Transcript Introduksjon_04 - Høgskolen i Bergen

MEKANIKK
LOA 712
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 1
HEISEMASKINERI
Lager
Trommel
Drivaksel
Tau
Sveiv
(Drivmaskineri)
Krok
(Løfteredskap)
Last
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 2
YTRE KREFTER PÅ HEISEMASKINERIET
Kraft på sveiv
Lager 1
Last
Lager 2
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 3
Vi flytter alle kreftene inn på drivakslingen
Vrimoment fra trommel
Vrimoment fra sveiv
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 4
SKJÆRKREFTER
(Tverrkrefter)
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 5
Skjærkreftene gir bøyemoment
BØYEMOMENT
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 6
TORSJON
(Vrimoment)
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 7
Undervisning og læring i
mekanikkfaget
Undervisningen vil avvike fra det tradisjonelle
opplegg ved at der blir:
- Mindre tavleundervisning
- Mer tid til oppgaveregning
med veiledning av faglærer og
medstudenter (peer
instruction) i ordinær skoletid
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 8
- Krav til at studentene setter
seg inn i stoffet på egen tid i
forkant av gjennomgang på
tavlen (lekser)
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 9
Vurderingen vi være
mappevurdering som betyr
at innsatsen i hele
undervisningsperioden
teller med i den endelige
karakteren.
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 10
Faget har også
obligatoriske
laboratorieøvinger som må
være bestått.
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 11
Vurderingsgrunnlag:
1) Innleveringer
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 12
-som utarbeides i skoletiden
eller på egen fritid og de skal
være innlevert til avtalt tidsfrist for
å være tellende.
Innleveringene skal vise at
studenten følger undervisningen
og at han/hun kan uttrykke seg
skriftlig og gi en klar fremstilling
av problemet og
problemløsningen.
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 13
2) Prøver underveis
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 14
-(Tester) som er korte prøver i
skoletiden.
Her skal studenten selvstendig
finne korrekt svar på typiske
problemer og merke av for det
korrekte svar som er funnet
(Multiple choice)
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 15
Faget er delt i to moduler:
STATIKK og
FASTHETSLÆRE
begge modulene må være
bestått for å få karakter i faget.
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 16
Poengberegning
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 17
Poengberegning i faget LOA712 Mekanikk høsten 2004
Maks poeng Oppnådd Min. STÅ
Innlevering S1 1
0
Innlevering S2 1
0
Innlevering S3 1
1
Test S1
5
3
Test S2
5
4
SUM
13
8
5,2
Innlevering F1 1
1
Innlevering F2 1
1
Innlevering F3 1
1
Test F1
5
4
Test F2
5
4
SUM
13
11
5,2
TOTAL
26
19
Modul I
Bestått
Modul II
Bestått
SANN
Hele faget bestått?
JA!
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 18
Symbol
Betegnelse
Generell, kvalitativ beskrivelse av
vurderingskriterier
A
Fremragende
Fremragende prestasjon som klart utmerker seg.
Viser stor grad av selvstendighet.
B
Meget god
Meget god prestasjon som ligger over
gjennomsnittet. Viser evne til selvstendighet.
C
God
Gjennomsnittlig prestasjon som er
tilfredsstillende på de fleste områder.
D
Nokså god
Prestasjon under gjennomsnittet, med en del
vesentlige mangler.
E
Tilstrekkelig
Prestasjon som tilfredsstiller minimumskravene,
men heller ikke mer.
F
Ikke bestått
Prestasjon som ikke tilfredsstiller
minimumskravene (hvis det i det hele tatt er
nødvendig med noen beskrivelse her).
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 19
A
8-12%
B
20-30%
C
24-36%
D
20-30%
E
8-12%
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 20
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 21
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 22
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 23
Øistein VOLLEN
Statikk og fasthetslære
INNHOLDSFORTEGNELSE
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 24
Oversikt over emner i
STATIKK OG FASHETSLÆRE
Øistein Vollen
A = Dette skal du forstå og kunne bruke i oppgaver. Dette blir du prøvet i.
B = Viktig bakgrunnsstoff, selvstudium
Rangering
Kapittel
Side AntallA-emnerB-emner
A
1 Grunnlag
11 1
1
A
1.1 Innledning
12 1
1
A
1.2 Viktige enheter
13 4
4
6
A
2 Resultanten til krefter
17 1
1
A
2.1 Kraftbegrepet
18 2
2
A
2.2 Statisk moment
20 0
0
B
2.3 Grafisk løsning
20 0
0
B
Resultanten til to krefter
20 17
17
B
Resultanten til flere krefter 37 15
15
A
2.4 Analytisk løsning
52 0
0
A
Grunnlag
52 3
3
Resultanten til krefter
A
som
55 7
7
Resultanten til krefter
A
A
A
A
A
A
B
som
angriper i ulike punkter
Kraftpar
Matematisk behandling
av
Krefter i rommet
3 Likevekt
3.1 Statisk likevekt
3.2 Grafisk løsning
62
72
10
1
10
1
73
75
79
80
80
2
4
1
0
2
4
1
0
30 36
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 25
Fremdriftsplan for faget LOA712 Mekanikk høsten 2004
(Kan bli endret!)
Utgave UKE 33
UKE
August
Oppgave
16 - 20
34
23 - 27
35
Kapittel 1+2
3
36
Kapittel 1+2
6 - 10
37
Kapittel 3
Innlevering S1
13 - 17
38
Kapittel 4 + 5
Innlevering S2
20 - 24
39
Kapittel 6 + 7
Test S1
27 -
1
40
Kapittel 8 + 9
4 -
8
41
Kapittel 10
September 30 -
Oktober
Emne
Startoppgave
Innlevering S3
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 26
November
11 - 15
42
Kapittel 10
18 - 22
43
Kapittel 11 + 12 + 13
25 - 29
44
Kapittel 14 + 15
5
45
Kapittel 16
6 - 12
46
Kapittel 16
Innlevering F2
15 - 19
47
Kapittel 17
Test F1
22 - 26
48
Kapittel 18 + 19
1 -
Desember 29 -
3
49
6 - 10
50
Reserve
Test S2
Innlevering F1
Innlevering F3
Test F2
Test *)
*) Eventuell ekstra test for dem som har gyldig fravær på en ordinær test
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 27
INNSATSFAKTORER:
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 28
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 29
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 30
MATEMATIKK
minimum
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 31
ØVING 1
10 + 7F + 2 - F = 0
Finn F
a
b

