Transcript spettroscopia coerente
SPETTROSCOPIA COERENTE
SPETTROSCOPIA COERENTE Eccitazione coerente di 2 livelli
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sovrapposizione coerente di radiazione spettroscopia di incrocio dei livelli spettroscopia dei battimenti quantistici altera la distribuzione spaziale della radiazione
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Eccitazione coerente di atomi e molecole
eco del fotone altera la distribuzione temporale della radiazione
SPETTROSCOPIA DI INCROCIO DI LIVELLI EFFETTO HANLE
La radiazione risonante diffusa da atomi in un debole campo magnetico subisce variazioni sia in intensità che nella direzione della polarizzazione .
3 P 2 3 P 1 ← 3 S 1 ← 3 S 1 3 P 2 3 P 1 ← 3 S 1 ← 3 S 1
Spettroscopia di incrocio di livelli Spettroscopia priva di effetto Doppler Determinazione di proprietà magnetiche Determinazione dei tempi di rilassamento
BATTIMENTI QUANTISTICI
Se 2 livelli molto vicini sono simultaneamente eccitati, la fluorescenza presenta delle oscillazioni Trasformata di Fourier dei battimenti → frequenza (senza effetto Doppler) della transizione tra i livelli da cui sono emesse le due frequenze.
I dispositivi per la raccolta di un segnale in funzione del tempo hanno tempi di risposta limitati dell'ordine di GHz, cioè del nanosecondo, solo livelli molto vicini possono dare battimenti osservabili.
livelli separati per interazione iperfine legata alla presenza dello spin nucleare Spettro 137 Ba + 6s S 1/2
I = 3/2 6p P 3/2 Trasformata di Fourier
5 133
Cs I = 7/2
7 2 P 3/2 6 2 S 1/2
Battimenti quantistici
Determinazione di livelli energetici con piccola separazione di energia Atomi : struttura iperfine Molecole : effetto Stark, Zeeman, costanti rotazionali Spettroscopia priva di effetto Doppler
TRANSIENTI OTTICI COERENTI
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Nutazione
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Decadimento libero da induzione
•
Eco
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Eco stimolato
Matrice Densità
Stato di un sistema al tempo t:
t
n n
ortonormal e
Contiene fattori di fase dipendenti dal tempo.
n n
2
1
t normalizza to
Operatore Densità
t t
Matrice densità nell’insieme di base Elementi di matrice:
ij
(
t
)
i i t
(
t
)
t j j
Sistema di due stati:
t
C t
1 ( ) 1
C t
2 ( ) 2
2 0 /2 E = 0
Elementi di matrice della matrice densità 2×2:
11
1
t t
1
1
C
1 1
C
2 2
11
1 *
C
1 * 1
C
2 * 2
12
12
1
t t
2 * 2 1
21
21
2
t t
1 * 1
1 0 /2
I fattori di fase dipendenti dal tempo si cancellano. Si ha sempre il ket con il suo complesso coniugato bra.
22
22
2
t t
2 * 2
Matrice Densità 2x2:
1 * * 1 * 2 2 *
C
1
C
1 * Probabilit a' di trovare il sistema nello stato 1
C
2
C
2 * Probabilit a' di trovare il sistema nello stato 2
Elementi diagonali = popolazioni
probabilità di trovare il sistema nei vari stati Elementi fuori diagonale = coerenze
Copyright – Michael D. Fayer, 2007
Per una molecola in un campo di radiazione:
H
H
0
H
'
indipendente dal tempo dipendente dal tempo
H
0 Hamiltonia
H
' no molecolare interazion e molecola campo elettromag netico
H
0
n
E n n
t
n n
Polarizzazione
P
C
1 (
t
) 1
C
2 (
t
) 2
C
1
C
1 *
C
2 12 1 1 2 2
C
2 *
C
1 21 2 2 1 1 (
t
) 1
C
2 (
t
) 2
Gli elementi fuori diagonale (coerenze) determinano la polarizzazione
NUTAZIONE OTTICA DECADIMENTO LIBERO DA INDUZIONE Sistema in equilibrio nel vuoto. Introduciamo radiazione che induce transizione tra 2 livelli: assorbimento, emissione e meccanismi non radiativi portano ad una nuova situazione di equilibrio. La polarizzazione del campione oscilla prima di raggiungere lo stato stazionario → oscillazioni nell'assorbimento su scale di tempi molto brevi: nutazione ottica.
Togliamo la radiazione che induceva transizione tra 2 livelli → la polarizzazione decade su scale di tempi molto brevi: decadimento libero da induzione.
NUTAZIONE
NUTAZIONE OTTICA NH 3 J = 8 K = 7 EFFETTO STARK
TRANSIZIONE FUORI RISONANZA
DECADIMENTO LIBERO DA INDUZIONE Quando la sorgente di radiazione viene tolta, la polarizzazione del campione non si azzera istantaneamente.
I dipoli oscillanti delle singole molecole che erano guidati in fase dalla radiazione si sfasano progressivamente.
La polarizzazione macroscopica si riduce progressivamente, ma ha ancora la possibilità oscillando di emettere radiazione: decadimento libero da induzione (FID : free induction decay)
DECADIMENTO LIBERO DA INDUZIONE NMR TRASFORMATA DI FOURIER
RILASSAMENTO SPIN-SPIN E SPIN-RETICOLO
ASPETTO MICROSCOPICO : INSIEME DI SPIN
T 1
T 2
ASPETTO MACROSCOPICO : MAGNETIZZAZIONE
EQUAZIONI DI BLOCH
dM z dt
M
B
z
M
0
M z T
1
dM x dt
M
B
x
M x T
2
ECO DEL FOTONE
IMPULSO
/2 IMPULSO
ECO
SF
6
Laser CO
2
T 12 T 12
ECO
ECHI MULTIPLI
ECO STIMOLATO
1 impulso
Decadimento libero da induzione 2 impulsi
Eco 3 impulsi
Eco stimolato