Broos Fonck

Fysica

Druk

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Het begrip

2

 Proef 1: baksteen  Proef 2: dunne draad → Kracht → Contactoppervlak Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Het begrip

3

Grootheid Druk Symbool p Andere eenheden: hPa, bar, mbar

Druk

Eenheid [p] = Pa (de pascal)

p



F A

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 4

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 5

Zeilschip

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut Winddruk cte zolang windsnelheid =  A ↑ → F ↑ 6

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Voetbalschoen vs. sneeuwschoen

7

Voetbalschoenen met noppen

   A  , F  p  meer greep op de grond

Doel: druk verhogen

Sneeuwschoenen

  A p   , F=

Doel: druk verminderen

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Doel

8

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Tank

9

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Zwemvliezen

10

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Doel: druk verhogen

11

Opdr. 5 p. 91

Opdrachten

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 12

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Druk OP een vloeistof

13

Inleiding

Vanuit observaties: gedrag van samengedrukte vloeistoffen → De wet van Pascal → Het concept van druk Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 14

Vraag

Hoe wordt de aangewende kracht doorgeven aan de remmen van de auto?

Hoe kan zo een kleine kracht een auto tot stilstand brengen?

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 15

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Blaise Pascal

 Franse wetenschapper wiskundige en filosoof  1623-1662  Observeerde en bestudeerde het gedrag van een

vloeistof

wanneer een

kracht

werd uitgeoefend op de

oppervlakte

 Besluit: een uniforme druk is gecreëerd in elk punt van de vloeistof. Deze druk brengt krachten voort loodrecht op het vlak van de container.

16

Observatie

Plastieken fles  Een aantal gaten  Op verschillende niveau’s  Gevuld met water In welke richting spuit het water uit de wand?

De vloeistof spuit uit de verschillende openingen. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 17

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Het experiment van Pascal

Het experiment van Pascal 18

Beginsel van Pascal

Bij het naar beneden drukken van de zuiger spuit het water door alle gaatjes met dezelfde intensiteit naar buiten.

Een druk op een vloeistof uitgeoefend, plant zich in alle richtingen voort.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 19

Beginsel van Pascal

Bij het uitoefenen van een druk op een gummipeer blijft de vloeistof in de zijbuisjes tijdens het opstijgen in alle buisjes even hoog.

De uitgeoefende druk is in alle punten van de vloeistof dezelfde.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 20

Beginsel van Pascal

Een druk, uitgeoefend op een vloeistof, plant zich in alle richtingen ongewijzigd voort.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 21

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Observatie 2

22

1) A1 < A2

Stel A2 = 2.A1

 ≠ oppervlakte

Hydraulische pers

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 23

2) p1 = p2 = p  = druk (Wet van Pascal)

p

   

F A

1

F

1 1

F

2   

F

2

A

2

p



A

1

p



A

2

Hydraulische pers

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 24

3 )

F

~

A p

 

F

1

F

2

A

1  

p F

2

A

 2

A

2  

F

2 

F

1

F

2 

F

1

A

1 

A

2 Broos Fonck (

A

2   Sint-Paulusinstituut

F

2 2   2

A

1 ) 

F

1

Hydraulische pers

25

F

2 

p



A

2 

F

1

A

1 

A

2

F

2

F F

1 2  

A

2

A

1

A

1 

F

1 

A

2 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 26

4 )

A

~ 1 

x V

 

A

1  

x

1 

x

1  

x

2 

A

2  

x

2 (

A

2   

x

1 2  

A

1 ) 2  

x

2

Hydraulische pers

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 27

A

1   

x

1 

x

1 

x

2  

A

2  

x

2

A A

2 1 

F F

2 1 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 28

5 )

F

~ 1 

x



x

1 

x

2 

F

1  

F

2

F

1 

x

1 

F

2  

x

2 Broos Fonck  

F

1

W

1  

x

1 

W

2  2 

F

1  

x

1 2 Sint-Paulusinstituut

Hydraulische pers

29

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Hydraulische pers

Hydraulische pers (1) Hydraulische pers (3) 30

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Hydraulische lift

31

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut Oefening

Oefening

32

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut Doe het zelf! (1) Doe het zelf! (2)

Doe het zelf!

33

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

katoen, dunne metalen platen

34

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Hydraulische lift

35

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

De remmen in een auto

Eenvoudige rem Schijfrem 36

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

De remmen in een auto

37

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

De remmen in een auto

De remmen in een auto 38

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

De remmen in een auto

39

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Druk OP een gas

40

Men voelt onmiddellijk de kracht, dus de druk van het gas via het ventielgaatje op de vinger verhogen.

