Nome:

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO – MRUV

Neste movimento a material aceleração do ponto é constante, logo, a(t)=k.

As CD.

equações do MRUV estão deduzidas no a(t) = k v = v o + at Para refletir: Um móvel pode inverter o sentido de seu movimento mantendo uma aceleração constante? Justifique a sua resposta.

v 2 = v 0 2 + 2a D x

SITUAÇÃO-PROBLEMA Lembra que: para resolver um problema compreender precisamos a teoria envolvida. Busque no livro e/ou no CD, os conteúdos necessários.

1) Um automóvel parte do repouso e desloca-se 700m numa estrada retilínea e horizontal, com de 1,2 aceleração constante m/s², durante um período de tempo t. Depois, seu movimento passa a ser com velocidade constante durante 20s, após ele é freado e para em 10s.

Sabendo que o num automóvel se movimenta único sentido, determine: a) a

velocidade

do automóvel quando ele passa pela posição x = 700m: b) o

tempo

que o automóvel levou para percorrer os 700m: c) a

aceleração

do automóvel nos últimos 10s, de movimento;

Continue a resolução deste exercício respondendo os itens D) e E).

d) o módulo da

velocidade

média do automóvel para todo intervalo de tempo de movimento.

e) os

gráficos

a

x

t, v

x

t e x

x

t, para todo o intervalo de tempo de movimento do automóvel.

Clique na chave se precisar ajuda!

2)

Quando um trem de passageiros de grande velocidade viajando a 161 km/h faz uma curva, o maquinista fica chocado ao ver que uma locomotiva entrou indevidamente nos trilhos através de uma junção e se encontra a uma distância de 676 m à sua frente. A locomotiva está se movendo a 29 km/h.

O maquinista do trem de alta velocidade imediatamente aciona os freios. Qual deve ser o módulo da aceleração constante mínima para se evitar a colisão? Resp.: 0,99m/s 2 0,99 m/s2

3) Um automóvel passa pela origem do eixo x no sistema t = 0s e se desloca sobre ele com velocidade que varia conforme mostra o gráfico.

b)

Construa

o gráfico Xxt, correspondente.

a)

Determine

o módulo do deslocamento do móvel nos 10 s de movimento representados;

MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE

Neste movimento a material aceleração do ponto é a aceleração da gravidade, cujo módulo é aproximadamente g = 9,8 m/s 2 .Portanto continuamos trabalhando com o MRUV, usando as mesmas equações a(t) = g v(t) = v o + gt 4) Uma bola é arremessada do solo, verticalmente para cima, com uma velocidade igual a 30m/s. Determine a distância percorrida pela bola nos primeiros 4s.

5) Um foguete partindo do repouso, do solo, sobe verticalmente com uma aceleração vertical de 20m/s 2 , durante 20s. Seu combustível é inteiramente consumido somente e sob Considerando a ele ação continua da viajando gravidade.

aceleração da gravidade no local g=10m/s 2 , determine: a) a

altura

atingida pelo foguete em relação ao solo; b) o

tempo

total decorrido desde o lançamento do foguete até o instante que ele retorna ao solo.

1

RESPOSTAS a )

MRUV (nos primeiros 700m) Substituindo na equação: , tem-se: v 2 = 2(2)(700), então: v = = 41 m/s Resp.: 41 m/s

b)

Substituindo na equação: v = v 0 tem-se: 41 = 0 + 1,2t, então: t = 34,16s Resp.: 34,16s + at, c)MRUV (nos últimos 10s) Substituindo na equação: v = v 0 + at, tem-se: 0 = 41+ a(10), então a = -4,1m/s 2 Resp.: -4,1m/s 2 d) MRU (nos 20s): Substituindo na equação , tem-se: Resp.: 820m MRUV (nos últimos 10s): Resp.: 26,88 m/s

b)

3

a

) ∆x = 60 m

4

y 0

5

5) a) Nos primeiros 20 s: MRUV - v = vo + at Então: v = 0 + 20(20) = 400m/s A partir dos 4000 m o movimento é de queda livre.

Na altura máxima: v = 0 v= v 0 + gt, então: 0 = 400 -10t

y(m)

t = 40 s ( tempo de subida em queda livre)

12000

g=10m/s 2 Resp.: 12000 m b)

4000 t=20s

t = 49 s T total = 20 + 40 + 49 = 109 s Resp.: 109 s

MRUV

a = 20 m/s 2

0 t=0s

http://www.educaplus.org/movi/2_1posp unto.html

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/Intro duccion/indice

Applets

/indice/indice_cin ematica.htm