Transcript Is* Transferi Problemleri

Isı Transferi Problemleri
Matlab ile ısı transferi problemleri.
Isı Transferi Problemleri
• Sıcaklığı 100o olan bir cisim 10o sıcaklığında bir
odaya bırakılıyor. T = 10 dakika sonra sıcaklığı
90oC ye düşüyor. Başlangıç sıcaklığından
itibaren 60o’ye ne kadar zamanda düşer ?
Isı Transferi Problemi - Çözüm
• Çözüm
• Önce Bilinenleri yazalım ve denklemi kuralım.
Ti = 100o
T0 = 10o
T = 10 dk Ti= 90oC
Ti=60oC için t = ?
Isı Transferi Problemleri
• Örnek:
Isı Transferi Problemi
c = (c(:) . ' ) ' ; % sütun vektörü olduğundan emin olmak için çevirilir.
n = length(c1 ;
[nr nc] = size(A);
% Matris ve vektörlerin kontrolleri
if nr -= nc
error(‘Katsayı Matrisi kare matris değil.')
end
if nr -= n
error(' Katsayı Matrisi ve sabitler vektörü aynı boyutta değil.')
end
% Katsayı matrisinin tekil olup olmadığının kontrolü
if det(A) == 0
fprintf('\n Rank = %7.3g\n8,rank(A))
error(‘Katsayı matrisi tekil.')
end
unit = eye(n); % Birim matris
order = [I : n]; %Bilinmeyenler
aug = [A cl; % Genişlletilmiş matrix
Isı Transferi Problemi
Gauss eliminasyonu
For k=l:n-1
pivot = abs(aug(k , k));
prow = k;
pcol = k;
%Maksimum pivot elemanın yerleştirilmesi
for row = k n
for col = k n
if abs(aug(row , col)) > pivot
pivot = abs(aug(row , col)
prow row:
PC01 c01;
end
end
end
%
:
:
);
=
=
Isı Transferi Problemi
% satırların yer değiştirmesi
pr = unit;
tmp = pr(k , :);
prlk , : = pr(prow . : );
prlprow , : 1 = tmp;
aug = pr * aug;
% Sütunların eyr değiştirmesi
pc = unit;
tmp=pc(k, : 1;
pc(k, : ) =pc(pcol, : );
pc(pco1 , : ) = tmp;
augll : n , 1 : n) = aug(1 : n , 1 : n) * pc;
order = order * PC; % Keep track of the column interchanges
% Sıfır diagonal altındaki elemanların k sütununa indirgenmesi
lk = unit;
form=k+l:n
lk(m, k) = - aug(m, k) / aug(k, k);
end
aug = lk * aug;
End
x = zeros in , 1)
Isı Transferi Problemi
% Geriye doğru yineleme yöntemi ile çözülürse
t(n) = aug(n . n + 1) / aug(n , n);
x(order(n1 = t(n);
for k=n 1:-1 :1
t(k) = (aug(k,n+l) - sum(auglk,k+l:n) .* t(k+l:n))) / aug(k,k);
x (order(k)) = t(k);
end
Isı Transferi Problemi
• Gauss yöntemi ile bulunan sıcaklıklar şu şekildedir
T = 129.79"C, T, = 129.77"C, ve T = 48.12"C
• Gauss yöntemi ile bulunan sonuçlar, Gene Matlab
da matris çözüm yöntemi ile elde edilebilir.
• T = inv(A)*c