Een druk op een gas uitgeoefend, plant er zich in voort Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Proef

41

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Druk IN een vloeistof

42

Proef

Waarneming: Naarmate het doosje dieper in de vloeistof gedompeld wordt, lezen we een grotere druk af.

Verklaring: 1 2 3 4 5 6 7 8 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 43

Hydrostatische druk

 De verhouding van de kracht tot de oppervlakte waarop ze inwerkt  De druk die een vloeistof uitoefent ten gevolge van haar zwaartekracht  Hydro + statica Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 44

Proef 1

h (m) p (Pa)  p is recht evenredig met h  de waarde van die verhouding is constant  De hydrostatische druk is recht evenredig met de diepte Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 45

Proef 2

Waarneming: De drukmeter duidt overal dezelfde waarde aan.

Op

gelijke diepten

onder het vrije vloeistofoppervlak is de

hydrostatische druk dezelfde → Niveauvlak

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 46

Proef 3

Waarneming: De drukmeter blijft overal dezelfde waarde aanduiden.

De

hydrostatische druk

grootte.

werkt in

alle richtingen

; in eenzelfde punt heeft de druk in alle richtingen dezelfde Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 47

Proef 4

h (m) p (Pa)  Water, …, …  De verhouding van de hydrostatische druk tot de massadichtheid is constant  De hydrostatische druk is recht evenredig met de massadichtheid Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 48

Conclusie uit de proeven

p

~

p

~

h

 

p

~

h

  

p



k



h

 

p



h

  

g

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 49

Observatie

Spuit  Water + luchtbel Wat gebeurt er met de luchtbel wanneer je op de zuiger drukt en zorgt dat het water niet kan ontsnappen?

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 50

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut Spuit

Experiment

51

Theoretische afleiding

De

druk

in een punt van de vloeistof is dus gelijk aan de som van de

atmosferische

druk en de

hydrostatische

druk Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 52

Observatie

Plastieken fles  Een aantal gaten  Op verschillende niveau’s  Gevuld met water In welke richting spuit het water uit de wand?

De vloeistof spuit uit de verschillende openingen. Vlak bij de opening staat de waterstraal loodrecht op de wand. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 53

 Bloeddruk meten

Toepassing

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 54

Hydrostatische druk ↔ druk in een vloeistof

Opgelet!

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 55

Oefeningen 11, 12, 13, 14, 15 en 18 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 56

Vraag

Waarom staat de vloeistof in de vier buisjes op gelijke hoogte? Moet de vloeistof in het vierde buisje niet hoger staan dan in de andere buisjes?

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 57

Hydrostatische paradox (1)

 We gieten water in een van de kamers. Wat gebeurt er?

 Kamer B zou toch een grotere kracht per oppervlakte-eenheid moeten ondervinden aan zijn basis, en zou dit niet leiden tot een hoger waterniveau in kamer A?

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 58

Observatie

 Pascal Blaise stelde hem 300 jaar geleden dezelfde vraag.

 De vazen van Pascal Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 59

Hydrostatische paradox (1)

Kamer B zou toch een grotere kracht per oppervlakte-eenheid moeten ondervinden aan zijn basis, en zou dit niet leiden tot een hoger waterniveau in kamer A?

De druk in een punt van een statische vloeistof is volledig te wijten aan het gewicht van de vloeistof (+ atmosfeerdruk) onmiddellijk erboven. De wanden van het vat oefenen een druk uit op de vloeistof die gelijk is aan de druk van de vloeistof op die diepte.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 60

Abstract

p



F A



m



g A

  

V



g A

  

A



h



g A

  

h



g

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 61

Eenvoudig

 Klein gewicht – kleine oppervlakte Groot gewicht – grote oppervlakte → zelfde druk → examen!!!

 Wet van Pascal Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 62

Hydrostatische paradox (2)

De hoogte van de 5 vaten is gelijk. In welk vat is de druk op de bodem van het vat het grootst? De hoeveelheid vloeistof in de vaten is niet noodzakelijk gelijk.

 Hoogte =  Hoeveelheid vloeistof ≠  p grootst?

