Transcript exercise9

IF1330 Ellära
F/Ö1
F/Ö2
F/Ö4
F/Ö5
F/Ö3
Strömkretslära Mätinstrument Batterier
Likströmsnät Tvåpolsatsen
KK1 LAB1
Mätning av U och I
F/Ö6
F/Ö8
F/Ö9
F/Ö10
F/Ö11
F/Ö13
F/Ö14
F/Ö15
Magnetkrets Kondensator Transienter
F/Ö7
F/Ö12
KK2 LAB2
Tvåpol mät och sim
KK3 LAB3
Växelström Effekt
Oscilloskopet
Växelströmskretsar j-räkning
Enkla filter
KK4 LAB4
tentamen
Filter Resonanskrets
Trafo Ömsinduktans
Föreläsningar och övningar bygger på varandra! Ta alltid igen det Du missat!
Läs på i förväg – delta i undervisningen – arbeta igenom materialet efteråt!
William Sandqvist [email protected]
13.1 Räkna själv ...
Ställ upp det komplexa uttrycket för
strömmen I uttryckt i U R C . Låt U
vara riktfas, dvs. reell. Svara med ett
uttryck på formen a+jb.
U
U
U
I  IR  IC  
  j C  U
1
R
R
jC
William Sandqvist [email protected]
William Sandqvist [email protected]
16.3 Överföringsfunktion
a) Ställ upp ett uttryck för IC(U, , R, C).
b) Ställ upp överföringsfunktionen IC/U
beloppsfunktion och fasfunktion.
c) Vilken filterkaraktär har överföringsfunktionen, LP HP BP BS ?
d) Vilken gränsfrekvens har överföringsfunktionen?
William Sandqvist [email protected]
16.3 Överföringsfunktion
Svar a)
1
R
jC jC
R || C 


1 jC 1  jRC
R
jC
U
I C  C  U C  jC
1
jC
R
William Sandqvist [email protected]
16.3 Överföringsfunktion
R
1  jRC
1
j C
1  jRC
R
UC U

U
 IC U
R
1  jRC
1  jRC  1
2  jRC
R
1  jRC
R
William Sandqvist [email protected]
16.3 Överföringsfunktion
Svar b)
IC/U
IC
jC

U 2  jRC
I
arg C
U
IC
C

U
4  (RC) 2
I
arg C
U

 RC 
  90  arctan

2




 2 
  arctan


RC



William Sandqvist [email protected]
16.3 Överföringsfunktion
Svar c) LP HP BP BS?
IC
jC

U 2  jRC
 HP
IC
(  0)  0
U
IC
1
(   ) 
U
R
William Sandqvist [email protected]
16.3 Överföringsfunktion
Svar d) Gränsfrekvens?
Vid gränsfrekvensen ”väger
nämnarens realdel och
imaginärdel lika”.
IC
jC

U 2  jRC
RC  2 
fG 
William Sandqvist [email protected]
1 2

2 RC
William Sandqvist [email protected]
12.7 Visardiagram
Figuren visar en spänningsdelare. Denna matas
med en växelspänningen U1 och utspänningen är
spänningen U2. Vid den aktuella frekvensen är
spolens reaktans XL = 2R.
Rita kretsens visardiagram med I1, U1 och U2.
Använd I1 som riktfas ( = horisontell).
William Sandqvist [email protected]
12.7 Visardiagram
RI 1
3 RI 1
U1
U2
2 RI 1
I1
William Sandqvist [email protected]
William Sandqvist [email protected]
15.5 Parallell-resonans
En parallellresonanskrets matas
från en strömgenerator som
levererar 80 mA vid resonansfrekvensen f0 =20 kHz.
a) Kontrollera att spolens Q >10.
Räkna om serieresistansen r till
parallellresistans R.
b) Hur stor blir den resulterande
impedansen (källa+resonanskrets) vid resonansfrekvensen?
c) Beräkna strömmarna ILr och IC.
d) Vilka värden har L och C ?
e) Beräkna resulterande Q-värde
och bandbredd.
William Sandqvist [email protected]
15.5 Parallell-resonans
a) Q-värde och parallellresistans:
b) ZERS = ?
Q
X L 30

 15 R  Q 2  r  15 2  2  450 
r
2
ZERS = 450||450 = 225 .
William Sandqvist [email protected]
15.5 Parallell-resonans
c) IC och ILR = ? Beräkna U.
I  Z ERS  80 103  225  18 V I C 
I Lr 
18
 IC 
 j30
18
 I L  0,6 A   86
2  j30
William Sandqvist [email protected]
0,6 A   90
15.5 Parallell-resonans
d) Beräkna L och C.
L
XL
30
1
1


0,
24
mH
C


 265 nF
3
3
2 f0 2  20 10
2 f0  X C 2  20 10  30
William Sandqvist [email protected]
15.5 Parallell-resonans
e) Beräkna QTOT och resulterande BW.
QTOT
f 0 20103
225

 7,5 BW  
 2,67 kHz
30
Q
7,5
William Sandqvist [email protected]
William Sandqvist [email protected]
(16.7) Wienbryggan ”baklänges”
Figuren visar Wienbryggan ”baklänges”.
a) Tag fram filtrets överföringsfunktion.
b) ( Skissa beloppsfunktion och fasfunktion. )
c) Vilket belopp och vilken fasvinkel har
överförings-funktionen när  = 1/RC ?
1
R
jC
Z1 

1
1  jRC
R
jC
R
Z2  R
William Sandqvist [email protected]
1
1  jRC

jC
jC
(16.7) Wienbryggan ”baklänges”
1  jRC
U2
jC (1  jRC)
(1  jRC) 2
jC




2
1

j

RC
R
U1
jC (1  jRC) (1  jRC)  jRC

jC
1  jRC
1  (RC) 2  2 jRC
1  (RC) 2  2 jRC


2
1  (RC)  2 jRC  jRC 1  (RC) 2  3 jRC
U 2 
1
U2 2
  0

 RC  1 

arg
RC
U1 3
 U1 
William Sandqvist [email protected]
(16.7) Wienbryggan ”baklänges”
Beloppskurva BS-filter
Faskurva
William Sandqvist [email protected]
William Sandqvist [email protected]