c
Fig. 1
e
Se Fig. 1
b=4
c=3
Finna
Finn vinkelen 
Se Fig. 2
d = 9
2 = 620
Finn e og f
f

d
Fig. 2
Se Fig. 3
1 = 200
Y
F3


F2

3 = 1100
5 = - 450
Finn sinus og cosinus til
de tre vinklene
F1


X
F4
F5
Fig. 3
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 32
ØVING 1
10 + 7F + 2 - F = 0
Finn F
7F - F = -10 - 2
6F = -12
F = -2
a
b

c
Se Fig. 1
b=4
c=3
Finna
Finn vinkelen 
Fig. 1
a2 = b2 + c2
a = ( b2 + c2) ½ = ( 42 + 32) ½ = ( 16 + 9)½ = 25½ = 5
tan 1 = b/c = 4/3 = 1,333
1 = tan-1 (1,333) = 53,130
e
Se Fig. 2
d = 9
2 = 620
Finn e og f
e = d * cos 2 = 9 * cos 620 = 9 * 0,469 = 4,23
f = d * sin 2 = 9 * sin 620 = 9 * 0,883 = 7,95
f

d
Fig. 2
Se Fig. 3
1 = 200
Y
F3


F2

F1


F4
F5
Fig. 3
3 = 1100
5 = - 450
Finn sinus og cosinus til
de tre vinklene
sin1 = 0,342
cos 1 = 0,94
X
sin 3 = 0,94
cos 3 = - 0,342
sin 5 = - 0,707
cos 5 = 0,707
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 33
SUMMERING AV KREFTER
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 34
To krefter angriper i samme punkt
Vi summerer de to kreftene
Summering av krefter,
Grafisk
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 35
Resultantkraften FR erstatter
de to første kreftene
FR
Summering av krefter,
Grafisk
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 36
Vi definerer et aksesystem
Y
F1 sin 
Først erstatter vi kraften
med dens komponenter
langs X- og Y aksene
F1

F1 cos 
Summering av krefter,
X
Analytisk
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 37
Y
F1 sin 
F1 er nå erstattet av
komponentene
F1 cos  og F1 sin 