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 63

Hydrostatische paradox (2)

De druk p is overal

dezelfde

. Waarom de druk niet afhangt van de

vorm

van het vat of de

hoeveelheid vloeistof,

hangt af van 3 dingen: a. p = F/A en F ≠ TOTALE gewicht van de vloeistof in het vat.

b. De wanden van het vat oefenen een druk uit op de vloeistof die gelijk is aan de druk van de vloeistof op die diepte.

c. Op gelijke diepten onder het vrije vloeistofoppervlak is de druk dezelfde.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 64

Het maakt niet uit hoe wijd het vat is. De druk op de bodem is juist het gewicht van de vloeistof boven de oppervlakte van de bodem. Hier maakt het niet uit: Zelfs al nemen we hier het volledige gewicht van de vloeistof in het vat (mg) en delen het door de oppervlakte van de bodem, bekomen we dezelfde resultaten.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Vat A

65

 3 delen  Deel 2: gelijkaardig aan vat A  Drukken delen 1 en 3 (die veel groter zijn) deel 2 niet samen (ter hoogte van de stippellijn) en verhogen ze zo de druk op de bodem van deel 2? De vloeistof in deel 2 brengt een even grote maar tegengestelde druk voort op de delen 1 en 3.

Bekeken vanuit deel 2: De stippellijn kan vervangen worden door 2 vaste verticale muren.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Vat B

66

 3 delen  Deel 2: gelijkaardig aan vat A & B  Omdat de hoogte van de vloeistof in deel 1 & 3 niet hoog genoeg om dezelfde druk te produceren als de hoogte van de vloeistof in deel 2. Hoe komt het dat de druk op de bodem van deel 1 & 3 gelijk is als op de bodem van deel 2?

De topwanden van het vat in deel 1 & 3 produceren een neerwaartse druk die gelijk is aan de druk van de vloeistof in deel 2 op het zelfde niveau. (= Wet van Pascal) Wanneer we een gat maken in een topwand van deel 1 of 3, dan zou het water eruit spuiten.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Vat C

67

 3 delen  Deel 2: gelijkaardig aan vat A  De zijwanden van het vat produceren een druk die de vloeistof in deel 1 & 3 ondersteunt.

Vat D

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 68

 Druk blijft dezelfde: Wet van Pascal  We vertrekken van de oppervlakte tot een bepaalde diepte en herhalen dit tot we de bodem bereiken.

 Omdat op gelijke diepten onder het vrije vloeistofoppervlak de druk dezelfde is… Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Vat E

69

Gevolgen

De druk op beide dammen is dezelfde!!!

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 70

Observatie

Dezelfde redenen als hierboven: De horizontale druk in een punt moet gelijk zijn aan de verticale druk. De verticale druk hangt af van de diepte van het water.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 71

 Zie cursus p.106-107  Sluis

Toepassingen

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 72

Oefening 20, 21 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 73

Oefening 26, 28 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 74

Evenwicht van niet-mengbare vloeistoffen in een u-vormige buis

Zie cursus p.109

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 75

Oefening 29, 30, 31 & 32 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 76

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Druk IN een gas

77

Voorkennis

 Deeltjesmodel  Druk in een vloeistof:  De druk is recht evenredig met de diepte  Op gelijke diepten onder het vrije vloeistofoppervlak is de druk gelijk  De druk werkt in alle richtingen  Luchtdruk: p 0 = 1,013*10 5 Pa Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 78

Proef

Stap 1: We nemen een glas. We vullen het tot aan de rand met water. Stap 2: We leggen bovenop het glas een stuk papier of een bierviltje. Zorg dat je de hele opening van het glas bedekt.

Stap 3: Leg je hand vlak op het stuk papier of het bierviltje en draai het glas op zijn kop. Laat nu langzaam het papier of karton los.

Wat gebeurt er?

Het papier of het bierviltje blijft tegen het glas zitten.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 79

Druk IN een gas

 Druk door een gas uitgeoefend (oorzaak)  De atmosferische druk (gevolg)  Het verleden  Het heden en de toekomst Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 80

Druk door een gas uitgeoefend

Waarneming: In het afgesloten gedeelte daalt de vloeistof en in het open been stijgt ze.

Verklaring: Gas → kracht → beweeglijkheid Het gedrag van een gas Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 81

p 0 = 1,013*10 5 Pa

De atmosferische druk

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 82

Proef 1

Waarneming: Als de lucht geleidelijk van onder het perkament weggepompt wordt, scheurt het plots met een luide knal stuk.

Verklaring:  Aan onderkant

evenveel

balletjes als bovenkant  Pomp aan: we zuigen balletjes weg.

Verhouding onderkant/bovenkant?

 Het perkament scheurt. De

druk groot

.

van boven is

te

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 83



Lucht oefent een druk uit!

Besluit proef 1

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 84

Proef 2

Waarneming: Naarmate de lucht onder de klok weggezogen wordt, wordt het volume van het ballonnetje groter.

Verklaring:  In de kolf

evenveel

moleculen als in de ballon  De ballon vergroot  evenwicht  druk buitenkant = druk binnenkant Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 85

Proef 3

Waarneming: Het water blijft binnenin het buisje.

