Transcript Limites Trigonométricos

Ensino Superior
Cálculo 1
1.8- Limites Trigonométricos
Amintas Paiva Afonso
LIMITES TRIGONOMÉTRICOS
Unidade 8
Amintas Paiva Afonso
Limites Trigonométricos Notáveis
lim senx  0
x 0
lim cosx  1
x 0
senx
1
lim
x 0
x
sen(Kx)
1
lim
x 0
(Kx)
cosx  1
1 cosx
0
 lim
lim
x 0
x 0
x
x
Amintas Paiva Afonso
Cálculo I
VERIFICAÇÃO GRÁFICA
(sin(x)/x)
1
Dom f(x)=   0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-6
Amintas Paiva Afonso
Cálculo I
-4
-2
0
x
2
4
6
VERIFICAÇÃO GRÁFICA
(1-cos(x))/x
0.8
Dom f(x)=   0
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-6
Amintas Paiva Afonso
Cálculo I
-4
-2
0
x
2
4
6
VERIFICAÇÃO GRÁFICA
sin(3 x)/(3 x)
1.5
Dom f(x)=   0
1
0.5
0
-0.5
Amintas Paiva Afonso
Cálculo I
-6
-4
-2
0
x
2
4
6
PROBLEMA 1
Avalie os seguintes limites utilizando
propiedades e limites notáveis:
a)
b)
c)
Amintas Paiva Afonso
Cálculo I
tanx
lim
x 0
x
sen(x  π)
lim
x 0
x
sen3x
lim
2x
x 0
PROBLEMA 2
Avalie os seguintes limites utilizando
propiedades e limites notáveis:
Amintas Paiva Afonso
Cálculo I
PROBLEMA 3
Avalie os seguintes limites utilizando
propiedades e limites notáveis:
Amintas Paiva Afonso
Cálculo I
PROBLEMA 4
Avalie os seguintes limites utilizando
propiedades e limites notáveis:
Amintas Paiva Afonso
Cálculo I
PROBLEMA 5
Demonstre a partir da demonstração de derivada
que:
Amintas Paiva Afonso
Cálculo I