F1cos 
Summering av krefter,
X
Analytisk
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 38
F2 sin b
Y
F2
b
F2 cos b
X
Summering av krefter,
Analytisk
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 39
Y
F2 sin b
F2 er nå erstattet av
komponentene
F2 cos b og F2 sin b
b
F2 cos b
X
Summering av krefter,
Analytisk
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 40
F2 sin b
Y
- og Y-komponentene
F1 sin 
FR
- og får samme resultant FR
Vi legger sammen x-komponentene
F1cos 
F2 cos b
Summering av krefter,
X
Analytisk
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 41
FORSKYVE KREFTER
LANGS ANGREPSLINJEN
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 42
Y
To krefter angriper et legeme
En kraft kan flyttes
langs sin angrepslinje
-uten at det endrer
kraftens virkning
X
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 43
Y
X
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 44
Y
X
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 45
Y
X
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 46
Y
X
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 47
Y
Vi summerer kreftene
X
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 48
Y
X
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 49
Y
FR erstatter de to første kreftene
FR
X
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 50
PARALLELLFORSKYVE
KREFTER
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 51
Parallellforskyve krefter
F
X
P
Vi skal flytte
kraften F til
punktet P slik
at virkningen
på legemet
ikke endres.
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 52
Parallellforskyve krefter
F
X
a
P
Kraften F har
en avstand
a fra P
F gir da et
moment M
om P som er
M=F*a
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 53
Parallellforskyve krefter
F
X
a
P
Vi må ta med
momentet M
når vi skal
parallellforskyve
kraften F
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 54
Parallellforskyve krefter
F
X
M=F*a
P
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 55
Parallellforskyve krefter
Momentet M sørger for at
virkningen på legemet er
den samme som tidligere
F
X
M=F*a
P
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 56
Regneøvinger
Regneøvingene er små rapporter, og
de skal ha et visst oppsett.
Du deler først inn arket: Figurer til
venstre, tekst til høyre.
Husk marger!
Tallene referer til en beskrivelse av
innholdet (vedlegg)
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 57
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 58
1
Hvem er du og hvilken oppgave har du regent på?
Navn, klasse, dato og oppgavenummer
2
Hva er oppgaven?
En kortversjon av oppgaveteksten. Med referanse til figuren (3) kan
teksten være kort.
3
Figuren.
I mekanikkfaget er figuren obligatorisk. Uten figur blir regneøvingen
ikke godkjent. Figuren skal vise den del som skal beregnes og alle
oppgitte mål, krefter og vinkler skal klart fremgå. Enheter skal
påføres og tallverdier der disse er kjent.
4
Kraftbildet.
Her isolerer du den del som beregnes og tegner en figur der alle de
krefter som virker PÅ delen vises. Kraftbildet skal vise alle krefter
som du senere vil benytte i beregningene. Vinkler og lengder er
også viktige.
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 59
5 Du skal vise hvorledes du planlegger å løse oppgaven.
Det behøver ikke være noen lang tekst. I eksempelet står en
formel som forteller: "Jeg vil summere momentene av alle
krefter om punktet A. Jeg vet at systemet er i statisk likevekt
og derfor skal denne summen bli null. Jeg velger positiv
momentretning MED klokken."
6 Formel
Så viser du den formel som skal benyttes med de symboler
(ikke tall) som er vist på figuren og kraftbildet.
7
Tallene
Neste skritt er å erstatte symbolene med tall der hvor disse er
kjent.
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 60
8
Tallbehandling.
Du ordner formelen og finner den ukjente. Husk enheter.
9 Et annet eksempel på planlegging:
"Jeg vil summere alle krefter som går i X-retning. Jeg velger
positiv X-retning mot høyre.
Jeg vet at systemet er i statisk likevekt og derfor skal denne
summen bli null".
1 Konklusjon som viser klart for leseren hva det svaret (tallet) som
0 er funnet betyr. Du skal ikke overlate til leseren å tolke ditt svar,
men beskrive klart hva du har funnet.
Alle regneøvinger kan ikke følge denne mal slavisk. Den er kun en
hjelp.
MEN alle besvarelser i mekanikken SKAL ha figur som viser hva
som skal beregnes
Institutt for maskin- og
marinfag
Side 61