Verklaring: Omdat de lucht op het water buiten het buisje drukt, blijft het water binnenin de hele buis vullen. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 86

 Lucht oefent een druk uit  Alle richtingen

Besluit

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 87

De atmosferische druk

 Lucht → massa → zwaartekracht  Atmosfeer → luchtlagen → druk  p 0 = 1,013*10 5 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 88

De kracht van de lucht Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 89

De Maagdenburgse halve bollen

 Otto von Guericke  Luchtpomp (1650) experimenten met het luchtledige →  Ontdekking:  Geluid niet voortplantte  Kaars uitdoofde  Twee halve bollen Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 90

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

De Maagdenburgse halve bollen

91

 Ideaal medium voor het optillen en verplaatsen van voorwerpen

Vacuümtechnologie

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 92

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Voorbeelden

93

Vacuüm

Vacuüm wordt bereikt door de druk binnen een volume te verlagen zodat de omgevende atmosferische druk een potentiële bron van energie wordt.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 94

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Experiment

De Maagdenburgse halve bollen zonder vacuümpomp

95

• • • Twee kleine glazen potjes Kaars (theelichtje) Filtreerpapier

Benodigdheden

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 96

Technische uitvoering

Leg twee koffie op elkaar (je bekomt zo 4 lagen filtreerpapier) en teken er een cirkel op met diameter 9 cm en een tweede (zelfde middelpunt) met diameter 3 cm.

Knip de grote cirkel uit en plooi deze cirkel twee maal in twee. Zodoende bekom je een kwart en kan je de kleine cirkel er in één keer uitknippen.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 97

Uitvoering experiment

Leg de vier op elkaar liggende stukken filtreerpapier in water tot ze door en door vochtig zijn. Plaats de kaars in een van de glazen potjes en steek ze aan. Leg het filtreerpapier nu op het glazen potje (mooi in het midden).

Duw het tweede glazen potje nu omgekeerd op het eerste en duw het stevig naar beneden. Zorg er intussen voor dat de openingen van de potjes mooi op elkaar komen. De kaars dooft na een tijdje en je kan het bovenste potje naar omhoog heffen zonder dat het onderste eraf valt!!!

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 98

Verklaring

Wat hoor je tijdens het omhoog heffen? Wat bewijst dit?

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 99

Verklaring

Als de kaars dooft, is de zuurstof uit de lucht opgebruikt en zal het resterende gas afkoelen. Hierdoor ontstaat in de potjes een drukverlaging en worden ze door de grotere atmosferische druk tegen elkaar geduwd.

Wat hoor je tijdens het omhoog heffen? Wat bewijst dit?

Tijdens het omhoog heffen van de potjes kan je een sissend geluid horen. Dit is de lucht die doorheen het filtreerpapier naar binnen komt en en bewijs voor de onderdruk binnenin.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 100

Vraag

Hoe kwam men tot de conclusie dat lucht een massa had?

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 101

Geschiedenis

Ten tijde van Galileo, rond 1635, … Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 102

 Italiaanse natuurkundige, filosoof en astronoom  1564 – 1642  Grondlegger van de moderne astronomie  …

Galileo Galilei

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 103

Geschiedenis: deel 2

De opvolger van Galileo was Torricelli. Hij las de nota's van zijn voorganger … Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 104

 Italiaanse wiskundige en natuurkundige  1608 – 1647  Leerling van Galileo Galilei ( lucht → druk)  Ontdekking van het vacuüm en de barometer (1643)

Evangelista Torricelli

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 105

Wat?

 Een

meetinstrument

waarmee de

luchtdruk

gemeten kan worden Types?

 Kwikbarometer  Waterbarometer  Gasbarometer  Barograaf Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Barometer

106

 Donderglas (1619)  Nederlander Gijsbrecht de Donckere  Lucht (opgesloten) zet uit of krimpt niveauverschil in het dunne buisje → relatief groot  Nadeel: reageren ook op temperatuursverschillen

Waterbarometer

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 107

 De buis van Torricelli (1643)  een U-buis die toelaat het niveauverschil in de twee benen te bepalen  Deze barometer heeft de volgende nadelen:  de glazen buis is duur en breekbaar;  kwik is een duur en giftig metaal;  door de hoge oppervlaktespanning van het kwik is het oppervlak convex;  kwik heeft een relatief grote uitzettingsfactor (vandaar zijn gebruik als thermometer) Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Kwikbarometer

108

 Ander principe  Het is bijvoorbeeld mogelijk een metalen doosje vacuüm te pompen en dan te meten hoever het ingedeukt wordt door de druk van de atmosfeer.

Verdere types

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut 109

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

Het elastische ei

Experiment

110