima da vegetação remanescente, a área foi
semeada (semeadura direta e lanço de cerca de 2 kg/dia de sementes). A regeneração foi rápida e
vigorosa. Em 1977, a nova floresta apresentava cerca de 10m de altura média, DAP médio de 13cm e
densidade de cerca de 3400 árvores/ha. Em 1978, 13,3m de altura e 18m de DAP médio.
No primeiro ano após o corte, o aumento no deflúvio da bacia foi de 308mm, em 1978 o aumento havia
se reduzido para 48mm. Medições da interceptação realizadas na floresta em desenvolvimento
mostraram os dados apresentados na Tabela x. Pede-se:
a) Determinar as equações de regressão entre as variáveis independente (x = P) e a dependente (y = Pi)
para cada ano. Supor Ps =0 e, portanto, I = P – Pi
b) Plotar as respectivas curvas de regressão para cada ano, identificando cada uma delas com as
respectivas equações e anotando o valor do coeficiente de regressão (r2)
c) Calcular o valor médio de Pi, percentualmente em relação à P, para cada mês e o valor médio anual
para cada ano
d) Após o corte da floresta natural, quanto do Q (aumento do deflúvio no primeiro ano após o corte)
verificado foi devido à interceptação?
e) Qual a interceptação média em 1978 (mm) e qual foi a participação deste valor na redução do
aumento do deflúvio?
f) Faça uma apreciação resumida da variação da interceptação com o desenvolvimento da floresta
Exercícios
Fluxo de ar, água e vapor
ATMOSFERA
Água
líquida
Radiação
Líquida
(Rn)
Vapor de
água (ou Calor
sensível
calor
latente)
Fluxo de
vapor
Calor
Solutos
Calor
Solutos
SUPERFÍCIE DO TERRENO
SOLO NÃO-SATURADO
ar
Fluxo de
água
líquida
NÍVEL D’ÁGUA
SOLO SATURADO
Água
líquida
Fluxo de umidade entre o solo e a
atmosfera
Processo complexo no qual 3 fatores são dominantes
1) Suprimento e demanda de água impostos pelas condições atmosféricas –
precipitação, radiação líquida, velocidade do vento, umidade e temperatura
do ar
2) Habilidade do solo de transmitir água – função da condutividade
hidráulica e das características de armazenamento e retenção de água
3) Influência da vegetação – o tipo e densidade da vegetação influenciam nas
taxas de transpiração, as quais, por sua vez, são condicionadas pela
abertura dos estômatos e pela assimilação de água do solo por meio do
sistema de raízes
Esses fatores não atuam como variáveis independentes, mas como um
sistema fortemente acoplado.
Conceitos
Evaporação e
evapotranspiração: água líquida
convertida em vapor de água e
transferida, neste estado, para a
atmosfera
Condições de ocorrência:
 ingresso de energia no
sistema proveniente do sol
(radiação), da atmosfera
(calor e/ou vento) ou de
ambos;
gradiente de umidade
(pressão de vapor)
 Controles:
Resistência da superfície
evaporativa à perda d´água
 Umidade relativa (UR %) -
quanto maior for a quantidade de
vapor d´água, o maior a umidade
relativa do ar e menor a
capacidade de evaporação
 Temperatura (Ta oC) - Quanto
maior a temperatura do ar, maior
a capacidade de armazenamento
de vapor d´água - eleva o valor de
es (pressão de saturação de vapor)
(Equação e Tabela 1)
 Vento (ms-1) – atua renovando
as condições atmosféricas
Conceitos
Superfície evaporativa
Água líquida
Vegetação
Solo
 Resistência da superfície
ETp – evapotranspiração
potencial - taxa de evaporação
que ocorreria se não houvesse
resistência da superfície
ETr – evapotranspiração real –
valor efetivamente evaporado,
considerando a resistência do solo
e das plantas
Superfície de água:
ETp = Etr = E
Conceitos
Principais variáveis:
Radiação solar
Temperatura do ar e da
superfície
Umidade relativa do ar
Vento
E = F(e, w)
e – diferença de tensão de
vapor
w – velocidade do vento
Na diferença de pressão de
vapor estão embutidas as outras
variáveis: T e umidade do ar, UR